數(shù)學(xué)文化融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的改革研究*

高洪偉（廊坊職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)學(xué)部，河北廊坊065001）

?

數(shù)學(xué)文化融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的改革研究*

高洪偉
（廊坊職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)學(xué)部，河北廊坊065001）

摘要：將數(shù)學(xué)文化融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中目的在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。為使數(shù)學(xué)文化更好的融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)從與專業(yè)結(jié)合、貼近學(xué)生生活實(shí)際、把握時(shí)機(jī)、長期深遠(yuǎn)等幾方面進(jìn)行改革。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；高職數(shù)學(xué)教學(xué)；融入；改革

Abstract:Including the mathematical culture into higher vocational mathematics teaching is aimed at improving the students' mathematical quality and promoting the comprehensive qualities of students. To make higher vocational math better express the mathematical culture, teaching should be combined with profession education, the students' real life, opportunities, long-term and far-reaching development.

Keywords:mathematics culture; mathematics teaching in higher vocational education; integration; reform

隨著高等職業(yè)教育的不斷發(fā)展，人們對(duì)高等職業(yè)教育“培養(yǎng)高端技能型人才”這一培養(yǎng)目標(biāo)有了更加深刻的認(rèn)識(shí)：既要培養(yǎng)高技能人才又要培養(yǎng)高素質(zhì)人才。以往人們大多以為文化素質(zhì)主要是指人們?cè)谖膶W(xué)、歷史、哲學(xué)以及社會(huì)科學(xué)方面的知識(shí)修養(yǎng)。然而研究表明，數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是構(gòu)成人的文化素質(zhì)的基本要素之一。將數(shù)學(xué)文化教育融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中能使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)精神、思想和方法，形成良好的思維方式、生活態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)文化的含義

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展凝聚著人類的知識(shí)、意識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，其在傳播、影響、融合的發(fā)展過程中，具有豐富而深刻的文化內(nèi)涵。普遍認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化有廣義和狹義兩種定義：通常所接觸到的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及其它的一些數(shù)學(xué)科目都是數(shù)學(xué)知識(shí)的具體體現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)以及其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)、方法可以理解為狹義的數(shù)學(xué)文化，而廣義的數(shù)學(xué)文化不僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)思想、觀點(diǎn)、方法，還包括數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與其它文化的交融等等能體現(xiàn)數(shù)學(xué)人文精神的層面[1]。近年來，數(shù)學(xué)文化教育在我國數(shù)學(xué)教育界受到了廣泛的重視。隨著高等職業(yè)教育內(nèi)涵建設(shè)的不斷深入，高職數(shù)學(xué)教育中也應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透。

二、數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）有利于實(shí)現(xiàn)高職院校培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才的目標(biāo)

高職教育作為高等教育的一個(gè)重要組成部分，既要傳授學(xué)生基本學(xué)科知識(shí)和職業(yè)技術(shù)技能，還要注重以人為本、以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，從而使學(xué)生成為全面發(fā)展的人。通過數(shù)學(xué)文化教育可以培養(yǎng)學(xué)生高度的創(chuàng)造力，理性的思維方式，踏實(shí)細(xì)微、嚴(yán)肅認(rèn)真、精益求精的良好作風(fēng)和刻苦勤勉，百折不撓的意志品質(zhì)以及積極的生活態(tài)度。數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)的文化精神能使人養(yǎng)成周密、有條理的思維方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的工作態(tài)度、敬業(yè)精神和強(qiáng)烈的責(zé)任感，良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)也為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。高職數(shù)學(xué)文化教育以知識(shí)教育為載體，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)接受數(shù)學(xué)文化的熏陶。通過數(shù)學(xué)文化的熏陶，學(xué)生了解數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)、文化素養(yǎng)和思想素養(yǎng)。高職院校培養(yǎng)高素質(zhì)人才的目標(biāo)得以具體實(shí)現(xiàn)。

（二）有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性

目前的高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是應(yīng)付考試。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)停留在枯燥的符號(hào)、抽象的概念和復(fù)雜的計(jì)算上，這是多年來應(yīng)試教育和題海戰(zhàn)術(shù)的結(jié)果，也是多年來學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失敗的總結(jié)。高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生與發(fā)展和數(shù)學(xué)符號(hào)的含義與簡(jiǎn)潔美進(jìn)行解釋，就會(huì)轉(zhuǎn)變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)枯燥無味的觀念，激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。教學(xué)內(nèi)容上除了符號(hào)與計(jì)算以外還有數(shù)學(xué)史、趣味故事、美的欣賞、人生感悟、哲學(xué)等豐富多彩的內(nèi)容。教學(xué)模式上除了講和練以外還有討論、欣賞、撰寫心得等靈活多變的形式。豐富多彩的教學(xué)內(nèi)容和靈活多變的教學(xué)模式使高職數(shù)學(xué)課堂變得精彩了，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)有興趣了。

三、數(shù)學(xué)文化教育現(xiàn)狀與不足

20世紀(jì)60年代，西方學(xué)者最早提出了數(shù)學(xué)文化觀。2001年南開大學(xué)顧沛教授以“數(shù)學(xué)文化”公共選修課的形式進(jìn)行數(shù)學(xué)文化教育。課程以數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)觀點(diǎn)為載體，介紹數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)精神，探討數(shù)學(xué)與人文的交叉。2002年，吉林大學(xué)也面向全校各專業(yè)本科生開設(shè)了“數(shù)學(xué)文化”選修課。之后，很多高校效仿此舉，紛紛開設(shè)“數(shù)學(xué)文化”選修課，數(shù)學(xué)文化教育初顯成效。然而，由于這種選修課模式在高職院校展開僅能使少部分學(xué)生受益，同時(shí)課程本身使數(shù)學(xué)技能的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育相脫節(jié)，也不利于學(xué)生全面健康的發(fā)展。

因此，我們應(yīng)該把數(shù)學(xué)文化融入到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)中，使數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)、技能緊密融合，相得益彰。2008年，天津理工大學(xué)茍長義副教授與南開大學(xué)顧沛教授共同提出了數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)應(yīng)該努力做到有機(jī)地、水到渠成地、畫龍點(diǎn)睛地“融入”[2]。2013年，南京理工大學(xué)李建軍博士等從教學(xué)觀的樹立、教學(xué)內(nèi)容的組織、教學(xué)方式的選擇三個(gè)方面討論了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的滲透[3]。2014年，邯鄲學(xué)院數(shù)學(xué)系講師王少彧等提出在改進(jìn)教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式的基礎(chǔ)上應(yīng)完善教學(xué)評(píng)價(jià)制度[4]。然而，數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)從針對(duì)性和時(shí)機(jī)性上進(jìn)行更加細(xì)致和深入的改革。

四、數(shù)學(xué)文化融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)進(jìn)行如下改革

（一）高職數(shù)學(xué)文化教育應(yīng)與院校各專業(yè)結(jié)合

數(shù)學(xué)文化博大精深，在學(xué)時(shí)有限和學(xué)生精力有限的現(xiàn)實(shí)條件下，高職數(shù)學(xué)教學(xué)不能將數(shù)學(xué)文化介紹的面面俱到，因此融入數(shù)學(xué)文化時(shí)應(yīng)注意具有針對(duì)性。與學(xué)生所學(xué)專業(yè)結(jié)合介紹數(shù)學(xué)文化既能節(jié)省課時(shí)又能迅速激發(fā)學(xué)生的熱情。例如，在給經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生教學(xué)時(shí)，就要介紹數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系。經(jīng)濟(jì)學(xué)家用數(shù)學(xué)語言描述經(jīng)濟(jì)問題，用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法研究解決問題，使得經(jīng)濟(jì)理論迅速發(fā)展。在20世紀(jì)共頒獎(jiǎng)32屆諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)?wù)?6人。幾乎所有諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的獲得者的獲獎(jiǎng)成果都用到了數(shù)學(xué)工具，有一半以上獲獎(jiǎng)?wù)叨加猩詈竦臄?shù)學(xué)功底，還有少數(shù)獲獎(jiǎng)?wù)弑旧砭褪侵臄?shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用不僅是工具上的，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃枷朐谧非缶_和理性的經(jīng)濟(jì)學(xué)中尤其占據(jù)重要的地位。數(shù)學(xué)文化與專業(yè)結(jié)合，能使學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握學(xué)習(xí)方法，迅速激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（二）數(shù)學(xué)文化教育應(yīng)貼近學(xué)生實(shí)際

鑒于高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的情況，高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化教育更要注意以現(xiàn)實(shí)生活的簡(jiǎn)單實(shí)例為出發(fā)點(diǎn)。例如，高職數(shù)學(xué)中涉及到的“有限”和“無限”的概念的區(qū)別，可以用“旅客住店”的實(shí)例。實(shí)際生活中，只有有限個(gè)房間的旅店客滿以后再來客人就無法安排了。但是，有無限個(gè)房間的旅店則不然，客滿以后再來客人仍然可以安排。原來在“有限”的情況下做不到的事情，在“無限”的情況下就做到了。這正是常量數(shù)學(xué)中的“有限”和高等數(shù)學(xué)中的“無限”的本質(zhì)區(qū)別。這一概念對(duì)后續(xù)課程中導(dǎo)數(shù)，積分的概念都有十分重要的意義。從有限空間擴(kuò)展到無限空間，學(xué)生的視野得以開拓，見識(shí)得以增長。從常量數(shù)學(xué)中的靜止的思維方式到變量數(shù)學(xué)中的動(dòng)態(tài)的思維方式，可以讓學(xué)生意識(shí)到運(yùn)動(dòng)的變化的哲學(xué)觀點(diǎn)。再例如，在概率論中介紹“古典概型”的概念時(shí)，可以讓學(xué)生體會(huì)考試過程中做選擇題“蒙答案”的實(shí)例。如果一道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，而答題者對(duì)于4個(gè)選項(xiàng)當(dāng)中的每一個(gè)都無法判斷是否正確，那么這符合古典概型的“全部基本事件的個(gè)數(shù)有限，每一基本事件發(fā)生的可能性相等”的概念。利用生活中的實(shí)例引出數(shù)學(xué)中概念、知識(shí)、思維方法，一方面學(xué)生更加容易接受新知識(shí)和新思想，另一方面學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在每個(gè)人身邊，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離。

（三）數(shù)學(xué)文化融入應(yīng)把握時(shí)機(jī)恰如其分

數(shù)學(xué)文化融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，并不是長篇大論的講數(shù)學(xué)文化，也不是簡(jiǎn)單機(jī)械地在講授數(shù)學(xué)知識(shí)之前或之后再單獨(dú)的介紹一些數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)思想，而是應(yīng)該將知識(shí)與文化兩者有機(jī)的融合在一起，在講解知識(shí)的準(zhǔn)確時(shí)機(jī)恰如其分的滲透數(shù)學(xué)文化。例如，在由求曲邊梯形的面積引入定積分的概念時(shí)，其本質(zhì)思想是“局部以直代曲，整體由近似到精確”。此概念中蘊(yùn)含著一個(gè)“局部以直代曲”的解決問題的方法和一個(gè)“由量變到質(zhì)變”的哲學(xué)思想。授課過程中，講解概念的同時(shí)將方法和思想融合在一起，一方面可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)不死板不冰冷，另一方面對(duì)學(xué)生的思想教育不生硬不牽強(qiáng)。再例如，積分符號(hào)“?”是字母s拉長而成的，s是求“和”的英文“Summa”的首字母，表示定積分是一個(gè)特殊的求和過程。通過對(duì)表示法的歷史由來的解釋，學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)明白含義了，對(duì)定積分的概念理解深刻了。

（四）數(shù)學(xué)文化融入應(yīng)具有長期性和深遠(yuǎn)性

數(shù)學(xué)文化教育融入到高職數(shù)學(xué)教學(xué)，不能僅限于某次課中，也不應(yīng)僅限于課上，而是應(yīng)該盡量每次課及課上課下都要做。例如，在學(xué)生的課下作業(yè)中，要注意強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)表達(dá)的精簡(jiǎn)性、邏輯性和嚴(yán)密性。學(xué)生應(yīng)該理解，數(shù)學(xué)語言系統(tǒng)有其他學(xué)科無法比擬的優(yōu)越性，數(shù)學(xué)表達(dá)更能體現(xiàn)一個(gè)人的綜合素質(zhì)。這是一項(xiàng)長期的工作，有益于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作，同時(shí)對(duì)教育工作者提出了更高的要求。

技術(shù)培養(yǎng)利在一時(shí)，文化培養(yǎng)功在千秋。高職數(shù)學(xué)教學(xué)中更多更好地融入數(shù)學(xué)文化使得數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出了新的生機(jī)和魅力，學(xué)生燃起了學(xué)習(xí)熱情，提高了思維品質(zhì)，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到了改進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]顧沛.數(shù)學(xué)文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]茍長義，顧沛.以數(shù)學(xué)文化的融入改進(jìn)文科數(shù)學(xué)教學(xué)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)，2008，17（6）：5-7.

[3]李建軍，劉力維.概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的思考[J].曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，39（2）：118-120.

[4]王少彧，張艷霞.淺談大學(xué)數(shù)學(xué)文化及其教學(xué)策略[J].教育與職業(yè)，2014（24）：115-116.

作者簡(jiǎn)介：高洪偉（1978-），女，河北霸州市人，廊坊職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，碩士，研究方向：高職數(shù)學(xué)教學(xué)。

*基金項(xiàng)目：2014年度廊坊市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃立項(xiàng)課題（142302）

中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2096-000X（2016）01-0121-02