初中數(shù)學(xué)評(píng)講課的教學(xué)現(xiàn)狀與策略

◎蘇錦亮

初中數(shù)學(xué)評(píng)講課的教學(xué)現(xiàn)狀與策略

◎蘇錦亮

數(shù)學(xué)評(píng)講課是數(shù)學(xué)的一種重要課型，但是，目前初中數(shù)學(xué)評(píng)講課中，大部分教師還是以“灌輸式”的傳統(tǒng)方式進(jìn)行評(píng)講，課堂效果差。應(yīng)倡導(dǎo)自主、合作和探究的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

數(shù)學(xué)評(píng)講課；教學(xué)現(xiàn)狀；教學(xué)策略

作業(yè)評(píng)講是數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的課型。作業(yè)評(píng)講重在糾正學(xué)生的錯(cuò)誤、提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，所以作業(yè)評(píng)講課是數(shù)學(xué)的一種重要課型。成功的作業(yè)評(píng)講課不但要提前批改作業(yè)、練習(xí)，通過(guò)作業(yè)、練習(xí)反饋學(xué)生的知識(shí)缺陷，還要激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的熱情和主動(dòng)性，通過(guò)自糾、合作交流等方式對(duì)知識(shí)、方法進(jìn)行再理解、再提高。但是，目前在平時(shí)的教學(xué)中，很多老師的作業(yè)評(píng)講課都是滿堂灌進(jìn)行評(píng)講的，忽略了幾十位學(xué)生的思維差異。這樣的課堂效果非常差，嚴(yán)重制約學(xué)生能力的發(fā)展，影響教學(xué)質(zhì)量的提高。下面主要結(jié)合存在的現(xiàn)狀談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、重視課前準(zhǔn)備，杜絕無(wú)序隨意

1．教學(xué)現(xiàn)狀 一部分教師簡(jiǎn)單批改完作業(yè)或者有些教師沒(méi)有批改作業(yè)就進(jìn)行評(píng)講，所謂簡(jiǎn)單批改就是老師沒(méi)有進(jìn)行逐題批改，只是用紅筆打一個(gè)閱字。這樣，教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)情況根本不了解，不了解學(xué)生的認(rèn)知盲區(qū)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、理解能力、解題方法、解題技能等等方面。這樣的老師評(píng)講作業(yè)必然導(dǎo)致課堂的隨意性，只能憑教師自己的理解來(lái)進(jìn)行定位，缺乏針對(duì)性，這與新課標(biāo)中“備教材、備學(xué)生”的思想格格不入的。

2．教學(xué)策略 作業(yè)就要細(xì)批細(xì)改，要求教師對(duì)每一題、解題的每一步都要進(jìn)行批改。只有這樣才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知盲區(qū)。同時(shí)，教師要收集好錯(cuò)誤解法和優(yōu)秀解法的例案，為評(píng)講課提供有利的材料，這些材料可以通過(guò)實(shí)物投影展示出來(lái)，達(dá)到以劣引思，以優(yōu)促思的目的；通過(guò)賞優(yōu)、識(shí)優(yōu)來(lái)達(dá)到提高學(xué)生的理解能力，為學(xué)生提供一個(gè)交流平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，真正達(dá)到作業(yè)評(píng)講的目的。例如北師大版九年級(jí)上冊(cè)課本第40頁(yè)第3題：

已知：如圖，P是∠AOB平分線上的一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別為C，D．

求證：（1）OC＝OD；（2）OP是CD的垂直平分線．

學(xué)生錯(cuò)誤解法：

∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB

∴PC＝PD，OC＝OD ∴OP是CD的垂直平分線

教師通過(guò)作業(yè)批改后發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤理解“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等”這個(gè)性質(zhì)，直接得到PC＝PD或者OC＝OD。其實(shí)OC＝OD是要通過(guò)證明Rt△PCO≌Rt△PDO得到的，這是學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不夠全面而導(dǎo)致這個(gè)認(rèn)知盲區(qū)。

學(xué)生優(yōu)秀解法：

∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB

∴PC＝PD

又∵OP＝OP

∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL） ∴OC＝OD

∴OP是CD的垂直平分線

一般學(xué)生的基本方法是先利用“角平分線性質(zhì)定理”得到PC＝PD，然后通過(guò)證明Rt△PCO≌Rt△PDO得到OC＝OD，再證明△CEO≌△DEO得到CE＝DE和∠OEC＝∠OED，最后說(shuō)明OE⊥CD，所以O(shè)P是CD的垂直平分線。這種方法是大部分學(xué)生的解法，雖然過(guò)程沒(méi)有錯(cuò)，但是解題過(guò)程比較繁。而上面的優(yōu)秀解法是先利用“角平分線性質(zhì)定理”得到PC＝PD，然后通過(guò)證明Rt△PCO≌Rt△PDO得到OC＝OD，再利用等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)得到OP是CD的垂直平分線。這種方法比較簡(jiǎn)單、容易理解，直接省去證明△CEO≌△DEO得到CE＝DE、∠OEC＝∠OED，最后說(shuō)明OE⊥CD這一過(guò)程。評(píng)講中，教師要展示學(xué)生典型的解題方法，為學(xué)生提供一個(gè)學(xué)習(xí)交流的平臺(tái)，重視一題多解，這樣有利于提高學(xué)生的解題能力和思維創(chuàng)造能力。

二、重視課堂激勵(lì)，杜絕盲目批評(píng)

1．教學(xué)現(xiàn)狀 一節(jié)作業(yè)評(píng)講課中，總是聽(tīng)到教師的罵聲，總是說(shuō)：“這么簡(jiǎn)單的題你們都做錯(cuò)”！學(xué)生成了教師的出氣袋。這樣的評(píng)講，不但課堂效率低、乏味，而且學(xué)生的自尊心受到傷害，學(xué)習(xí)的積極性也得不到提高。這與新課標(biāo)中“尊重學(xué)生，和諧發(fā)展，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”的思想是格格不入的。

2．教學(xué)策略 德國(guó)教育家斯多惠指出：“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞”。學(xué)生的非智力因素與智力因素要在師生的共同活動(dòng)中發(fā)揮作用，從而提高課堂教學(xué)效率。因此，作業(yè)評(píng)講課應(yīng)該多肯定、少批評(píng)，倡導(dǎo)和諧的課堂氛圍。教師盡可能從他們的解題格式或書(shū)寫(xiě)上尋找合理的成分，給予及時(shí)的鼓舞和賞識(shí)；對(duì)于有進(jìn)步或做得比較好的學(xué)生給予肯定和表?yè)P(yáng)；對(duì)于獨(dú)特解法的學(xué)生給予喝彩或與其他學(xué)生一起分享交流。例如北師大版九年級(jí)上冊(cè)課本第39頁(yè)第1題：已知：如圖，∠C＝900，∠B＝300，AD是Rt△ABC的角平分線．

求證：BD＝2CD

一般學(xué)生的基本方法是：

∵∠C＝900，∠B＝300

∴∠BAC＝600

又∵AD平分∠BAC

∴∠BAD＝∠CAD＝300

∴∠B＝∠BAD＝∠CAD＝300

∴BD＝AD，AD＝2CD ∴BD＝2CD

個(gè)別學(xué)生的獨(dú)特解法是：

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E

∵∠B＝300

∴BD＝2DE

又∵AD平分∠BAC

∴DE＝CD ∴BD＝2CD

對(duì)于個(gè)別學(xué)生的有獨(dú)特解法，老師在批改作業(yè)時(shí)應(yīng)該記下學(xué)生的姓名，在評(píng)講課中進(jìn)行全班公開(kāi)表?yè)P(yáng)，并給予喝彩。這樣不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還有提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，共建和諧的課堂。

三、重視學(xué)生為主，避免老師“包干”

1．教學(xué)現(xiàn)狀 部分教師的作業(yè)評(píng)講課都是“滿堂灌”的，或者采用一問(wèn)一答的形式。教師認(rèn)為只要自己講清楚了學(xué)生就學(xué)會(huì)了。其實(shí)學(xué)生都是被動(dòng)地聽(tīng)課、不懂裝懂，做對(duì)的學(xué)生沒(méi)多大興趣聽(tīng)，做錯(cuò)的學(xué)生沒(méi)聽(tīng)懂。這樣的評(píng)講課不利于學(xué)生素質(zhì)提高和課堂效率提高，與新課標(biāo)中“提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)”的思想是格格不入的。

2．教學(xué)策略 “創(chuàng)新是民族的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力。”我們應(yīng)該把課堂的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂的主人，讓學(xué)生參與評(píng)講，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、討論問(wèn)題和解決問(wèn)題。素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)設(shè)一個(gè)利于學(xué)生發(fā)展的良好的環(huán)境。教師應(yīng)該提供足夠的時(shí)間與空間讓學(xué)生思考與交流，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法與見(jiàn)解，教師在關(guān)鍵處給予點(diǎn)撥和調(diào)控。通過(guò)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交流互動(dòng)，既培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力、合作交流能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。在作業(yè)評(píng)講課中，教師可以開(kāi)展“分組分享”活動(dòng)：四人為一小組，每組分別由優(yōu)、中、差三個(gè)層次學(xué)生組成，其中優(yōu)生占主導(dǎo)地位，擔(dān)任小組的“小老師”角色，并組織小組開(kāi)展每一次的學(xué)習(xí)交流活動(dòng)，有義務(wù)幫助該組的中等生和后進(jìn)生。在交流活動(dòng)中，組長(zhǎng)把自己的正確做法和思考過(guò)程講給組員聽(tīng)，直到聽(tīng)懂為止；如果有的題目四個(gè)人都不會(huì)或錯(cuò)了，可以采取與其他組進(jìn)行交流的方式，也可以選擇請(qǐng)教老師的辦法來(lái)解決。教師的主要任務(wù)是及時(shí)給遇到困難的小組提供指導(dǎo)和幫助。

這樣的評(píng)講課堂不但改變了以往傳統(tǒng)而無(wú)效的“滿堂灌”的評(píng)講方式，還培養(yǎng)了學(xué)生合作、交流、探討等方面的能力。讓“死氣沉沉”的課堂徹底消失，從根本上解決了學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題，體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的思想。

四、重視思維開(kāi)發(fā)，杜絕簡(jiǎn)單評(píng)講

1．教學(xué)現(xiàn)狀 一部分教師對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題只作簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)．目的是爭(zhēng)取一節(jié)課完成任務(wù)，自認(rèn)為評(píng)講完了，學(xué)生就過(guò)關(guān)。類(lèi)似這種只求數(shù)量不求質(zhì)量的作業(yè)講評(píng)課是沒(méi)有重視思路分析和知識(shí)拓展，不但乏味無(wú)趣，而且學(xué)生的思維得不到進(jìn)一步的培養(yǎng)。與新課標(biāo)中“重視學(xué)生思維的培養(yǎng)與發(fā)展”的思想是格格不入的。

2．教學(xué)策略 荷蘭數(shù)學(xué)教育家費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”。因此，在作業(yè)評(píng)講課中，教師應(yīng)該提供自主與合作的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間去觀察、分析和交流。教師不能作簡(jiǎn)單地對(duì)對(duì)答案或簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)錯(cuò)誤，而應(yīng)該重在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思路分析，包括分析解題的突破口在哪里、哪一種解題途徑最佳、應(yīng)用哪些知識(shí)點(diǎn)等等。通過(guò)這樣把基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)移到綜合能力訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的辨別分析能力。同時(shí)，教師還可以通過(guò)有利思維提升的題目進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，重視知識(shí)的拓展和遷移，為學(xué)生提供思維交流的平臺(tái)，從各個(gè)角度來(lái)加深學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的理解與掌握，鞏固與提高，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，起舉一反三的作用。例如北師大版九年級(jí)上冊(cè)課本第40頁(yè)第4題：

如圖，有兩條公路相交于A處，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)油庫(kù)，要求油庫(kù)到兩條公路的距離相等，那么該如何選擇油庫(kù)的位置？如果再增加一條公路，與這兩條公路都相交（不經(jīng)過(guò)A處），那么如何選擇油庫(kù)的位置才能保證油庫(kù)到三條公路的距離相等？

教師通過(guò)批改作業(yè)可以了解到學(xué)生基本能夠利用尺規(guī)去作∠A的角平分線完成第一問(wèn)，而有一部分學(xué)生不會(huì)完成第二問(wèn)。教師評(píng)講作業(yè)時(shí)，應(yīng)該作適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，把問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行拓展，加深學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的理解與掌握，鞏固與提高，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，起舉一反三的作用。在評(píng)講中，教師可以設(shè)計(jì)成下面兩個(gè)拓展：

拓展1：類(lèi)似三條公路，如果現(xiàn)在有一塊等邊三角形的鐵皮，你能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)把它分成三塊形狀、大小一樣的三角形嗎？（如上圖）

拓展2：你能把等邊三角形的鐵皮分成面積相等的四等份嗎？形狀、大小一樣的四等份呢？

總之，作業(yè)評(píng)講課教師一定要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，要以學(xué)生為主體，提供自主、合作與交流的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在自主探索中不斷前進(jìn)，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

［1］呂世虎．《初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)設(shè)計(jì)與特色案例評(píng)析》，出版社：首都師范大學(xué)，2003．6

［2］關(guān)文信．《新課程理念與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施》，出版社：首都師范大學(xué)，2003．5

［3］李銀德．《教師職業(yè)道德新編》，出版社：廣東高等教育出版社．1999．5

［4］陳永林．《引探教學(xué)法與新課程標(biāo)準(zhǔn)》，出版社：香港新聞出版社．2002．8

（作者單位：廣東佛山市順德區(qū)均安鎮(zhèn)文田初級(jí)中學(xué) 528329）