分瓣式內(nèi)卡瓦有限元分析及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

李英松，李克鵬，邊 杰，周先軍，李 標(biāo)

（1.中海油田服務(wù)股份有限公司完井中心，天津300450；2.中國石油大學(xué)（華東）機電工程學(xué)院，山東青島266580）

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分瓣式內(nèi)卡瓦有限元分析及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

李英松1，李克鵬2，邊 杰1，周先軍2，李 標(biāo)2

（1.中海油田服務(wù)股份有限公司完井中心，天津300450；2.中國石油大學(xué)（華東）機電工程學(xué)院，山東青島266580）

摘要：以分瓣式內(nèi)卡瓦力學(xué)性能為研究目標(biāo)，以卡瓦錐角γ、牙傾角α、螺距d及螺紋嚙合深度h為參數(shù)，采用ANSY S有限元分析法及正交試驗法對內(nèi)卡瓦結(jié)構(gòu)進行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。通過極差法和方差法對試驗結(jié)果進行分析，得出卡瓦錐角和螺距為影響其力學(xué)性能的顯著性因素。當(dāng)γ、α、d和h分別取6°、20°、2.5mm和0.5mm時，卡瓦力學(xué)性能最優(yōu)。

關(guān)鍵詞：分瓣內(nèi)卡瓦；有限元分析；正交優(yōu)化；結(jié)構(gòu)參數(shù)

內(nèi)卡瓦作為支撐封隔器、鎖定膠筒的重要鎖緊機構(gòu)［1］，其性能好壞直接影響到油井生產(chǎn)安全，而結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計將直接影響內(nèi)卡瓦的力學(xué)性能。目前油田應(yīng)用的卡瓦式封隔器大多是通過卡瓦與套管之間的咬合力進行工作的外卡瓦，前期研究也主要集中于卡瓦與套管咬合力的分析研究［2-3］，而通過螺紋配合進行鎖緊的內(nèi)卡瓦方面的研究較少。本文采用有限元分析法［4-5］對通過螺紋配合鎖緊的分瓣式內(nèi)卡瓦進行模擬，并基于正交分析法［6-8］對內(nèi)卡瓦結(jié)構(gòu)進行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。

1 分瓣式內(nèi)卡瓦應(yīng)力分析

本文以?152.4mm套管為例，設(shè)計了一種分瓣式內(nèi)卡瓦結(jié)構(gòu)（共6瓣）。有限元分析的主要目的是研究內(nèi)卡瓦、中心軸及壓套在鎖緊過程中受力情況和內(nèi)卡瓦螺紋應(yīng)力分布規(guī)律。因此，對卡瓦的實際結(jié)構(gòu)進行了簡化，考慮到構(gòu)件的中性對稱性，建立了內(nèi)卡瓦的1/6有限元分析模型。該模型主要由中心軸、內(nèi)卡瓦及壓套組成，其余構(gòu)件由于與本部分有限元分析關(guān)系不大而忽略，分瓣式內(nèi)卡瓦三維模型如圖1所示。

圖1　分瓣式內(nèi)卡瓦有限元模型

內(nèi)卡瓦材料為20 Cr M n M o，彈性模量E＝2.07 ×1011N/m2，泊松比μ＝0.254，屈服極限和強度極限分別為σs＝8.85×108Pa和σb＝1.18×109Pa；中心軸及壓套的材料為42 Cr M o，彈性模量E＝2.12×1011，泊松比μ＝0.28，屈服極限和強度極限分別為σs＝9.3×108Pa和σb＝1.08×109Pa。對中心軸施加完全固定約束，壓套周向和徑向自由度進行約束，在剖面處施加對稱約束，將57.7 k N（鎖緊載荷）的軸向載荷以均布載荷的形式施加在壓套上進行有限元分析，如圖2所示。

圖2　分瓣式內(nèi)卡瓦鎖緊應(yīng)力云圖

在封隔器額定工作載荷下，中心軸應(yīng)力最大值為368MPa，位于靠近最下端螺紋圈端面處；內(nèi)卡瓦應(yīng)力最大值為109MPa，位于最下端螺紋端部位置；壓套最大應(yīng)力值為40.5MPa，出現(xiàn)在內(nèi)卡瓦錐面與直面過渡區(qū)域，從此處往上下兩端的過程中應(yīng)力值逐漸減小，主要與內(nèi)卡瓦與壓套間的錐角結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，上述三者最大應(yīng)力值均小于材料屈服極限，強度足夠。

在鎖緊載荷的作用下，分瓣式內(nèi)卡瓦螺紋根部節(jié)點應(yīng)力曲線如圖3。由圖3可知：螺紋沿周向節(jié)點應(yīng)力曲線較平直，在周向上受力均勻；在軸向上，內(nèi)卡瓦最下端螺紋圈應(yīng)力均值最大，第3～4圈應(yīng)力次之，從最上端至最下端的過程中，應(yīng)力先增大后減小再增大，各螺紋沿軸向受力不均勻。

圖3　分瓣式內(nèi)卡瓦鎖緊時節(jié)點應(yīng)力曲線

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

為提高各構(gòu)件的承載能力，改善螺紋軸向受力不均情況，需對上述卡瓦結(jié)構(gòu)進行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。正交表作為設(shè)計試驗的一種方法，具有試驗點代表性強，試驗次數(shù)少，能得出影響因素主次順序及顯著程度等優(yōu)點。對因素水平較多、試驗次數(shù)較大的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，采用此方法能大幅減小工作量，同時能得出較準(zhǔn)確的結(jié)論。筆者利用正交優(yōu)化法對分瓣式內(nèi)卡瓦的幾個重要參數(shù)進行優(yōu)化，分瓣式卡瓦截面參數(shù)如圖4所示。

圖4　卡瓦截面參數(shù)

2.1 參數(shù)確定及正交分析

選取卡瓦錐角γ、牙傾角α、螺距d及螺紋嚙合深度h為內(nèi)卡瓦的優(yōu)化參數(shù)，其因素水平如表1所示。

表1　因素水平

根據(jù)確定的因素及水平數(shù)，考慮各因素間的交互作用，選擇L27（313）正交表，因素F1～F4依次放于1、2、5、9列，3、4、6、8、11、12為因素2與另3個因素間的交互列，其余空列作為誤差列e1、e2和e3，設(shè)計的表頭如表2所示。

表2　L27（313）表頭設(shè)計

對正交優(yōu)化設(shè)計后得到的數(shù)據(jù)進行處理，求得中心軸、內(nèi)卡瓦和壓套的應(yīng)力總平均值F0分別為228、121和28.8MPa，基于上述表中數(shù)據(jù)對各構(gòu)件進行極差分析和方差分析。

2.2 試驗結(jié)果極差分析

因素的極差即為因素的全部水平平均值中，最大值與最小值之差，記做ΔFi，求得各因素的極差如

表3。

表3　因素極差

1） 因素水平對目標(biāo)函數(shù)影響順序。卡瓦錐角F1：1（6°）水平最好，2（8°）水平次之，3（10°）水平最差；牙傾角F2：3（20°）水平最好，2（18°）水平次之，1（16°）水平最差；螺距F3：1（2.5mm）水平最好，2（3.0mm）水平次之，3（3.5mm）水平最差；嚙合深度F4：2（0.5mm）水平最好，3（0.45mm）水平次之，1（0.55mm）水平最差。

2） 各因素對目標(biāo)函數(shù)的影響順序。因素F1最大，因素F3和因素F2次之，因素F4最小，即對分瓣式卡瓦力學(xué)性能影響的順序：卡瓦錐角＞螺距＞牙傾角＞嚙合深度。

3） 不考慮交互作用的最佳組合是（1，3，1，2），即卡瓦錐角為6°，螺距為2.5mm，牙傾角為20°，配合厚度為0.5mm，求解得3構(gòu)件最大應(yīng)力分別為175.0、99.6、20.8MPa。

2.3 試驗結(jié)果方差分析

各因素及交互作用的方差可由式（1）～（2）求得，即

各因素及交互作用的方差值如表4所示。

表4　各因素及交互作用的方差

根據(jù)式（3），求得誤差方差為652.88、83.34、21.25。

卡瓦錐角、牙傾角、螺距和嚙合深度4個因素都是3水平因素，其自由度fi都為2，2個交互作用的自由度fi，j均為4，共有3個誤差列，其自由度fe為6。

根據(jù)式（4）求解F比，即

各因素及交互作用的F比如表5所示。

查詢F分布表得：F0.05（2，6）＝5.14，F(xiàn)0.01（2，6）＝10.92，F(xiàn)0.001（2，6）＝27，F(xiàn)0.05（4，6）＝4.63，F(xiàn)0.01（4，6）＝9.15，F(xiàn)0.001（4，6）＝21.92。

表5　各因素及交互作用的F比

通過比較發(fā)現(xiàn)卡瓦錐角及螺距的影響非常顯著，其余各因素及交互作用對構(gòu)件最大應(yīng)力值影響都不顯著。因素F2和F1、F3、F4都有交互作用，4個因素共有81種組合，通過式（5）計算出這81種組合的值，即

經(jīng)計算求出最優(yōu)的組合為（1，3，1，2），對應(yīng)的卡瓦錐角為6°，螺距為2.5mm，牙傾角為20°，配合厚度為0.5mm，三構(gòu)件最大應(yīng)力值分別為175.0、99.6、20.8MPa，與不考慮交互作用選出的組合相同，主要由于各因素間的交互作用不顯著，且各因素間較好水平與其他水平的效應(yīng)差值較大，效應(yīng)值較大的水平在組合時起到明顯的主導(dǎo)作用，優(yōu)化后分析結(jié)果如圖5所示。

圖5　優(yōu)化前后周向螺紋根部應(yīng)力曲線

3 結(jié)論

1） 優(yōu)化后中心軸、內(nèi)卡瓦和壓套應(yīng)力值分別為175.0、99.6、20.8MPa，比優(yōu)化前分別降低了52.6%、9.2%和48.6%；壓套在整個錐面受力情況得到改善，受力更均勻。

2） 周向螺紋節(jié)點應(yīng)力曲線更為平直，沿周向受力分布更均勻；在軸向上螺紋應(yīng)力均值曲線較優(yōu)化前平滑，沿軸向應(yīng)力差降低，各螺紋受力相對更均勻。

3） 通過極差分析得出了各因素對內(nèi)卡瓦力學(xué)性能的影響次序為：卡瓦錐角＞螺距＞牙傾角＞嚙合深度；通過方差分析確定出卡瓦錐角和牙傾角為影響卡瓦力學(xué)性能的顯著性因素。

參考文獻：

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Finite Element Analysis＆Structural Parameters Optimization Design on Valvular Slip

LI Yingsong1，LI Kepeng2，BIA N Jie1，ZHOU Xianjun2，LI Biao2
（1.Well Completion Center，Chinɑ Oilfield Serυices Ltd.，Tiɑnjin 300450 Chinɑ；2.Collegeof Mechɑnicɑl ɑnd Electricɑl Engineering，Chinɑ Uniυersity of Petroleum，Qingdɑo 266580 Chinɑ）

Abstract：Recognizing the mechanical properties of valvular slip as the research object，and using slip cone-angle，teeth-angle，pitch and depth of the thread engagement as the parameters for factors，finite element analysis method and the orthogonal experiment method are adopted to conduct parameters optimization design on the structure of ship，and the range-method and variance-method were used to analyze the testing result，it is concluded that slip cone-angle and pitch were the significant factors affecting its mechanical performance，and the valvular slip would achieve the optimal mechanical performance when γ，α，d were 6°，20°，2.5mm and 0.5mm respectively.

Key Words：slip inside split；finite element analysis；orthogonal optimization；structural parameters

作者簡介：李英松（1980-），男，山東聊城人，高級工程師，碩士，主要從事完井工具研發(fā)與科研管理工作，E-mail：liys7 @ cosl.com.cn。

基金項目：國家科技重大專項“半潛式鉆井平臺關(guān)鍵技術(shù)研究”（2011Z X05027-001-01）

收稿日期：2015-07-15

文章編號：1001-3482（2016）01-0041-05

中圖分類號：T E931.2

文獻標(biāo)識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.01.010