萊布尼茲：天才的詠嘆調(diào)

文 涂興佩

人們常常將亞里士多德稱作“百科全書式”的學(xué)者，如果在他之后還有一個(gè)人能得到這一稱號的話，那一定非戈特弗里德·威廉·萊布尼茲莫屬。說實(shí)話，要對這樣少見的通才學(xué)者加前綴無疑是極其困難的一件事。就像我們的萊布尼茲先生，他的學(xué)識涉及哲學(xué)、歷史、語言、數(shù)學(xué)、生物、地質(zhì)、物理、機(jī)械、神學(xué)、法學(xué)、外交等數(shù)十個(gè)領(lǐng)域，并且在每個(gè)領(lǐng)域中都有極其杰出的成就，簡直讓一干人等連仰望都失去了力氣。不過，讓人更加難以相信的是，在30歲之前，這位千古絕倫的大智者還是一個(gè)地地道道的“文科生”。

被拒絕的“年輕人”

在當(dāng)今世界主要文明中，唯有日耳曼民族的起源不詳。10世紀(jì)時(shí)，日耳曼人建立了神圣的羅馬帝國，不過沒多久就發(fā)生了分裂，直到1871年普魯士王國統(tǒng)一了除奧地利王國以外所有大大小小的聯(lián)邦，并建立起德意志帝國，日耳曼民族才逐漸變得強(qiáng)大起來。不過，這離萊布尼茲出生的時(shí)代還是太過遙遠(yuǎn)。

1646年7月1日，在一盤分裂與整合不斷上演的散沙中，萊布尼茲出生了。幸運(yùn)的是，雖然這盤散沙經(jīng)濟(jì)上遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如英國和法國，但至少文化還不錯(cuò)。萊布尼茲的父親就是當(dāng)時(shí)最著名的大學(xué)之一——萊比錫大學(xué)的倫理學(xué)教授。對于自己年過半百才出生的幺兒，老萊布尼茲無疑給予了十分寵愛，并決定親自教導(dǎo)。在父親的培養(yǎng)下，小萊布尼茲成長得很快。不過不幸的是，這段父子間的親密時(shí)光僅僅維持了6年，老萊布尼茲就去世了，但他卻給兒子留下了最為珍貴的禮物——一座包羅萬象的藏書室。

為了不對年幼的孩子造成心靈上的陰影，直到父親去世兩年后，萊布尼茲才被允許進(jìn)入藏書室閱讀。這一段自學(xué)時(shí)光讓萊布尼茲走入了一個(gè)全新的世界，可以說，日后他在各大科學(xué)領(lǐng)域的所有成就基本都來自于業(yè)余時(shí)間自學(xué)完成的，盡管眼前的他只對文學(xué)和歷史感興趣。

1661年，還不到15周歲的萊布尼茲就進(jìn)入了萊比錫大學(xué)學(xué)習(xí)法律，并同時(shí)鉆研哲學(xué)。兩年后，他就以一篇《論個(gè)體原則方面的形而上學(xué)爭論》獲得了該校學(xué)士學(xué)位，并于次年取得了哲學(xué)學(xué)位。1665年，自信滿滿的萊布尼茲又提交了他寫的一篇博士論文《論身份》，但萬萬沒想到的是，他竟然被拒絕了，理由是太年輕！

萊布尼茲

不得不說，過于先進(jìn)的思想對于同時(shí)代人而言無疑是“天方夜譚”。這時(shí)的萊布尼茲究竟到了什么境界？我們可以從他同年完成的另一篇論文——《組合的藝術(shù)》來看。這篇論文主要講述的就是在命題中使用組合的理論，用現(xiàn)代的話說就是一篇數(shù)理邏輯的論文，其基本思想是把理論的真理性論證歸結(jié)于一種計(jì)算的結(jié)果。其中表述了成為某些現(xiàn)代計(jì)算機(jī)理論先驅(qū)的模型：一切推理，一切發(fā)現(xiàn)，不管是否用語言表達(dá)，都能歸結(jié)為諸如數(shù)、字、聲、色這些元素的有序組合。這一理論讓萊布尼茲當(dāng)之無愧地成為了近代邏輯學(xué)的先驅(qū)和創(chuàng)始人，但這畢竟是對于后世稍稍能窺見萊布尼茲才能的人而言，在當(dāng)時(shí)人們眼中，他過于超前的思想不過化為了3個(gè)字——太年輕！

得到這3字結(jié)論的萊布尼茲，一氣之下離開了萊比錫大學(xué)，并前往紐倫堡的阿爾特多夫大學(xué)。剛到這里，他就遞交了寫好的另一篇博士論文并于半年后獲得了通過，不僅如此，學(xué)校還要破格邀請這位不到20歲的年輕人當(dāng)教授。但這一次終于輪到找回“面子”的萊布尼茲說“不”了——世界那么大，他還要去看看。

“應(yīng)該讓我加入中國國籍吧！”

20歲之后的萊布尼茲過著顛沛流離的生活，大部分時(shí)光都是在輾轉(zhuǎn)于各個(gè)國家的路上度過的。但誰也沒有想到的是，就在那一路晃蕩、顛簸的馬車上，萊布尼茲竟然“半路出家”，站在了科學(xué)的最高點(diǎn)，盡管，這并不是他的初衷。

和許多一心鉆研的學(xué)者不同，萊布尼茲是有政治抱負(fù)的。他這一生的主戰(zhàn)場可以說就在政治和外交上，就和春秋戰(zhàn)國時(shí)期的縱橫家一樣，往返于各個(gè)國家之間進(jìn)行外交、游說。不過不同的是，在別人推杯換盞、歌舞升平的時(shí)候，萊布尼茲卻在抓緊空余時(shí)間搞研究。

在獲得博士學(xué)位的次年，萊布尼茲無意間結(jié)識了美因茨選帝侯的前任首相。這位盡管卸職、但卻仍有著巨大影響力的人物對萊布尼茲充滿了好感，聘請他為法律顧問助手。

天知道萊布尼茲到底哪來的時(shí)間和精力，在給庇護(hù)人編撰民法的同時(shí)，他竟然還順手給巴黎的科學(xué)院和倫敦的皇家學(xué)會(huì)各投了一篇物理學(xué)論文——《抽象運(yùn)動(dòng)的理論》及《新物理學(xué)假說》，并且得到了歐洲學(xué)術(shù)界的普遍肯定。要知道，那時(shí)如日中天的法國正對鄰國虎視眈眈，隨時(shí)都有可能進(jìn)犯，作為首腦的“幕僚”來說，萊布尼茲肩上的擔(dān)子絕對不輕。

1672年，26歲的萊布尼茲為他的上司奉獻(xiàn)了一條錦囊妙計(jì)：用一個(gè)讓法國征服埃及的誘人計(jì)劃去分散路易十四對北方的注意力。為此，他被派遣到了法國巴黎，并在那兒度過了4年時(shí)光。雖然彼時(shí)的大科學(xué)家諸如笛卡爾、帕斯卡爾以及費(fèi)馬都已過世，但萊布尼茲卻幸運(yùn)地結(jié)識了荷蘭來的數(shù)學(xué)家惠更斯。在連續(xù)幾次交往接觸中，終于激發(fā)了萊布尼茲對數(shù)學(xué)的興趣。

短短幾年時(shí)間，他在數(shù)學(xué)上取得的成就用曠古絕今而言絕不為過：迄今為止最偉大的數(shù)學(xué)符號大師、最早提出拓?fù)鋵W(xué)的學(xué)者、現(xiàn)代機(jī)器數(shù)學(xué)的先驅(qū)、微積分的發(fā)明人……

有人說，數(shù)學(xué)是年輕人學(xué)的，若是30歲之前還未出名這輩子也難以有所成就。萊布尼茲在數(shù)學(xué)上取得光輝榮耀的年齡確實(shí)不大——30歲不到，但他開始深入研究數(shù)學(xué)的時(shí)間還不到4年，并且還是業(yè)余時(shí)間！這不得不讓人恨得咬牙切齒卻又心悅誠服，就連后世一向高傲、目中無人的“數(shù)學(xué)王子”高斯也不得不承認(rèn)，“萊布尼茲在數(shù)學(xué)上擁有最高的智力”。畢竟，即使是天才和天才之間，也是有所差別的。更何況，萊布尼茲的貢獻(xiàn)絕不僅僅在于數(shù)學(xué)上。在數(shù)學(xué)與邏輯學(xué)之外，他更以哲學(xué)出名。在任何近代哲學(xué)史的書中，都能看到萊布尼茲的身影，并且時(shí)代愈是久遠(yuǎn)，影響也愈加深刻。

再回到科學(xué)上來。萊布尼茲還有一個(gè)千百年來最大的貢獻(xiàn)之一——提出了二進(jìn)制，正是如今我們在計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)臇|西！對于21世紀(jì)剛剛進(jìn)入信息時(shí)代的人們而言，誰能想到300年前就有人做出了計(jì)算機(jī)的雛形，并走在了信息時(shí)代的前列呢？

“1與0，一切數(shù)字的神奇淵源。這是造物的秘密、美妙的典范，因?yàn)?，一切無非都來自上帝。”在德國郭塔王宮圖書館一份珍貴的手稿中，萊布尼茲留下了幾頁關(guān)于這一數(shù)字系統(tǒng)異常精煉的描述。

二進(jìn)制的提出，不僅讓萊布尼茲成為了信息時(shí)代的先驅(qū)之一，更讓他與中國產(chǎn)生了奇妙的緣分。在與他的好友法國漢學(xué)大師若阿基姆·布韋（漢名“白晉”）的通信過程中，他接觸了中國的經(jīng)典著作《周易》和八卦系統(tǒng)，這不禁讓他拍案叫絕、脫帽致意：“‘陰’與‘陽’不就是我的二進(jìn)制‘中國版’嗎？”

萊布尼茨為從二進(jìn)制數(shù)學(xué)角度理解了六十四卦圖而感到無比激動(dòng)：“幾千年來不能很好被理解的奧秘由我理解了，應(yīng)該讓我加入中國國籍吧!”后來，他還送過一臺他親手制作的機(jī)械計(jì)算機(jī)給康熙皇帝，不過如今下落不明。

一生中，幾乎對所有學(xué)科都感興趣的萊布尼茲充分認(rèn)識到，學(xué)者們各自獨(dú)立從事研究既浪費(fèi)了人力又收效甚微，因此他竭力提倡集中各方面的人才。在德國，他積極倡導(dǎo)成立了后來歐洲四大研究機(jī)構(gòu)之一——柏林科學(xué)院并擔(dān)任首任院長，俄國最早的科學(xué)院彼得堡科學(xué)院和奧地利維也納科學(xué)院也是在他的倡導(dǎo)下成立的。他還給康熙皇帝寫信，建議成立北京科學(xué)院。遺憾的是，盡管被認(rèn)為是有史以來最有數(shù)學(xué)頭腦的皇帝，但康熙大帝還是沒有采納他的意見。否則，歷史可能真的要被改寫了。

萊布尼茲個(gè)人傳記

萊布尼茨—漢諾威大學(xué)

愛恨糾葛的傳奇

萊布尼茲——一個(gè)縱橫各國、舉世罕見的天才學(xué)者，晚景卻過得十分凄涼，這一切都要“歸功”于另一位偉大的科學(xué)家——艾薩克·牛頓。

說來二人年輕的時(shí)候還是有過一段“親密”的日子的。在游走于各國之間進(jìn)行政治斡旋的同時(shí)，萊布尼茲結(jié)識了不少科學(xué)家，這其中就包括牛頓。同為智商超高的天才學(xué)者，二人私下自然免不了惺惺相惜的感嘆，隔著家國戰(zhàn)場你來我往、信件不斷。不過，很快這種交情就變了味道，起因便是那樁數(shù)學(xué)史上最大的公案——微積分發(fā)明權(quán)之爭。

作為分別發(fā)明微積分的學(xué)者，萊布尼茲和牛頓在數(shù)學(xué)界的地位絕對穩(wěn)固不可動(dòng)搖，在近代數(shù)學(xué)史上都具有奠基人之稱。不過，這只是在別人看來。對身在局中的兩人而言，所謂“一山不容二虎”，臥榻之側(cè)，又豈容他人酣睡？特別是牛頓，內(nèi)心更加憤懣不平，明明是我先發(fā)明出來的，為何卻被他搶先發(fā)表？

說到這里不得不提一下這場微積分發(fā)明權(quán)爭奪的重要性——被稱為數(shù)學(xué)史上最大的公案，并不僅僅只是因?yàn)檫@樁案子牽涉的對象地位太高、影響范圍太廣之故，更重要的是由微積分的重要性決定的?？梢赃@樣說，在微積分出現(xiàn)之前，數(shù)學(xué)只是初等數(shù)學(xué)，一般人花上些時(shí)間還是能搞懂的，但微積分出現(xiàn)以后數(shù)學(xué)就變成高等數(shù)學(xué)了，一般人不需要學(xué)也因?yàn)閷W(xué)不會(huì)。這也是為什么到了大學(xué)才有了高等數(shù)學(xué)——微積分這門課。相信飽受微積分“摧殘”過的人們不管是對于萊布尼茲還是牛頓都沒什么好感，不過，歷史還是需要公正的。

雖然同樣發(fā)明了微積分，但兩人的方法和途徑其實(shí)完全不同：牛頓是在力學(xué)研究的基礎(chǔ)上，運(yùn)用幾何方法研究微積分的，并且先有導(dǎo)數(shù)概念再有積分概念；而萊布尼茲則是從哲學(xué)出發(fā)，先有求積概念，后有導(dǎo)數(shù)概念。并且，從后世公允的角度而言，即使退一萬步來講，微積分是由牛頓提出的，但萊布尼茲的貢獻(xiàn)也絕對不會(huì)亞于他：萊布尼茲對微積分表述得更清楚，采用的符號系統(tǒng)比牛頓的更直觀、合理，現(xiàn)在微積分學(xué)中的基本符號，例如dx、dy、∫、log等，全部都是由他創(chuàng)立的。并且，牛頓本人也很清楚，二人的確是獨(dú)立完成。

在1687年出版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》的第一版和第二版中，牛頓寫道：“十年前在我和最杰出的幾何學(xué)家萊布尼茲的通信中，我表明我已經(jīng)知道確定極大值和極小值的方法、作切線的方法以及類似的方法，但我在交換的信件中隱瞞了這方法……這位最卓越的科學(xué)家在回信中寫道，他也發(fā)現(xiàn)了一種同樣的方法。他訴述了他的方法，他與我的方法幾乎沒有什么不同，除了他的措詞和符號而外?！钡@段話在第三版之后就被刪掉了——正好是大多數(shù)人流傳的版本?？赡苣昙o(jì)越大反而越加有了小孩兒心性，牛頓開始拒絕承認(rèn)萊布尼茲的發(fā)現(xiàn)。而萊布尼茲的悲劇也就此而來。

在當(dāng)時(shí)，由于牛頓的盛名在前，強(qiáng)大的粉絲后援團(tuán)在后，被指認(rèn)為“剽竊”的萊布尼茲遭到了整個(gè)英國學(xué)術(shù)界的排擠和打壓，并且他供職的貴族也因?yàn)椴幌肴巧下闊┒鴶嘟^了他的經(jīng)濟(jì)援助。晚年孤單一人的萊布尼茲就連死亡也分外凄涼——埋在一個(gè)極其普通的墓地，并且沒有任何只字片語的墓志銘。

不過，英國也為此付出了沉重的代價(jià)。從對萊布尼茲的抵制開始，演變成了英國科學(xué)界與德國科學(xué)界乃至整個(gè)歐洲學(xué)術(shù)界的對抗，他們拒絕與其他國家的數(shù)學(xué)家進(jìn)行交流討論，這使得英國的數(shù)學(xué)停滯了近一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展。等1820年英國開始承認(rèn)其他國家的數(shù)學(xué)成果時(shí)，早已青山逝去、王不是王了。并且，他們極力支持的微積分基本定理如今也被稱為牛頓—萊布尼茲公式?，F(xiàn)下，連極想擺脫萊布尼茲陰影的牛頓也永遠(yuǎn)不能如愿了。