基于有限元的土工格柵界面特性各向異性分析

李洋　張軍　賈磊　劉曉　趙建斌　薛春明　孫貝

摘要：通過建立土工格柵直剪過程有限元模型，分析了雙向格柵和單向格柵力學(xué)性能的各向異性，證明剪切角度對雙向格柵的剪應(yīng)力峰值沒有影響。對比了單向格柵在不同法向壓力和剪切速度下剪應(yīng)力峰值的變化趨勢，發(fā)現(xiàn)隨著法向壓力的增大和剪切速度的提高，剪切角度為45°的剪應(yīng)力峰值與0°的剪應(yīng)力峰值之差隨之增加。

關(guān)鍵詞：土工格柵；界面特性；數(shù)值模擬；剪應(yīng)力峰值

中圖分類號：U416.1文獻標(biāo)志碼：B

Abstract： Numerical simulation on geogridsk direct shear process was conducted， and the biaxial and uniaxial geogrids mechanical properties of anisotropy were analyzed. The peak value of shear stress of the biaxial geogrids showed little effect on the shear angle. Numerical simulation of uniaxial geogrids shearing process in different directions was carried out， and the variation trends of peak value of shear stress at different normal stress and shear velocity were analyzed. With the increase of normal pressure and shear velocity， the difference of the peak value of shear stress at shear angles of 45° and 0° is increased.

Key words： geogrid； interface characteristic； numerical simulation； peak value of shear stress

0引言

20世紀(jì)70年代，土工合成材料逐漸應(yīng)用于各種加筋土工程中，目前加筋機理理論研究已落后于廣泛的工程實踐，需要深入探索。在土工合成材料加筋土過程中，填土界面的作用特性直接影響加筋土工程以及加鋪層的質(zhì)量[16]。

土工合成材料在實際工程中的應(yīng)用十分廣泛，目前相關(guān)直剪試驗的研究在剪切方向上都是沿土工合成材料的筋條進行，沒有考慮到材料的各向異性[78]。在各向異性的基礎(chǔ)上，格柵尺寸、格柵樣式、邊界條件都會對試驗結(jié)果產(chǎn)生不同的影響，對實際工程有著重要的意義。

本文基于鄒玉娜的雙向格柵試驗數(shù)據(jù)[9]，得出有效的有限元本構(gòu)模型，通過變換邊界條件、格柵樣式和尺寸分析了土工格柵界面特性的各向異性，并給出了土工合成材料各向異性直剪試驗系統(tǒng)的設(shè)計方案。

1數(shù)值模型的建立

土工合成材料直剪試驗?zāi)Ｐ偷慕⑸婕暗教钔?、格柵材料屬性、格柵與土的接觸面等。土工格柵由于原材料和加工工藝不同，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系不盡相同，比較經(jīng)典的有線彈性、雙曲線非線性彈性、多項式非線性彈性、冪函數(shù)非線性彈性等幾種。對于接觸問題的模擬，主要有界面元和接觸迭代算法。前者在切向位移相對較小的情況下計算精度較高[1011]，后者比較適用于具有較大剛體位移和經(jīng)常出現(xiàn)接觸分離交替的狀態(tài)[12]。選用本構(gòu)模型主要有2種傾向，分別是實用型模型和復(fù)雜模型。前者便于實際工程應(yīng)用，最為典型的是DuncanChang模型；后者進一步探討土體內(nèi)在應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律。

本文的研究重點在于比較直剪過程中各種因素對土工格柵各向異性力學(xué)性能的影響，此處格柵應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系選擇線彈性模型，接觸單元采用界面元算法，土體本構(gòu)模型采用DuncanChang提出的非線彈性的Ev模型[13]?；卩u玉娜的試驗條件，取土工格柵彈性模量為1 000 MPa，厚度為2 mm，填土泊松比為0.3，密度取2 100 kg·m-3，彈性模量為15 MPa。土工格柵采用青島旭域有限公司生產(chǎn)的雙向格柵，抗拉強度為30 kN·m-1，網(wǎng)孔面積為11.24 cm2，試驗中由于網(wǎng)孔較大且剪切盒面積有限，所以在網(wǎng)孔內(nèi)2個方向各加1個筋條，建立的幾何模型如圖1所示。剪切速率為08 mm·min-1，分別在100、200、300、400 kPa下進行摩擦模擬，得出的模擬結(jié)果如圖2所示。從表1中可以看出，試驗結(jié)果與模擬結(jié)果吻合，表明該有限元模型可以用來改變直剪試驗邊界條件，從而預(yù)測土工格柵直剪過程中力學(xué)性能的各向異性。

2土工格柵各向異性直剪過程的數(shù)值模擬

2.1雙向格柵和單向格柵各向異性直剪過程模擬

實際工程中常用的土工格柵有雙向格柵、單向格柵、三向格柵和多向格柵，根據(jù)拉伸方向的不同應(yīng)用在不同的領(lǐng)域，本文對最常用的雙向格柵和單向格柵進行不同角度的直剪過程模擬。單向格柵為原雙向格柵內(nèi)部加一個橫向筋條。邊界條件是法向壓力300 kPa、直剪速度08 mm·min-1，得到的位移應(yīng)力關(guān)系曲線如圖3所示。從圖3可以看出雙向格柵與填土界面特性和剪切角度無關(guān)，單向格柵與填土界面特性和剪切角度存在一定關(guān)系，剪切角度為45°時剪應(yīng)力峰值較0°時小。在不同的剪切角度下改變剪切過程的速度，對峰值應(yīng)力會產(chǎn)生不同的影響，圖4為單向格柵在300 kPa下分別以0.8、1.6、3.2 mm·min-1的速度進行剪切時的位移應(yīng)力曲線，從中可以看出，在增大剪切角度的基礎(chǔ)上增加剪切速度對峰值應(yīng)力的影響逐漸減小。由于鄒玉娜的研究受到試驗設(shè)備規(guī)模的限制，故對格柵進行了加密，本試驗建立的有限元模型在該規(guī)模上較好地展現(xiàn)了土工合成材料各向異性的力學(xué)性能，為了更好地揭示它，需要對未修改的多網(wǎng)孔格柵進行數(shù)值模擬，以更接近實際工程。

2.2原尺寸單向格柵的各向異性直剪過程模擬

青島旭域公司單向格柵網(wǎng)孔長180 mm、寬40 mm，格柵寬5 mm，填土本構(gòu)模型、接觸單元算法和格柵材料性能與前文所述相同，建立的模型如圖5所示。

（1） 剪切角度對格柵力學(xué)性能各向異性的影響。

首先在剪切速度和相同法向壓力基礎(chǔ)上對不同角度的邊界條件進行數(shù)值模擬，圖6為300 kPa法向壓力和3.2 mm·min-1剪切速度下各個角度的位移應(yīng)力曲線。從圖中可以看出，隨著剪切角度的逐漸增大，應(yīng)力峰值均勻減小，60°的應(yīng)力峰值為0°的85%，可見單向格柵剪切角度不同對力學(xué)性能的各向異性影響較大。

（2） 法向壓力對格柵力學(xué)性能各向異性的影響。法向壓力是土工格柵直剪過程中最為重要的邊界條件之一，同一個剪切角度在不同法向壓力下會產(chǎn)生不同的位移應(yīng)力曲線。圖7為原尺寸單向格柵在32 mm·min-1的速度下填土，沿0°和45°對格柵進行剪切得到的位移應(yīng)力數(shù)值模擬曲線。從圖中可以看出，隨著法向壓力的增加，剪應(yīng)力峰值增加，但45°的增加幅度小于0°的增加幅度，可見法向壓力對土工格柵力學(xué)性能各向異性的影響較為明顯。

（3） 剪切速度對格柵力學(xué)性能各向異性的影響。

Boyle等學(xué)者對不同材質(zhì)的土工格柵進行低應(yīng)變速率的拉伸試驗，結(jié)果顯示格柵抗拉強度和拉伸模量隨速率的降低而減小，因此剪切速度對格柵和填土界面性能也可能會產(chǎn)生不同影響，圖8為以300 kPa法向壓力在0°和45°方向分別對單向格柵以0.8、1.6、3.2 mm·min-1的速度進行剪切得到的位移應(yīng)力曲線。從圖中可以看出，剪應(yīng)力峰值隨著剪切速度的加快而增大，相同的速度變化量在0°剪切方向?qū)魬?yīng)力峰值產(chǎn)生更大的影響。

2.3數(shù)值模擬結(jié)論分析

從模擬結(jié)果中可以看出，隨著剪切角度的增大，土工格柵的力學(xué)性能逐漸下降，在實際工程中由于某些原因格柵受力不再沿0°方向時，工程安全性會降低。在法向壓力和剪切速度對格柵力學(xué)性能各向異性的影響方面，以圖7、8數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將剪切角度為45°時剪應(yīng)力峰值τ45和0°時的剪應(yīng)力峰值τ0的比值作為單向格柵力學(xué)性能各向異性的評價指標(biāo)，結(jié)果見表2。從表2中可以看出，隨著法向壓力或剪切速度的增加，2個角度的應(yīng)力峰值之差逐漸增大，應(yīng)力峰值之比呈減小趨勢，但相對緩和。實際工程應(yīng)用中應(yīng)更關(guān)注土工格柵的實際承載能力，也就是各個剪切角度下的應(yīng)力峰值。

3土工合成材料各向異性直剪試驗系統(tǒng)的設(shè)計方案

為準(zhǔn)確得到土工格柵力學(xué)性能的各向異性，需要對格柵進行各個角度的剪切試驗。目前大型直剪設(shè)備的剪切盒都為長方體，格柵固定在下剪切盒或剛性基底上之后不能以任意角度旋轉(zhuǎn)，所以不能實現(xiàn)格柵的各向異性剪切。針對以上問題，設(shè)計了土工合成材料各向異性直剪儀，上下剪切盒均為圓形，下剪切盒與回轉(zhuǎn)驅(qū)動連接，土工格柵固定在下剪切盒土樣表面，通過步進電機實現(xiàn)回轉(zhuǎn)驅(qū)動和格柵的旋轉(zhuǎn)和定位，以此能夠得到格柵力學(xué)性能的各向異性。

4結(jié)語

（1） 雙向格柵和單向格柵在力學(xué)性能的各向異性上有不同的表現(xiàn)，雙向格柵沒有變化，而單向格柵剪應(yīng)力峰值會隨著剪切角度的增大逐漸下降。

（2） 剪切角度增大時，土工格柵剪應(yīng)力峰值增加量隨著法向壓力的增大和剪切速度的增大均減小，使實際工程處于偏危險的狀態(tài)，故有必要對格柵進行各向異性剪切試驗。

（3） 本課題組設(shè)計的土工合成材料各向異性直剪儀能夠十分便捷地調(diào)整剪切角度，獲得格柵的力學(xué)性能。

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[責(zé)任編輯：譚忠華]