變化風(fēng)場中直升機(jī)陣風(fēng)載荷分析

劉　通,戴玉婷,洪冠新

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院,100191 北京)

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變化風(fēng)場中直升機(jī)陣風(fēng)載荷分析

劉通,戴玉婷,洪冠新

(北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院,100191 北京)

摘要:為精確計(jì)算直升機(jī)陣風(fēng)載荷，建立了同時(shí)考慮變化風(fēng)場時(shí)間導(dǎo)數(shù)和空間梯度的直升機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)模型.通過質(zhì)心處過載系數(shù)的時(shí)域響應(yīng)仿真實(shí)現(xiàn)直升機(jī)陣風(fēng)載荷計(jì)算分析，并與工程估算公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比.由于全面考慮了直升機(jī)旋翼、尾槳、機(jī)身、垂直安定面和水平安定面等部件對陣風(fēng)載荷的影響，對比結(jié)果驗(yàn)證了該方法在小前進(jìn)比前飛時(shí)具有更高的精度.分析表明垂直方向陣風(fēng)載荷對直升機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響較大，且在相同前進(jìn)比時(shí)陣風(fēng)載荷與陣風(fēng)強(qiáng)度呈近似線性關(guān)系，所發(fā)展的方法能夠適用于直升機(jī)在不同飛行狀態(tài)和變化風(fēng)場中的陣風(fēng)載荷分析.

關(guān)鍵詞:直升機(jī)飛行力學(xué)；非線性系統(tǒng)；過載系數(shù)；陣風(fēng)載荷；飛行安全

直升機(jī)陣風(fēng)載荷是指直升機(jī)在遭遇陣風(fēng)時(shí)機(jī)體質(zhì)心處過載系數(shù)的變化，是直升機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度計(jì)算的重要依據(jù)[1].直升機(jī)在低空飛行遭遇陣風(fēng)時(shí)，旋翼處風(fēng)場的變化會導(dǎo)致較大的瞬態(tài)載荷和動(dòng)應(yīng)力，影響直升機(jī)動(dòng)部件的疲勞評定和設(shè)計(jì)[2].因此，精確計(jì)算直升機(jī)在變化風(fēng)場中的陣風(fēng)載荷直接影響直升機(jī)的結(jié)構(gòu)質(zhì)量、性能和安全.

直升機(jī)由于其結(jié)構(gòu)的特殊性、氣動(dòng)的復(fù)雜性以及各通道耦合的嚴(yán)重性，在風(fēng)場中的載荷變化非常復(fù)雜.目前，國內(nèi)外關(guān)于直升機(jī)風(fēng)場中飛行特性和抗風(fēng)策略等方面的研究多是基于小擾動(dòng)線性化動(dòng)力學(xué)模型[3-5]，采用逐步求解法可以確定各部件氣動(dòng)力的變化，進(jìn)而進(jìn)行陣風(fēng)載荷分析[6].在許多情況下，線性化或常系數(shù)近似法是不合適的[7]，且基于小擾動(dòng)模型設(shè)計(jì)的控制律對實(shí)際直升機(jī)的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)幫助有限[8].隨著理論和計(jì)算手段的發(fā)展，直升機(jī)非線性飛行動(dòng)力學(xué)模型的研究越來越得到重視[9-13].目前，關(guān)于直升機(jī)非線性系統(tǒng)的風(fēng)場響應(yīng)研究也越來越多[14-17]，這些研究均未考慮飛機(jī)在進(jìn)入風(fēng)場時(shí)刻風(fēng)場的突變所導(dǎo)致的變化風(fēng)場時(shí)間導(dǎo)數(shù)對直升機(jī)性能參數(shù)響應(yīng)結(jié)果的影響.本文基于此發(fā)展了變化風(fēng)場中直升機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)模型，通過直升機(jī)過載系數(shù)的時(shí)域響應(yīng)分析計(jì)算陣風(fēng)載荷，探討前進(jìn)比、陣風(fēng)方向和陣風(fēng)強(qiáng)度等參數(shù)對陣風(fēng)載荷的影響.

1變化風(fēng)場中直升機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

1.1直升機(jī)非線性系統(tǒng)

文獻(xiàn)[13]建立了一種常規(guī)單旋翼帶尾槳直升機(jī)飛行動(dòng)力學(xué)的非線性系統(tǒng)，綜合考慮旋翼、尾槳、機(jī)身、垂直安定面和水平安定面氣動(dòng)力素，并以UH-60直升機(jī)為對象，通過配平仿真計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[18]中的試飛數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證了該模型的精度.其機(jī)體的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

(2)

(3)

機(jī)體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

(4)

(5)

(6)

姿態(tài)角與角速度的幾何關(guān)系為：

(7)

(8)

(9)

式(1)～式(9)均是在機(jī)體坐標(biāo)系下.其中：MSUM為全機(jī)質(zhì)量； ∑X、∑Y、∑Z分別為質(zhì)心處所受合外力在體軸上的分量；∑L、∑M、∑N分別為質(zhì)心處所受合外力矩在體軸上的分量；IX、IY、IZ分別為機(jī)體3個(gè)軸方向的慣性矩；IZX為慣性積；g為重力加速度；u、v、w分別為質(zhì)心速度在機(jī)體坐標(biāo)系上的分量；p、q、r分別為機(jī)體的角速度在機(jī)體坐標(biāo)系上的投影，分別稱為滾轉(zhuǎn)角速度、俯仰角速度和偏航角速度；Θ、Φ、Ψ分別為機(jī)體相對地面坐標(biāo)系俯仰角、滾轉(zhuǎn)角和偏航角.

1.2變化風(fēng)場中質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程

直升機(jī)進(jìn)入風(fēng)場后，地速VG、空速VA和風(fēng)速VW構(gòu)成速度三角形，有

(10)

其中地速VG即直升機(jī)飛行速度.考慮到直升機(jī)各部件的氣動(dòng)力素均是由空速決定，因此需要建立變化風(fēng)場中的機(jī)體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程.

機(jī)體坐標(biāo)系obxbybzb下(以下標(biāo)“b”表示該機(jī)體)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律為

式中ab為機(jī)體系下加速度矢量，且為質(zhì)心地速對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)， 則有

(12)

其中：空速矢量的時(shí)間導(dǎo)數(shù)為

(13)

風(fēng)速矢量的時(shí)間導(dǎo)數(shù)為

(14)

將式(12)～(14)代入到式(11)中，可以得到變化風(fēng)場中的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程為

其標(biāo)量形式如下：

(16)

(17)

(18)

式中：uAb、vAb、wAb分別為質(zhì)心處空速在機(jī)體坐標(biāo)系上的分量；uGb、vGb、wGb分別為質(zhì)心處地速在機(jī)體坐標(biāo)系上的分量.

1.3變化風(fēng)場中直升機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

將式(4)～(9)，(16)～(18)和文獻(xiàn)[13]中旋翼揮舞動(dòng)力學(xué)方程、尾槳?jiǎng)恿W(xué)方程以及動(dòng)力入流方程聯(lián)立就構(gòu)成了變化風(fēng)場中直升機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，可以整理如下形式

(19)

式中：X為狀態(tài)向量,U為控制向量,VW為直升機(jī)質(zhì)心在當(dāng)前位置和時(shí)刻的風(fēng)速矢量.

式(19)為一階非線性微分方程，配平后可以通過四階龍格-庫塔法進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)直升機(jī)在變化風(fēng)場中的時(shí)域響應(yīng)分析.

2陣風(fēng)載荷計(jì)算

2.1陣風(fēng)模型

陣風(fēng)作為最常見的風(fēng)場形式，可表征離散的風(fēng)切變、大氣紊流的峰值、飛機(jī)尾流區(qū)域流動(dòng)、地形誘導(dǎo)的氣流等[19].陣風(fēng)模型一般根據(jù)實(shí)測資料統(tǒng)計(jì)確定，可以分為階躍、斜坡、三角形、正弦形和正弦平方形等幾種類型[20].根據(jù)文獻(xiàn)[1，6]，在實(shí)際應(yīng)用中，較多采用斜坡形陣風(fēng)，陣風(fēng)模型如圖1所示.

圖1中，tm=Lgust/V0.其中，V0為直升機(jī)進(jìn)入風(fēng)場時(shí)的飛行速度，Lgust為陣風(fēng)梯度距離，即陣風(fēng)速度由零到陣風(fēng)速度最大值W的距離，鑒于各國規(guī)定不同，其中俄羅斯取Lgust=2R(R為直升機(jī)旋翼半徑)，美國取Lgust=27.432 m，英國取Lgust=30.48 m，中國取Lgust=30 m.故本文取tm=30/V0.當(dāng)高度增加時(shí)，陣風(fēng)速度最大值W計(jì)算為

(20)

式中：Va為陣風(fēng)強(qiáng)度；ρH為直升機(jī)所在飛行高度的空氣密度；ρ0為地面空氣密度.

圖1　斜坡形陣風(fēng)模型

2.2陣風(fēng)載荷

直升機(jī)過載系數(shù)一般指在直升機(jī)質(zhì)心處的垂直方向過載，它是直升機(jī)各部件在質(zhì)心處沿旋翼槳轂方向的合力與直升機(jī)重力之比，即

(21)

其中

MR、TR、F、VS、HS分別為旋翼、尾槳、機(jī)身、垂直安定面和水平安定面.

直升機(jī)在飛行過程中遭遇水平陣風(fēng)或垂直陣風(fēng)時(shí)，對于剛性飛機(jī)，陣風(fēng)載荷分析一般只關(guān)注響應(yīng)過程中質(zhì)心處過載系數(shù)的極值，即最大過載系數(shù)和最小過載系數(shù).因此，可以通過直升機(jī)過載系數(shù)的時(shí)域響應(yīng)分析得到陣風(fēng)載荷.

2.3工程估算

除了采用以上所述的飛行動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算陣風(fēng)載荷外，根據(jù)《直升機(jī)載荷手冊》[6]，在工程應(yīng)用中，對于低速和中速前飛階段，可以采用估算公式[21]計(jì)算垂直陣風(fēng)載荷

(22)

3模型驗(yàn)證

本文分別采用變化風(fēng)場直升機(jī)過載系數(shù)和估算公式計(jì)算陣風(fēng)載荷，通過結(jié)果對比驗(yàn)證模型的正確性.以國內(nèi)某型號直升機(jī)為例，直升機(jī)飛行質(zhì)量5 250 kg，旋翼轉(zhuǎn)速31.85 rad/s，旋翼半徑6.75 m.假定直升機(jī)飛行高度1 600 m，在2 s時(shí)刻遭遇垂直向上和垂直向下方向的陣風(fēng)，陣風(fēng)強(qiáng)度Va=10 m/s.圖2為直升機(jī)在不同前進(jìn)比下陣風(fēng)載荷計(jì)算結(jié)果.

圖2　陣風(fēng)載荷計(jì)算結(jié)果對比

圖2中可以看出，在小前進(jìn)比時(shí)，本文計(jì)算最大過載系數(shù)略大于估算公式結(jié)果，最小過載系數(shù)略小于估算公式結(jié)果.這是因?yàn)楣浪愎絻H考慮主旋翼對陣風(fēng)載荷的影響，而在實(shí)際飛行過程中，尾槳、機(jī)身、垂直安定面和水平安定面等部位產(chǎn)生的升力對過載系數(shù)都有影響，導(dǎo)致兩者計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)差別.隨著前進(jìn)比的增大，直升機(jī)過載更多由主旋翼貢獻(xiàn)，兩種方法的計(jì)算結(jié)果越來越接近.因此本文所采用的直升機(jī)非線性模型綜合考慮了直升機(jī)各部件所產(chǎn)生的升力，所建立的變化風(fēng)場中直升機(jī)非線性動(dòng)力學(xué)模型能夠精確計(jì)算不同前進(jìn)比時(shí)的陣風(fēng)載荷，可以用于直升機(jī)預(yù)研階段陣風(fēng)載荷分析.

4直升機(jī)陣風(fēng)載荷分析

4.1變化風(fēng)場時(shí)間導(dǎo)數(shù)對陣風(fēng)載荷的影響

假定直升機(jī)在1 600 m高度做定速平飛，以3種前進(jìn)比(0.07、0.19、0.32)，在2 s時(shí)刻遭遇垂直向上方向陣風(fēng)，陣風(fēng)強(qiáng)度Va=10 m/s.圖3為分別考慮時(shí)間導(dǎo)數(shù)和不考慮時(shí)間導(dǎo)數(shù)情況下過載系數(shù)時(shí)域響應(yīng)分析結(jié)果.

圖3的對比結(jié)果可以看出，無論直升機(jī)飛行速度的高低，直升機(jī)在遭遇陣風(fēng)的瞬間，風(fēng)速的突變會在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生很大的時(shí)間導(dǎo)數(shù)，造成過載系數(shù)響應(yīng)幅值的增大，對陣風(fēng)載荷分析結(jié)果的影響較大.因此，在陣風(fēng)載荷分析時(shí)考慮時(shí)間導(dǎo)數(shù)的影響是必要的.

4.2陣風(fēng)方向?qū)﹃囷L(fēng)載荷的影響

假定直升機(jī)做定速平飛，前行速度為178 km/h(μ=0.23)，飛行高度1 600 m，在2 s時(shí)分別遭受垂直向上、縱向來流、橫向和垂直向下4個(gè)方向的斜坡陣風(fēng)，陣風(fēng)強(qiáng)度Va=15 m/s.圖4為不同方向?qū)?yīng)的陣風(fēng)過載系數(shù)時(shí)域響應(yīng)計(jì)算結(jié)果.

通過圖4的域響應(yīng)結(jié)果，就可以得到直升機(jī)響應(yīng)過程中的最大過載系數(shù)和最小過載系數(shù).表1為不同陣風(fēng)方向?qū)?yīng)的最大過載系數(shù)和最小過載系數(shù).

圖3　考慮和不考慮時(shí)間導(dǎo)數(shù)過載系數(shù)時(shí)域響應(yīng)結(jié)果對比

圖4　不同方向陣風(fēng)過載系數(shù)時(shí)域響應(yīng)

陣風(fēng)方向nminnmax垂直向上0.86173.2401縱向來流0.79291.3641橫向0.67821.2259垂直向下-1.60741.0072

表1可以看出，垂直向上的陣風(fēng)會造成過載系數(shù)瞬時(shí)大幅增大，在趨于平穩(wěn)的過程中過載系數(shù)只會略小于1，因此陣風(fēng)載荷分析只需考慮最大過載系數(shù)；垂直向下的陣風(fēng)會使過載系數(shù)瞬時(shí)大幅減小，在響應(yīng)過程中只會造成過載系數(shù)略大于1，因此陣風(fēng)載荷分析只需考慮最小過載系數(shù)；對于橫向和縱向的水平陣風(fēng)，過載系數(shù)變化比較平穩(wěn)且振動(dòng)幅度很小，可以認(rèn)為水平方向的陣風(fēng)載荷對直升機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響很小，所以本文只進(jìn)行垂直方向陣風(fēng)載荷分析.

4.3前進(jìn)比和陣風(fēng)強(qiáng)度對陣風(fēng)載荷的影響

根據(jù)《軍用直升機(jī)強(qiáng)度和剛度規(guī)范》[22]，直升機(jī)從懸停到Vmax的每個(gè)臨界空速下，應(yīng)能承受15 m/s(民用直升機(jī)為9.14 m/s)的垂直和水平陣風(fēng)所產(chǎn)生的載荷.本文假定直升機(jī)在1 600 m高空，以3種前進(jìn)比(μ=0.14、0.23、0.32)進(jìn)入陣風(fēng)風(fēng)場，陣風(fēng)強(qiáng)度范圍為-15～15 m/s，規(guī)定陣風(fēng)方向垂直向下時(shí)為正.圖5為不同前進(jìn)比和陣風(fēng)強(qiáng)度下對應(yīng)的過載系數(shù)極值.

圖5　直升機(jī)前飛時(shí)垂直陣風(fēng)載荷計(jì)算結(jié)果

圖5可以看出，在同一前進(jìn)比下，當(dāng)直升機(jī)遭遇垂直向上陣風(fēng)時(shí)，陣風(fēng)載荷為最小過載系數(shù)，隨著陣風(fēng)強(qiáng)度的增強(qiáng)而近似于線性減??；當(dāng)直升機(jī)遭遇垂直向下陣風(fēng)時(shí)，陣風(fēng)載荷為最大過載系數(shù)，隨著陣風(fēng)強(qiáng)度的增強(qiáng)而近似于線性增大.在同一陣風(fēng)強(qiáng)度下，當(dāng)直升機(jī)遭遇垂直向上陣風(fēng)時(shí)，直升機(jī)的前進(jìn)比越大，陣風(fēng)載荷就越大；當(dāng)直升機(jī)遭遇垂直向下陣風(fēng)時(shí)，直升機(jī)的前進(jìn)比越大，陣風(fēng)載荷就越小,而且陣風(fēng)載荷隨直升機(jī)前飛速度變化的敏感性(斜率)隨陣風(fēng)強(qiáng)度的增強(qiáng)而不斷增大.此外可以看到，在同一前進(jìn)比下，陣風(fēng)載荷與陣風(fēng)強(qiáng)度之間有近似線性關(guān)系，這與估算公式非常吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了模型的正確性.

本文所采用的直升機(jī)過載系數(shù)的設(shè)計(jì)范圍為-1.0～+3.5，可以根據(jù)圖5的陣風(fēng)載荷分析結(jié)果估算直升機(jī)在不同前進(jìn)比下所能承受的最大陣風(fēng)強(qiáng)度.

4.4直升機(jī)爬升狀態(tài)下陣風(fēng)載荷分析

本文分析方法還適用于直升機(jī)其他飛行狀態(tài)下陣風(fēng)過載系數(shù)時(shí)域響應(yīng)分析，圖6為直升機(jī)在500 m高空以7.5 m/s速度爬升時(shí)，遭遇不同強(qiáng)度和方向陣風(fēng)時(shí)過載系數(shù)時(shí)域響應(yīng)，陣風(fēng)方向垂直向下時(shí)為正.

圖6　直升機(jī)爬升階段過載系數(shù)時(shí)域響應(yīng)

圖6可以看出，直升機(jī)爬升時(shí)遭遇垂直向上方向陣風(fēng)時(shí)，隨著陣風(fēng)強(qiáng)度的增強(qiáng)陣風(fēng)載荷略有增大，直升機(jī)也很快可以恢復(fù)到穩(wěn)定飛行狀態(tài);直升機(jī)遭遇垂直向下方向陣風(fēng)時(shí)，陣風(fēng)強(qiáng)度的增大也會造成過載系數(shù)振動(dòng)幅度增大.當(dāng)陣風(fēng)強(qiáng)度達(dá)到15 m/s時(shí)，陣風(fēng)載荷最大達(dá)到2.667 5，雖然沒有超過結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)范圍過載系數(shù)，但從響應(yīng)過程可以明顯看出過載系數(shù)出現(xiàn)無規(guī)律的大范圍波動(dòng)情況，直升機(jī)飛行狀態(tài)發(fā)生異常.這是因?yàn)樵谠庥龃怪毕蛳玛囷L(fēng)時(shí)，過載系數(shù)會瞬時(shí)降低，為了使直升機(jī)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)飛行，需要加大直升機(jī)總距操縱，提高直升機(jī)旋翼拉力，使直升機(jī)恢復(fù)穩(wěn)定飛行狀態(tài).但是隨著陣風(fēng)強(qiáng)度的增強(qiáng)，當(dāng)所需調(diào)整的總距操縱超過直升機(jī)可以提供的操縱極限，直升機(jī)將無法恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，各狀態(tài)參數(shù)出現(xiàn)大范圍的波動(dòng)，直升機(jī)出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象.所以垂直向下方向的陣風(fēng)對直升機(jī)爬升時(shí)的危害更大，直升機(jī)在飛行時(shí)應(yīng)盡力回避高強(qiáng)度垂直向下方向陣風(fēng).

5結(jié)論

1)直升機(jī)在遭遇陣風(fēng)的瞬間由于風(fēng)速突變所產(chǎn)生的時(shí)間導(dǎo)數(shù)對過載系數(shù)響應(yīng)結(jié)果影響較大，在陣風(fēng)載荷分析時(shí)需要考慮變化風(fēng)場時(shí)間導(dǎo)數(shù)的影響.

2)全面考慮直升機(jī)機(jī)翼、尾翼、機(jī)身、垂直安定面和水平安定面等各部件力素對載荷的影響，能夠精確計(jì)算不同前進(jìn)比時(shí)的陣風(fēng)載荷，尤其在小前進(jìn)時(shí)，相比工程估算公式具有更高的精度.

3)簡單的通過陣風(fēng)載荷判斷陣風(fēng)對直升機(jī)飛行的影響不夠準(zhǔn)確，只有通過過載系數(shù)時(shí)域響應(yīng)分析，可以更加直觀全面的反映直升機(jī)飛行狀態(tài)，為直升機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和抗風(fēng)飛行策略研究提供可靠詳實(shí)的參數(shù)數(shù)據(jù).

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(編輯張紅)

封面圖片說明

封面圖片來自本期論文“活性污泥合成聚羥基脂肪酸酯工藝過程研究進(jìn)展”，是利用活性污泥合成聚羥基烷酸酯工藝的簡易流程圖.聚羥基烷酸酯(PHA)是一種完全由微生物合成的可生物降解的塑料，亦可作為微生物抗逆境生存的能源貯存物，具有廣闊的應(yīng)用前景.利用活性污泥混合菌群合成PHA可降低其生產(chǎn)成本，實(shí)現(xiàn)廢物資源化的同時(shí)有利于PHA合成產(chǎn)業(yè)化發(fā)展.本文綜述了利用混合菌群合成PHA工藝中富集階段和合成階段的研究進(jìn)展，主要包括活性污泥合成PHA的工藝優(yōu)化和PHA合成的動(dòng)力學(xué)模型，并展望了混合菌群進(jìn)行PHA合成研究的發(fā)展方向.

(圖文提供：郭子瑞，黃龍，陳志強(qiáng)，溫沁雪，任南琪. 城市水資源與水環(huán)境國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(哈爾濱工業(yè)大學(xué)))

Analysis of gust load for helicopters in variable wind field

LIU Tong, DAI Yuting, HONG Guanxin

(School of Aeronautic Science and Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 100191 Beijing, China)

Abstract:In order to accurately calculate the result of gust load, a mathematical model of nonlinear system for helicopter flight dynamics is developed with the consideration of both temporal derivative and spatial gradient of variable wind velocity. The gust load for helicopter is analyzed through the time-domain overload coefficients simulation, which is compared with the result from engineering estimation formula. By consideing the influences of helicopter rotor, tail rotor, fuselage, vertical stabilizer and horizontal stabilizer on gust load, this method provides more accurate result of gust load in a forward flight with small advanced ratios. The comparison result shows that the vertical gust load has more significant influences on helicopter structural strength than gust in other directions. Moreover, the relationship between gust load and gust velocity strength is linear under the same advanced ratio. Numerical results indicate that the proposed method can be applied to analyze gust load in different flight states and variable gust fields.

Keywords:helicopter flight dynamics; nonlinear system; overload coefficient; gust load; flight safety

中圖分類號:V212.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:0367-6234(2016)02-0173-06

通信作者:戴玉婷，yutingdai@buaa.edu.cn.

作者簡介:劉通(1985—)，男，博士研究生；洪冠新(1967—)，女，教授，博士生導(dǎo)師.

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(11302011，11172025)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20131102120051).

收稿日期:2015-05-08.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.02.030