基于PSO-DE算法的污水處理優(yōu)化控制研究

葉永偉, 葛沈浩, 任設(shè)東, 錢志勤

(浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部 浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 杭州　310014 )

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基于PSO-DE算法的污水處理優(yōu)化控制研究

葉永偉, 葛沈浩, 任設(shè)東, 錢志勤

(浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部 浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 杭州310014 )

摘要：針對(duì)目前污水處理系統(tǒng)能耗過大，處理效果差等問題，提出了基于改進(jìn)型粒子群算法的優(yōu)化控制;采用粒子群差分進(jìn)化算法(PSO-DE)可以提高粒子全局搜索能力與收斂速度，克服粒子早熟現(xiàn)象;在實(shí)際應(yīng)用中建立以溶解氧濃度(DO)與污泥排放量(Qw)為變量，以能耗與出水水質(zhì)為約束條件的數(shù)學(xué)模型，通過算法全局尋優(yōu)求解，驗(yàn)證結(jié)果表明該算法能保證出水水質(zhì)前提下降低污水處理能耗。

關(guān)鍵詞：污水處理；優(yōu)化控制；改進(jìn)粒子群算法

0引言

隨著現(xiàn)在工業(yè)生產(chǎn)與城市化進(jìn)程加快，環(huán)境污染日益加重，其中水污染問題給社會(huì)生產(chǎn)與人們生活帶來很大影響。如何有效，快速，經(jīng)濟(jì)，合理地解決污水問題引起了社會(huì)關(guān)注。造成目前污水處理能耗過大，處理效果不理想的原因主要有：1)涉及到多變量的生化處理過程;2)系統(tǒng)中的變量不僅包括物理單位，生物單位，還有化學(xué)單位;3)出水水質(zhì)參數(shù)儀器儀表無法實(shí)時(shí)檢測(cè)，數(shù)據(jù)處理需要一定時(shí)間，導(dǎo)致出水水質(zhì)難以保證;4)處理工藝中藥劑的使用費(fèi)用以及大功率設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用高等難題。為了盡可能在保證水質(zhì)的前期下降低運(yùn)行費(fèi)用，優(yōu)化控制成為國內(nèi)外學(xué)者研究重點(diǎn)。污水處理中電能約占能耗90%[1]。例如污水處理曝氣系統(tǒng)中電機(jī)功率較大，動(dòng)力消耗約占總電量消耗的40%~50%，普遍采用的傳統(tǒng)PID控制效果差，通過仿人智能PID的使用能減少能耗10%~20%，但該算法只能解決單局部?jī)?yōu)化。葉洪濤等人[2]采取免疫算法對(duì)污水處理運(yùn)行費(fèi)用優(yōu)化控制取得一定效果。鄭光勇等人[3]建立基于粒子群的污水水質(zhì)預(yù)測(cè)模型。采用遺傳算法研究污水運(yùn)行費(fèi)用最優(yōu)控制，都只能在局部有明顯效果，泛化能力差。粒子群算法(PSO)作為一種群體智能算法，具有操作簡(jiǎn)單，自適應(yīng)控制，全局搜索等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)的優(yōu)化控制，并且在污水處理中的優(yōu)化研究也取得一定效果。但算法存在的問題前期有較快的收斂速度，進(jìn)化代數(shù)增加后期收斂速度變慢[4]，這樣對(duì)于復(fù)雜的多維度的污水處理控制系統(tǒng)而言用基礎(chǔ)的PSO就無法滿足應(yīng)用。差分進(jìn)化算(DE)在初期收斂速度較慢，但隨著進(jìn)化代收的增加，收斂速度相比粒子群算法有了明顯的加快。通過結(jié)合各自算法的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)出一種基于粒子群與差分進(jìn)化算法的交替混合算法。在前期利用PSO自身的快速收斂?jī)?yōu)勢(shì)，到了后期結(jié)合DE的收斂?jī)?yōu)勢(shì)，從而避免了PSO容易早熟缺點(diǎn)，提高算法全局的尋優(yōu)能力。

1污水處理數(shù)學(xué)模型

1.1污水處理工藝路線

對(duì)一般的城市污水處理主要分為三級(jí)，第一級(jí)的處理主要包括污水提取，粗細(xì)格柵過濾，曝氣沉淀；第二級(jí)處理根據(jù)實(shí)際情況來選擇合適的工藝主要包括生化處理，二次沉淀，污泥處理；第三級(jí)處理包括絮凝沉淀，殺菌消毒等流程。具體工藝分布如圖1所示。

圖1　污水處理工藝路線示意圖

根據(jù)對(duì)污水處理實(shí)際生產(chǎn)與應(yīng)用中分析得出，在工程規(guī)模一定的情況下，從裝機(jī)容量，技術(shù)成熟性，主要參數(shù)性能達(dá)標(biāo)能力分析。采用了比較主流的AA/O工藝路線，該工藝特色是典型的除磷脫氮工藝，關(guān)鍵在于生化池由厭氧(ANAEROBIC)、缺氧(ANOXIC)耗氧(OXIC)三部分組成，通過在回流與進(jìn)水分配上合理的控制能更好的脫氮除磷，適合城市生活污水含氮含磷比例較高下使用。

1.2污水處理狀態(tài)方程

主要對(duì)污水處理中其關(guān)鍵作用的生化池進(jìn)行建模，活性污泥法系統(tǒng)如圖2所示。通過簡(jiǎn)單假設(shè)曝氣池主要可以分為微生物和有機(jī)物底物，忽略進(jìn)水中的微生物濃度，二沉池中沒有生物代謝[6]。

圖2　AA/O工藝示意圖

圖中的系統(tǒng)參數(shù)意義如下：

Q，Qr，Qw分別表示進(jìn)水，污泥回流和污泥排放流量(m3/d)；

X，Xr為曝氣池微生物濃度和回流污泥微生物濃度(mg/L)；

Sa，S，Sr為進(jìn)水與出水和回流污泥的底物濃度(mg/L)；

DO為溶解氧濃度(mg/L)；

V為生化池容積(m3)；

R為污泥回流比。

對(duì)圖中的系統(tǒng)的底物無知平衡以及微生物物質(zhì)平衡可得活性污泥系統(tǒng)基本狀態(tài)方程

(1)

(2)

其中：Kmax為底層物最大比利用速度常數(shù)；Kd為微生物的衰減率；Ks為飽和常數(shù)；Ko為氧的開關(guān)常數(shù)，它的取值反映了DO對(duì)Kma和Kd的影響；Y為產(chǎn)率系數(shù)。聯(lián)立式(1)和(2)，即為圖2所示的以DO和Qw為控制變量，以S和X為狀態(tài)變量的活性污泥系統(tǒng)的狀態(tài)方程。

1.3污水處理優(yōu)化函數(shù)建立

污水處理每日運(yùn)行費(fèi)用J，主要由剩余污泥處理費(fèi)J1,回流污泥費(fèi)用J2和曝氣池供養(yǎng)費(fèi)用J3組成：

(3)

一日內(nèi)所需運(yùn)行費(fèi)用表示為J1=(單位污泥的處理費(fèi)A)*(排放的污泥量)即

(4)

回流污泥費(fèi)用J2=(單位污泥回流量所需費(fèi)用B)*(污泥回流量Qr)即

(5)

曝氣池供養(yǎng)費(fèi)用J3=(轉(zhuǎn)移單位質(zhì)量氧所需費(fèi)用C)*(總耗氧速度)即

(6)

其中：a為利用單位底物的需氧系數(shù)；Ds為溶解氧的飽和濃度最終建立的模型是以污泥排放量Qw和溶解氧濃度Do為控制變量，以污水處理每日運(yùn)行費(fèi)用J作為性能指標(biāo)，并且把出水水質(zhì)作為約束條件的系統(tǒng)。主要目的在于滿足水質(zhì)要求前提下減少運(yùn)行成本為目的。根據(jù)污水廠實(shí)際運(yùn)行情況分析，控制變量取值范圍條件：其中每日有機(jī)物排放總量為Z(1)，對(duì)方程約束條件為：

(8)

Zs為每日允許排放有機(jī)物總量，單位為mg(BOD)/L，Ds為溶解氧濃度最大值單位為mg/L。

2PSO-DE算法

2．1PSO算法描述

關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的理論研究[7-8]，PSO算法描述設(shè)搜索空間為D維，粒子的數(shù)量為M，第i個(gè)粒子的位置表示為：Xi=(xi1,xi2,...,xid)；第i個(gè)粒子速度表示為：Vi=(vi1，vi2,...,vid)；

本粒子的歷史最優(yōu)點(diǎn)表示為：Pi=(pi1,pi2,...,pid)，所有粒子的歷史最優(yōu)點(diǎn)(全局最優(yōu)點(diǎn))表示為：Pg=(pg1,pg2,...,pgd)則第 i個(gè)粒子的速度和位置變化由下式進(jìn)行更新：

vid(t+1)=wvid(t)+c1R(pid(t)-xid(t))+c2R(pgd(t)-xid(t))

(7)

粒子在通過以上運(yùn)動(dòng)方程作用運(yùn)動(dòng)，不斷改變搜索軌跡，其運(yùn)動(dòng)速度增量與歷史運(yùn)動(dòng)軌跡與群體運(yùn)動(dòng)軌跡相關(guān)，并且受到最大運(yùn)動(dòng)速度制約，從而在全局展開進(jìn)行系統(tǒng)最優(yōu)求解。但是隨著進(jìn)化代數(shù)的增加，粒子都向最優(yōu)的方向發(fā)展，群體的多樣性遭到破壞，這樣就無法避免地產(chǎn)生了早熟收斂現(xiàn)象。

2．2避免粒子早熟方法

引入了DE算法，通過算法中的變異操作與交叉操作，使粒子多了一種對(duì)比與改變了最優(yōu)粒子尋找軌跡[5]。

DE算法變異操作：對(duì)于個(gè)體Xi=(xi1，xi2,...,xid)，變異后個(gè)體設(shè)為Yi=(yi1,yi2,...,yid),本文中采用優(yōu)化性能最好的rand/1變異策略，通過變異策略后的公式即rand/1:yij=xr1,j+F(xr2,j-xr3,j)，在研究與實(shí)際應(yīng)用的被采用的也比較多。

DE算法交叉操作：對(duì)于變異個(gè)體Yi=(yi1,yi2,...,yid)，操作如下：其中rand為 [0.1]隨機(jī)數(shù)，交叉概率CR，如果rand≤CR，則新變異個(gè)體zij=xij，否則zij=yij。通過變異交叉的過程進(jìn)行全局搜索求解，但前期的收斂速度緩慢，搜索效率低。

2．3改進(jìn)型粒子群算法(PSD-DE)實(shí)現(xiàn)

新算法機(jī)理主要是利用了兩者算法在前后期收斂速度上的表現(xiàn)，采用優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)原理。對(duì)PSO的理論分析可以看出在進(jìn)化初期有較好的收斂速度，隨著進(jìn)化代數(shù)增加，后期乏力收斂速度較緩，而對(duì)DE的理論分析可以看出進(jìn)化初期收斂熟讀較慢，隨著進(jìn)化代數(shù)增加，后期收斂速度比PSO有明顯優(yōu)勢(shì)。對(duì)于新混合算法通過利用算法自適應(yīng)交替優(yōu)勢(shì)進(jìn)行，從而保證了在全局收斂速度。

新算法基本步驟：

Step1初始化：設(shè)置慣性權(quán)重w，種群規(guī)模M，加速因子C1和C2最大進(jìn)化代數(shù)Tmax，步長(zhǎng)因子F，交叉概率CR,隨機(jī)初始化種群每個(gè)個(gè)體位置Xi=(xi1,xi2,...,xid)和每個(gè)個(gè)體的Vi=(vi1，vi2,...,vid)。

Step2計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值，當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體Pi=(pi1,pi2,...,pid),全局搜索最優(yōu)個(gè)體為Pg=(pg1,pg2,...,pgd)。

Step3判斷算法的終止條件(最大進(jìn)化代數(shù))，如果滿足則停止，輸出最優(yōu)個(gè)體為Pg=(pg1,pg2,...,pgd)。

Step4如果rand≤α(t)，根據(jù)PSO算法更新個(gè)體位置Xi=(xi1,xi2,...,xid)，否則，根據(jù)DE算法更新個(gè)體位置Xi=(xi1,xi2,...,xid)。

其中t為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)，rand為區(qū)間[0．1]隨機(jī)數(shù)，F(xiàn)為適應(yīng)值函數(shù)。

3仿真結(jié)果

首先為了測(cè)試PSO-DE的算法性能，通過3個(gè)典型優(yōu)化測(cè)試函數(shù)來檢驗(yàn)算法改進(jìn)前后收斂性的變化，測(cè)試函數(shù)為：Sphere函數(shù)、Rosenbrock函數(shù)、Rastrigin函數(shù)。

對(duì)參數(shù)的設(shè)定為：50維空間，種群個(gè)數(shù)40，最大迭代次數(shù)限定為1000。測(cè)試結(jié)果如圖3所示。

圖3　4種算法在3種函數(shù)收斂性測(cè)試

從圖5看出PSO-DE能夠做到全局優(yōu)化，而其它3種函數(shù)存在過早收斂或者收斂速度緩慢，存在陷入局部?jī)?yōu)化情況。

圖4　溶解氧與污泥排放量?jī)?yōu)化曲線

在實(shí)際污水處理驗(yàn)證中選取了溶解氧濃度DO與污泥排放量Qw作為主要的控制變量，在算法中設(shè)定每個(gè)個(gè)體有兩個(gè)參數(shù)構(gòu)成，即由一個(gè)2維向量來表示，分別為XDO與XQw中m個(gè)的粒子求解對(duì)應(yīng)Sij，Xij的解集，然后帶入式(1)和(2)并在式(8)約束條件下求解Jmin問題。優(yōu)化算法計(jì)算結(jié)果與未優(yōu)化算法實(shí)際采集參數(shù)Q，X，S，DO進(jìn)行比較。并計(jì)算了其中30天DO,Qw的運(yùn)行情況并與優(yōu)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)化曲線如圖4所示。在使用優(yōu)化控制溶解氧的控制相比與未優(yōu)化控制有了明顯的改善，雖然在某幾個(gè)階段出現(xiàn)反常，可能算法陷入局部?jī)?yōu)化的情況，也可能外界干擾造成，但總體效果相比于未優(yōu)化控制有了很大的提升，效率基本在90%以上。同樣在排泥量方面優(yōu)化后的情況出泥量有了明顯提升，主要原因是在算法對(duì)工藝上的控制以及在回流污泥量方面有了優(yōu)化改進(jìn)，導(dǎo)致總的污泥排放量有了增加，但同樣存在問題，在某幾個(gè)階段出現(xiàn)的下降，說明算法存在一定的缺陷，但總體效率控制在90%以上，運(yùn)行30天結(jié)果優(yōu)化后比未優(yōu)化大幅度提升了出泥量。通過這兩個(gè)主要控制變量的驗(yàn)證說明了算法的有效性。

4總結(jié)

本文通過對(duì)改進(jìn)型混合粒子群算法PSO-DE 理論分析，建模，仿真，在污水處理中的工藝分析與能耗分析結(jié)合實(shí)際情況

考慮，仿真結(jié)果表明該算法相比普通的PSO改善了收斂早熟現(xiàn)象，提高了收斂精度，在實(shí)際污水處理中能在保證水質(zhì)的前提下，進(jìn)行降低能耗優(yōu)化控制，具有良好泛化性，具有良好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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Optimal Control for Wastewater Treatment Process Based on Mixed POS-DE Algorithm

Ye Yongwei, Ge Shenhao, Ren Shedong, Qian Zhiqin

(Ministerial and Provincial Key Laboratory of E & M, Zhejiang University of Technology,Hangzhou310014, China)

Abstract:The characteristics of the sewage treatment process are higher energy consumption, poor treatment effect.To solve these problems the optimization control based on improved PSO algorithm is proposed. The new hybrid algorithm (PSO-DE)is designed to enhance the speed of particle and overcome prematurity. By establishing a corresponding model,taking dissolved oxygen concentration and sludge emissions as control variable, operating costs as performance index and outlet water quality as constraint conditions. The results show that the proposed algorithm can reduce the consumption of sewage treatment and keep the outlet water quality.

Keywords：sewage treatment process; optimization control; improved PSO algorithm

文章編號(hào)：1671-4598(2016)02-0068-03

DOI：10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2016.02.018

中圖分類號(hào)：TP277

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

作者簡(jiǎn)介：葉永偉(1964-)，男，浙江義烏人，副教授、碩導(dǎo),主要從事機(jī)電系統(tǒng)智能控制與制造業(yè)信息化方向的研究。

收稿日期：2015-07-30；修回日期：2015-09-21。