基于案例分析的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)探討

◎郭道戶

基于案例分析的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)探討

◎郭道戶

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的過程中，無(wú)論是任何一門課程，復(fù)習(xí)教學(xué)都是必不可少的，其能夠幫助學(xué)生對(duì)更好地掌握之前所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生真正掌握所學(xué)過的內(nèi)容。為了更好的提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的質(zhì)量，本文主要基于幾個(gè)案例對(duì)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)進(jìn)行了探討。

案例教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課教學(xué)

一、引言

復(fù)習(xí)課教學(xué)也可以說就是將之前的學(xué)習(xí)過程再現(xiàn)，其主要的目的就是對(duì)之前所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行一個(gè)梳理，以此來對(duì)學(xué)生之前所學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行鞏固，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。告終數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)屬于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中較為重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，同樣的也是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。在這一過程中，教師如果還是采用以往傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)，就很難實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)教學(xué)的效果，為此，筆者也提出了以下幾點(diǎn)建議。

二、使用新的知識(shí)將之前所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來

高中屬于九年義務(wù)教育的最后階段，學(xué)生在高中學(xué)習(xí)之后就要經(jīng)過高考，而高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的重要性就越發(fā)的重要，而要想更好地實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課教學(xué)的價(jià)值，教師在教學(xué)過程中，就可以使用新的知識(shí)，以此來作為導(dǎo)線，讓學(xué)生對(duì)之前所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行思考，以這種穿針引線的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)課教學(xué)［1］。

例如，在“有關(guān)正弦三角函數(shù)y＝sinx（x∈R）”相關(guān)性質(zhì)復(fù)習(xí)課教學(xué)的時(shí)候，為了讓學(xué)生更好地掌握正弦函數(shù)的定義域、最大值、最小值、值域、單調(diào)性等知識(shí)點(diǎn)，教師就可以在教學(xué)過程中，讓學(xué)生使用新的“五點(diǎn)法”來對(duì)正弦函數(shù)圖像進(jìn)行繪制（圖像如圖1），然后引導(dǎo)學(xué)生按照所繪制的圖像來思考函數(shù)的定義域、最大值、最小值、值域、單調(diào)性，以此來對(duì)之前的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行回顧分析。在學(xué)生掌握相關(guān)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)概念之后，教師就可以舉出例題（如例1），讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行解答，以此來鞏固學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的掌握，同時(shí)還能讓學(xué)生在解題過程中掌握要怎樣去求定義域。

教師在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生采用“五點(diǎn)法”來對(duì)正弦函數(shù)圖像進(jìn)行繪制，學(xué)生在繪制出圖像之后，就可以在圖上直觀的發(fā)現(xiàn)，正弦函數(shù)y＝sinx其定義域?yàn)镽，而這一正弦函數(shù)的值域則是［－1，1］，除此之外，我們還可以在圖上發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)臅r(shí)候，；而當(dāng)x＝的時(shí)候。由此可見，在對(duì)高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的過程中，教師可以使用新的知識(shí)，以此來將之前所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，這樣學(xué)生就不會(huì)對(duì)之前所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生陌生感，進(jìn)而就能更好地起到教學(xué)的效果。

三、使用新的教學(xué)方式對(duì)之前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行整理

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)課教學(xué)的過程中，其所講解的知識(shí)都是之前所學(xué)過的知識(shí)，在這種情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣也就會(huì)大大折扣，針對(duì)這一點(diǎn)，教師在復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中，就一定要改變以往的教學(xué)方式，通過創(chuàng)新教學(xué)方式來激發(fā)學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而才能有效的提高復(fù)習(xí)課教學(xué)的質(zhì)量，使復(fù)習(xí)課教學(xué)的價(jià)值真正得以發(fā)揮［2］。

例如，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行《等差、等比數(shù)列》這一內(nèi)容復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中，教師就可以采用類型推理的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，在應(yīng)用類比推理作為教學(xué)方式的時(shí)候，教師可以在課堂上提出幾個(gè)問題：

問題1：在等差數(shù)列｛an｝中，如果a10＝0，就有a1＋a2＋……＋a7＝a1＋a2＋……＋a12，類比上述性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們求出在等比數(shù)列｛b10｝中，如果b10＝1，請(qǐng)寫出它的規(guī)律（）。

問題2：如果｛an｝屬于等差數(shù)列，那么就有｛an＋1＋an｝，通過對(duì)其進(jìn)行類比，如果｛bn｝也屬于等比數(shù)列，同學(xué)們能夠得到什么結(jié)論？

在教學(xué)過程中采用類比教學(xué)的方法，其雖然相對(duì)于學(xué)生而言是優(yōu)點(diǎn)困難，但是，也能夠在最大程度激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生數(shù)學(xué)能力得到顯著的提升。再加上在數(shù)列中使用類比的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，還能在一定程度上緩解類比給學(xué)生所帶來的難度，同時(shí)還讓學(xué)生在這些問題中掌握了等差、等比數(shù)列相關(guān)內(nèi)容，從而就能有效地實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)課教學(xué)的目的。因此，教師在對(duì)高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的過程中，教師一定要積極轉(zhuǎn)變以往的教學(xué)方式，讓學(xué)生在新型的教學(xué)方式中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而在復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)過程中也就更加會(huì)充滿激情和動(dòng)力，真正將之前所學(xué)習(xí)過的知識(shí)復(fù)習(xí)、鞏固起來。

四、從不同的問題角度對(duì)之前的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中，要想真正讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中更好地掌握之前所學(xué)過的知識(shí)，教師還可以在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，從不同的問題角度對(duì)之前的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)［3］。在以往傳統(tǒng)高中復(fù)習(xí)課教學(xué)過程中，教師大多采用練習(xí)習(xí)題的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)，在這些習(xí)題中，其問題答案是固定的，而教師在講解解題方式的時(shí)候也較為單一，而學(xué)生在這種情況下，思維模式就得不到很大的發(fā)展。針對(duì)這一現(xiàn)象，教師可以在提出問題的時(shí)候從不同角度來提出，也可以在提出一些具有啟發(fā)性、開放性的問題，以此來讓學(xué)生進(jìn)行思考和研究，這樣就能更好地發(fā)揮復(fù)習(xí)的效果。

例如，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行《直線與圓錐曲線位置關(guān)系》這一內(nèi)容復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中，教師首先可以在教學(xué)過程中提出一個(gè)問題（例2），以此來展開復(fù)習(xí)：

通過這種開放性例題，讓學(xué)生掌握焦點(diǎn)弦長(zhǎng)、交點(diǎn)與原點(diǎn)所連接的三角形面積等內(nèi)容，同時(shí)還能引出和圓錐曲線相關(guān)的內(nèi)容，而學(xué)生在這種開放性例題中，其思維能力和創(chuàng)造性思維也會(huì)得到較大的發(fā)展，這樣就能起到較為顯著的教學(xué)效果。因此，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的過程中，一定要積極從不同角度對(duì)問題進(jìn)行分析，在教學(xué)過程中提出一些開放性、啟發(fā)性問題，以此來帶動(dòng)學(xué)生積極參與的主動(dòng)性，這樣不僅能最大程度提高學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)的積極性，還能更好地促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在對(duì)高中生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的過程中，教師可以在教學(xué)過程中使用新的知識(shí)將之前所學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，同時(shí)使用新的教學(xué)方式對(duì)之前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行整理，最后再?gòu)牟煌膯栴}角度對(duì)之前的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，以此來實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)教學(xué)的效果。

［1］佘海艷，李三平．?dāng)?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的探究式教學(xué)案例評(píng)析［J］．教育教學(xué)論壇，2016，56（6）：193－194．

［2］萬(wàn)文婷，葉俊杰．高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高效教學(xué)案例分析［J］．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（4）：79－80．

［3］趙澤東．基于案例分析的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課問題研究［J］．教育科學(xué)：全文版，2016，35（5）：00157－00157．

（作者單位：湖南省臨武縣第一中學(xué) 424300）