連續(xù)油管壓裂管柱軸向載荷傳遞規(guī)律研究

王 鵬，王鳳山，張 倩

（1.東北石油大學(xué)博士后流動(dòng)站，黑龍江大慶163318；2.大慶油田博士后工作站，黑龍江大慶163453；3.中國(guó)石油大慶油田采油工程研究院，黑龍江大慶163453）

?

連續(xù)油管壓裂管柱軸向載荷傳遞規(guī)律研究

王 鵬1，2，王鳳山3，張 倩3

（
1.東北石油大學(xué)博士后流動(dòng)站，黑龍江大慶163318；2.大慶油田博士后工作站，黑龍江大慶163453；3.中國(guó)石油大慶油田采油工程研究院，黑龍江大慶163453）

摘要：對(duì)連續(xù)油管壓裂管柱軸向載荷傳遞規(guī)律進(jìn)行了研究，同時(shí)對(duì)影響連續(xù)油管軸向載荷傳遞規(guī)律的因素進(jìn)行敏感性分析。結(jié)果表明：管柱尺寸、井眼摩擦因數(shù)、方位變化、施加在封隔器上的坐封力對(duì)載荷傳遞影響較大；隨著摩擦因數(shù)、方位變化率、坐封力增加，軸向力傳遞效果變差。該研究方法可用于連續(xù)油管壓裂管柱水平延伸能力分析，可以確定連續(xù)油管壓裂管柱井下延伸能力，為連續(xù)油管壓裂施工提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：水平井；連續(xù)油管；壓裂管柱；軸向載荷

連續(xù)油管（C T）壓裂技術(shù)集合了水力噴射射孔定點(diǎn)壓裂的優(yōu)越性與連續(xù)油管的拖動(dòng)靈活性，為解決低滲透油氣藏縱向多層、跨距大、油/氣/水關(guān)系復(fù)雜等難題提供了新的解決途徑。與常規(guī)壓裂作業(yè)技術(shù)相比，連續(xù)油管壓裂技術(shù)具有諸多明顯的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)，但由于井眼條件及連續(xù)油管自身結(jié)構(gòu)原因，連續(xù)油管井下延伸能力受到限制，特別是在大位移井及水平井應(yīng)用領(lǐng)域。

壓裂技術(shù)是低滲透等復(fù)雜油氣田增產(chǎn)的重要措施。與常規(guī)壓裂相比，連續(xù)油管?chē)娚皦毫鸭夹g(shù)具有獨(dú)特的技術(shù)優(yōu)勢(shì)（例如無(wú)需機(jī)械封隔、簡(jiǎn)化作業(yè)程序、適應(yīng)于多產(chǎn)層、薄層井的壓裂改造），對(duì)開(kāi)發(fā)低滲透油氣藏等難動(dòng)用儲(chǔ)量具有重要的意義。在水平井壓裂過(guò)程中，連續(xù)油管壓裂管柱在下入過(guò)程中會(huì)受到套管及地層施加的摩阻力、井眼的不規(guī)則引起管柱的彎曲力等外在因素影響，這些因素直接影響水平段連續(xù)油管壓裂管柱的下入深度，進(jìn)而限制了連續(xù)油管改造油氣藏的能力，如果能對(duì)連續(xù)油管壓裂管柱下入影響因素進(jìn)行深入分析，并找到影響連續(xù)油管壓裂管柱下入性的原因，就能對(duì)連續(xù)油管壓裂管柱的可下入性進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而進(jìn)行連續(xù)油管壓裂作業(yè)方案的優(yōu)化設(shè)計(jì)。因此，該研究?jī)?nèi)容對(duì)提高現(xiàn)場(chǎng)連續(xù)油管壓裂作業(yè)能力具有十分重要的指導(dǎo)意義。

文獻(xiàn)［1-3］介紹了國(guó)內(nèi)外壓裂技術(shù)的發(fā)展情況；文獻(xiàn)［4-5］研究了屈曲管柱后軸向力的傳遞問(wèn)題，且沒(méi)有考慮井眼彎曲變化影響；文獻(xiàn)［6］應(yīng)用有限元法對(duì)壓裂管柱的力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)［7-8］建立從壓裂管柱下入、坐封、注入到起出整個(gè)壓裂過(guò)程的管柱力學(xué)分析數(shù)學(xué)模型，并編制了工程計(jì)算軟件。這些研究工作具有重要意義，但還沒(méi)有形成從井口注入頭到壓裂層位整體連續(xù)油管壓裂管柱載荷傳遞規(guī)律的分析，且沒(méi)有對(duì)影響其水平延伸能力的因素進(jìn)行深入分析。

本文擬建立水平井連續(xù)油管壓裂管柱下入過(guò)程的管柱力學(xué)分析的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

1 力學(xué)分析模型建立

本文應(yīng)用油氣井桿管柱力學(xué)分析理論，揭示連續(xù)油管壓裂管柱軸向力沿井眼軌跡方向的傳遞規(guī)律。模型給出了連續(xù)油管井下摩阻力計(jì)算以及屈曲狀態(tài)判別方法，同時(shí)，模型中考慮連續(xù)油管作業(yè)井口注入力、井眼彎曲，以及由于管柱屈曲產(chǎn)生的附加接觸力等影響因素。整體的軸向載荷傳遞方程通過(guò)引入屈曲程度系數(shù)進(jìn)行屈曲影響程度分析，屈曲程度系數(shù)不同取值代表了不同屈曲狀態(tài)（正弦屈曲、螺旋屈曲）。該力學(xué)模型可以進(jìn)行對(duì)不同邊界（井口、井底）載荷條件下連續(xù)油管壓裂管柱軸力傳遞規(guī)律研究。

1.1 基本假設(shè)

1） 底部壓裂管柱為均質(zhì)、各向同性材料。

2） 底部壓裂管柱變形為線彈性變化。

3） 底部壓裂管柱與井眼同軸線。

1.2 力學(xué)模型

連續(xù)油管壓裂管柱受力分析如圖1所示。

圖1　連續(xù)油管壓裂管柱受力分析

式中：Fi為底部管柱軸力，N；∑Fri為壓裂管柱總摩阻力，N；po為壓裂管柱外壓裂液壓力，Pa；Ao為底部鉆具外徑對(duì)應(yīng)面積，m m2；Ai為底部鉆具內(nèi)徑對(duì)應(yīng)面積，m m2；Wi為底部鉆具浮重，N；mi為各段底部鉆具質(zhì)量，kg；υ為下管柱速度，m/h；α為平均井斜角，rad；Δφ為平均方位變化，rad；μd為動(dòng)摩擦因數(shù)；K1為底部鉆具屈曲程度系數(shù)（0≤K1≤1），當(dāng)K1＝0時(shí)，管柱不發(fā)生屈曲，當(dāng)K1＝1時(shí)，管柱發(fā)生螺旋彎曲；Fri為每段底部鉆具摩擦阻力，N；Nbuckling為管柱屈曲引起的附加接觸力，N；r為管柱外徑與井眼直徑徑向間隙，m；EI為底部鉆具抗彎剛度，N·m2；t為時(shí)間，s；Fdrog為每段管柱自重及方位變化引起的正壓力，N。

管柱屈曲判斷條件

式中：q為單位長(zhǎng)度管柱浮重，N/m；l為段長(zhǎng)，m。

將式（2）～（4）帶入式（1）得

1.3 邊界條件

通過(guò)作業(yè)過(guò)程中井口注入力，可以監(jiān)測(cè)井下受力狀態(tài)和管柱與井壁的接觸壓力。壓裂管柱模型求解邊界條件為

式中：Fz為井口注入力；Fs為井底坐封力；L為管柱總長(zhǎng)。

1.4 壓裂管柱軸向載荷傳遞規(guī)律應(yīng)用

連續(xù)油管壓裂管柱下入過(guò)程中，管柱與井壁或套管壁的接觸摩擦，軸向力傳遞計(jì)算對(duì)提高連續(xù)油管壓裂管柱作業(yè)安全性具有指導(dǎo)意義，該方面的理論研究主要作用體現(xiàn)在以下3個(gè)方面：

1） 敏感性分析連續(xù)油管壓裂管柱軸力傳遞規(guī)律。

2） 優(yōu)化設(shè)計(jì)連續(xù)油管壓裂工具結(jié)構(gòu)及施工參數(shù)。

3） 提高連續(xù)油管壓裂管柱水平極限作業(yè)能力。

2 數(shù)值模擬分析

模擬計(jì)算需要的已知數(shù)據(jù)來(lái)自大慶油田連續(xù)油管水力噴射環(huán)空加砂分層壓裂試驗(yàn)井，已知井眼軌跡數(shù)據(jù)如圖2，壓裂管柱組合如表1。井筒中流體密度1 078 kg/m3、坐封力F＝30 k N、水平段井眼平均井斜角α＝86°、平均方位變化Δφ＝10°，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，取管柱在井眼內(nèi)綜合摩擦因數(shù)為0.2。

2.1 井身結(jié)構(gòu)

油層套管外徑139.7mm，內(nèi)徑124.3mm，完鉆井深2 764 m，下深2 729.1 m，水平段長(zhǎng)715 m，最大井斜角91.3°，完鉆垂深1 758.04 m，水泥返深至地面，套管鋼級(jí)為P110，抗內(nèi)壓強(qiáng)度73.4MPa，抗外擠強(qiáng)度51.6MPa。

圖2　測(cè)斜數(shù)據(jù)三維視圖

2.2 連續(xù)油管壓裂管柱結(jié)構(gòu)組成

連續(xù)油管壓裂管柱的結(jié)構(gòu)組成如圖3所示。

圖3　壓裂管柱結(jié)構(gòu)

本文模擬計(jì)算的鉆具組合為：?88.9mm導(dǎo)向頭＋?76.2mm短篩管＋?117.0mm水力錨＋?117.0mm K344型封隔器＋?117mm扶正器＋?112mm水力噴射工具（?5.5mm6孔，孔眼相位60°）＋?117mm扶正器＋?60.33mm連續(xù)油管，主要結(jié)構(gòu)屬性參數(shù)如表1。

表1　壓裂管柱組合

應(yīng)用本文的模型對(duì)該實(shí)例井進(jìn)行計(jì)算，得出連續(xù)油管壓裂管柱底部軸力沿管柱傳遞規(guī)律，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。應(yīng)用該分析模型還可以確定壓裂管柱井下受力狀態(tài)，進(jìn)而可以分析壓裂管柱井下通過(guò)能力，為連續(xù)油管井下安全性評(píng)估提供理論支持。

圖4　連續(xù)油管壓裂管柱軸向力傳遞規(guī)律

3 敏感性因素分析

連續(xù)油管壓裂管柱軸向力傳遞敏感性因素主要包括：坐封力F、壓裂管柱井筒內(nèi)摩擦因數(shù)μd、方位變化Δφ、壓裂管柱與井眼的間隙r等。敏感性因素分析是通過(guò)改變上述參數(shù)，確定連續(xù)油管壓裂管柱井筒內(nèi)軸向力分布及傳遞規(guī)律，為長(zhǎng)水平段水平井壓裂施工中管柱設(shè)計(jì)及安全性評(píng)估提供理論依據(jù)。

不同摩擦因數(shù)、不同方位變化以及不同連續(xù)油管管徑下壓裂管柱軸力傳遞規(guī)律曲線如圖5～7所示，可以看出：隨著摩擦因數(shù)及方位變化增加，消耗在連續(xù)油管上摩阻力線性增加；隨著壓裂管柱底部坐封力增加，壓裂管柱所受摩阻力變化率增大；隨著連續(xù)油管管徑減小，管柱與井眼環(huán)空間隙增加，附加接觸力增大，進(jìn)而導(dǎo)致管柱的軸向摩阻力急劇增加。因此，降低井眼摩擦因數(shù)、提高井眼平滑程度是提高連續(xù)油管壓裂管柱極限延伸的2個(gè)重要方面。

圖5　不同摩擦因數(shù)下軸向力傳遞規(guī)律曲線

圖6　不同井斜方位變化下軸向力傳遞規(guī)律曲線

圖7　不同管徑下軸向力傳遞規(guī)律曲線

4 結(jié)論

1） 井眼內(nèi)摩擦因數(shù)、井斜方位變化、井眼間隙、坐封力對(duì)壓力管柱軸向力傳遞影響較大。隨著摩擦因數(shù)及方位變化增加，消耗在底部鉆具上的摩阻力線性增加；隨著底部壓裂管柱坐封力增加，壓裂管柱所受摩阻力變化率增大。

2） 應(yīng)用本文建立的軸力傳遞模型可以分析連續(xù)油管壓裂管柱所受軸向載荷沿井筒的分布規(guī)律，為長(zhǎng)水平段水平井連續(xù)油管壓裂管柱的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ John L Gidley，Stephen A Holditch，Dale E Nierode，et al. Recent advances in hydraulic fracturing［M］. Richardson：the Society of Petroleum Engineers Inc.，1989.

［2］ 李梅，劉志斌，呂雙，等.連續(xù)油管?chē)娚吧淇篆h(huán)空分段壓裂技術(shù)在蘇里格氣田的應(yīng)用［J］.石油鉆采工藝，2013，35（4）：82-84.

［3］ 田守嶒，李根生，黃中偉，等.連續(xù)油管水力噴射壓裂技術(shù)［J］.天然氣工業(yè)，2008，28（8）：61-63.

［4］ Ergun K uru，Alexander Martinez，Stefan Miska，et al. The buckling behavior of pipes and its influence on the axial force transfer in directional wells［J］. Journal of Energy Resources Technology，2000，122：129-135.

［5］ Menand S，Sellami H，Bouguecha A.Axial Force Transfer of Buckled Drill Pipe in Deviated Wells，first presented at the IADC/SPE Drilling Conference and Exhibition held in A msterdam［G］.SPE/IADC 119861，2009.

［6］ 王尊策，李偉，徐艷.深層氣井壓裂管柱應(yīng)力的有限元分析［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2009，9（2）：409-412.

［7］ 李子豐，戴江，于振東.兩層壓裂井下管柱力學(xué)分析及其應(yīng)用［J］.石油鉆采工藝，2009，31（1）：81-84.

［8］ 李子豐，孫虎，蘇金柱，等.壓裂管柱力學(xué)分析理論與應(yīng)用［J］.應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào)，2012，20（5）：846-850.

Research on Axial Load Transfer of Coiled Tubing Fracturing String

WANG Peng1，2，WANG Fengshan3，ZHANG Qian3
（1.Post-doctorɑl Reseɑrch Stɑtion，Northeɑst Petroleum Uniυersity，Dɑqing 163318，Chinɑ；2.Post-doctorɑl Work Stɑtion，Dɑqing Oilfield，Dɑqing 163453，Chinɑ；3.Production Engineering＆Reseɑrch Institute，PetroChinɑ Dɑqing Oilfield，Dɑqing 163453，Chinɑ）

Abstract：On the basis of predecessors＇research in this paper，axial load transfer rule are studied，and sensitivity analysis based on affecting factors of axialload transmitting rule. Research results show that many factors have greatinfluence，such as string size，friction coefficient，azim uth variation，setting force，and so on. With the increases of friction coefficient，azim uth variation，and setting force，the axial force transfer effect is poor.In this paper，the research methods can be used for analysis of coiled tubing fracturing string extension ability.

Key Words：horizontal well；coiled tubing；fracturing string；axial load

作者簡(jiǎn)介：王 鵬（1985-），男，黑龍江泰來(lái)人，博士，主要從事油氣井工程力學(xué)研究，E-mail：little_well@ 126.com。

收稿日期：2015-07-14

文章編號(hào)：1001-3482（2016）01-0020-04

中圖分類(lèi)號(hào)：T E931.2

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.01.005