重視規(guī)律方法總結(jié) 加強培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)

◇ 山東 劉 靜

(作者單位：山東濰坊壽光市第一中學(xué))

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重視規(guī)律方法總結(jié) 加強培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)

◇ 山東 劉 靜

數(shù)學(xué)是一門需要較強邏輯思維的學(xué)科,而邏輯思維能力的培養(yǎng)需要學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中不斷地訓(xùn)練、積累、總結(jié)．本文對加強學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)提幾點建議.

1 小題不大做

“小題大做”是很多學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題目時常會犯的典型錯誤,造成這種現(xiàn)象的原因一般有2種： 1)學(xué)生對知識掌握不牢固,不能靈活運用所學(xué)知識,沒有找到簡單的解題方法,只能通過其他復(fù)雜的解題思路來解決該問題; 2)學(xué)生對題目內(nèi)容存疑,認(rèn)為不可能有如此簡單的題目,從而把問題復(fù)雜化．其實這2種原因可以歸結(jié)為一種,就是沒有牢固地掌握知識．

在這道題目的解題過程中,可以通過使用特殊值法,假設(shè)a=b=c=1,就可以很輕松地得出前面方程式的值為9,而后面方程式的值為12,從而得出結(jié)論:前者小于后者．

把這道題的問題稍微變動一下,改為求證該不等式的成立,就是高中教科書上的一道題目,在解決這道題目時從不同的角度出發(fā),解題的方法也會有所不同,但是不變的是其簡潔性,因為這是一道很小的題目,只需要一些很簡單的過程就可以得出結(jié)果,所以沒有必要把它復(fù)雜化,否則會得不償失．

2 結(jié)合所學(xué)知識尋找解題關(guān)鍵

一道并不難解的題目,由于把題目或者問題理解錯誤,從而導(dǎo)致錯誤,這很讓人懊悔．為了避免這種情況的出現(xiàn),需要學(xué)生在閱讀題目時特別小心、認(rèn)真,充分理解并分析題目,并據(jù)此選擇解題所需要的知識,尋找解題的關(guān)鍵．

此題很簡單,只要學(xué)生能正確理解題目的含義,就很容易求解,而且有多種解題方法,這里取一種解答方法做說明．題目已明確說明拋物線在y軸上的截距為3,選擇拋物線方程的一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0),可以得出c=3,然后再利用題目中給出的其他條件得出a、b的值即可．此外還可以利用對稱軸、選擇頂點式方程或者是代入坐標(biāo)的方式解答.不管是哪種方法,都需要學(xué)生在做題前仔細(xì)閱讀題目,正確理解題意．

3 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維

在學(xué)生有了足夠的知識儲備后就會逐漸發(fā)現(xiàn),同一道題目可以從不同的角度進(jìn)行思考,從而得到多種解題方法．如例2,因為題干并沒有規(guī)定解題時一定要運用某一種知識和方法,所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多個角度來思考這個問題,整理解題思路,這對他們解題思維的開闊將大有裨益．

在數(shù)學(xué)題目中大多都明確規(guī)定了題目條件和最后所求的結(jié)論,但是個別題只給出條件,并要求學(xué)生從已知條件中總結(jié)得出結(jié)論．雖然這種題型并不會在正式的考試中出現(xiàn),但是平時多對此類題目進(jìn)行練習(xí),可以有效鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力．

①

cosα+cosβ=1/4.

②

請問可以從式①、②中得出哪些結(jié)論．

在解答這道題目時可以從多個角度出發(fā),從而得出不同的結(jié)論： 1)把2式的平方相加得出2角差的余弦公式; 2)2式相乘,再和差化積得出2角和的正弦公式.當(dāng)然答案還有很多種,需要學(xué)生努力散發(fā)自己的思維,不局限在特定的范圍內(nèi),想法不同得出的結(jié)論也不同．

4 總結(jié)規(guī)律,建立數(shù)學(xué)知識體系

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一定的規(guī)律可循,只有真正掌握了這些規(guī)律才能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．掌握數(shù)學(xué)規(guī)律需要學(xué)生注重對日常所學(xué)知識的積累,只有把相關(guān)知識串聯(lián)在一起,形成一個系統(tǒng)、完善的數(shù)學(xué)知識體系,并在日后的學(xué)習(xí)過程中不斷加以補充,才能把新知識和以前的知識融會貫通、綜合運用,從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中收到事半功倍的效果,進(jìn)而提高學(xué)生解決問題的能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng),最終達(dá)到“學(xué)以致用”的目的．

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生具備閱讀、理解、分析、解答等多種能力,因此加強對學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)就顯得尤為重要．而且現(xiàn)在很多題型都很新穎,大多還具有一定的開放性,這就更需要學(xué)生具有創(chuàng)新能力,以全新的視角和思維解決問題．在學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)規(guī)律和解題方法之后,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也就變得簡單了,解題能力的提高自然就水到渠成．

(作者單位：山東濰坊壽光市第一中學(xué))