模糊綜合評價方法在邊坡巖體卸荷程度分級中的應用

王泉偉， 劉建磊， 杜朋召

(黃河勘測規(guī)劃設計有限公司，河南 鄭州 450003)

模糊綜合評價方法在邊坡巖體卸荷程度分級中的應用

王泉偉， 劉建磊， 杜朋召

(黃河勘測規(guī)劃設計有限公司，河南 鄭州 450003)

巖體卸荷特征是巖質(zhì)邊坡質(zhì)量分級的重要影響因素，也是進行邊坡穩(wěn)定性分析評價的主要內(nèi)容之一。為研究巖質(zhì)邊坡巖體的卸荷特征，基于模糊數(shù)學理論，選取卸荷裂隙總條數(shù)、卸荷裂隙累計寬度、巖石質(zhì)量指標RQD、巖體透水率、巖體波速比等要素作為評判指標，采用數(shù)值特征分析和模糊統(tǒng)計方法確定巖體的隸屬度函數(shù)，同時采用要素比較矩陣法確定各要素的權重，建立巖體卸荷等級的模糊綜合評判模型來對巖體卸荷情況進行評價。運用該法對某水電站壩肩邊坡巖體卸荷程度分級情況進行了研究。結果表明，該模糊綜合評判研究結果與邊坡卸荷特征實際情況基本一致，說明該評價方法用在邊坡巖體卸荷程度分級評判方面是可行的。

巖質(zhì)邊坡；模糊數(shù)學；綜合評判法；卸荷程度分級

巖質(zhì)邊坡卸荷特征是影響邊坡穩(wěn)定性的重要因素，也是進行邊坡穩(wěn)定性分析評價和支護設計的重要依據(jù)。現(xiàn)在普遍采用傳統(tǒng)的巖體卸荷帶劃分方法[1]進行巖質(zhì)邊坡卸荷分析。該法主要是根據(jù)邊坡地表、鉆孔和平洞揭露的卸荷裂隙發(fā)育程度進行巖質(zhì)邊坡卸荷等級劃分，劃分結果受現(xiàn)場地質(zhì)工程師經(jīng)驗的影響較大，具有一定的不確定性。

近年來，隨著測試手段、巖體力學、數(shù)值分析方法的不斷發(fā)展與相互融合，不少學者開始用新的方法對巖體卸荷帶劃分進行指標定量化研究[2-3]，取得了很大進展。但這些定性劃分體系和定量化研究方法在可操作性和適應性上都存在一定的不足?；谀：龜?shù)學的綜合分級評價方法是介于定性化和定量化間的一種半定量化分析方法。該方法從主要影響巖體卸荷程度分級因素的隨機性、模糊性現(xiàn)象中找出巖體卸荷規(guī)律，再用精確的數(shù)學方法進行卸荷分析計算，最后進行巖體卸荷分級的模糊綜合評判。該法為研究受主觀影響大、難以用精確數(shù)學描述的工程地質(zhì)問題提供了一種相對有效的方法。

1 模糊綜合評價模型

1)將巖體卸荷分為n個等級，記作巖體卸荷分級目標集V={v1，v2，…，vn}；在劃分卸荷帶分級時，將影響到卸荷分級的m個要素記為要素集U={u1，u2，…，um}。

2)建立影響要素評價矩陣R，計算出各要素對各評價等級相應的隸屬度[4]。

(1)

3)建立分級要素對卸荷帶分級劃分的隸屬關系函數(shù)，確定各要素權重A=(a1，a2，…，an)，采用加權平均模型M(·，+)對所有要素依照權重大小計算出綜合評判結果向量

B=A×R=(b1，b2，…，bn)。

(2)

4)評價邊坡工程巖體卸荷特征時，將地質(zhì)調(diào)查測繪取得的基礎資料，根據(jù)模型選定的評價因子，進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，然后根據(jù)建立的模糊評判模型，計算出邊坡巖體卸荷帶分級評價結果B=(b1，b2，…，bn)，按照最大概率原則即可得出邊坡巖體卸荷程度分級[5]。

2 巖體卸荷分級影響參數(shù)選取

根據(jù)水利水電邊坡工程特點和反映邊坡卸荷特征的要素，以主因控制和便于統(tǒng)計計算為原則，確定卸荷裂隙總條數(shù)、卸荷裂隙累計寬度、巖石質(zhì)量指標RQD、巖體透水率、巖體波速比[6-7]共5個要素作為分級評判指標，分別用R1、R2、R3、R4、R5表示。其中，R1和R2為劃分卸荷帶的指標[7]，R3和R5為評價巖體完整性的基本指標，R4為評價巖體透水性及裂隙連通性的指標。選取的5個要素均為定量要素，可通過現(xiàn)場統(tǒng)計或測試直接獲得。

R1是邊坡勘探平洞單位洞段(一般取5 m)的卸荷裂隙條數(shù)，分為5個等級，取值范圍分別為：[0,3)條、[3,5)條、[5,10)條、[10,20)條、[20,+∞)條；R2是單位洞段裂隙累計寬度，分為5個等級，取值范圍分別為：[0.0,0.5)cm、[0.5,1.0)cm、[1.0,10.0)cm，[10.0,20.0)cm、[20.0,+∞) cm；R3是巖石質(zhì)量指標RQD，可在平洞內(nèi)沿邊坡垂直方向按窗口統(tǒng)計法取得，分為5個等級，取值范圍分別為：(90%,100%]、(75%,90%]、(50%,75%]、(25%,50%]、[0%,25%]；R4是巖體的透水率，可根據(jù)鉆孔壓水試驗取得，分為5個等級，取值范圍分別為：[0.0,0.1)Lu、[0.1,1.0)Lu、[1.0,10.0)Lu、[10.0,100.0)Lu、[100.0,+∞)Lu；R5是巖體波速比，卸荷巖體縱波速度與未卸荷巖體縱波速度比值，由洞壁波速測試計算取得，可分為5個等級，取值范圍分別為：(0.90,1.00]、(0.75,0.90]、(0.50,0.75]、(0.35,0.50]、[0.00,0.35]。量化分級評分指標結果見表1。

表1 巖體卸荷量化要素等級評價

3 邊坡卸荷程度評價

邊坡卸荷程度是邊坡巖體穩(wěn)定性評價及支護設計的依據(jù)，參照現(xiàn)有巖體卸荷分級指標，將邊坡巖體卸荷分為5級，即目標集V={v1，v2，v3，v4，v5}；選取的5個評價指標作為要素，定義要素集為U={u1，u2，u3，u4，u5}。為得到影響邊坡巖體卸荷要素的評價矩陣，隸屬度函數(shù)采用正態(tài)分布模型[8]，即：

(3)

(4)

式中:uj(xi) 為第i個要素屬于第j分級的隸屬度；xi為評定元素中第i個要素的值；m、c為常數(shù)，可由公式(4)計算得到。由式(4)得到的各要素參數(shù)值見表2。

表2 參數(shù)c、m的參考值

權重可以反映各影響要素對整體分級評價結果的影響，采用各要素兩兩比較來確定各要素的權重[8]。用kij表示第j個要素相對于第i個要素的重要程度判斷值，即kij=1/kji,重要程度判斷值的選取可參照表3[9-12]。

表3 重要程度判斷參考值

由此構造判斷矩陣

(5)

根據(jù)上述方法得到矩陣K，進一步可計算出該矩陣絕對值最大的特征值和對應的特征向量，將該特征向量歸一化得到各要素的權重向量:

A=(0.037，0.072，0.487，0.335，0.139)。

最后，通過各要素評價矩陣R和權重向量A得到綜合分級評價結果向量，即得邊坡巖體卸荷的分級結果。

4 實例應用

西北地區(qū)某水利樞紐兩壩肩邊坡陡峻，河谷深窄，開挖邊坡高度超過230 m，基巖巖性為厚層、巨厚層狀灰?guī)r，邊坡巖體卸荷程度是影響邊坡穩(wěn)定的重要因素，要對邊坡巖體的卸荷特征進行分級評價，從而為壩基巖體質(zhì)量分級及開挖邊坡的支護設計提供依據(jù)。

為對邊坡巖體卸荷特征進行分級評價，對壩址區(qū)基本地質(zhì)條件進行了大量的調(diào)查與測試。以邊坡720 m高程平洞15～20 m深度巖體為例，該段巖體的實測數(shù)據(jù)為：卸荷裂隙共12條，卸荷裂隙累計寬度為6.5 cm，巖石質(zhì)量指標RQD為86.7%，巖體透水率為15.8 Lu，巖體波速比為0.42。

將各影響要素實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結果和表2、表3中的數(shù)據(jù)代入式(3)，得影響要素綜合評判矩陣：

因此可得：

B=A×R=(b1，b2，b3，b4，b5)=

(0.072，0.149，0.432，0.375，0.052)。

由綜合評判結果向量B的計算結果可知，壩址區(qū)邊坡720 m高程平洞15～20 m深度巖體Ⅲ級弱卸荷的概率為43.2%(0.432)，Ⅳ級中等卸荷的概率為37.5%(0.375)，根據(jù)最大隸屬度原則，該處巖體處于Ⅲ級弱卸荷(偏Ⅳ級中等卸荷)等級。

采用同樣的方法對壩址區(qū)不同高程、不同深度巖體卸荷進行分級評價，結果如圖1所示。

圖1 某水利樞紐兩邊壩肩邊坡巖體卸荷分級結果

由圖1知，該工程兩壩肩邊坡巖體內(nèi)，Ⅴ級強卸荷帶厚度一般為[5,10)m，Ⅳ級中等卸荷帶厚度為[10,15)m，Ⅲ級弱卸荷帶厚度為[15,20)m，Ⅱ級輕微卸荷帶厚度為[20,50)m，這與壩址區(qū)兩岸勘探平洞揭露到的巖體卸荷的實際特征基本一致。由此表明，基于模糊數(shù)學理論的綜合分級評價方法所得的評價結果能夠較為客觀地反映邊坡巖體的卸荷特征,且具有良好的適用性和可操作性。

5 結語

1)巖體卸荷特征是巖質(zhì)邊坡質(zhì)量分級的重要影響因素，選取卸荷裂隙總條數(shù)、卸荷裂隙累計寬度、巖石質(zhì)量指標RQD、巖體透水率、巖體波速比5個要素作為卸荷特征評判因子。

2)基于模糊數(shù)學理論，根據(jù)選定的5個卸荷特征評判因子，采用數(shù)值特征分析和模糊統(tǒng)計方法確定其隸屬度函數(shù)，同時采用要素比較矩陣法確定各要素的權重，建立了模糊綜合評判模型。

3)利用建立的模糊綜合評判模型對西北地區(qū)某水利樞紐兩壩肩邊坡巖體卸荷帶進行劃分評判，評判結果較為客觀地反映了邊坡巖體的實際卸荷特征，說明該評價方法在邊坡巖體卸荷程度分級方面是可行的。

4)在邊坡巖體卸荷分級評價中，運用模糊綜合評判法簡單有效，相比較于其他方法，該法能較準確地給出不同高程、不同深度巖體卸荷程度分級，這些分級結果可為邊坡等巖體工程開挖及支護設計提供依據(jù)。

5)文中建立的模糊綜合評判模型和方法，在評價因子的選取、權函數(shù)的賦值和計算等方面研究的深度有限，在可操作性、科學性和適用性方面還有待進一步的完善。

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(責任編輯：杜明俠)

Application of Fuzzy Synthesis Assessment Method in Classification of Slope Rock Unloading

WANG Quanwei， LIU Jianlei， DU Pengzhao

(Yellow River Engineering Consulting Co., Ltd., Zhengzhou 450003, China)

Characteristics of unloading is one of the important factors that affecting quality classification of rock slope, which is also one of the main content of the slope stability analysis and evaluation. Based on the theory of fuzzy mathematics, the five more important influential factors for quality classification of rock slope such as the number of all unloading fissures, the cumulative width of unloading fissures, RQD, rock mass permeability and the ratio of rock mass velocity, are chosen; then, the numerical characteristics analysis and fuzzy statistical method are used to determine the membership function, and the weights of each factor are determined with comparison matrix method. Thus fuzzy comprehensive evaluation model has been established. Finally, the paper researches the unloading classification of shoulder slope for a hydropower station dam, which shows that the results of fuzzy comprehensive evaluation are basically in accord with characteristics of slope unloading, so the evaluation method is reasonable in the aspect of the unloading classification for slope rock mass, and has good applicability.

rock slope; fuzzy mathematics; synthesis assessment method; classification for unloading slope rock

2016-09-30

王泉偉(1972—)，男，河南西峽人，高級工程師，主要從事水文地質(zhì)與工程地質(zhì)方面的研究。E-mail:xldwqw@126.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2016.06.016

TV221

A

1002-5634(2016)06-0089-04