善于利用錯(cuò)題，探尋高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

郭亞娟

高中數(shù)學(xué)往往是決定學(xué)生高考成敗的關(guān)鍵學(xué)科，更是師生感到頭痛的一門(mén)學(xué)科.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們常常遇到這種現(xiàn)象，學(xué)生對(duì)于重要的知識(shí)點(diǎn)總是一錯(cuò)再錯(cuò)，大有“野火燒不盡，春風(fēng)吹又生”之勢(shì).當(dāng)然，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤總是難免的，關(guān)鍵在于提高學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的學(xué)習(xí)方法從錯(cuò)誤中汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，進(jìn)而規(guī)避類似錯(cuò)誤.

那么，如何巧妙利用錯(cuò)題，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率呢？

一、解放思想，克服恐懼心理，重視錯(cuò)題的價(jià)

值所在

通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，面對(duì)錯(cuò)題，學(xué)生存在著兩種相反的心理認(rèn)識(shí).一部分學(xué)生太在意錯(cuò)題，但礙于情面不敢或不愿揭示自己的錯(cuò)誤，怕老師批評(píng)，怕同學(xué)恥笑，覺(jué)得那是非常丟人的事，常常帶有很強(qiáng)的恐懼心理去學(xué)習(xí).另外一部分學(xué)生不在意錯(cuò)題，對(duì)錯(cuò)題習(xí)以為常，認(rèn)為錯(cuò)誤是很正常的現(xiàn)象，習(xí)慣于為自己的錯(cuò)誤做出合理的解釋而缺乏對(duì)錯(cuò)題的價(jià)值認(rèn)識(shí).

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于正確疏導(dǎo)學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤的恐懼心理.美國(guó)心理學(xué)家桑代克認(rèn)為，學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)在不斷嘗試錯(cuò)誤中獲得知識(shí)的漸進(jìn)的過(guò)程.也就是說(shuō)，沒(méi)有錯(cuò)誤就沒(méi)有真正意義上的學(xué)習(xí).當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師不能一味地否定和糾正，而是要分析學(xué)生的思維過(guò)程，從中發(fā)現(xiàn)合理的成分和閃光點(diǎn)給予肯定和欣賞，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

此外，教師要基于學(xué)生的思路引導(dǎo)他們分析錯(cuò)誤的原因，并利用其中的合理成分糾正錯(cuò)誤，獲得正確認(rèn)識(shí).

針對(duì)學(xué)習(xí)中暴露出來(lái)的問(wèn)題進(jìn)行分析、總結(jié)，一方面能夠讓學(xué)生感受到出現(xiàn)錯(cuò)誤是正常的，并不可怕，更不可恥，將學(xué)生從錯(cuò)誤的恐懼中解放出來(lái)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心；另一方面，能夠讓學(xué)生從思想上認(rèn)識(shí)到錯(cuò)題的價(jià)值所在，關(guān)注錯(cuò)題、樂(lè)于研究錯(cuò)題，進(jìn)而在糾錯(cuò)中獲得學(xué)習(xí)的快樂(lè).

二、善于收集整理，科學(xué)歸類，尋求錯(cuò)題的癥結(jié)

所在

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在同一類型問(wèn)題上總是一錯(cuò)再錯(cuò)，可見(jiàn)這些學(xué)生缺乏對(duì)錯(cuò)題的總結(jié)和原因分析.因此，教師不妨要求學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題筆記本，把錯(cuò)誤題目抄下來(lái)，自己重新做一遍，并與參考答案對(duì)比.這樣做，既能幫助學(xué)生理清思路，又能使學(xué)生總結(jié)、認(rèn)識(shí)到自身錯(cuò)誤的原因.當(dāng)然，第二次做題還有可能是錯(cuò)誤的，學(xué)生可將自己錯(cuò)誤的原因?qū)懺诤竺妫⑼瑫r(shí)附上正確的解題方法和思路，為以后的復(fù)習(xí)留下寶貴的材料.

面對(duì)日積月累而形成的眾多的錯(cuò)題，如不善于整理就會(huì)顯得雜亂無(wú)章，不僅不能發(fā)揮其應(yīng)有的價(jià)值，甚至?xí)斐伤季S的前后干擾和混亂.因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將所有的錯(cuò)題分類整理，分清錯(cuò)誤的原因：概念模糊類、粗心大意類、顧此失彼類、圖形類、技巧類、新概念類、數(shù)學(xué)思想類等，并將各題注明屬于哪一章哪一節(jié).這樣分類的優(yōu)點(diǎn)在于，既能按錯(cuò)因查找，又能按各章節(jié)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)查找，給今后的復(fù)習(xí)帶來(lái)簡(jiǎn)便.也可以按照學(xué)習(xí)內(nèi)容的先后章節(jié)，逐步有序分類.對(duì)于每一章節(jié)，又可以進(jìn)行常見(jiàn)錯(cuò)誤分類.如果能夠在科學(xué)合理地整理的基礎(chǔ)上，將錯(cuò)題再次抄寫(xiě)后認(rèn)真作答，其學(xué)習(xí)效果不言而喻.

三、翻看錯(cuò)題、溫故知新，在堅(jiān)持中享受整理錯(cuò)

題的快樂(lè)

整理錯(cuò)題不是目的，其真諦在于通過(guò)整理錯(cuò)題這一過(guò)程，避免錯(cuò)誤再次發(fā)生甚至獲得新的知識(shí).教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常在空閑時(shí)間或臨考前，瀏覽錯(cuò)題，明確自己不同類型題易犯的錯(cuò)誤，以減少錯(cuò)誤的再次發(fā)生.

另外，有些學(xué)生認(rèn)為，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要大量做題，這樣才能夠“熟能生巧”，而通過(guò)錯(cuò)題常閱，不僅能夠達(dá)到“熟能生巧”，而且能夠減少習(xí)題量，實(shí)現(xiàn)“有的放矢”，真正提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.

錯(cuò)題訂正是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，不是說(shuō)“今天訂正了，明天就不會(huì)有，明天訂正了，后天就不會(huì)有”，錯(cuò)題記錄和整理更是繁重的、復(fù)雜的任務(wù).一方面，教師要不斷地督促學(xué)生堅(jiān)持不懈，在課堂教學(xué)過(guò)程中、在作業(yè)批改過(guò)程中對(duì)學(xué)生所產(chǎn)生的錯(cuò)誤也要積極引導(dǎo)，并加以分析，引起學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的重視.另一方面，教師要利用“回頭卷”加以再現(xiàn)和彌補(bǔ)，讓學(xué)生感受到錯(cuò)題整理的收獲，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而達(dá)到強(qiáng)化記憶的目的.

總之，學(xué)好數(shù)學(xué)的方法有很多，因人而異.古有“前車之鑒，后事之師”.可見(jiàn)，正確地利用好發(fā)生在我們身邊的錯(cuò)誤，從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)，自古以來(lái)就被人們所重視.“失敗是成功之母”.因此，正確合理地利用錯(cuò)題是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)有效方法.