“數(shù)學(xué)生活化”新釋

李 勝

(六安市第九中學(xué), 安徽六安237008)

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“數(shù)學(xué)生活化”新釋

李 勝

(六安市第九中學(xué), 安徽六安237008)

數(shù)學(xué)生活化流行解釋包括讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活、超越生活和通過(guò)生活化實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化。其局限在于拘泥于單一的學(xué)科思維，對(duì)生活概念理解存在靜態(tài)性和簡(jiǎn)單化傾向，以及人文性維度沒(méi)有得到凸顯;數(shù)學(xué)生活化新釋包含以下四層意思：生活是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、通道和旨?xì)w，數(shù)學(xué)是兒童學(xué)習(xí)的生活表征和思維方式，知識(shí)統(tǒng)整是數(shù)學(xué)生活化的題中之義，科學(xué)與人文結(jié)合是數(shù)學(xué)生活化的內(nèi)在要求。

數(shù)學(xué)生活化； 回歸生活； 超越生活； 知識(shí)統(tǒng)整； 科學(xué)與人文

新世紀(jì)初基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革提出“數(shù)學(xué)生活化”口號(hào)，是基于應(yīng)試教育中數(shù)學(xué)與生活關(guān)系的嚴(yán)重割裂這一現(xiàn)實(shí)背景的，是數(shù)學(xué)科學(xué)視域下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“小學(xué)數(shù)學(xué)就是‘計(jì)算’，初中數(shù)學(xué)多是‘無(wú)中生有’，高中數(shù)學(xué)多是‘高考數(shù)學(xué)’等普遍現(xiàn)象?！盵1]“數(shù)學(xué)生活化”因此是對(duì)基礎(chǔ)教育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的人文關(guān)懷，但在具體實(shí)施過(guò)程中我們不難發(fā)現(xiàn)，由于不存在升學(xué)壓力，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師注意創(chuàng)設(shè)生活情境，通過(guò)蘊(yùn)含數(shù)量關(guān)系的生活故事推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，或引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，是能夠做到并有所體現(xiàn)的；但由于中高考的緣故，初高中數(shù)學(xué)教學(xué)依舊在應(yīng)試教育軌道上運(yùn)行，與課程改革顯示出“冰火兩重天”的情形。其中的本質(zhì)問(wèn)題在于，對(duì)知識(shí)與分?jǐn)?shù)的情有獨(dú)鐘以絕對(duì)性的優(yōu)勢(shì)壓倒了對(duì)兒童情感心理的道德關(guān)懷。課程改革已經(jīng)步入“深水區(qū)”，將以核心素養(yǎng)本位取代知識(shí)本位，從而將兒童這個(gè)學(xué)習(xí)主體真正凸顯出來(lái)。數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注兒童的生命發(fā)展和精神成長(zhǎng)，在學(xué)會(huì)生存意義上，兒童必備的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有哪些，這將是數(shù)學(xué)課程改革必須正視和解答的重要課題。本文試結(jié)合“數(shù)學(xué)生活化”流行解釋的深入剖析，謀求“數(shù)學(xué)生活化”的創(chuàng)新理解，并為推進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革提供一點(diǎn)啟示。

一、“數(shù)學(xué)生活化”流行解釋

對(duì)“數(shù)學(xué)生活化”的通常理解，主要是解釋和把握“數(shù)學(xué)化”和“生活化”兩個(gè)概念之間的關(guān)系。所謂“數(shù)學(xué)化”是指數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象形式化過(guò)程。[2]所謂“生活化”是指對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行生活情境化處理，是對(duì)數(shù)學(xué)世界的具象生動(dòng)化過(guò)程。歸納起來(lái)看，“數(shù)學(xué)生活化”流行解釋體現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

(一) “數(shù)學(xué)生活化”旨在讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活

教學(xué)回歸生活世界是基礎(chǔ)教育課程改革初期提出的響亮口號(hào)，具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，就是讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸到學(xué)生的感性經(jīng)驗(yàn)世界。數(shù)學(xué)教學(xué)注意聯(lián)系學(xué)生具體可感的生活世界，從學(xué)生的實(shí)際生活中引出數(shù)學(xué)問(wèn)題內(nèi)蘊(yùn)數(shù)理邏輯，以方便學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從感性經(jīng)驗(yàn)世界走向思維理性世界。因此，指出數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活，顯然是針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)脫離真實(shí)生活的抽象式教育思維而言的。回歸生活既是回歸到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)生活基礎(chǔ)，也是回歸到兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感性和理性相結(jié)合原則。它將理解的重點(diǎn)放在“數(shù)學(xué)生活化”的“生活化”上，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維要能夠“接地氣”。

(二) “數(shù)學(xué)生活化”旨在讓數(shù)學(xué)教學(xué)超越生活

認(rèn)為教學(xué)不是要回歸生活而是要超越生活，是在教學(xué)回歸生活提出之初就受到學(xué)者質(zhì)疑與反對(duì)的。質(zhì)疑和反對(duì)的理由主要由兩點(diǎn)：一是兒童受教育本身就是為了超越自身的現(xiàn)實(shí)生活，體現(xiàn)出一種精神文化意義上的生活改造。二是數(shù)學(xué)形式是對(duì)生活形式的超越，并不是所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都來(lái)自于生活經(jīng)驗(yàn)，很多都是概念分析與邏輯綜合的產(chǎn)物。其中隱含的思想意圖在于，數(shù)學(xué)生活作為一種高級(jí)思維生活，數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵是引導(dǎo)兒童追求并癡迷于這種高級(jí)思維生活，而不是通過(guò)迎合學(xué)生思維的做法降低數(shù)學(xué)生活的高級(jí)思維品格。它將理解的重點(diǎn)放在“數(shù)學(xué)生活化”的“數(shù)學(xué)化”上，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維不能“降格”。

(三) “數(shù)學(xué)生活化”旨在讓數(shù)學(xué)教學(xué)通過(guò)“生活化”實(shí)現(xiàn)“數(shù)學(xué)化”

為了避免“數(shù)學(xué)生活化”理解是回歸生活還是超越生活的二元對(duì)立，轉(zhuǎn)而尋求一種折中的立場(chǎng)，在“數(shù)學(xué)生活化”中的“生活化”和“數(shù)學(xué)化”之間建立一種聯(lián)系，認(rèn)為“數(shù)學(xué)教學(xué)必須追求‘?dāng)?shù)學(xué)化’與‘生活化’的完美統(tǒng)一”，“‘?dāng)?shù)學(xué)化’應(yīng)包含‘生活化’”，“用‘生活味’完全取代‘?dāng)?shù)學(xué)味’是不合適的，只會(huì)導(dǎo)致一片反對(duì)之聲”[3]。顯然，它將理解的重點(diǎn)放在“數(shù)學(xué)化”和“生活化”的交集區(qū)域，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維在“生活化”和“數(shù)學(xué)化”之間尋求折中與平衡。

二、“數(shù)學(xué)生活化”流行解釋的局限

從上述分析中不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)“數(shù)學(xué)生活化”的理解基本鎖定在“數(shù)學(xué)化”和“生活化”兩個(gè)概念及其二者之間的關(guān)系上，過(guò)于拘泥于實(shí)有的概念及其關(guān)系本身，而對(duì)“數(shù)學(xué)生活化”的言外之意沒(méi)有觸及。大體說(shuō)來(lái)，“數(shù)學(xué)生活化”流行解釋的局限包含在以下三個(gè)維度：

(一) 拘泥于單一的學(xué)科思維

不論是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)和手段，還是突出數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和旨?xì)w，都表明從數(shù)學(xué)學(xué)科視域出發(fā)來(lái)理解“數(shù)學(xué)生活化”是上述三種理解的共同特征。其鮮明缺陷在于拘泥于單一的數(shù)學(xué)學(xué)科思維，而沒(méi)能從人的整體性發(fā)展視角出發(fā)來(lái)進(jìn)行理解和闡釋。從人的整體性發(fā)展視角來(lái)看，“數(shù)學(xué)生活化”既對(duì)兒童認(rèn)知思維、情感心理、意志品格和實(shí)踐行動(dòng)等具有積極的推動(dòng)作用，也能從數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的豐富關(guān)聯(lián)中來(lái)理解生活世界的知識(shí)整合及其綜合運(yùn)用。

(二) 對(duì)生活概念理解存在靜態(tài)性和簡(jiǎn)單化傾向

一些教師在貫徹實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活世界理念時(shí)，往往是將生活世界中所包含的數(shù)量關(guān)系、空間形態(tài)和數(shù)理邏輯作為激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的入口和通道，并且存在形式化嫌疑。這也是一些學(xué)者強(qiáng)對(duì)之加以批判轉(zhuǎn)而調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)旨在超越生活的重要理?yè)?jù)。顯然，生活概念在這里被窄化為自然物理和倫常日用意義上的，是作為外在于學(xué)生的對(duì)象物而存在的。對(duì)此，有學(xué)者指出，“回歸生活世界”包括“回歸現(xiàn)實(shí)生活世界”、“回歸精神層面的生活世界”、“回歸動(dòng)態(tài)更新的生活世界”、“回歸未來(lái)的生活世界”和“回歸學(xué)生內(nèi)心的生活世界”。教學(xué)不是“被動(dòng)地接受生活的牽制，成為生活的機(jī)械的注解者”，而是要“成為審視和批判生活的場(chǎng)所”，讓學(xué)生成為“生活的創(chuàng)造者而不只是生活的適應(yīng)者”[4]。生活不僅是物質(zhì)與精神的實(shí)在統(tǒng)一體，也是家庭、學(xué)校和社區(qū)的空間聯(lián)結(jié)體，還是過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)的時(shí)間連續(xù)體。

(三) 人文性維度沒(méi)有得到凸顯

由上述兩點(diǎn)局限所決定，很多老師在理解和實(shí)施“數(shù)學(xué)生活化”理念時(shí)，存在簡(jiǎn)單片面的傾向，容易跌落在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)科性思維和理智性空間，導(dǎo)致人文性維度沒(méi)有得到應(yīng)有的關(guān)注。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠引發(fā)兒童的情有獨(dú)鐘、勇于探索和嚴(yán)于自律，并致力于多學(xué)科思維的審美化建構(gòu)等良好個(gè)性心理品質(zhì)，這是數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)習(xí)所帶來(lái)的人文性福利。教師如果僅僅滿(mǎn)足于讓兒童獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)認(rèn)知，而不注意從中激發(fā)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的好奇心和探索精神，就是用數(shù)學(xué)知識(shí)本位取代了兒童個(gè)性發(fā)展的道德關(guān)懷。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到生活的快樂(lè)和幸福，就是兒童數(shù)學(xué)教育的人文性目標(biāo)追求。

三、“數(shù)學(xué)生活化”新釋

在明了“數(shù)學(xué)生活化”流行解釋的局限之后，我們必須對(duì)“生活”和“數(shù)學(xué)”兩個(gè)概念重新解釋?zhuān)瑢?duì)“數(shù)學(xué)生活化”的跨學(xué)科思維和科學(xué)與人文相統(tǒng)一特征要有所覺(jué)察，追求“數(shù)學(xué)生活化”理解的新維度與新意涵。

(一) 生活是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、通道與旨?xì)w

杜威指出“教育即生活”，意味著教育是在生活中、通過(guò)生活并為了生活的，生活是教育的基礎(chǔ)、通道和旨?xì)w?！皵?shù)學(xué)生活化”其實(shí)就是教育生活化的縮影與體現(xiàn)，不僅生活情境中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)問(wèn)題和知識(shí)，而且數(shù)學(xué)問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為生活問(wèn)題，數(shù)學(xué)知識(shí)也可以在生活情境中加以運(yùn)用。認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)旨在回歸生活和認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)旨在超越生活兩者，本身都沒(méi)有錯(cuò)，但是兩者對(duì)生活的理解并非是同一的。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要回歸生活中的生活即是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)、通道和旨?xì)w，是一個(gè)立體多義的概念；但強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)要超越生活中的生活則是指已經(jīng)完成的現(xiàn)實(shí)生活與有待超越的日常世俗生活，是一個(gè)相對(duì)平面單一的概念。因此，由于相同概念表達(dá)的意義不同，簡(jiǎn)單用數(shù)學(xué)教學(xué)要超越生活來(lái)反駁數(shù)學(xué)教學(xué)要回歸生活，是難以令人信服的。生活作為一個(gè)連續(xù)體，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是生活的一部分，尋求不斷超越是積極樂(lè)觀生活的內(nèi)在本質(zhì)。

(二) 數(shù)學(xué)是兒童學(xué)習(xí)的生活表征與思維方式

“數(shù)學(xué)生活化”表達(dá)的是數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，數(shù)學(xué)源自生活，融入生活，并應(yīng)用于生活，即使是日常生活無(wú)法包含的、純粹由主觀思維建構(gòu)的抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，這種關(guān)于數(shù)學(xué)的主觀思維建構(gòu)也是作為一種想象的心靈生活形式；考察其發(fā)展的歷史淵源，這種超出了實(shí)際生活內(nèi)容的高級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)也一定是從蘊(yùn)含在實(shí)際生活之中的低級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。數(shù)學(xué)是兒童學(xué)習(xí)的生活表征與思維方式，它也向我們表明，在兒童學(xué)習(xí)階段，通過(guò)蘊(yùn)含在實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和課本數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活情境中的轉(zhuǎn)化與應(yīng)用，豐富兒童對(duì)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)的感知覺(jué)，以建構(gòu)和維系兒童對(duì)數(shù)學(xué)思維的探索熱情和濃厚興趣。從這個(gè)意義上講，“數(shù)學(xué)生活化”既是作為引導(dǎo)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種教學(xué)策略，也是作為吸引兒童熱愛(ài)數(shù)學(xué)即熱愛(ài)生活的一種目標(biāo)追求。

(三) 知識(shí)統(tǒng)整是數(shù)學(xué)生活化的題中之義

“數(shù)學(xué)生活化”意味著數(shù)學(xué)知識(shí)的生活情境轉(zhuǎn)化與應(yīng)用，在這種轉(zhuǎn)化和應(yīng)用過(guò)程中，數(shù)學(xué)思維與生活情境結(jié)緣，必然會(huì)面臨生活的知識(shí)統(tǒng)整問(wèn)題。換言之，尋求與其它學(xué)科知識(shí)的關(guān)聯(lián)與統(tǒng)整是數(shù)學(xué)生活化的題中之義。在和其它課程的關(guān)系上，“數(shù)學(xué)生活化”“應(yīng)當(dāng)瞻前顧后，照顧‘左鄰右舍’。”[5]有關(guān)知識(shí)關(guān)聯(lián)與統(tǒng)整的事例，“如：學(xué)習(xí)集合圖形的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，可以讓學(xué)生制作一些幾何圖片、幾何模型，開(kāi)展一次?；?、校標(biāo)的設(shè)計(jì)等；學(xué)了“垂直線段最短”的性質(zhì)后，利用體育活動(dòng)時(shí)間讓學(xué)生跳遠(yuǎn)，并測(cè)出自己的跳遠(yuǎn)成績(jī)；學(xué)了圖形的鑲嵌，讓學(xué)生了解家里地磚的特點(diǎn)、密鋪情況及計(jì)算面積、費(fèi)用；學(xué)了角后讓學(xué)生求時(shí)鐘上的角度；等分圓周學(xué)完了，讓學(xué)生制作五角星圖案；統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)學(xué)完了，讓學(xué)生估算自己學(xué)習(xí)成績(jī)的波動(dòng)情況；圖形坐標(biāo)的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生將富陽(yáng)區(qū)域圖放入平面直角坐標(biāo)系，標(biāo)出家里的坐標(biāo)……類(lèi)似這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在教學(xué)中還有很多發(fā)揮的余地?！盵6]這里就涉及數(shù)學(xué)與語(yǔ)文、美術(shù)、體育、建筑、地理等學(xué)科知識(shí)的結(jié)合。

(四) 科學(xué)與人文結(jié)合是數(shù)學(xué)生活化的內(nèi)在要求

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的誤區(qū)之一，就在于以科學(xué)認(rèn)識(shí)論取代生活認(rèn)識(shí)論，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育的生活價(jià)值被遮蔽。數(shù)學(xué)教育要返回生活世界，找回失落的主體意識(shí)。同時(shí)，人作為生存?zhèn)€體是整體性、主體性的存在，其發(fā)展過(guò)程是知、情、意、行和諧統(tǒng)一的發(fā)展過(guò)程。數(shù)學(xué)生活化包含著極為鮮明的個(gè)性教育價(jià)值，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與理解生活、接觸他人與理解自我，都成為數(shù)學(xué)生活化的重要組成部分。學(xué)生的自愿、自主、自信和自得等個(gè)性品質(zhì)，以及關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的求知欲、意志力、主動(dòng)性、自信心和演算力等，是“數(shù)學(xué)生活化”的美麗收獲，它們是漸進(jìn)式地生長(zhǎng)的。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到疑難或考試受挫導(dǎo)致灰心喪氣等消極心理，也是教師必須關(guān)心并進(jìn)行矯治的人文關(guān)懷話題。

“數(shù)學(xué)生活化”作為師生互動(dòng)促進(jìn)學(xué)生多方面發(fā)展的生命實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中產(chǎn)生的意志力、思維力、敏感性與成就感甚至包括挫折感等都是非常重要的，是學(xué)生自我發(fā)展的極其重要的心理因素與精神力量。這是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中只注重科學(xué)性現(xiàn)象的一種反撥，轉(zhuǎn)而重視學(xué)生充分的學(xué)習(xí)自由與精神自由。“自由能促進(jìn)個(gè)人生長(zhǎng)。當(dāng)我們否定人們?yōu)樽约鹤鞒雠袛嗪蜎Q定的權(quán)利時(shí)，我們就是在否定他們生長(zhǎng)的權(quán)利。只有在自由地參與反省、論證、審思、評(píng)價(jià)的過(guò)程中，才能提高參與者的理解力和判斷力。”[7]“數(shù)學(xué)生活化”其實(shí)就是教師生命關(guān)懷下學(xué)生在自主自由的數(shù)學(xué)思考中體驗(yàn)自我生命力量不斷增強(qiáng)的過(guò)程，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)性生長(zhǎng)過(guò)程，是包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的求知欲、意志力、主動(dòng)性、自信心和演算力的形成與發(fā)展過(guò)程，是科學(xué)和人文的合一過(guò)程。

[1] 徐文彬．試論數(shù)學(xué)文化視域中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013(1)．

[2] 羅新兵，李晶．?dāng)?shù)學(xué)生活化的含義與功能及其情境標(biāo)準(zhǔn)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2011(4)．

[3] 曹一鳴．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中的“生活化”與“數(shù)學(xué)化”[J]．中國(guó)教育學(xué)刊，2006(2)．

[4] 李長(zhǎng)吉，秦平．教學(xué)應(yīng)該回歸怎樣的生活世界[J]．中國(guó)教育學(xué)刊，2005(10)．

[5] 轉(zhuǎn)引自朱華偉，徐章韜．教育數(shù)學(xué)：緣起、旨趣、現(xiàn)狀和意蘊(yùn)[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015(4)．

[6] 邵紅強(qiáng)．讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)：“數(shù)學(xué)生活化”教學(xué)策略初探[J]．全球教育展望，2010(5)．

[7] 夏正江．教育理論哲學(xué)基礎(chǔ)的反思[M]．上海：上海教育出版社，2002：186．

2016-09-29

李勝(1964-)，男，安徽六安人，中學(xué)高級(jí)教師，從事教學(xué)工作，電話：13965466537。

G633.6

A

1671-4733(2016)05-0072-04

10.3969/j.issn.1671-4733.2016.05.020