二次根式探究規(guī)律題賞析

余旭紅

與二次根式有關(guān)的問題，在中考中頻頻以探究規(guī)律的開放性問題的形式示人.這類題目材料新穎、視角獨特，是中考的一個熱點題型，現(xiàn)歸類舉例，供大家參考.

一 閱讀找規(guī)律，“依葫蘆畫瓢”

（2）對上述各式所反映的規(guī)律，寫出用a（a為任意自然數(shù)，且a≥2）表示的等式，并給出驗證.

（3）對三次根式及n次根式（n為任意自然數(shù)，且n≥2），有無類似的規(guī)律？如果有，請寫出用a（a為任意自然數(shù)，且a≥2）表示的等式，并加以驗證.

分析：從最簡單的二次根式的變形人手，層層遞進(jìn)，最后歸納、猜想出n次根式的結(jié)論，

二 歸納找方法，“化繁為簡”

分析：可以利用已知式的裂項規(guī)律，直接化簡待求式，

三 探究是非曲直，“做正義的法官”

分析：被開方數(shù)的非負(fù)性不容忽視.