基于連續(xù)函數(shù)的條件選擇算法的監(jiān)考安排研究

徐蘇秦　張　盛　公安海警學(xué)院　315000

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基于連續(xù)函數(shù)的條件選擇算法的監(jiān)考安排研究

徐蘇秦張盛公安海警學(xué)院315000

現(xiàn)有高校監(jiān)考管理系統(tǒng)在公平度方面仍存在問題，如教師年齡、性別、職稱等因素對應(yīng)的權(quán)值突變性導(dǎo)致公平度曲線不連續(xù)。提出一種基于連續(xù)函數(shù)的條件選擇算法進一步提高監(jiān)考管理系統(tǒng)的公平性。該算法結(jié)合隨機選擇和基于平滑曲線的權(quán)值計算，綜合考慮了人性化因素和職稱、年齡等客觀因素。分析表明該方案的公平度比現(xiàn)有方案更合理。

【關(guān)鍵詞】

軟件算法；監(jiān)考管理系統(tǒng)；條件選擇；公平度計算

1　研究背景

現(xiàn)如今，雖然國內(nèi)外關(guān)于監(jiān)考安排的研究已有很多，但自動排監(jiān)考系統(tǒng)的實際應(yīng)用還沒有廣泛推廣，同時算法的兼容性較低。Carter 等（1996）最早提出此問題，并設(shè)計了一個EXAMINE系統(tǒng)，采用序列建構(gòu)方法尋找最優(yōu)解。Casey 和 Thompson（2003）結(jié)合排序和退火算法分配教師資源。國內(nèi)張恒等（2012）提出了基于 Access 數(shù)據(jù)庫查詢操作的優(yōu)先級算法，但仍需人工進行安排。上述算法的研究并沒有對教師自身條件進行人性化權(quán)值約束，沒有綜合實際條件進行方案優(yōu)化。王菊雅等（2015）基于自動排監(jiān)考算法研究中，提出了監(jiān)考教師能力特征值的方法，綜合考慮教師自身因素，通過計算能力特征值進行優(yōu)化組合。但仍存在缺陷，如年齡系數(shù)存在突變、崗位系數(shù)過于籠統(tǒng)。同時，算法直接進行硬性條件限制，會產(chǎn)生“特權(quán)現(xiàn)象”，造成安排的不公平性。

基于連續(xù)函數(shù)的條件選擇算法，首先通過隨機數(shù)產(chǎn)生器隨機選取部分監(jiān)考候選人，大大削弱硬性特權(quán)制約，做到絕對公平，同時又人性化將監(jiān)考教師的各因素約束權(quán)值運用連續(xù)函數(shù)進行確定，根據(jù)公平度函數(shù)得到該教師的監(jiān)考能力值，進一步優(yōu)化監(jiān)考分配方案。

2　基于連續(xù)函數(shù)的條件選擇算法

條件選擇算法，將教師約束條件按性質(zhì)不同分為一般條件和特殊條件。一般條件是每位教師均要考慮的因素，如年齡、職稱、性別等；特殊條件是教師個人因素，如出差、開會、生病請假等。

2.1公平度函數(shù)的構(gòu)建

式中：ρw為水的密度，kg/m3；vi為斷面流速，m/s；xi、xj為距離，m；ρ為壓力，N；fi為質(zhì)量力，m/s2；v為流體運動的黏滯系數(shù)。

公平度函數(shù)根據(jù)上述條件選擇分別引入加性參數(shù)和乘性參數(shù)。將一般條件的影響因素列為加性參數(shù)，將特殊條件的影響因素列為乘性參數(shù)。

圖2年齡權(quán)值比較圖

2.1.1加性參數(shù)

在一般條件中，分別對監(jiān)考教師的年齡、性別、職稱等因素構(gòu)建相應(yīng)連續(xù)函數(shù)進行監(jiān)考能力值約束，將各因素權(quán)值進行累加。

（1）年齡

在自動排監(jiān)考算法中，通過設(shè)定年齡界限值MA，大于MA教師年齡系數(shù)A=0.1，其他A=1.此算法存在權(quán)值在臨界點MA的突變性。為解決這一問題，通過構(gòu)建連續(xù)函數(shù)A=f(x)來平滑權(quán)值曲線。f(x)函數(shù)類型選取原則根據(jù)實際需求選取，以下通過構(gòu)建兩種典型函數(shù)進行分析。

①直線型。適用于年齡結(jié)構(gòu)分布比較均衡的情況，權(quán)值隨年齡線性變化，實現(xiàn)了絕對公平。系統(tǒng)以A(x)=kx+b進行表示，其中，x為教師年齡，A為年齡權(quán)值，k,b系數(shù)可靈活設(shè)定。若某校教師年齡在22—65歲之間，令系數(shù)變化范圍在0.1-1間，則

②曲線型。適用于年齡分布不均的情況，可根據(jù)實際需求（如照顧年齡結(jié)構(gòu)偏老群體）選擇相應(yīng)函數(shù)，如三角函數(shù)、二次函數(shù)、三次函數(shù)等。系統(tǒng)以正弦函數(shù)A(x)=BsinCx+D進行表示，其中，x為教師年齡，A為年齡的權(quán)值，B,C,D系數(shù)可靈活設(shè)定。若同上條件，得，A（x）=1/2（sin（(π/48）)x+1）

（2）性別：系統(tǒng)以S進行表示，男教師S=p,女教師S=q。p，q根據(jù)學(xué)院實際男女教師比重或照顧政策靈活自定義。

（3）職稱：通過細化職稱，構(gòu)建分段函

數(shù)進行權(quán)值計算。系統(tǒng)以Z(z)=i進行表示，其中，z為職稱種類，可分為教授、副教授、講師、助教等， i可根據(jù)職務(wù)繁忙度靈活定義。

2.1.2乘性參數(shù)

在特殊條件中，特殊因子y的值隨特殊情況變化而確定。如表1分析，將特殊因子y作為乘性參數(shù)決定監(jiān)考最終值。

表1　乘性參數(shù)的設(shè)置

2.2公平度計算

定義公平度函數(shù)w(x,y,z,S)= （A(x)+S+Z(z)）*y。通過加性參數(shù)和乘性參數(shù)相結(jié)合進行運算，優(yōu)化了算法的合理性。監(jiān)考可能值P=1/n*w，其中，n為教師數(shù)量，每位教師在完全等概監(jiān)考條件下加以權(quán)值w限定，得到最終監(jiān)考可能值。

2.3算法步驟

步驟一：隨機數(shù)產(chǎn)生器隨機產(chǎn)生一部分教師（可設(shè)定具體比例）作為監(jiān)考候選人；

步驟二：綜合教師因素約束，根據(jù)公平度函數(shù)計算出每位候選人監(jiān)考可能值；

步驟三：進行降序排序；

步驟四：根據(jù)所需監(jiān)考教師人數(shù)n，選取排名前n名教師。

需要指出的是，監(jiān)考候選人數(shù)一定要大于所需監(jiān)考人數(shù)，可參照差額選舉辦法設(shè)定一定比例，如120%。

3　算法的比較與分析

在自動排監(jiān)考算法中,年齡系數(shù)A在臨界點MA存在權(quán)值突變現(xiàn)象，如圖1所示。在條件選擇算法的優(yōu)化下， A能隨年齡x變化而變化，同時，構(gòu)建不同類型函數(shù)可滿足不同需求。圖2曲線對比圖中明顯看出，構(gòu)建連續(xù)函數(shù)得到的年齡權(quán)值解決了臨界點突變問題。同時，拋物線型和三角函數(shù)型變化趨勢由慢變快，充分照顧了偏老結(jié)構(gòu)的教師群體。

在教師其他因素均相同的情況下，通過控制年齡的變化，觀察年齡權(quán)值的變化。以下選取部分年齡進行數(shù)據(jù)分析：

由表2中可看出，通過構(gòu)建連續(xù)函數(shù)解決了在同等條件下由于系數(shù)的單一化，而無法確定監(jiān)考教師的漏洞，如45歲和65歲的教師，由于年齡系數(shù)值相同而無法選擇誰去監(jiān)考。同時，由ΔA值看出，在構(gòu)建不同連續(xù)函數(shù)中，尤其曲線型函數(shù)考慮了年齡結(jié)構(gòu)偏大的教師，年齡越大，ΔA值越大變化越陡，即權(quán)值越低。

表2　年齡權(quán)值數(shù)據(jù)表

以上著重分析了不同算法中年齡權(quán)值的變化特點，同理也可分析，性別和職稱通過連續(xù)函數(shù)確定權(quán)值更加公平化和人性化。

4　結(jié)語

本文提出基于連續(xù)函數(shù)的條件選擇算法，在隨機選取監(jiān)考候選人的基礎(chǔ)上通過構(gòu)建各因素的連續(xù)函數(shù)進行權(quán)值約束，充分體現(xiàn)了公平原則下的“以人為本”教學(xué)管理理念，最大優(yōu)化監(jiān)考安排。此算法不僅能應(yīng)用于監(jiān)考安排中，同樣適用于各單位公差勤務(wù)安排等。

【參考文獻】

[1］Carter M W，Laporte G，Lee S Y.Examination timetabling：Algorithmic strategies and application ［J］.The Journal of theOperational Research Society，1996，47（03）：373-383.

［2］Casey S，Thompson J.Grasping the examination scheduling problem［R］. Practice and Theoryof Automated Timetabling IV，Springer Berlin Heidelberg，2003：232-244.

［3］張 恒，盧亞玲，溫紅艷.高校監(jiān)考安排管理系統(tǒng)的研究［J］.科技信息，2013（34）：85-86.

[4]王菊雅，劉海霞，陳淑玉.基于自動排監(jiān)考算法的監(jiān)考信息管理系統(tǒng)的研究與設(shè)計.《工業(yè)控制計算機》2015 年第28 卷第4 期：135-136.