如何提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

羅海昌

摘 要： 新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中所說(shuō)的“解決問(wèn)題”教學(xué)，要求我們把數(shù)學(xué)知識(shí)寓于現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生在情境中理解、發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，然后利用有關(guān)的數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題，形成了數(shù)學(xué)能力，并能獲得一定的情感體驗(yàn)。如何在課堂教學(xué)中提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，本文從以下方面進(jìn)行闡述：“創(chuàng)設(shè)情境、提高興趣，掌握數(shù)量關(guān)系、加強(qiáng)訓(xùn)練”是提高小學(xué)生解決問(wèn)題能力的有效途徑。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 解決問(wèn)題 提高能力

“解決問(wèn)題”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題和發(fā)展思維的一個(gè)重要方向，筆者通過(guò)平時(shí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐摸索，初步形成了一些方法，與老師們共同探討。

一、創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

新課程借助學(xué)生身邊豐富的解決問(wèn)題的資源，創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)活潑的生活情境，提供了較真實(shí)的亟待解決的實(shí)際問(wèn)題，選材范圍擴(kuò)大了，提供的信息數(shù)據(jù)范圍擴(kuò)大了。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些信息資源，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞秸故具@些問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對(duì)所有信息進(jìn)行篩選、提取，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、從數(shù)學(xué)角度思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高收集信息、處理信息的能力。如：在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《旅游費(fèi)用》時(shí)，可設(shè)計(jì)如下過(guò)程：我校運(yùn)動(dòng)員有115人去參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，已知每輛車核載40人，租金一天950元，小客車核載25人，租金一天600元，怎樣租車省錢(qián)？教學(xué)時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)了解到哪些信息？核載40人、25人是什么意思？學(xué)生探究后得出以下幾種情況：①如果乘大客車115÷40=2﹙輛﹚……35人，此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生討論余下的35人怎么辦？由于這個(gè)問(wèn)題貼近生活，學(xué)生很容易理解并得出不足40人也要租一輛，因此一共要2850元，進(jìn)一步讓學(xué)生理解日常生活中經(jīng)常會(huì)用到的“進(jìn)一法”。②如果都坐小客車：115÷25=4﹙輛﹚……15人，學(xué)生經(jīng)歷了第一種方法后立即知道要租5輛共3000元。③如果租2輛大客車40×2=80人。余下35人要租兩輛小客車，共要3100元。④如果租1輛大客車40人，余下的75人要租3輛小客車，共需要2750元。在學(xué)生經(jīng)歷信息分析后，引導(dǎo)學(xué)生用列表法，如下表：

這樣學(xué)生很快得出解決問(wèn)題的策略，應(yīng)該選擇1輛大客車和3輛小客車比較省錢(qián)。再比如：漳州水仙花大橋全長(zhǎng)700米，一輛貨車長(zhǎng)7米，以每秒7米的速度通過(guò)這座橋，需要多長(zhǎng)時(shí)間？很多學(xué)生沒(méi)有經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考，缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，就得出錯(cuò)誤算式∶700÷7=100﹙秒﹚。此時(shí)，我用PPT課件演示“貨車上橋到下橋的全過(guò)程”。讓學(xué)生仔細(xì)觀察貨車怎樣經(jīng)過(guò)大橋的，我抓住契機(jī)提問(wèn)：“貨車到什么地方才算全部過(guò)大橋或貨車過(guò)完大橋?qū)嶋H走了多少米？”激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦，并同桌討論交流，學(xué)生很快就明白為什么要把貨車自身長(zhǎng)度也計(jì)算進(jìn)去，即（700+7﹚÷7=101﹙秒﹚。教師經(jīng)常提供這樣的生活信息，引導(dǎo)學(xué)生正確分析，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活現(xiàn)問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)生活中常見(jiàn)的各種優(yōu)惠措施理解更深刻，真正讓學(xué)生體會(huì)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣。

二、牢固掌握基本的數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程就是分析數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)行推理，由已知求得未知的過(guò)程。因此在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題前，學(xué)生需要經(jīng)歷一個(gè)收集信息的過(guò)程。這是“解決問(wèn)題”的前提，如教材將對(duì)話式的情境方式通過(guò)語(yǔ)言或者文字摘錄，使學(xué)生明確已知條件和所要解決的問(wèn)題，為分析數(shù)量關(guān)系、探究解決問(wèn)題方法做好準(zhǔn)備。因此在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題前，學(xué)生需要經(jīng)歷一個(gè)收集信息的過(guò)程，很多學(xué)生常常出現(xiàn)久思不得其解、老師一點(diǎn)就通的現(xiàn)象，其成因就是他們對(duì)教材所表達(dá)的題意理解不夠所致。我在應(yīng)用題教學(xué)中就充分引導(dǎo)學(xué)生“讀透題目”，理解題意，提高解題能力。

1.抓住“關(guān)系句”

解決問(wèn)題都是由條件和問(wèn)題組成的，其中有些問(wèn)題能表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。如：“白兔的只數(shù)比黑兔少5只”，“用去草料的噸數(shù)是剩下的30%”，等等，抓住這些“關(guān)系語(yǔ)句”，再結(jié)合其他條件，往往能很快理清題中的數(shù)量關(guān)系，起到提綱挈領(lǐng)的作用。如“修路工人修9000米的路，計(jì)劃修15天完成，實(shí)際每天比計(jì)劃多修了300米，實(shí)際用幾天完成？”分析：由關(guān)系語(yǔ)“實(shí)際每天比計(jì)劃多修了300米”可知：只要求出原計(jì)劃每天修的米數(shù)，就可以求出實(shí)際每天修的米數(shù)，求出實(shí)際每天修的米數(shù)，進(jìn)而就可以求出實(shí)際修的天數(shù)。所以可分為三個(gè)步驟解答：①求計(jì)劃每天修的米數(shù)；②求實(shí)際每天修的米數(shù)；③求實(shí)際修的天數(shù)，綜合算式：9000÷﹙9000÷15+300﹚。

2.抓住“對(duì)應(yīng)關(guān)系”

對(duì)應(yīng)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，找數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決問(wèn)題的一種重要思維方法，在解答歸一問(wèn)題、歸總問(wèn)題、倍數(shù)問(wèn)題，分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，以及比例問(wèn)題時(shí)，找不準(zhǔn)數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是造成錯(cuò)誤的重要原因之一。例如：“黃井小學(xué)有學(xué)生550人，其中女生占5/11，男生比女生多多少人？”

分析：根據(jù)題意可列出對(duì)應(yīng)關(guān)系：

總?cè)藬?shù)550人——“單位”1

女生人數(shù)——5/11

男生人數(shù)——1-5/11

男生比女生多的人數(shù)——1-5/11-5/11

綜合算式：550×﹙1-5/11-5/11﹚

3.找準(zhǔn)等量關(guān)系

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，怎樣找等量關(guān)系呢，方法很多，比如：①根據(jù)語(yǔ)句找等量關(guān)系②運(yùn)用常用的數(shù)量關(guān)系式或計(jì)算公式找等量關(guān)系，例：甲乙兩城相距420千米，客車和貨車同時(shí)從兩城相向而行，3小時(shí)后相遇，客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行多少千米？解設(shè)貨車每小時(shí)行x千米，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”，得（80+x）×3=420。

重視抓好基本的數(shù)量關(guān)系分析，抓好知識(shí)間的聯(lián)系和溝通，就一定能提高幫助學(xué)生牢固掌握和靈活運(yùn)用解決問(wèn)題的能力。

三、加強(qiáng)訓(xùn)練是提高學(xué)生解答解決問(wèn)題能力的有效途徑

愛(ài)因斯坦認(rèn)為：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問(wèn)題、新的可能性，從新的角度去看待舊問(wèn)題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，它標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！币粋€(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題得到初步解決，學(xué)生的求知欲得到暫時(shí)的滿足，思維卻不能繼續(xù)得以深化，其實(shí)“解決問(wèn)題”教學(xué)的關(guān)鍵是如何幫助學(xué)生理清根據(jù)已知條件可以提出不同的問(wèn)題，而同樣的問(wèn)題也可以有不同的已知條件。也可以有不同關(guān)鍵句的表達(dá)方式。因此在教學(xué)“解決問(wèn)題”過(guò)程中，教師要注重“一題多變”的訓(xùn)練，要求同一條件，不同問(wèn)題或同一問(wèn)題，不同條件的進(jìn)行變換訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)所提的問(wèn)題深入探討，產(chǎn)生無(wú)窮的學(xué)習(xí)樂(lè)趣，形成積極思維。學(xué)生的思維得到培養(yǎng)，思路寬了，思維活了，學(xué)生“解決問(wèn)題”的能力也就提高了。例如：“黃井小學(xué)舉行50周年校慶，六年級(jí)學(xué)生要制作520面小彩旗，第一周制作了全部的30%，第二周制作了全部的1/4，還剩多少面彩旗沒(méi)有做？”學(xué)生解答完后，我及時(shí)啟發(fā)學(xué)生思考怎樣對(duì)此題進(jìn)行延伸。

（1）改變問(wèn)題的訓(xùn)練。在相同的條件下，鼓勵(lì)學(xué)生提不同的問(wèn)題，如把問(wèn)題改成：①兩周各制作多少面？②兩周共制作多少面？③第一周比第二周多做幾面？④兩周共制作總數(shù)的幾分之幾？⑤剩下的彩旗占總數(shù)的百分之幾？等等，許多問(wèn)題。讓學(xué)生在解答過(guò)程中領(lǐng)悟知識(shí)的互相聯(lián)系和靈活運(yùn)用的關(guān)系。

（2）改變條件的訓(xùn)練。變換條件的訓(xùn)練就是要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)解答同一個(gè)問(wèn)題，可具備不同的已知條件。比如：“第二周制作了全部的1/4”改為①第二周比第一周少制作15%；②第二周制作的彩旗是第一周的4/5；③第二周制作的彩旗是剩下的60%；④第二周制作的彩旗比第一周多35面；⑤第二周制作彩旗的是第一周的2倍，這樣啟發(fā)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題。

通過(guò)上述變換問(wèn)題和變換條件的訓(xùn)練，學(xué)生在變題中看到了“解決問(wèn)題”怎樣由簡(jiǎn)單變成復(fù)雜。這樣一方面調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，另一方面可以達(dá)到舉一反三，拓展思維深度和廣度的效果。

總之，在解決問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，采用靈活多變的教學(xué)方法，優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，要鼓勵(lì)學(xué)生拓展思維，積極分析數(shù)量關(guān)系，全方位、多角度地思考問(wèn)題，敢于標(biāo)新立異，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。這樣，學(xué)生的“解決問(wèn)題”能力就能得到較好的鍛煉和提高。