中美抗震規(guī)范有關地震作用計算規(guī)定的差異

Differences of Provisions on Seismic Action Calculation in Codes between China and America

李明1，馬占雄2，趙強2，李少友2

（1湖北省電力勘測設計院，武漢　430040；2重慶大學土木工程學院，重慶　400045）

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中美抗震規(guī)范有關地震作用計算規(guī)定的差異

Differences of Provisions on Seismic Action Calculation in Codes between China and America

李明1，馬占雄2，趙強2，李少友2

（1湖北省電力勘測設計院，武漢430040；2重慶大學土木工程學院，重慶400045）

摘要：在對中國GB 50011-2010規(guī)范[1]和美國ASCE/SEI 7-10[2]規(guī)范中的水平地震作用進行對比研究的基礎上，詳細對比了中美規(guī)范中設計反應譜的差異，主要包括了反應譜曲線的基本規(guī)定、場地類別的影響和反應譜取值。此外，還對比分析了中美規(guī)范中水平地震作用計算的差別，并以一個三層框架結構為例，分別根據(jù)GB 50011-2010和ASCE/SEI 7-10，采用底部剪力法（等效側向力法）進行了對比分析。

Abstract：Based on the study on provisions on seismic action specified in GB50011-2010（China）and ASCE / SEI 7-10（USA）,this paper in detail compares the differences of response spectra between the two countries, including the basic regulations of response spectrum curves, the influence of site types and the relative difference of response spectra. Besides, the paper also compares the calculation methods of horizontal seismic action and the shear force of a frame structure by applying the static calculation method in GB50011-2010 and ASCE/SEI 7-10 respectively.

Keywords：earthquake resistant code；seismic action；response spectrum；base shear

引言

目前，我國的涉外工程越來越多，一些國家和地區(qū)要求結構設計中采用美國規(guī)范，這就要求我國結構設計行業(yè)從業(yè)人員應該熟悉美國規(guī)范并對中美規(guī)范的差異有一定的了解。為應對國際市場開發(fā)的需要，掌握美國標準在土建結構專業(yè)設計中的基本要求和設計方法，統(tǒng)一涉外工程中對地震參數(shù)進行中國與美國標準的相互轉(zhuǎn)換和選用，本文從設計反應譜和水平地震作用計算方法等方面對比了中美規(guī)范中地震作用的差異，結果對于相關涉外工程的抗震設計具有一定的借鑒意義。

1　設計反應譜對比

計算地震作用時的一個重要依據(jù)就是抗震設計反應譜，中國的GB 50011-2010規(guī)范用地震影響系數(shù)曲線的形式給出設計反應譜，如圖1所示。ASCE/SEI 7-10用設計地震（相當于我國“中震”條件）地面運動加速度曲線的形式給出設計反應譜，如圖2所示。就曲線形式來說，兩者是基本相似的。

圖1　 GB 50011-2010采用的設計反應譜

圖2　 ASCE/SEI 7-10采用的設計反應譜

1.1反應譜曲線

對比反應譜曲線，首先需要分析反應譜曲線的表達式，表1中列出了GB 50011-2010與ASCE/SEI 7-10規(guī)范中反應譜曲線的表達式。除此之外，還需要對中美規(guī)范中反應譜所考慮的因素進行分析。GB 50011-2010考慮的因素包括烈度、地震影響系數(shù)、場地類別、設計地震分組、結構自振周期、阻尼比ζ，而ASCE/SEI 7-10中主要考慮了地震動加速度、場地類別、結構自振周期、阻尼比等因素。由于中國規(guī)范中阻尼比因結構類型而異，而美國規(guī)范固定為0.05，為便于比較，本文均以阻尼比ζ為0.05情況為例進行比較。

由圖1、圖2可以看出，GB 50011-2010和ASCE/SEI 7-10中反應譜曲線都是由直線上升段、水平段和下降段組成，但是也存在一些差異。GB 50011-2010中，抗震設計反應譜的平臺段起始周期T1為0.1s，是固定值，平臺段的終止周期即反應譜特征周期（也稱為拐點周期）Tg是由設計地震分組與場地類別確定的；其最長周期為6s，對于少數(shù)的自振周期有可能超過6s的結構，其地震影響系數(shù)應專門研究。而ASCE/SEI 7-10中，水平段起始周期T0以及終止周期TS都是隨著場地影響系數(shù)Fa、Fv以及地震動參數(shù)的取值SS、S1的變化而變化的，其長周期限值為TL，取值需要查詢ASCE/SEI 7-10中的TL分布圖。

表1　中美規(guī)范設計反應譜曲線表達式

GB 50011-2010中，對于反應譜曲線下降段的衰減，用衰減指數(shù)γ來考慮，衰減指數(shù)γ的取值與阻尼比有關（阻尼比0.05時其取值為中，不只采用衰減指數(shù)（其值固定為1.0），還需要通過1s周期時的反應譜加速度（與場地類型有關）的設計值來考慮反應譜的衰減。

1.2場地類別的考慮

場地類別對設計反應譜的影響比較如圖3所示，圖3中（a）圖是GB 50011-2010中不同場地下的反應譜，從圖中很明顯可以看到，上升段不同場地類別曲線是相同的，只是從A類場地到E類場地，特征周期Tg逐漸增大，反應在曲線上就是水平段的長度增大。（b）圖和（c）圖是ASCE/SEI 7-10中不同場地下的反應譜。其中（b）圖對應地震動參數(shù)Ss=0.5，S1=0.2，隨著場地類別從A類場地到E類場地類，反應譜的峰值增大，而且T0和Ts也增大。（c）圖對應地震動參數(shù)Ss=1.0，S1=0.1，隨著場地類別從A類到E類，反應譜的峰值、T0以及Ts都在變化，但沒有（b）圖中那種簡單明確的規(guī)律，這兩種情況比較典型的反應了ASCE/SEI 7-10中場地類別對反應譜的影響。

（a）GB 50011-2010

（b）ASCE/SEI 7-10（Ss=0.5，S1=0.2）

圖3　場地分類對反應譜的影響

1.3反應譜值

為定量地比較GB 50011-2010與ASCE/SEI 7-10中設計反應譜的差異，考慮中等場地類型，阻尼比為0.05的條件，并參考中國抗震設防烈度與ASCE/SEI 7-10中地震地面運動最大加速度值的對應關系，對兩本規(guī)范的抗震設計反應譜值進行比較，以GB 50011-2010中8度0.2g及ASCE/SEI 7-10中相應的運動地面最大加速度為例，作出設計反應譜如圖4所示。

圖4　中美反應譜對比

圖4中統(tǒng)一將反應譜轉(zhuǎn)化為β譜，通過上述比較可以看出：中等場地類型，設防烈度為8度0.2g的條件下，GB 50011-2010規(guī)范的反應譜峰值低于ASCE/SEI 7-10的反應譜峰值。反應譜平臺段長度略小于ASCE/SEI 7-10的反應譜平臺段長度。除此之外，在短周期段，GB 50011-2010的反應譜值小于ASCE/SEI 7-10的反應譜值，中長周期段，隨著周期的增大，GB 50011-2010的反應譜值逐漸接近并超過ASCE/SEI 7-10的反應譜值。

2　水平地震作用計算

目前中美規(guī)范通常采用的地震作用的計算方法主要包括靜力方法和動力方法。其中靜力方法主要是指底部剪力法；動力方法主要指振型分解反應譜法，值得注意的是，在美國規(guī)范中，當使用動力方法時，同時也要使用靜力方法對其數(shù)值計算結果進行修正，即實際上是地震基底剪力由靜力方法確定，動力方法只決定剪力值沿建筑高度的分配[3]。

2.1底部剪力法

2.1.1 GB 50011-2010的計算方法[1]

GB 50011-2010規(guī)定底部剪力法適用于高度不超過40m以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結構，以及近似于單質(zhì)點體系的結構，底部剪力法的計算公式為：

式中：FEk—結構總水平地震作用標準值；

α1—相應于結構基本自振周期的水平地震影響系數(shù)；

Geq—結構等效總重力荷載，單質(zhì)點取總重力荷載代表值，多質(zhì)點可取總重力荷載代表值的0.85倍。

水平地震影響系數(shù)是根據(jù)烈度、場地類別、設計地震分組和結構自振周期以及阻尼比確定的。水平地震影響系數(shù)α1針對“小震”條件和“大震”條件分別給出，其最大值αmax應按規(guī)范采用，其他值應按照地震影響系數(shù)曲線確定；特征周期應根據(jù)場地類別和設計地震分組確定，罕遇地震作用時，特征周期應增加0.05s。

2.1.2 ASCE/SEI 7-10的計算方法[2]

ASCE/SEI 7-10規(guī)定的水平地震作用的靜力計算方法為等效側向力法，除抗震設防類別為D、E、F類的復雜結構外，均可采用該方法計算地震作用。計算的設計基底剪力相當于GB 50011-2010的結構總水平地震作用，設計基底剪力V應按照下式算：式中，CS—為地震反應系數(shù)，應按式（3）計算；W—為等效重力荷載

式中，SDS—為短周期設計反應譜加速度參數(shù)；

R—為結構反應調(diào)整系數(shù)

I—為抗震結構重要性系數(shù)。

ASCE/SEI 7-10規(guī)定CS不應超過式（4）和式（5）規(guī)定的限值：

式中，T—結構基本周期；

TL—長周期限值，取值參見ASCE/SEI 7-10中TL分布圖；SD1—周期為1秒的設計反應譜加速度參數(shù)；

同時CS不應小于0.01，對位于S1大于0.6g地區(qū)的結構，CS不應小于0.5S1/（R/I）。

新課程強調(diào)教師的自我反思，反思不是一般意義上的“回顧”，而是思考、反省、探索和解決教育教學過程中存在的問題。反思可分為教學前、教學中、教學后反思。教學前反思具有預測性，使教學成為一種自覺的行為，有效地提高教師的分析能力；教學中反思具有調(diào)控性，使教學成為一種多向的互動，有助于提高教師的應變能力；教學后反思具有批判性，使教學成為一種理性的評價，有助于提高教師的總結能力。

2.1.3相關參數(shù)的分析

GB 50011-2010與ASCE/SEI 7-10采用底部剪力法（等效側向力法）計算水平地震作用時，計算公式的形式是一致的，主要涉及4個關鍵參數(shù)（α1、Geq與CS、W），作為水平地震作用取值比較的前提，現(xiàn)對這些參數(shù)進行簡要分析。

（1）雖然根據(jù)GB50011-2010和荷載規(guī)范GB50009-2012[4]的重力荷載取值水平比ASCE/SEI 7-10的取值大，但美國規(guī)范規(guī)定的僅僅是最低要求，各規(guī)范在計算重力荷載時都采用實際荷載值，其它荷載組合系數(shù)的取值考慮了地震時重力荷載可能出現(xiàn)的概率，因此可以認為GB50011-2010的總重力荷載代表值（單自由度下即Geq）與ASCE/SEI 7-10的等效重力荷載W取值相差不大[5]。

（2）GB 50011-2010的水平地震影響系數(shù)α1，針對“小震”條件和“大震”條件分別給出，一般情況下應按照地震影響系數(shù)曲線確定，水平地震影響系數(shù)最大值αmax應按規(guī)范采用；中國規(guī)范中αmax與場地類別無關，相同的地震分區(qū)αmax是恒定值。

（3）ASCE/SEI 7-10的地震反應系數(shù)CS，針對設計地震（相當于我國規(guī)范的中震）條件給出，考慮短周期設計反應譜加速度參數(shù)SDS、結構反應調(diào)整系數(shù)R、抗震重要性系數(shù)I計算得到。結構反應調(diào)整系數(shù)R是對結構延性性能和其超過設計強度后的性能的定量體現(xiàn)，ASCE/SEI 7-10根據(jù)結構類型和結構體系（延性）的不同規(guī)定了R的不同取值。

2.2振型分解反應譜法

在中美抗震規(guī)范的實際計算中，中國抗震規(guī)范是先求出各層的地震力，最后進行疊加，而美國抗震規(guī)范均先求各振型的基底剪力、再進行分配，但兩種過程實質(zhì)上是一致的。

3　實例分析

某三層框架結構，假定橫梁剛度無窮大，梁柱截面相同，各層有效地震重量及三個振型及對應的周期如圖，場地類別為D類，風險類別為II類，結構阻尼比0.05，其他參數(shù)如圖5所示。以下按中美規(guī)范的底部剪力法求水平地震作用下的層間剪力（T1=0.4665）。

圖5　結構示意圖

3.1按ASCE/SEI 7-10計算

由美國規(guī)范相應表格知Ss=1.04，S1=0.25，F(xiàn)a=1.1，F(xiàn)v=1.9，該框架屬Steel intermediate moment frames，則可得R=4.5，代入相應公式得：SMS=1.144，SM1=0.475，SDS=0.763，SD1=0.317，Ts= 0.4154s，T0=0.0831s，Sa=0.680，I =1.0，T0=12s，Cs=0.170,W = 7200kN，則總的基底剪力V=CsW=1224.21kN，代入相應公式得F1=244.89kN，F(xiàn)2=489.78kN，F(xiàn)3=489.78kN，則柱所受層間總剪力依次為：V3=F3=489.78kN，V2=F2+F3=979.56kN，v1=F1+F2+F3= 1224.21kN。

3.2按GB 50011-2010計算

根據(jù)中國規(guī)范的設防烈度分區(qū)及地面運動峰值加速度的取值可知該地區(qū)相當于中國的8度（0.2g）區(qū)，因為Ts=0.4635s，對應中國規(guī)范Tg=0.45s，則αmax=0.16，Tg=0.45s，阻尼比為0.05，α= 0.155，Geq=7200kN，F(xiàn)EK=0.85Geq α=948.60kN，T1＜1.4Tg，不考慮頂部附加地震作用F1=161.26kN，F(xiàn)2=322.52kN，F(xiàn)3=322.52kN，則柱所受層間總剪力依次為：V3=F3=322.52kN，V2=F2+F3= 645.05kN，V1=F1+F2+F3=948.60kN。

3.3結果對比分析

GB 50011-2010的抗震設計反應譜采用的是經(jīng)過調(diào)整后的相當于“小震”條件下的地震影響系數(shù)曲線，計算時要對多自由度體系質(zhì)量要乘以0.85進行折減，而ASCE/SEI 7-10的抗震設計反應譜采用的是基本相當于我國“中震”條件下的設計地震加速度反應譜曲線，且在進行底部剪力法（等效側向力法）時要考慮I和R的影響（實例中R=4.5，I=1），則按ASCE/SEI 7-10和GB 50011-2010計算得到的基底剪力是有一定差異的。在上例的計算中，按GB 50011-2010計算得到的底部剪力值為948.6KN，按ASCE/SEI 7 -10計算得到的底部剪力值為1224.21KN，即按GB 50011-2010計算得到的底部剪力值小于按ASCE/SEI 7-10計算得到的底部剪力值。

信息快讀

4　小結

本文對中國GB 50011-2010規(guī)范和美國ASCE/SEI 7-10規(guī)范中的水平地震作用進行對比研究，詳細討論設計反應譜的差異和水平地震作用計算的差別，并用一個三層框架為例，分別按照GB 50011-2010和ASCE/SEI 7-10，用底部剪力法（等效側向力法）進行計算，得出按中美規(guī)范計算的底部剪力存在一定差異的結論。結果對于相關涉外工程的抗震設計具有一定的借鑒意義。

參考文獻：

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[4] GB 50009-2012建筑結構荷載規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

[5]朱文靜，伋雨林，夏文娟，等.中美抗震規(guī)范地震作用計算方法對比分析[J].華中科技大學學報：城市科學版，2009（9）.

責任編輯：孫蘇，李紅

作者簡介：李明（1978-），男，湖北武漢人，本科，高級工程師，主要從事結構設計研究。

收稿日期：2015-11-11

doi：10.3969/j.issn.1671-9107.2016.02.018

中圖分類號：TU391

文獻標識碼：A

文章編號：1671-9107（2016）02-0018-04

關鍵字：抗震規(guī)范；地震作用；反應譜；基底剪力