局部對比度增強的彩色圖像灰度化參數(shù)化算法

肖劍雄峰　趙漢理　吳承文

摘 要： 現(xiàn)有圖像灰度化技術對整幅圖像作統(tǒng)一的灰度化映射，不能突出局部區(qū)域的圖像對比度，而人們往往會將注意力關注到圖像的感興趣區(qū)域?；谟脩艉唵谓换サ膱D像分割技術和全自動的顯著性檢測算法，本文提出了一種新的局部對比度增強的灰度化參數(shù)化算法，增強感興趣區(qū)域的對比度，并弱化不感興趣區(qū)域的對比度。實驗結果表示本文方法能夠有效地增強灰度化圖像在顯著性區(qū)域的對比度，改善了彩色圖像灰度化的效果。

關鍵詞： 圖像灰度化； 圖像分割； 顯著性圖； 參數(shù)化

中圖分類號：TP317.4 文獻標志碼：A 文章編號：1006-8228（2016）03-45-05

Image decolorization and parameterization algorithm with local contrast enhancement

Xiao Jianxiongfeng， Zhao Hanli， Wu Chengwen

（Institute of Intelligent Information Systems， Wenzhou University， Wenzhou， Zhejiang 325035， China）

Abstract： Previous image decolorization methods map the whole image to the grayscale image and do not emphasize the image contrast of local regions. In some applications， people may be interested in one region of the image. This paper presents an image parameterization and decolorizaition algorithm with local contrast enhancement. An interactive image segmentation technique and an automatic saliency exaction algorithm are used to determine the image saliency region. The algorithm enhances the contrast in the interesting region while reducing the contrast in the background. Experimental results show that the proposed method is effective to enhance the contrast of salient regions in the grayscale image.

Key words： image decolorization； image segmentation； saliency map； parameterization

0 引言

圖像灰度化是把彩色圖像轉換成灰度圖像的圖像處理技術。圖像灰度化的應用廣泛，日常生活中為了節(jié)約成本，大部分打印設備還只是使用黑白單色打印，為了使打印結果盡可能地保持原有視覺信息，就需要使用快速而有效的灰度化算法。在藝術和廣告宣傳等領域，基于人們的審美理念，很多圖像需要灰度化處理后才能更好的吸引眼球；在計算機視覺和模式識別等領域，由于考慮到處理速度，一般需要先對圖像進行灰度化處理，灰度化后的圖片質量直接影響到后期處理的效果；在醫(yī)學領域，由于圖像監(jiān)測結果一般具有龐大的數(shù)據量，所以提供給醫(yī)學專家的結果圖也一般是灰度圖片，圖片的細節(jié)和邊緣保持的好壞直接影響醫(yī)學專家的判斷。圖像灰度化的研究有著很大的應用價值。

通常情況，彩圖通過對像素RGB顏色空間轉換到CIE-Lab顏色空間，獲得亮度值，然后用作灰度圖像的灰度值。由于是線性加權求解，運算復雜度較低，但是圖像對比度丟失嚴重。Gooch等[1]提出了基于對比度保持的去彩色方法，該方法有效地解決了彩色圖像中亮度相近而色度差別較大時，灰度圖像信息丟失嚴重的問題。但是，該算法時間復雜度和內存占用太高，不適合處理較大分辨率的圖像。Bao等[2]在此基礎上利用量化和查找表等方法，提高了運算效率，但是時間復雜度還是比較高。Lu等[3]則提出了基于全局對比度保持的參數(shù)化轉換方法，該算法既解決了運算效率問題，之后Lu等又在該算法基礎上進行映射向量降維、量化系數(shù)和查找表等加速后，在不明顯影響效果的情況下，實現(xiàn)了實時處理[4]。Ji等[5]運用高斯差分濾波器來實現(xiàn)對比度保持的灰度化，但是相同顏色值映射到相同的灰度值，因此也無法完成顯著性區(qū)域對比度增強的任務。Zhao等[6]運用少量的用戶輸入實現(xiàn)選擇式局部區(qū)域灰度化，但是沒有研究如何增強所選擇的區(qū)域的對比度。

為了突出輸入圖像中顯著性高的前景區(qū)域，有效地將用戶注意力吸引到顯著性區(qū)域，本文提出一種局部對比度增強的彩色圖像灰度化參數(shù)化方法。運用交互式Grabcut圖像分割技術[7]和自動圖像顯著性提取技術[8]對灰度化過程進行加權引導，將像素灰度值參數(shù)化為一個四維向量，使得不同區(qū)域的相同顏色有效地映射到不同的灰度級別。相較于非參數(shù)化方法，參數(shù)化函數(shù)的運用能夠有效地提高運行效率。

1 相關工作

圖像灰度化技術是圖像處理領域的非常重要的一個研究內容。

現(xiàn)有圖像灰度化算法都是基于底層的圖像視覺信息進行統(tǒng)一程度地自動處理。Gooch等[1]計算對比度時考慮色度差異來充分保持對比，意在保持每個像素點與所有像素點的顏色對比差異，代價是時間復雜度和存儲復雜度會過大，無法處理較大尺寸的圖像。賀姣[9]則分別在HIS和RGB顏色空間中對Gooch的方法進行灰度圖像對比度的改進。Liu等[[10]提出在更高維度的特征向量上處理，字典元素可以反映圖像的重要和顯著區(qū)域，同時能夠去除冗余色彩，通過一個線性映射來完成彩色圖像到灰度圖像的映射。周金和等[11]提出一種有選擇的圖像灰度化方法，在圖像上選中一種顏色在對應灰度圖上固定為黑色，然后按與此顏色的距離對其他顏色賦予相應的灰度值。Lu等在計算像素點對比度值時，提出雙峰分布，最大程度的保持了原圖中像素之間的對比[3]。在此基礎上，Lu等又從運行速度上做了大量工作，提出了快而有效的實時灰度化方法[4]。Zhu等[12]提出了基于濾波器理論的感知灰度化算法，引入了通道顯著性的概念來測量不同通道顯著性，選擇顯著性最高的通道在灰度化處理中增強對比度。Bala和Eschbach[13]提出了讓高頻色彩信號加入到亮度通道，這樣就有效地保持了邊界信息。Neumann等[14]局部的選擇連續(xù)顏色梯度，用快速的二維集成來得到灰度圖。Smith等[15]也得到初始化灰度圖后，通過銳化邊界來獲得最終結果圖。最近，Ji等[5]等提出用一系列高斯差分濾波器來表示圖像的對比度，但是相同顏色值映射到相同的灰度值，因此也無法完成顯著性區(qū)域對比度增強的任務。

Zhao等[6]在考慮圖像中像素點空間坐標和紋理特征的基礎上，提出了結構感知的全局優(yōu)化框架，利用用戶線條輸入達到交互式選擇區(qū)域灰度化目的，但是所選擇區(qū)域的像素灰度值直接取自Lab顏色空間的亮度通道，而未選擇的區(qū)域則保持原彩色不變。因此，有必要設計一個能夠有效增強感興趣局部區(qū)域對比度的彩色圖像灰度化方法。

2 本文算法

2.1 顯著性引導圖生成

本文支持交互式和全自動兩種方法來生成顯著性引導圖。為了支持人工的交互，采用Rother等提出快速GrabCut算法圖像分割技術[7]。該方法由于使用迭代優(yōu)化的方法，減少了用戶的交互輸入，只需要圍繞目標區(qū)域畫一個矩形框，而不需要詳細地標記前景區(qū)域，圖像分割效果如圖1所示。采用基于GPU并行化的GrabCut算法來支持引導圖的快速生成。為了支持全自動的顯著性引導圖生成，還采用了處理速度快的頻率調諧方法[8]來自動完成圖像顯著性區(qū)域的提取。該方法運算效率高，能夠有效地提取圖像中的顯著性區(qū)域，如圖2所示。

根據顯著性圖像或分割圖像，計算出一幅引導圖，記為s。對于顯著性圖像，引導圖像s值等于顯著性圖像顯著度的值加上一個系數(shù)，本文取值為0.8；對于分割圖像，前景區(qū)域設置為1

2.2 局部對比度增強的圖像灰度化參數(shù)化模型

我們提出了一種新的局部對比度增加的圖像灰度化參數(shù)化模型。將彩色圖像參數(shù)化到灰度圖像的函數(shù)定義為I=f（c，s），其中c=（r，g，b）是每個像素點的顏色向量，s表示像素點的顯著性度。對于整幅圖像的每一個像素點，都是用同樣的映射關系，這樣對于相同顯著度的同一顏色映射到同一灰度值，對不同的顯著度的相同顏色可以映射到不同灰度值。在f（c，s）中，四個通道映射為由它們組合成的各個子空間，參數(shù)化公式如下：

其中，（x，y，z，n）是（r，g，b，s）各通道的冪，在本文中使用最高2次冪進行參數(shù)化，即x+y+z+n≤2，即對應14項mi，1≤i≤14，即{r，g，b，s，rg，rb，rs，gb，gs，sb，r2，g2，b2，s2}。wi是（x，y，z，n）取各值后所得到的mi的相應系數(shù)，所有的項相加后就得到了像素灰度值。因此，本文的圖像灰度化求解就轉變成了求解14個權值參數(shù)wi。

2.3 鄰域像素點之間對比度計算

灰度圖像中的像素點對之間的差值應盡可能的趨近輸入彩色圖中對應像素點對的對比度值。本文基于雙峰分布模型[3]來考慮顏色通道的差異，使灰度化后的圖像更加清晰易辨。

雙峰分布模型描述如下。設δxy是彩色圖像中像素x和y在CIE-Lab空間的歐氏距離。當彩色圖像中兩像素點顏色向量值的大小完全可比，即rx≥ry，gx≥gy，bx≥by或rx≤ry，gx≤gy，bx≤by時，那就認為目標灰度圖像中參數(shù)化函數(shù)值fx-fy的預期值應該是要趨近δxy或-δxy。但是，當兩像素點的（r，g，b）值的大小關系不完全一致時，δxy的正負符號就不需要嚴格保持了，因此就讓目標灰度值的差分fx-fy的預期值在δxy和-δxy中模糊選擇，該策略使像素灰度值的取值更靈活。

為了實現(xiàn)局部對比度增強的目標，本文對δxy的值進行一定的縮放：Δxy=sqrt（sxsy）*δxy。因此，對于顯著性突出的區(qū)域或者用戶選擇的前景區(qū)域，預期對比度將會增強，而顯著性弱的區(qū)域或者是背景區(qū)域對比度會減弱。

2.4 能量優(yōu)化

本文運用如下能量優(yōu)化函數(shù)[3]：

其中，σ是高斯系數(shù)，N是局部4-鄰域，（x，y）是4鄰域范圍內的像素對。當αxy=1時，能量函數(shù)計算能量時使用單峰分布模型。當αxy=0.5時，能量函數(shù)計算能量時就使用雙峰分布模型。Δxy是灰度圖像中x和y像素之間的預期對比度值。

對⑶式進行最大化，相當于最小化其負的自然對數(shù)，因此，能量函數(shù)轉變?yōu)椋?/p>

在能量函數(shù)優(yōu)化過程中，對于映射系數(shù)wi的求解，可以對該能量函數(shù)求各個wi的偏微分，并令所有（14個）偏微分方程等于0，就能建立一個線性方程組系統(tǒng)。令li（xy）表示mix-miy，同時定義一個中間變量γxy如下[3]：

對wi的偏微分方程經過一些代數(shù)推導，能夠得到如下公式：

由⑻式能夠得到迭代公式如下所示：

對該迭代公式采用固定點迭代的策略，wi的初始值為{0.33，0.33，0.33，0.33，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0}，代入除wik+1之外的所有項里面。代入⑼式右邊，求出各個wik+1，再將求出來的wik+1作為wi代入⑼式右邊，如此循環(huán)，設定在后一次循環(huán)和前一次循環(huán)的能量值差別少于閾值0.001或者循環(huán)次數(shù)大于15的時候，循環(huán)結束。將迭代計算所得到的14個參數(shù)值代入公式⑴，即能計算出每個像素所對應的灰度化參數(shù)化結果。

3 結果與分析

本文實驗在Matlab平臺上進行，計算機配置Intel 3.2GHz i5 CPU和8GB內存。在圖像分割過程中用到了CUDA并行運算，使用NVIDIA開源庫CUDA Samples中所包含的GrabCut with NPP，在CUDA5.5環(huán)境下運行。在得到Gooch方法的運行結果時，使用Intel 1.87GHz至強CPU、16G內存。

我們將本文灰度化效果圖像與原輸入圖像灰度圖、Gooch等[1]、Lu等[3]以及Ji等[5]的效果圖進行了對比，如圖3所示。Gooch等的方法能夠改善灰度化效果，Lu等由于采用雙峰分布的對比度計算模型，能夠進一步改善灰度化效果。由于這些方法并沒有將前景和背景的信息融入到灰度化計算過程中，因此無法很好地突出前景的對比程度。Ji等[5]的方法也考慮了圖像顯著性，但是灰度化圖像并不能很好地保持或增強某些區(qū)域的顏色對比度。在圖3中，花蕊與花瓣之間存在著顏色差異，Ji的方法并不能將這種顏色差異很好地進行區(qū)分。本文方法所生成的灰度化圖像能夠有效地增強該區(qū)域的對比度，獲得更好的效果。

我們進一步比較了本文方法與Lu等[3]方法的效果差異，如圖4所示?；陬l率調諧的方法得到顯著性圖像進行引導灰度化，可以讓自動檢測出來的顯著性區(qū)域的細節(jié)保持得更加完整。圖4中，花的中心區(qū)域顯著度較高，運用顯著性圖像引導后，細節(jié)保留更加詳細。本文方法通過在參數(shù)化函數(shù)中提供顯著性參數(shù)，在能量優(yōu)化過程中充分考慮了顯著性的影響，有效地增強了灰度化圖像的前景區(qū)域對比度。在背景區(qū)域，對比度被合理地降低，從而將人們注意力吸引到對比度更加豐富的前景區(qū)域。

為了進一步展示本文的基于局部對比度增強的灰度化優(yōu)勢，圖5給出了一些以人工制作的圖片為輸入的效果圖。上圖所示為輸入圖像的灰度圖，由于相鄰區(qū)域亮度相近，因此對比度比較模糊；下圖所示為本文的基于顯著性引導的自動生成的灰度圖，能夠有效地增強相鄰區(qū)域及顯著性區(qū)域的對比度。

4 結束語

本文提出了一種基于局部對比度增強的彩色圖像灰度化參數(shù)化方法，基于圖像的顯著性信息和顏色信息將圖像中所有的像素顏色通過一個參數(shù)化函數(shù)進行映射。實驗結果顯示，本文方法能夠比現(xiàn)有方法更加有效地增強灰度化圖像在顯著性區(qū)域的對比度，使人們更加容易理解灰度圖像中的內容，改善了灰度圖像的效果。

本文的研究方法應用前景廣泛，能夠很好地應用于黑白顯示與打印設備上，使得目標設備上所呈現(xiàn)的灰度圖像能夠盡可能地保持原有的內容信息。在未來的工作中，將進一步研究算法的運行效率，可以運用并行計算實現(xiàn)本文方法實時顯示。

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