一種改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)煤與瓦斯突出預(yù)測模型*

付　華，李海霞，盧萬杰，徐耀松，王雨虹（.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島505；.遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧阜新3000）

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一種改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)煤與瓦斯突出預(yù)測模型*

付華1*，李海霞1，盧萬杰2，徐耀松1，王雨虹1
（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，遼寧阜新123000）

摘要：較高精度的煤與瓦斯突出預(yù)測是煤礦安全生產(chǎn)的必要前提和保證。為了提高煤與瓦斯突出預(yù)測模型的預(yù)測精度，提出了一種改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)煤與瓦斯突出預(yù)測模型。首先利用核主成分分析法對煤與瓦斯突出的影響指標(biāo)進(jìn)行降維簡化處理，提取指標(biāo)數(shù)據(jù)的主成分序列；把主成分序列分為訓(xùn)練樣本和驗(yàn)證樣本，然后在訓(xùn)練階段，使用訓(xùn)練樣本通過結(jié)合了全局搜索和局部搜索的文化基因算法對極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸入權(quán)值和隱含層偏差進(jìn)行優(yōu)化，得到最佳預(yù)測模型；最后，在最佳預(yù)測模型中，用驗(yàn)證樣本對煤與瓦斯突出強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測。通過實(shí)例驗(yàn)證，該模型能夠有效預(yù)測煤與瓦斯突出強(qiáng)度。與BP、SVM、ELM、KPCA-ELM等預(yù)測模型相比，該模型具有更高的預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：煤與瓦斯突出；預(yù)測模型；極限學(xué)習(xí)機(jī)；核主成分分析法；文化基因算法

煤與瓦斯突出是煤礦井下一種及其復(fù)雜的動力現(xiàn)象［1］，是煤礦井下含瓦斯煤巖以粉碎狀從煤巖層中向采掘空間急劇運(yùn)動，并伴隨有大量瓦斯噴出的一種強(qiáng)烈動力過程。我國是世界上煤與瓦斯突出最嚴(yán)重的國家之一［2-3］。隨著礦井開采深度的不斷增加，煤與瓦斯突出日益加劇，并且高地應(yīng)力、高瓦斯壓力更容易導(dǎo)致煤與瓦斯突出的發(fā)生［4-5］。因此，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測煤與瓦斯突出，對煤礦安全生產(chǎn)有很重要的實(shí)際意義。

極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM（Extreme Learning Machine）［6-7］是一種單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SLFN（single-hidden layer feedforward network），其結(jié)構(gòu)簡單，具有極強(qiáng)的學(xué)習(xí)能力和泛化能力，能夠逼近復(fù)雜的非線性函數(shù)，在模式識別、回歸估計(jì)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［8］。ELM是一種特殊的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入層權(quán)值、隱含層權(quán)值和隱含層偏差均是隨機(jī)產(chǎn)生的，輸出層權(quán)值是通過計(jì)算獲得的，在訓(xùn)練過程中不需要調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，只需設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)，即可獲得唯一的全局最優(yōu)解，很好地克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的訓(xùn)練時間長、過擬合等問題。由于輸入層權(quán)值是隨機(jī)給定的，ELM具有輸出波動大、模型不穩(wěn)定等特點(diǎn)。因此，在設(shè)計(jì)ELM網(wǎng)絡(luò)時，如何確定最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一直都是研究的重點(diǎn)。文獻(xiàn)［9］通過遺傳算法（GA）對ELM的輸入權(quán)值和隱含層偏差進(jìn)行優(yōu)化，將GA與ELM相結(jié)合，得到了結(jié)構(gòu)緊湊和預(yù)測精度高的網(wǎng)絡(luò)模型。文獻(xiàn)［9］的方法為ELM優(yōu)化提供了很好的方向。

為了提高煤與瓦斯突出預(yù)測模型的預(yù)測精度，提出了一種核主成分分析法和改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)（Memetic-ELM）相結(jié)合的預(yù)測模型。運(yùn)用核主成分分析法KPCA（Kernel Principal Component Analysis）對影響煤與瓦斯突出的指標(biāo)因素進(jìn)行降維簡化處理，提取指標(biāo)因素的主成分序列；在極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測模型中引入結(jié)合了全局搜索和局部搜索的Memetic算法，優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)——輸入權(quán)值和隱含層偏差，同時用主成分序列的訓(xùn)練樣本訓(xùn)練極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)，得到最佳預(yù)測模型；最后，結(jié)合驗(yàn)證樣本數(shù)據(jù)，利用模型對煤與瓦斯突出強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測。

1　煤與瓦斯突出預(yù)測指標(biāo)的選取

煤與瓦斯突出是煤礦生產(chǎn)過程中常發(fā)生的嚴(yán)重自然災(zāi)害之一，嚴(yán)重影響煤礦的安全生產(chǎn)和技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，又對煤礦工作人員的人生安全造成巨大傷害。因此，能夠準(zhǔn)確預(yù)測煤與瓦斯突出是一件至關(guān)重要的事情。由于各個煤礦的大小、地理位置、開采情況等不同，煤與瓦斯突出的情況也是各不相同的。確定煤與瓦斯突出的預(yù)測指標(biāo)，是準(zhǔn)確預(yù)測煤與瓦斯突出的理論基礎(chǔ)。

煤與瓦斯突出的影響因素較多且關(guān)系復(fù)雜，大多數(shù)人贊同煤與瓦斯突出是地應(yīng)力、瓦斯和煤結(jié)構(gòu)的物理學(xué)性質(zhì)等多個因素綜合作用的結(jié)果［10-11］。根據(jù)煤礦安全相關(guān)研究以及突出事故的歷史數(shù)據(jù)，結(jié)合我國煤礦突出的特點(diǎn)，將影響煤與瓦斯突出的因素歸納為3大類：煤性質(zhì)、瓦斯因素與地質(zhì)因素，在這3大類指標(biāo)下又分16個3級指標(biāo)，如圖1所示。在本文的預(yù)測模型中，將這16個指標(biāo)構(gòu)建為煤與瓦斯突出危險性評價指標(biāo)體系。

圖1　危險性評價指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)圖

2　預(yù)測模型的建立

圖1中的16個三級指標(biāo)是針對全國各地的煤礦提出的，范圍較廣，針對性不強(qiáng)。由于各個煤礦的地理環(huán)境、開采情況、儀器設(shè)備等不同，從而各個指標(biāo)占的比重有所不同，因此要選取最符合所預(yù)測礦井的指標(biāo)進(jìn)行建模。為了保證降低指標(biāo)個數(shù)和提高模型的預(yù)測精度，選用KPCA對指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，提取主要評價指標(biāo)，減少數(shù)據(jù)冗余量和預(yù)測模型的訓(xùn)練時間；再將主要指標(biāo)值帶入ELM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練和預(yù)測，同時用Memetic算法優(yōu)化ELM的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)——輸入權(quán)值和隱含層偏差，得到最佳預(yù)測模型。

2.1基于KPCA的指標(biāo)提取

近年來，隨著對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的深入，核方法的運(yùn)用得到迅速的推廣和重視。KPCA是將核函數(shù)融入到PCA中，是一種處理非線性問題的方法，其主要思想是通過非線性映射函數(shù)將輸入矢量映射到一個高維特征空間，然后在特征空間中進(jìn)行線性可分計(jì)算主成分［11-12］。

在影響煤與瓦斯突出的16個三級指標(biāo)中，通過KPCA計(jì)算提取出占比重較大的幾個三級指標(biāo)。設(shè)為煤與瓦斯突出的一組指標(biāo)向量，其中xi∈Rd，N為指標(biāo)向量個數(shù)，d表示指標(biāo)向量的維數(shù)。首先，在非線性空間中引入非線性映射?，使輸入空間中樣本點(diǎn)x1，x2，…，xN變換為特征空間F中的樣本點(diǎn)?(x1)，?(x2)，...，?(xN)。其次，在特征空間中，引入核函數(shù)Ki.j。然后，在特征空間中求解特征空間上的特征值λ和特征向量ω，即可得到一組主成分指標(biāo)。然后，計(jì)算各個主成分指標(biāo)的貢獻(xiàn)率，并把貢獻(xiàn)率由大到小進(jìn)行排列，第k個主成分的貢獻(xiàn)率表示為，則累計(jì)貢獻(xiàn)率為

若前m個主成分指標(biāo)的累計(jì)貢獻(xiàn)率超過一定值（一般取為80%~95%），則求得的主成分指標(biāo)可以充分體現(xiàn)原16個指標(biāo)中的數(shù)據(jù)信息。

2.2極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測模型

極限學(xué)習(xí)機(jī)是Guangbin Huang為了解決前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度緩慢的問題，進(jìn)而提出的一種新的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在建立的ELM煤與瓦斯突出預(yù)測模型中，設(shè)ELM的隱層節(jié)點(diǎn)有N個，訓(xùn)練樣本集為(xi，ti)∈RN×RM，其中xi=[xi1，xi2，…，xiN]T，ti=[ti1，ti2，…，tiM]T，隱層激活函數(shù)為g(x)，則預(yù)測模型表示為：

式中，ωi為網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元到第i個隱層節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)值；bi為第i個隱含層節(jié)點(diǎn)的偏差；βi為第i個隱層節(jié)點(diǎn)到輸出神經(jīng)元的輸出權(quán)值；h(x)為隱層輸出權(quán)陣?？珊喕癁?/p>

在模型訓(xùn)練過程中，ωi和bi是隨機(jī)產(chǎn)生的，不需要調(diào)整，通過線性方程組Hβ=T求解其最小二乘解，即為對ELM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立ELM預(yù)測模型。

式中，H+為隱層輸出矩陣T的Moore-Penrose廣義逆。

ELM隨機(jī)產(chǎn)生輸入層權(quán)值和隱含層偏差，通過計(jì)算求得輸出權(quán)值，避免了在迭代過程中調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的繁瑣；相對于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)算法（如BP算法），其學(xué)習(xí)速度更快、泛化性能更強(qiáng)。因此，將ELM應(yīng)用于煤與瓦斯突出預(yù)測中，能大大提高預(yù)測的精度和計(jì)算效率。

2.3Memetic算法對ELM模型參數(shù)的優(yōu)化

由ELM的原理可知，ELM存在隨機(jī)產(chǎn)生輸入層權(quán)值和隱含層偏差的缺點(diǎn)，使得模型的泛化能力和穩(wěn)定性不理想。因此，本文提出用Memetic算法對ELM模型參數(shù)尋優(yōu)的一種方法。

Memetic算法［13-15］是一種基于種群的全局搜索和基于個體的局部搜索的混合算法，它結(jié)合了群體算法搜索范圍大的優(yōu)點(diǎn)和局部搜索算法的深度優(yōu)勢。該算法實(shí)質(zhì)上是一種框架，在此框架下采用不同的搜索策略可以形成不同的文化基因算法。針對ELM的參數(shù)優(yōu)化問題，本文采用浮點(diǎn)數(shù)編碼的遺傳算法進(jìn)行全局搜索，用下山單純法作為局部搜索策略。

運(yùn)用Memetic算法優(yōu)化ELM模型參數(shù)的優(yōu)化，具體步驟如下：

Step 1求解煤與瓦斯突出預(yù)測尋優(yōu)函數(shù)的可行解，使用二進(jìn)制編碼為搜索空間的浮點(diǎn)型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。

Step 2通過隨機(jī)的方法生成煤與瓦斯突出模型初始群體解P。

Step 3對初始產(chǎn)生的M個個體，按照雜交概率任意選取兩個進(jìn)行雜交運(yùn)算，產(chǎn)生新一代群體的兩個新個體。

式中，P1和P2為種群中隨機(jī)選擇的兩個父個體；為通過交叉運(yùn)算子運(yùn)算后產(chǎn)生的子代對應(yīng)新個體；ω1、ω2為［0，1］上隨機(jī)選取的參數(shù)。

Step 4在產(chǎn)生的新群體中，按照一定變異概率選取若干個體，按下式進(jìn)行變異操作。

式中，V是選中的變異參數(shù)；V′為變異后的參數(shù)；sign隨機(jī)取0或1；bsup和binf分別為參數(shù)取值的上界和下界；r為［0，1］上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)；t=gc/gm為種群進(jìn)化標(biāo)志，其中g(shù)c是種群的當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，gm是種群的最大進(jìn)化代數(shù)。

Step 5計(jì)算每個染色體的適應(yīng)度Ji=f(xi)。

Step 6按照一定選擇概率從當(dāng)前變異群體中選擇M個適應(yīng)度高的個體，使它們成為下一次迭代過程的新個體。每個個體的選擇概率為：

Step 7采用MATLAB中自帶的Fminsearch優(yōu)化函數(shù)來實(shí)現(xiàn)對當(dāng)前種群中的所有個體采用單純法進(jìn)行局部搜索。

Step 8令進(jìn)化代數(shù)gc=gc+1，如果gc

Step 9輸出最優(yōu)解，建立ELM預(yù)測模型。

3　實(shí)例分析

根據(jù)圖1中的危險指標(biāo)評價體系，選取某礦區(qū)的煤與瓦斯突出系統(tǒng)中的相關(guān)三級指標(biāo)因素作為本預(yù)測模型的樣本集，見表1所示。其中，由于瓦斯涌出特征指標(biāo)是可解吸瓦斯含量和煤體性質(zhì)的復(fù)合指標(biāo)，瓦斯成分指標(biāo)是指其中碳?xì)浜勘壤@兩個指標(biāo)適用于縱向比對，因此本文不作考慮；根據(jù)煤的亮度、光澤、構(gòu)造、節(jié)理性質(zhì)以及斷口、強(qiáng)度等特征，煤的破壞類型劃分為5類，依次用1~5表示；煤層構(gòu)造重點(diǎn)針對煤層厚度、傾角等煤層特征；根據(jù)圍巖性質(zhì)特征，粉砂巖記為1，砂質(zhì)泥巖記為2，含砂最低的泥巖記為3。因此，適用于本煤礦的三級指標(biāo)一共是15個。

表1　煤與瓦斯突出系統(tǒng)指標(biāo)因素樣本集

對樣本集進(jìn)行歸一化預(yù)處理，然后通過KPCA提取15個三級指標(biāo)中占主導(dǎo)地位的主成分因素。根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率為0.85以上的主成分基本上包含了全部特征所具有的信息，將主成分貢獻(xiàn)率由大到小排列，計(jì)算可得排列前三項(xiàng)的主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)0.882 0，它們的貢獻(xiàn)率分別為0.651 9、0.133 2、0.096 9。根據(jù)主成份選取標(biāo)準(zhǔn)，累計(jì)貢獻(xiàn)率大于0.85的前3名三級指標(biāo)完全可替代原來的15項(xiàng)三級指標(biāo)。因此，選取前3個主成分作為建立ELM預(yù)測模型的新指標(biāo)。以這3個新指標(biāo)為基礎(chǔ)，計(jì)算ELM網(wǎng)絡(luò)的核矩陣在相對應(yīng)的特征向量上的投影X1、X2、X3，即經(jīng)過KPCA降維簡化后得到的煤與瓦斯突出三級指標(biāo)主成分?jǐn)?shù)據(jù)，見表2。

采用Memetic算法對ELM預(yù)測模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，取得最佳預(yù)測模型。把樣本數(shù)據(jù)分為兩組：選取第2、4、5、9組數(shù)據(jù)作為檢測樣本，其余數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。建立一個三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的ELM預(yù)測模型，其中經(jīng)過KPCA提取的三個新指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)輸入變量，煤與瓦斯突出強(qiáng)度作為網(wǎng)絡(luò)輸出變量。設(shè)置Memetic算法初始參數(shù)：變異概率為0.1，雜交概率為0.95，種群規(guī)模為10，最大迭代次數(shù)為100。在Memetic算法中以公式（3）為尋優(yōu)函數(shù)開始尋優(yōu)，通過迭代計(jì)算到大概20代左右便可找到全局最優(yōu)的ELM模型輸入權(quán)值和隱含層偏差，得到最佳預(yù)測模型。對優(yōu)化的ELM模型進(jìn)行煤與瓦斯突出預(yù)測驗(yàn)證，預(yù)測結(jié)果如圖2所示。

表2　KPCA降維后的主成分因素

圖2　預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果圖

由圖2可知，本文提出的一種改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)煤與瓦斯突出預(yù)測模型的預(yù)測值逼近真實(shí)值，其預(yù)測準(zhǔn)確性良好。為了更好地說明該模型的預(yù)測性能，通過與BP、SVM、ELM、KPCA-ELM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行對比，預(yù)測對比結(jié)果如表3所示。在對比中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型根據(jù)文獻(xiàn)［16］采用3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，15個輸入節(jié)點(diǎn)，31個隱含層神經(jīng)元，1個輸出節(jié)點(diǎn)，激勵函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，學(xué)習(xí)率為0.01，訓(xùn)練次數(shù)為300次，預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差為8.084 5%，收斂時間為1.908 2 s；SVM模型根據(jù)文獻(xiàn)［17］選用RBF核函數(shù)，采用GA對SVM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，選取的懲罰參數(shù)C=100、核參數(shù)σ=10，預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差為12.193 6%、收斂時間為1.845 8s；ELM模型和KPCA-ELM模型采用的是傳統(tǒng)的ELM網(wǎng)絡(luò)模型，其中隱層激活函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的搜索范圍為［1，20］，尋到最優(yōu)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差分別為10.729 5%、10.603 4%，收斂時間分別為1.255 8 s、0.770 8 s。

由表3可知，ELM模型的預(yù)測速度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM模型的預(yù)測速度快很多；提出的預(yù)測方法比BP、SVM、ELM、KPCA-ELM模型的預(yù)測精度明顯提高了；提出的預(yù)測方法引入了Memetic算法，其網(wǎng)絡(luò)建模耗時相對較長。由于較高精度的煤與瓦斯突出預(yù)測是煤礦安全生產(chǎn)的必要前提和保證，在合理的預(yù)測時間范圍內(nèi)，更加注重預(yù)測模型的預(yù)測精度，因此，提出的預(yù)測模型比較適用于煤與瓦斯突出這類預(yù)測精度要求高的領(lǐng)域。

表3　預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果對比

4　結(jié)論

①煤與瓦斯突出指標(biāo)對準(zhǔn)確預(yù)測煤與瓦斯突出強(qiáng)度有很重要的影響，利用核主成分分析法提取影響煤礦突出的主要指標(biāo)，極大地提高了突出預(yù)測的訓(xùn)練速度。

②將Memetic算法和ELM網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，引入到煤與瓦斯突出預(yù)測研究中，提出了一種改進(jìn)的極限學(xué)習(xí)機(jī)煤與瓦斯突出預(yù)測模型，很好地提高了突出的預(yù)測精度。

③通過實(shí)例驗(yàn)證和與其它模型進(jìn)行對比，該模型具有較好的預(yù)測功能，大大提高了煤與瓦斯突出預(yù)測的精度，適用于煤與瓦斯突出預(yù)測，對煤礦的安全生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)效益都有重要的意義。

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付華（1962-），女，遼寧阜新人，教授，博士（后），博士生導(dǎo)師。主要從事智能檢測和數(shù)據(jù)融合等方而的研究。主持國家自然基金2項(xiàng)、主持及參與國家863和省部級項(xiàng)目30余項(xiàng)，發(fā)表論文60余篇，申請專利24項(xiàng)，fxfuhua@163.com；

李海霞（1987-），女，四川蓬溪人，碩士研究生。專業(yè)：控制理論與控制工程，主要研究方向計(jì)算機(jī)測控技術(shù)與應(yīng)用，m15541841065@163.com。

The Multi-Criteria On-Line Modeling and Filter for Random Error of MEMS Groscope*

DAI Jinhua1，ZHANG Lijie2*
（1.Inner Mongolia University of Technology College of Information Engineering，Hohhot 010051，China；2.Inner Mongolia University of Technology College of Electric Power，Hohhot 010051，China）

Abstract：As the random error of some MEMS gyroscope had weak correlation，the Multi-criteria curve method was introduced to identify the time-sequence model with a intercept. Using this model，the random error model of the MEMS gyroscope could be established on line without zero mean offline processing. Based on this model，an aug?menting state vector was used to design the Kalman filter which had been used to filter real-timely. The results of the experiment showed that AR（2）model with a intercept could be used as a good MEMS gyroscope random error model. After the on-line modeling and real-time filtering，50% of the standard deviation of the random error had been reduced and the random error of MEMS gyroscope was effectively restrained.

Key words：MEMS gyroscope；time-sequence model；on-line modeling；Kalman filter

doi：EEACC：2575；7220；763010.3969/j.issn.1004-1699.2016.01.014

收稿日期：2015-07-23修改日期：2015-09-20

中圖分類號：TP39；TP183；TP212

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-1699（2016）01-0069-06

項(xiàng)目來源：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51274118，70971059）；遼寧省科技攻關(guān)項(xiàng)目（2011229011）；遼寧省教育廳基金項(xiàng)目（L2012119）