分析大型天線測(cè)量方法研究及應(yīng)用

長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院　劉高山

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分析大型天線測(cè)量方法研究及應(yīng)用

長(zhǎng)沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院劉高山

【摘要】本文首先針對(duì)全站儀測(cè)量系統(tǒng)和近景攝影測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)單闡述，進(jìn)而對(duì)于全站儀在天線測(cè)量中的應(yīng)用進(jìn)行分析，以及詳細(xì)探究了近景攝影測(cè)量的相關(guān)影響因素，并給出應(yīng)用方法。

【關(guān)鍵詞】大型天線；全站儀測(cè)量系統(tǒng)；近景攝影測(cè)量；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

天線廣泛應(yīng)用軍用以及民用的各個(gè)領(lǐng)域，隨著科技的發(fā)展，對(duì)于天線發(fā)射面精準(zhǔn)度要求也越來(lái)越高。本文就針對(duì)大型天線的測(cè)量方法展開(kāi)分析以及研究，最終形成了天線模型的三維顯示。

1　全站儀測(cè)量系統(tǒng)方法

1.1系統(tǒng)原理、配置

全站儀測(cè)量系統(tǒng)的原理較為簡(jiǎn)單，其運(yùn)行利用的測(cè)量原理是極坐標(biāo)測(cè)量法，僅針對(duì)水平角以及天頂距進(jìn)行測(cè)量，三維的坐標(biāo)測(cè)量點(diǎn)就可以獲得。該系統(tǒng)運(yùn)行原理圖如下：

測(cè)量坐標(biāo)系的概念是，將三軸中心作為原點(diǎn)，盡量保持儀器平整，在這種保持儀器水平的基礎(chǔ)上將Y軸作為轉(zhuǎn)盤(pán)，將Z軸作為垂直線的方向。通過(guò)以上處理，就可以有效地把水平面和采樣點(diǎn)二者之間的關(guān)系確定下來(lái)。測(cè)量水平角用α表示，天頂距使用β表示，斜距使用S表示，待測(cè)點(diǎn)使用P來(lái)表示，對(duì)α、β、S具體情況進(jìn)行測(cè)量，能夠科學(xué)計(jì)算出P點(diǎn)的具體坐標(biāo)。

該測(cè)量系統(tǒng)的計(jì)算坐標(biāo)的公式為：

由此我們可以假設(shè)水平角以及天頂距這二者的測(cè)量角度的精確度，前者精度為ma，后者的精度為mβ，我們可以容易得出，P點(diǎn)的精度的計(jì)算公式是：

就單臺(tái)的全站儀來(lái)說(shuō)，其測(cè)量配置是較為簡(jiǎn)單點(diǎn)的，主要構(gòu)成部分也只有簡(jiǎn)單的幾件，包括全站儀、手提電腦、相關(guān)的軟件支持平臺(tái)、穩(wěn)定度較高的三腳架、進(jìn)行通訊的相關(guān)設(shè)置、以及對(duì)應(yīng)的測(cè)量放等。在目前階段精準(zhǔn)度最高的是Leica企業(yè)出產(chǎn)的全站儀，同時(shí)該企業(yè)生產(chǎn)的全站儀具有極高的自動(dòng)化水平，其中自動(dòng)實(shí)施跟蹤的全站儀的標(biāo)志為“A”，由馬達(dá)驅(qū)動(dòng)的進(jìn)行的全站儀的標(biāo)志為“M”。該全站儀的測(cè)角標(biāo)的誤差控制0.5以?xún)?nèi)，在120m的范圍內(nèi)，其測(cè)距精準(zhǔn)度可以達(dá)到0.19~0.50mm

1.2全站儀測(cè)量系統(tǒng)在天線測(cè)量中的應(yīng)用

全站儀測(cè)量系統(tǒng)自身有著較大的優(yōu)勢(shì)[1]，尤其是其簡(jiǎn)單的配置，靈活地設(shè)站方式，簡(jiǎn)捷的機(jī)器操作，以及測(cè)量中極高的精準(zhǔn)度得到了廣泛的關(guān)注，因此全站儀發(fā)展前景必然是廣闊的。但是就目前而言，全站儀的發(fā)展尚且存在問(wèn)題，只能夠?qū)忡R采取自動(dòng)識(shí)別，而反射片的自動(dòng)識(shí)別仍處于研究階段，今后必須加大研究力度。此外，加大全站儀的改進(jìn)研究，促進(jìn)視頻全站儀的研發(fā)，使得全站儀既可以巧妙結(jié)合了傳統(tǒng)的全站儀和數(shù)碼相機(jī)，還可以很好地做到了在精準(zhǔn)地進(jìn)行點(diǎn)位測(cè)量的同時(shí)兼顧面測(cè)量[2]。與此同時(shí)，對(duì)于室外測(cè)量點(diǎn)采集的三維坐標(biāo)問(wèn)題增加技術(shù)控制，實(shí)施室內(nèi)智能控制，加強(qiáng)全站儀的測(cè)量的自動(dòng)化程度，有效地規(guī)避采集造成了認(rèn)為干擾，使測(cè)量更加準(zhǔn)確。

2　近景攝影測(cè)量法

2.1系統(tǒng)原理、配置

近景攝影測(cè)量獲取待測(cè)點(diǎn)三維坐標(biāo)的方式是首先針對(duì)同一個(gè)物體在多角度、多方位的獲取數(shù)字圖像，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行處理，并且對(duì)其實(shí)施相關(guān)數(shù)字計(jì)算，最終獲得三維坐標(biāo)[3]。該測(cè)量方法使用的原理是三角交會(huì)法，該原理和經(jīng)緯儀原理相同。該原理如下圖所示：

該系統(tǒng)的配置分為三種類(lèi)型，第一種單機(jī)進(jìn)行的脫機(jī)測(cè)量系統(tǒng)，第二種多臺(tái)相機(jī)聯(lián)合實(shí)施測(cè)量的系統(tǒng)，第三種是攝影基線固定的進(jìn)行的整體式測(cè)量系統(tǒng)。

就目前而言，國(guó)內(nèi)尚且不存在商業(yè)化的測(cè)量系統(tǒng)，商業(yè)化系統(tǒng)的生產(chǎn)主要存在于國(guó)外，以下兩個(gè)系統(tǒng)分別是美國(guó)和挪威公司生產(chǎn)的。

V一STARS系統(tǒng)

Metronor系統(tǒng)

2.2近景攝影測(cè)量法在天線測(cè)量中的應(yīng)用

天文事業(yè)發(fā)展要求天線反射面的精準(zhǔn)度越來(lái)越來(lái)高，這也就導(dǎo)致測(cè)量系統(tǒng)需要有更高的精準(zhǔn)度。對(duì)于近景攝影測(cè)量方式的實(shí)踐應(yīng)用最早出現(xiàn)在上世紀(jì)六十年代，當(dāng)時(shí)主要實(shí)施校對(duì)和測(cè)試天線發(fā)射面的準(zhǔn)確度[4]。目前階段該測(cè)量方法對(duì)于天線的校準(zhǔn)已經(jīng)相當(dāng)成熟，不同情況的天線均可以采取有效測(cè)量。甚至是美國(guó)的相關(guān)企業(yè)已經(jīng)進(jìn)行上百件的天線校準(zhǔn)工作。而今，數(shù)字相機(jī)得到大面積應(yīng)用，處理數(shù)字圖像的技術(shù)也有了較大發(fā)展，近景測(cè)量系統(tǒng)也有了較大的改進(jìn)，改進(jìn)后的測(cè)量系統(tǒng)在微波天線等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。國(guó)內(nèi)研究方面，該方法針對(duì)天線模胎進(jìn)行的測(cè)量，精確度高于0.20mm。

3　測(cè)量數(shù)據(jù)處理

3.1坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

3.1.1曲面自由擬合法

因?yàn)閠的函數(shù)是x，y，z，所以t的函數(shù)同樣也是F。由于（x，y，z）是不可知的，因此公式3-1代到公式3-2中，t和（x、y、z）的函數(shù)用F表示，測(cè)量點(diǎn)數(shù)n個(gè)，坐標(biāo)為（Xn，Yn，Zn）使用迭代最小二乘法進(jìn)行計(jì)算，就可以算出數(shù)據(jù)t，這樣的算法就叫曲面自由擬合法。

3.1.2公共點(diǎn)轉(zhuǎn)換法

在天線最初設(shè)計(jì)的坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行選取坐標(biāo)點(diǎn)，進(jìn)行實(shí)測(cè)，進(jìn)而轉(zhuǎn)換點(diǎn)和點(diǎn)之間的坐標(biāo)。這樣就出現(xiàn)兩個(gè)坐標(biāo)系，并且分別存在三個(gè)平移以及旋轉(zhuǎn)后參數(shù)，記作，假設(shè)在測(cè)量坐標(biāo)系下，公式如下：

3.1.3CAD面型轉(zhuǎn)換法

這種方法直接把實(shí)例的離散點(diǎn)交換成設(shè)計(jì)的CAD曲面。這樣的轉(zhuǎn)換具體操作很簡(jiǎn)單，首先選擇手動(dòng)將坐標(biāo)轉(zhuǎn)換最初的數(shù)值進(jìn)行輸入，也可以選擇計(jì)算各個(gè)公共點(diǎn)的轉(zhuǎn)化法得出初值，其次在理論面上投影測(cè)量點(diǎn)，公共點(diǎn)設(shè)置在投影點(diǎn)，進(jìn)而在公共點(diǎn)設(shè)計(jì)坐標(biāo)，重新開(kāi)始轉(zhuǎn)換坐標(biāo)，進(jìn)而可以取得新的相關(guān)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)，再次是反復(fù)以上環(huán)節(jié)，直至對(duì)于CAD曲面來(lái)說(shuō)測(cè)量點(diǎn)的點(diǎn)位精度最高，就可以結(jié)束了。在這個(gè)過(guò)程中可以得出兩點(diǎn)，第一，天線的大致位置可以控制，第二，多次修正關(guān)于公共點(diǎn)的坐標(biāo)，該系統(tǒng)的誤差就漸漸變小，從而大大提高了公共點(diǎn)的精確度。

3.2表面精度

如下圖可得，拋物線方程的標(biāo)準(zhǔn)公式χ2=4?z是拋物線面天線的方程，在拋物線中，設(shè)oz為旋轉(zhuǎn)軸，以F點(diǎn)為焦點(diǎn)，將ρ’點(diǎn)作為實(shí)測(cè)點(diǎn)，ρ’點(diǎn)對(duì)應(yīng)理論點(diǎn)為ρ， 過(guò)一點(diǎn)ρ形成法線為ρρ’’。我們可以從拋物線的性質(zhì)求得，軸向與法線ρρ’’所形成的夾角φ/2,，公式為：

在坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之后，在設(shè)計(jì)坐標(biāo)下，點(diǎn)p’的坐標(biāo)為(x,y,z)，進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而在將其帶到方程中，可以得出：

然后就得出沿點(diǎn)p’的在軸向方向偏移的量值為：

所以求得法向偏差ρρ’是：

此外，n點(diǎn)方向偏差計(jì)算公式如下。

最后求取天線表面精度。

表面精度以及法向偏差計(jì)算圖

3.3測(cè)量數(shù)據(jù)三維顯示

已知，z=f(x,y）是曲面，在MATLAB中，將函數(shù)z=f(x,y）假設(shè)定義在D=[xmin,xma]X[ymin,ymax]這樣的矩形區(qū)域內(nèi)部，矩形D分成小矩形塊，共有mXn個(gè)小塊，進(jìn)而對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)的函數(shù)值實(shí)施計(jì)算。而在空間上，所有小矩形都獲得了四個(gè)頂點(diǎn)，再將四個(gè)頂點(diǎn)結(jié)合，出來(lái)三維的小矩形，以此類(lèi)推，連接每一個(gè)小四邊形就可以出現(xiàn)z=f(x,y）在空間上的網(wǎng)格曲面。

4　結(jié)語(yǔ)

本文主要研究成果是，介紹了全站儀測(cè)量系統(tǒng)以及應(yīng)用，緊接著分析了近景測(cè)量法的影響因素，簡(jiǎn)要?dú)w納了處理數(shù)據(jù)過(guò)程可以使用的方法，最后對(duì)天線模型進(jìn)行了三維顯示。

參考文獻(xiàn)

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