基于Matlab GUI的“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)仿真系統(tǒng)開發(fā)

于　建　姚宇鳳

(河北民族師范學(xué)院 物理系，河北 承德10098)

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基于Matlab GUI的“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)仿真系統(tǒng)開發(fā)

于建姚宇鳳

(河北民族師范學(xué)院 物理系，河北 承德10098)

摘要：一直以來，“信號與系統(tǒng)”課程的教學(xué)都由于其理論性強(qiáng)、概念抽象，對學(xué)生的數(shù)學(xué)水平要求高等原因，無法達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。因此為了提升課程的教學(xué)效果，本文采用Matlab軟件，開發(fā)針對此課程的教學(xué)仿真系統(tǒng)，并且以典型非周期信號的傅里葉分析、離散時間信號卷積和的計算為具體實例,說明教學(xué)仿真系統(tǒng)的使用。在課堂教學(xué)中，同步使用此仿真系統(tǒng)對不易理解的知識點進(jìn)行仿真驗證，使學(xué)生容易消化對應(yīng)的內(nèi)容。同時，生動的演示也提升了學(xué)生學(xué)習(xí)本門課程的熱情，為后續(xù)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供動力。

關(guān)鍵詞：信號與系統(tǒng);Matlab GUI;卷積和;傅里葉分析

一、引　言

“信號與系統(tǒng)”是電子與通信類專業(yè)的主要技術(shù)基礎(chǔ)課之一。課程要求學(xué)生初步了解如何建立信號與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，如何利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，并對所得結(jié)果給出相應(yīng)的物理解釋，賦予物理意義[1]。同時，“信號與系統(tǒng)”的基本概念和基本分析方法已經(jīng)滲透到了電路與系統(tǒng)、集成電路工程、物理電子學(xué)、生物醫(yī)學(xué)工程、電磁場與微波技術(shù)、電氣工程、動力工程、環(huán)境工程等多個領(lǐng)域?！靶盘柵c系統(tǒng)”課程的主要任務(wù)是：（1）在“時域”和“頻域”下研究連續(xù)時間信號和離散時間信號的表示方法；（2）在“時域”和“頻域”下研究系統(tǒng)特性的各種描述方式；（3）在“時域”和“頻域”下研究激勵信號通過系統(tǒng)時所得到的響應(yīng)。由于受到諸多因素的影響，如課程所分配的課時數(shù)不足以及實踐教學(xué)中實驗設(shè)施不完善等，最終導(dǎo)致很難完成“信號與系統(tǒng)”課程所制定的教學(xué)要求。為了解決上述課程教學(xué)過程中所存在的問題，國內(nèi)外的教育工作者都紛紛開始將Matlab作為輔助教學(xué)工具應(yīng)用到“信號與系統(tǒng)”的教學(xué)中，不但解決了課時不足的問題，同時也降低了課程的教學(xué)難度，讓學(xué)生易于接受。文獻(xiàn)[2][3]中，提到利用Matlab GUI制作相關(guān)教學(xué)仿真系統(tǒng)，然而這些系統(tǒng)都不具有教學(xué)仿真平臺管理模塊，直接通過點擊界面相關(guān)的控件進(jìn)入到具體的仿真實例，降低了教學(xué)仿真系統(tǒng)的安全性。同時，涉及的教學(xué)仿真內(nèi)容多是一些課程教學(xué)的基礎(chǔ)知識點，對于課程教學(xué)的綜合性知識點的仿真驗證部分并無涉及。

本文在Matlab開發(fā)環(huán)境下，通過對不同版本“信號與系統(tǒng)”課程教材（包括國內(nèi)、外的經(jīng)典教材）的分析整理，篩選出具有代表性的基礎(chǔ)性知識點以及綜合性知識點作為平臺設(shè)計的對象，利用其可視化用戶界面GUI及簡單易用的繪圖程序語言，完成此教學(xué)仿真系統(tǒng)的開發(fā)。在課堂教學(xué)中，充分發(fā)揮教學(xué)仿真系統(tǒng)的優(yōu)勢，針對難以理解的概念，進(jìn)行圖形化演示，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提升教學(xué)質(zhì)量。

二、基于Matlab GUI的教學(xué)仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架

Matlab是一種高級計算機(jī)語言，有著“演算草稿紙”的稱號，由此可知其編程語言語法簡單易學(xué)。利用其高效的數(shù)值運(yùn)算能力，把學(xué)生從繁瑣的計算中解脫出來，使其聚焦到對結(jié)果的解析上，更加深入地了解數(shù)學(xué)公式和物理概念的內(nèi)在聯(lián)系。用戶界面是指人與機(jī)器之間交互作用的工具和方法，如多種多樣的外設(shè)：攝像頭、觸摸屏、游戲手柄等都可成為與計算機(jī)交換信息的接口。圖形用戶界面GUI(Graphical User Interface)是目前計算機(jī)應(yīng)用程序界面的主要形式，Matlab為users提供了功能十分強(qiáng)大的集成用戶界面開發(fā)環(huán)境，通過在command window(命令窗口)輸入GUIDE命令進(jìn)入到開發(fā)環(huán)境，開發(fā)自己所需的應(yīng)用程序。利用GUIDE命令設(shè)計一個完整的GUI流程如下[4]：

(1) 采用面向?qū)ο蟮姆椒?，確定GUI所需使用的對象，并添加到GUI中；

(2) 充分使用GUIDE提供的布局工具，完成GUI開發(fā)中各個對象控件的布局，布局時要充分考慮到用戶的使用習(xí)慣，做到界面簡潔，實用；

(3)利用屬性檢閱(Property Inspector)選項,設(shè)置對應(yīng)控件的相應(yīng)屬性；

(4) 為GUI對象控件編寫回調(diào)函數(shù)（Call Back），保證所設(shè)計的GUI能正確響應(yīng)用戶所需的操作；

(5) 利用相關(guān)編譯，生成的獨(dú)立運(yùn)行程序，方便用戶使用。

基于Matlab GUI的“信號與系統(tǒng)”教學(xué)仿真系統(tǒng)在設(shè)計上務(wù)求做到簡潔，易操作，與用戶的交互友好。界面設(shè)計上，對教學(xué)仿真系統(tǒng)的管理界面、操作界面、各級子界面的布局進(jìn)行合理規(guī)劃。在管理界面部分，將我校?；蘸托@美景合理放置在界面的核心位置，能對我校起到初步宣傳作用。將用戶注冊、修改密碼等放置在符合用戶習(xí)慣的右側(cè)供用戶進(jìn)行操作；在仿真平臺的主界面部分利用Matlab GUI panel控件將同類內(nèi)容進(jìn)行分組合并，讓用戶一目了然；采用下拉菜單（popmenu）當(dāng)作入口界面的選擇控件，使得用戶操作起來簡單方便。同時，合理分配界面空間，配合不同的仿真目的進(jìn)行布局。在后臺程序設(shè)計上，為了更好的實時響應(yīng)用戶的操作，對程序的代碼進(jìn)行優(yōu)化，比較實現(xiàn)同一功能的代碼，擇優(yōu)選取執(zhí)行效率高的代碼進(jìn)行使用。為了引導(dǎo)學(xué)生利用Matlab軟件自主進(jìn)行仿真設(shè)計，在此教學(xué)仿真系統(tǒng)提供范例仿真，以供學(xué)生參考使用，學(xué)生可以通過模仿范例的過程，最終設(shè)計出屬于自己的仿真實例，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

本“信號與系統(tǒng)”教學(xué)仿真系統(tǒng)主要由以下分支組成：一、連續(xù)時間信號與系統(tǒng)分支：連續(xù)時間系統(tǒng)時域分析、傅里葉分析、連續(xù)時間系統(tǒng)S域分析；二、離散時間信號與系統(tǒng)分支：離散時間系統(tǒng)時域分析、離散時間系統(tǒng)Z域分析、離散序列的傅里葉變換DTFT；三、信號與系統(tǒng)綜合應(yīng)用分支：音樂合成實驗、語音合成實驗、傅里葉變換在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用[5],其系統(tǒng)框架圖如圖1所示。同時，為保證系統(tǒng)的安全性以及統(tǒng)計用戶使用此平臺次數(shù)，設(shè)計仿真平臺管理系統(tǒng)。用戶可通過此管理系統(tǒng)進(jìn)行如下操作：注冊新用戶、設(shè)置新密碼、登陸教學(xué)仿真系統(tǒng)、修改密碼、退出。同時，管理員可通過用戶管理對教學(xué)仿真系統(tǒng)的使用次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，記錄用戶的使用頻率。

圖1　基于Matlab GUI的“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)層次圖

基于Matlab GUI的“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)仿真平臺系統(tǒng)的主界面如圖2所示。平臺的主界面我們利用GUI控件的“容器”Panel對三個分支的內(nèi)容進(jìn)行歸類，在三個Panel控件的左上角依次注明連續(xù)時間信號與系統(tǒng)、離散時間信號與系統(tǒng)、信號與系統(tǒng)綜合實驗(每個分支都包括相關(guān)的具體仿真內(nèi)容)，方便用戶按需使用。通過點擊每個Panel中具體仿真內(nèi)容對應(yīng)的“Push Button”控件進(jìn)入到所要進(jìn)行仿真與計算的界面，同時此平臺界面也提供了返回登陸界面按鈕可以回到初始的仿真系統(tǒng)管理界面。

三、基于教學(xué)仿真系統(tǒng)實例分析及使用

下面以此教學(xué)仿真系統(tǒng)中離散時間信號的卷積和、典型非周期信號傅里葉分析為例，介紹該系統(tǒng)的使用。

(一)離散時間信號的卷積和實例

卷積和運(yùn)算是計算LTI離散系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)以及離散信號分解的基本工具，針對離散時間序列卷積和的定義式為：

圖2　基于Matlab GUI的“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)仿真平臺系統(tǒng)的主界面

由卷積和定義式可知，其運(yùn)算包括反褶、平移、相乘、求和的信號運(yùn)算。信號運(yùn)算是學(xué)習(xí)“信號與系統(tǒng)”課程中“信號”的基礎(chǔ)，許多運(yùn)算都涉及到上述運(yùn)算，如此例中的卷積和運(yùn)算?？梢岳肕atlab提供的conv()和filter()進(jìn)行卷積和的求解。

通過選取平臺系統(tǒng)的子界面的入口界面離散時間系統(tǒng)時域分析下的卷積和，點擊運(yùn)行，就可以進(jìn)入卷積和的運(yùn)算界面。操作子界面的入口界面如圖3所示。

圖3　離散時間系統(tǒng)時域分析操作子界面的入口界面

圖4所示就是卷積和計算界面，首先在輸入序列f(k)和h(k)編輯框內(nèi)輸入要進(jìn)行卷積和的函數(shù)表達(dá)式，然后點擊f(k)函數(shù)圖像按鈕就會在axes（GUI控件）里面顯示出用戶所輸入的表達(dá)式f(k)的函數(shù)圖像,同樣點擊h(k)函數(shù)圖像按鈕，在與其對應(yīng)的axes里面顯示出用戶所輸入的表達(dá)式h(k)的函數(shù)圖像，若要對兩個函數(shù)進(jìn)行卷積和運(yùn)算，點擊命名為“兩序列卷積和”panel（GUI控件）中的卷積和運(yùn)算按鈕就會得到所輸入兩序列卷積和結(jié)果的函數(shù)圖像（為了方便演示，選擇了f(k)=k和

h(k)=k進(jìn)行卷積和的運(yùn)算）。

圖4　離散信號卷積和計算界面

通過觀測兩個單位斜坡序列的卷積和結(jié)果，能夠非常清楚的了解卷積和運(yùn)算的整體過程，幫助學(xué)生理解卷積和的意義，同時此仿真平臺的卷積和運(yùn)算可以作為卷積和的計算器，輸入不同的離散時間序列，而得到兩個序列卷積和的結(jié)果。降低了對于學(xué)生計算能力的要求，也是“信號與系統(tǒng)”課程的教學(xué)的宗旨，不是讓學(xué)生困擾在數(shù)學(xué)計算和公式記憶上，而是要深刻理解本門課程的內(nèi)涵，為后續(xù)課程以及本課程的信號運(yùn)算本身的意義有更深入的理解。

(二)典型非周期信號的傅里葉分析

傅里葉變換(FT)是“信號與系統(tǒng)”課程中至關(guān)重要的概念，后續(xù)的變換：拉普拉斯變換、Z變換、DTFT、DFT、FFT都是在傅里葉變換的基礎(chǔ)上演變而來的。雙邊拉普拉斯變換其實就是廣義性質(zhì)上的傅里葉變換；Z變換又是通過連續(xù)時間信號的采樣信號的拉氏變換，利用Z替換S算子所得到的；DTFT是離散序列的傅里葉變換，它是通過單位圓上的Z變換所得到的；而DFT(離散傅里葉變換)就是單位圓上的Z變換等間隔采樣所得到的；FFT是DFT快速計算方法，稱其為“快速傅里葉變換”[7]。所以由上述可知，傅里葉變換串聯(lián)著整個“信號與系統(tǒng)”課程的教學(xué)過程，深入理解傅里葉變換的內(nèi)涵，對于掌握“信號與系統(tǒng)”這門課程的主要脈絡(luò)具有非常深遠(yuǎn)的意義。

行進(jìn)入到對應(yīng)階躍信號的傅里葉變換運(yùn)算界面，傅里葉分析子界面的入口界面如圖5所示。

圖5　典型非周期信號傅里葉變換子界面的入口界面

圖6所示就是典型非周期信號中階躍信號傅里葉變換的觀測界面，通過點擊幅度譜觀測按鈕、相位譜觀測按鈕分別觀測階躍信號的幅度譜圖像和相位譜圖像。

通過利用圖6的階躍信號頻譜函數(shù)的觀測界面，一方面提供給學(xué)生直觀的階躍信號幅度譜和相位譜的函數(shù)圖像，幫助學(xué)生記憶階躍信號的傅里葉變換表達(dá)式：;另一方面，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生希望能夠自主完成類似的一個Matlab GUI的設(shè)計，通過后臺程序代碼的編寫，掌握Matlab工具，繼而可利用此工具對后續(xù)的通信原理、數(shù)字信號處理等課程進(jìn)行分析學(xué)習(xí)，更好的掌握相應(yīng)的知識要點。

圖6階躍信號傅里葉變換（頻譜函數(shù)）觀測界面

四、結(jié)　語

利用Matlab GUI開發(fā)出針對“信號與系統(tǒng)”課程的教學(xué)仿真系統(tǒng)，以交互的方式對課程中難以理解的重要內(nèi)容進(jìn)行了可視化的仿真，增強(qiáng)了課堂教學(xué)的互動。同時，在仿真系統(tǒng)開發(fā)過程中，指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成部分設(shè)計，使學(xué)生能夠比較熟練的掌握Matlab GUI的界面設(shè)計與程序設(shè)計，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和學(xué)習(xí)興趣。同時，將Matlab作為后續(xù)相關(guān)課程的分析工具，為這些課程的學(xué)習(xí)提供了良好的平臺。在下一步的教學(xué)仿真系統(tǒng)建設(shè)中，將Simulink應(yīng)用到仿真平臺的建設(shè)中，作為Matlab語言上的一個可視化建模平臺，采用方框圖建模形式，更加貼近工程習(xí)慣[9]。通過Matlab GUI中相關(guān)程序指令調(diào)用Simulink所設(shè)計的模型進(jìn)行仿真演示，豐富“信號與系統(tǒng)”課程教學(xué)仿真系統(tǒng)的內(nèi)容。

參考文獻(xiàn)：

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[3]李強(qiáng),明艷,吳坤君.基于Matlab的通信原理演示系統(tǒng)的設(shè)計與應(yīng)用[J].實驗技術(shù)與管理,2008,(8):77-80.

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[6]鄭君里,應(yīng)啟珩,楊為理.信號與系統(tǒng)[M].北京:高等教育出版社,2000.

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Development of “Signal and System” Teaching Simulation System Based on Matlab GUI

YU Jian, YAO Yu-feng
(Hebei Normal University for Nationalities, Chengde, Hebei 067000, China)

Abstract:The “signal and system” course has long been a subject hard to achieve the expected teaching effect because of its theoretical nature, abstract concepts and higher requirement of mathematics foundation. This paper uses Matlab to develop the teaching simulation system of this course. In the classroom teaching, the use of the teaching simulation system helps students to have a better understanding of the knowledge points through simulation verification. At the same time, the vivid demonstration promotes the students’ learning interest and enhances their capability for the further study.

Key words:signal and system; Matlab GUI; discrete signal convolution;fourier transform

基金項目：2015年度承德市科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展項目“基于Matlab GUI和Simulink的‘信號與系統(tǒng)’教學(xué)仿真平臺開發(fā)”（20153006）。

作者簡介：于建（1979-），男，河北承德人，河北民族師范學(xué)院講師，碩士，研究方向為虛擬儀器、計算機(jī)仿真；姚宇鳳（1978-），女，河北秦皇島人，河北民族師范學(xué)院講師，研究方向為藝術(shù)設(shè)計。

收稿日期：2015-11-13

中圖分類號：G420

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-3763（2016）02-0105-05