小物和小理的物理對話錄(39)
———熱力學第二定律與熵

◇　北京　劉亞英　孟衛(wèi)東(特級教師)

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小物和小理的物理對話錄(39)
———熱力學第二定律與熵

◇北京劉亞英孟衛(wèi)東(特級教師)

前言:小物和小理是2名普通的高中生,他們酷愛物理,在學習物理的過程中,小物經常向小理提出許多刁鉆而有趣的物理問題,了解他們的故事也能讓你的物理達到新的高度．

1　對話錄

小物:最近在學熱學,聽說熱學中最難的是熱力學第二定律,熱力學第二定律說的是怎么回事呢?

小理:熱力學第二定律是反映宏觀自然過程的方向性的定律．

小物:方向性是什么意思呢?

小理:比如,把熱雞蛋放在冷水中,過一會兒,雞蛋的溫度會降低,水的溫度會升高,最后水和雞蛋的溫度相同,但是這個過程是不可逆的,不可能原來溫度相同的水和雞蛋,過一會兒，水的溫度自發(fā)降低,而雞蛋溫度上升,生雞蛋變成熟雞蛋．

小物:哦,原來是這樣．那熱力學第二定律既有克勞修斯表述又有開爾文表述,2種說法一致嗎?小理,你能給我解釋一下嗎?

小理:克勞修斯表述是從傳熱的方向性闡述的:熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，即沒有第三者的介入同時也不會對第三者產生影響時,熱量只能從高溫物體傳向低溫物體．而開爾文表述是從機械能與熱力學能轉化的方向性闡述的:不可能從單一熱源吸收能量,使之完全變成功,而不產生其他影響，即機械能可以全部轉化為熱力學能,而熱力學能無法全部用來做功轉換成機械能．可以證明,上述2種表述都是等價的,可以從一種表述推導出另一種表述．

小物:嗯,明白了．提到熱力學第二定律,人們總會提到熵,熵到底是一個什么概念呢?

2　小理的解釋

要想弄明白熵的概念,我們先得弄清楚幾個名詞:有序和無序,宏觀態(tài)和微觀態(tài)．比如幾張撲克牌按黑桃、紅桃、梅花、方塊的順序,且從小到大的順序排列,我們說它是有序的,洗牌之后有序就變成了無序．即只要確定了規(guī)則,符合這個規(guī)則的就是有序的．對于多張紙牌組成的系統(tǒng),如果沒有確定的規(guī)則要求,紙牌分布是雜亂無章的,那我們就說這樣的分布是無序的．

如果規(guī)定了撲克牌的花樣順序,但大小順序可以任意,我們其實是制定了一個規(guī)則,我們說是規(guī)定了一個“宏觀態(tài)”．但是在符合花樣順序的情況下,不同的大小可以有不同的排列,我們說這個“宏觀態(tài)”對應了好幾個“微觀態(tài)”．當然,如果對花樣順序和大小順序都不做規(guī)定,其實也是一種“宏觀態(tài)”,不過這個“宏觀態(tài)”對應的“微觀態(tài)”更多．一個“宏觀態(tài)”對應的“微觀態(tài)”越多,就越說明這個“宏觀態(tài)”是比較無序的．即“有序”表明一個確定的宏觀狀態(tài)對應于較少的“微觀態(tài)”,而“無序”表明對于一個確定的宏觀態(tài)對應于較多的“微觀態(tài)”．

明白了這些名詞,下面我們舉個例子說明一下吧．一堆積木雜亂地盛在箱子里,我們說它們是無序的,而如果按照圖擺成一個森林小屋,它就是有序的．“盛在箱子里的積木”和“擺成小屋的積木”可以看作2個宏觀態(tài),二者之中哪個對應的微觀態(tài)比較多呢?很顯然,“盛在箱子里的積木”對應的微觀態(tài)多,無論你把哪個木塊從上面移到下面,或把哪個木塊的方向顛倒過來,它們都是“盛在箱子里的積木”這個宏觀態(tài)的某個微觀態(tài),看著都是亂糟糟的一箱,而對于按圖擺成的森林小屋,雖然大小一樣,顏色相同的木塊可以調換,但變化的余地還是很小的,對應的微觀態(tài)數目很小．我們說“擺成小屋的積木”是有序的．也就是說有序狀態(tài)總是對應著較少微觀態(tài)那樣的宏觀態(tài)．

把一批積木隨意倒在箱子里,這些木塊的各種排列都可能發(fā)生,排成亂糟糟的可能性何止千萬種!而碰巧排成森林小屋的可能性幾乎沒有,所以隨意傾倒木塊不會出現房子,這個例子告訴我們自發(fā)的過程總是從有序向著無序發(fā)展的．

以上的分析表明:一個宏觀系統(tǒng)所對應的微觀狀態(tài)的多少標志著這個宏觀系統(tǒng)的無序程度,根據無序程度可以推知系統(tǒng)將朝什么方向變化．人們期望找到一個物理量,以建立一個普適的判據來判斷自發(fā)過程的進行方向．若用字母Ω表示一個宏觀系統(tǒng)所對應的微觀狀態(tài)的數目,Ω越大,則分子運動越無序,所以Ω是分子運動無序性的一種量度．為了便于研究,克勞修斯定義了一個與Ω有關的新的狀態(tài)參量,就是我們今天提到的——熵(S)．玻耳茲曼建立了熵(S)和系統(tǒng)宏觀態(tài)所對應的可能的微觀態(tài)數目Ω的聯系.1900年普朗克引進了比例系數k稱為玻耳茲曼常量,寫出了玻耳茲曼-普朗克公式．所以熵自然也是系統(tǒng)內分子運動無序性的量度,即熵越高,就意味著系統(tǒng)越無序,自發(fā)的過程總是從有序向著無序發(fā)展的,即熵總是增加的．因此自然過程的方向性就可以表述為:在任何自然過程中,一個孤立系統(tǒng)的總熵不會減?。@就是用熵的概念表示的熱力學第二定律,也叫作熵增加原理．

小理:說了這么多,你真的理解了熵的概念了嗎?你能用自己的理解給大家舉個例子嗎?

小物:哈哈,謝謝小理耐心詳細的解釋,我真的理解了．簡單地說熵就是描述系統(tǒng)無序程度的物理量,在自發(fā)過程中熵總是增加的．比如:將一滴紅墨水滴到一杯清水中,紅墨水分子迅速擴散,直至均勻,無序性增加了,我們就說熵增加了．這個過程是不可逆的．

小理:小物你太聰明了．

小物:不過熵增加會造成什么結果呢?

小理:這個問題問得非常好．能量守恒定律告訴我們自然界能量在數值上總是相等的,但機械能、電能、光能等各種能量最終都會轉化為熱力學能,流散到周圍的環(huán)境中.因為分散,所以熵增加,而分散在環(huán)境中的熱力學能不管數量多么巨大,卻再也不能驅動機器做功,所以伴隨著熵的增加,能量是耗散的．按照這種在自然界中普遍存在的這種不可逆轉的能量的耗散趨向,必然造成宇宙中熱量的不斷增加,全宇宙將達到熱平衡,宇宙的熵將趨于一個極大值,我們稱之為熱寂(heart death)狀態(tài)．

小物:那就是說能量不再轉化,地球必將開始不適合人類像目前這樣居住下去了嗎?

小理:按照熱力學第二定律推斷的話,是這個意思,不過對于熱寂說的爭議從來沒有停止.

現在的一種說法是由于宇宙膨脹和引力系統(tǒng)仍具有負熱容的不穩(wěn)定系統(tǒng),因此不存在平衡態(tài),熵沒有極大值,所以熵的增加是沒有止境的．

小物:看來,關于熵的探討還沒有結束,我們還要繼續(xù)深入學習．

小理:嗯,目前“熵”這個詞的應用十分廣泛,已經超出了物理學的范疇,深入到信息科學、生命科學和社會科學中．在這些場合中,有些用法是熵本來意義的延伸,有些只是用作“無序程度”的代名詞,比如社會“熵”,指社會生存狀態(tài)及社會價值觀的混亂程度將不斷增加．

小物:看來物理學里的很多名詞都已被用到生活中去了,不僅理科生要學好物理,文科生學好物理還可以幫助理解好多名詞呢．

小理:嗯,確實這樣呢.多次獲諾貝爾文學獎提名的美國文學家托馬斯·品欽在大學畢業(yè)之后發(fā)表在雜志上的短篇小說《熵》,即闡釋了熵的社會學概念．這篇小說將熱力學的第二定律運用到對人類社會的描述上,隱喻日益混亂的后現代社會,其敏感性令人大吃一驚．

我們這里只是對熵的概念做了初步的介紹,對熵的進一步深入了解還有待于我們繼續(xù)深入學習.

清華大學附屬中學)