導(dǎo)彈加速壽命試驗(yàn)及可靠性評(píng)估*

宋貴寶　崔加鑫

(海軍航空工程學(xué)院　煙臺(tái)　264001)

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導(dǎo)彈加速壽命試驗(yàn)及可靠性評(píng)估*

宋貴寶崔加鑫

(海軍航空工程學(xué)院煙臺(tái)264001)

摘要相對(duì)于導(dǎo)彈的常規(guī)貯存壽命試驗(yàn),加速壽命試驗(yàn)可以提高試驗(yàn)效率,節(jié)省試驗(yàn)成本,具有很好的軍事和經(jīng)濟(jì)效益。論文針對(duì)導(dǎo)彈部組件多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜,加速壽命試驗(yàn)難度大的問(wèn)題,提出了通過(guò)對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)推出導(dǎo)彈貯存壽命的方法,給出了加速壽命試驗(yàn)的基本流程和設(shè)計(jì)方案,并介紹了基于極大似然估計(jì)法的導(dǎo)彈可靠性評(píng)估方法。最后以彈上某電子部件為例,開(kāi)展了加速壽命試驗(yàn),并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估,得出了導(dǎo)彈的貯存壽命。

關(guān)鍵詞加速壽命; 薄弱環(huán)節(jié); 貯存壽命; 可靠性評(píng)估

Accelerated Life Test and Reliability Evaluation of Missile

SONG GuibaoCUI Jiaxin

(Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

AbstractRelative to conventional storage life test of missile, accelerated life test can improve the test efficiency and save test cost, has the very good military and economic benefits. In this paper, aiming at the problem that missile has many units, complex structure, accelerated life test is difficult, a method for accelerating the storage life of a missile is presented, which is based on the accelerated life test of the weak links. The basic processes and design of the accelerated life test are given, and the method of missile reliability assessment based on the method of maximum likelihood estimation is introduced. Finally the paper takes an example of an electronic component on the missile, and conducts accelerated life test, and assess the test data, obtains the storage life of the missile.

Key Wordsaccelerated life test, weak links, storage life, reliability assessment

Class NumberTJ761

1引言

導(dǎo)彈是長(zhǎng)期貯存、一次使用的武器裝備,其可靠性的高低既影響導(dǎo)彈裝備能否安全貯存和有效使用,又影響到導(dǎo)彈裝備能否科學(xué)報(bào)廢和減少經(jīng)濟(jì)損失,因此導(dǎo)彈的貯存可靠性是很重要的。驗(yàn)證導(dǎo)彈貯存可靠性主要有自然貯存和加速貯存兩種途徑[1],自然貯存試驗(yàn)方法比較成熟、結(jié)論準(zhǔn)確,但是試驗(yàn)周期過(guò)長(zhǎng),有時(shí)候甚至來(lái)不及等到試驗(yàn)結(jié)束,導(dǎo)彈就因?yàn)樾阅苈浜蠖惶蕴?而加速貯存試驗(yàn)的試驗(yàn)時(shí)間比較短,試驗(yàn)效率高,通過(guò)短期的加速貯存試驗(yàn),就能算出導(dǎo)彈的貯存壽命等可靠性指標(biāo)。

導(dǎo)彈組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜,設(shè)備種類繁多。對(duì)整彈進(jìn)行加速試驗(yàn),需要根據(jù)導(dǎo)彈的多種失效模式和多種失效機(jī)理,同時(shí)施加不同的加速應(yīng)力,試驗(yàn)技術(shù)非常復(fù)雜,為了解決整彈加速試驗(yàn)的難題,可以導(dǎo)彈薄弱環(huán)節(jié)為抓手,實(shí)際貯存環(huán)境載荷剖面為基礎(chǔ),合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案,開(kāi)展加速壽命試驗(yàn)。

2加速壽命試驗(yàn)原理及前提

2.1加速壽命試驗(yàn)的原理

加速壽命試驗(yàn)是基于合理的工程及統(tǒng)計(jì)假設(shè),在不改變產(chǎn)品失效機(jī)理的前提下,用加大應(yīng)力的辦法,加速產(chǎn)品失效的過(guò)程,縮短試驗(yàn)時(shí)間,在較短時(shí)間內(nèi)獲得產(chǎn)品失效的數(shù)據(jù)[2]。其基本原理是通過(guò)較高應(yīng)力水平下產(chǎn)品的壽命特征去外推正常應(yīng)力水平下產(chǎn)品的壽命特征。加速試驗(yàn)方法可以有效地獲得零件、部件或系統(tǒng)的失效率,可以縮短高可靠性產(chǎn)品的試驗(yàn)時(shí)間,是一種很有效的壽命試驗(yàn)方法。

2.2加速壽命試驗(yàn)的前提

對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)之前,首先要看樣品是否具有加速性。樣品加速性存在的三個(gè)條件是[3]:

1) 失效機(jī)理一致性:在不同的應(yīng)力水平S1,S2,…,Sk下,產(chǎn)品的失效機(jī)理不能發(fā)生改變,加速壽命試驗(yàn)中的最高應(yīng)力水平不能高于產(chǎn)品的工作極限。

2) 失效分布的同一性:在不同的應(yīng)力S1,S2,…,Sk下,產(chǎn)品服從同樣的壽命分布,這是加速壽命數(shù)據(jù)處理的前提條件。

3) 失效過(guò)程的規(guī)律性:產(chǎn)品壽命與所受應(yīng)力之間存在一個(gè)確定的函數(shù)關(guān)系,也就是加速數(shù)學(xué)模型。

3導(dǎo)彈加速壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)復(fù)雜,包含多種材料和元器件,對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行加速試驗(yàn)時(shí)很難在包羅萬(wàn)象的失效模式與機(jī)理、敏感極限應(yīng)力類型與水平、加速模型中確定適合要求的試驗(yàn)要素,為解決這一難題,可先確定導(dǎo)彈的薄弱環(huán)節(jié),然后根據(jù)其實(shí)際貯存環(huán)境特點(diǎn)確定加速應(yīng)力,選取合適的加速模型[3～6],設(shè)定加速試驗(yàn)方案,獲取導(dǎo)彈薄弱環(huán)節(jié)的加速試驗(yàn)數(shù)據(jù),評(píng)估導(dǎo)彈薄弱環(huán)節(jié)的可靠貯存壽命,進(jìn)而確定導(dǎo)彈的可靠貯存壽命。其基本試驗(yàn)流程如圖1所示。

圖1　加速貯存壽命試驗(yàn)設(shè)計(jì)流程

3.1服役環(huán)境及環(huán)境應(yīng)力分析

導(dǎo)彈長(zhǎng)期貯存場(chǎng)所主要是洞庫(kù),在貯存過(guò)程中對(duì)導(dǎo)彈武器產(chǎn)生影響的主要環(huán)境因素有溫度、濕度、腐蝕、氣壓、霉菌介質(zhì)等,其中腐蝕、氣壓、霉菌介質(zhì)等因素的影響很小,影響導(dǎo)彈可靠性的主要因素是溫度、濕度。

3.2貯存薄弱環(huán)節(jié)的確定

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)得知導(dǎo)彈的薄弱環(huán)節(jié)一般為電子部件,橡膠件或粘結(jié)面。要具體確定導(dǎo)彈的薄弱環(huán)節(jié),可通過(guò)以下兩類方法:

1) 外場(chǎng)使用數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法。主要包括相似產(chǎn)品法、排列圖法和使用信息統(tǒng)計(jì)分析方法,其原理都是對(duì)整機(jī)產(chǎn)品的故障概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,故障出現(xiàn)頻率最高的部分就被確定為薄弱環(huán)節(jié)。

2) 可靠性分析方法。主要包括故障樹(shù)分析(FTA)法和故障模式影響及其危害性分析(FMECA)法。故障樹(shù)是分析整機(jī)產(chǎn)品薄弱環(huán)節(jié)比較常用的方法,可以較好地表達(dá)裝備的層次及相互關(guān)聯(lián)關(guān)系。利用故障樹(shù)分析系統(tǒng)的最小割集,并通過(guò)計(jì)算底事件的重要度,進(jìn)而確定整機(jī)產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)。

3.3加速模型的選擇

由于導(dǎo)彈在貯存過(guò)程中受溫度和濕度雙應(yīng)力,因此采用雙應(yīng)力加速模型。

當(dāng)以溫度為加速應(yīng)力時(shí),導(dǎo)彈的失效模型為阿倫尼斯加速模型[7]:

(1)

式中τ為壽命特征;A為常數(shù);Ea為激活能;k為玻爾茲曼常數(shù);T為絕對(duì)溫度。

在濕度應(yīng)力作用下,導(dǎo)彈的失效模型為逆冪律加速模型:

τ=1/KSα

(2)

式(2)中S為濕度應(yīng)力水平;K,α為模型參數(shù),K>0。

由于溫度和濕度對(duì)導(dǎo)彈可靠性的影響是相互獨(dú)立的,沒(méi)有交互影響,將式(1)和式(2)相乘得到雙應(yīng)力加速模型:

(3)

式(3)中H為相對(duì)濕度

3.4摸底試驗(yàn)確定應(yīng)力范圍

為了提高加速試驗(yàn)的精確性,往往要保證每個(gè)應(yīng)力下要有足夠的樣品出現(xiàn)失效,低應(yīng)力下的試驗(yàn)時(shí)間是很長(zhǎng)的,為了避免最低應(yīng)力下試驗(yàn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)而喪失加速試驗(yàn)的目的,在正式試驗(yàn)之前要采用摸底的方式確定加速試驗(yàn)的應(yīng)力范圍,得到試驗(yàn)的最高應(yīng)力和最低應(yīng)力。

3.5試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

根據(jù)上述的分析,影響導(dǎo)彈貯存可靠性的因素有溫度和濕度兩個(gè)因素,如果選取8個(gè)應(yīng)力水平,應(yīng)力的組合數(shù)為8×8=64組,如果全部進(jìn)行這64組試驗(yàn),試驗(yàn)的周期會(huì)很長(zhǎng),而且費(fèi)用會(huì)很高。

這里可以采用均勻設(shè)計(jì)法,均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)具有試驗(yàn)次數(shù)少,分布點(diǎn)均勻的優(yōu)勢(shì),使每個(gè)應(yīng)力水平只進(jìn)行一次試驗(yàn)。均勻設(shè)計(jì)有一套規(guī)格化的表格,用Un(KN)表示,表中U是均勻設(shè)計(jì)表代號(hào)。n表示試驗(yàn)次數(shù),N表示該試驗(yàn)的因素個(gè)數(shù),K表示每個(gè)因素的應(yīng)力水平個(gè)數(shù)。可以看出其試驗(yàn)次數(shù)等于應(yīng)力水平數(shù)。

3.6試驗(yàn)停止時(shí)間的確定

各種應(yīng)力水平下,對(duì)試驗(yàn)時(shí)間的要求是:

1) 保證產(chǎn)品參數(shù)能產(chǎn)生足夠的退化。

2) 能區(qū)別產(chǎn)品的真實(shí)老化效應(yīng)與隨機(jī)干擾所造成的影響。

一般來(lái)說(shuō),為了節(jié)省時(shí)間,加速壽命試驗(yàn)可采用定數(shù)截尾或定時(shí)截尾壽命試驗(yàn),要求每一應(yīng)力水平下要保證有30%以上的樣品失效。如果不能滿足,失效數(shù)要保證在4個(gè)以上,否則統(tǒng)計(jì)分析的精度會(huì)不高。

4導(dǎo)彈可靠性評(píng)估

先用極大似然估計(jì)求出個(gè)組合應(yīng)力下的分布參數(shù)值,然后在結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)利用最小二乘擬合加速模型,最后求出可靠性指標(biāo)參數(shù)[8～9]。

4.1威布爾分布下的極大似然估計(jì)

電子部件失效壽命服從兩參數(shù)威布爾分布,密度函數(shù)為

(4)

式(4)中m為形狀參數(shù),η為特征壽命

假定試驗(yàn)共有p組加速應(yīng)力,第i組組合應(yīng)力(Ti,Hi)下有ni件產(chǎn)品進(jìn)行加速試驗(yàn),有ri個(gè)產(chǎn)品故障,故障時(shí)間分別為ti1,ti2,…,tir下面利用極大似然法對(duì)分布參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。極大似然估計(jì)方程為

(5)

(6)

4.2最小二乘擬合加速模型

1) 加速模型線性化

根據(jù)式(3)可得到特征壽命η與應(yīng)力之間的關(guān)系:

(7)

兩邊取對(duì)數(shù)可得:

lnη=lnA+Ea/kT-αlnH

(8)

令μ(x,y)=lnη,將式(8)線性化為

μ(x,y)=γ0+γ1x+γ2y

(9)

式中x=1000/T,y=lnH,γ0=lnA,γ1=Ea/1000K,γ2=-α。

2) 擬合加速模型

通過(guò)利用得到的每組應(yīng)力下的特征壽命值ηi和相應(yīng)的(Ti,Hi)值最小二乘擬合出方程(9)的系數(shù)值γ0,γ1,γ2。

令Y=lnη,F=[x,y]=[1000/T,lnH]

a=[γ1,γ2,γ3]

帶入試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到Fa=Y,由最小二乘擬合a=F/Y求得線性參數(shù)γ0,γ1,γ2。進(jìn)而求出加速模型。

4.3求出可靠性參數(shù)值

由威布爾的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)可知,在正常應(yīng)力下時(shí)可靠度和一定可靠度下的可靠壽命為

式中,η0為正常應(yīng)力下的特征壽命。

而由式(9)可知:

lnη0=γ0+γ1x0+γ2y0

(10)

因此可靠度、可靠壽命可表示為

(11)

(12)

式中x0=1000/T0,y0=lnH0,T0,H0為產(chǎn)品正常工作時(shí)的應(yīng)力。

5實(shí)例應(yīng)用

通過(guò)對(duì)導(dǎo)彈外場(chǎng)貯存數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)某電子部件為其薄弱環(huán)節(jié),對(duì)其進(jìn)行加速應(yīng)力試驗(yàn),加速應(yīng)力為溫度T和濕度H。共選取八組產(chǎn)品進(jìn)行試驗(yàn),每組有四個(gè)樣品,經(jīng)過(guò)摸底試驗(yàn)后確定溫度和濕度應(yīng)力的各水平取值如下:

· 溫度:350K,360K,370K,380K,385K,390K,395K,400K。

· 濕度:0.5,0.6,0.7,0.8,0.85,0.9,0.95,1.0。

采用均勻設(shè)計(jì)安排應(yīng)力組合,如表1、表2所示。

表1　溫度、濕度八水平均勻設(shè)計(jì)

表2　各應(yīng)力水平下樣本的失效時(shí)間

2) 最小二乘擬合加速模型

帶入試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到Fa=Y,由最小二乘擬合a=F/Y求得線性參數(shù):

γ0=-6.1262,γ1=4.1349,γ2=-1.9969

取正常工作溫度T0=293K,濕度H0=0.2。

根據(jù)式(10)得η0的值為7.94年,取R=0.85的可靠貯存壽命為5.98年

根據(jù)經(jīng)驗(yàn),這與實(shí)際貯存情況基本相符,證明了此加速壽命試驗(yàn)具有一定的可信性。

6結(jié)語(yǔ)

對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)可以縮短試驗(yàn)時(shí)間、提高效率,具有重大的軍事、經(jīng)濟(jì)效益。通過(guò)對(duì)導(dǎo)彈薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行加速壽命試驗(yàn),可以得到薄弱環(huán)節(jié)加速應(yīng)力下的貯存壽命與正常貯存條件下的壽命之間的折算關(guān)系,進(jìn)而可以預(yù)測(cè)出導(dǎo)彈的壽命。但是相對(duì)于整機(jī)級(jí)和全彈等高層次的加速試驗(yàn),通過(guò)部組件級(jí)的加速試驗(yàn)推測(cè)導(dǎo)彈壽命的精度不夠高[10]。當(dāng)前我國(guó)整機(jī)級(jí)和全彈加速試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)仍不足,與發(fā)達(dá)國(guó)家比有較大差距。因此,應(yīng)積極探索整機(jī)級(jí)和全彈加速壽命試驗(yàn)方法的研究途徑,以便能更準(zhǔn)確的評(píng)定導(dǎo)彈的可靠性。

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中圖分類號(hào)TJ761

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.02.008

作者簡(jiǎn)介:宋貴寶,男,碩士,教授,研究方向:系統(tǒng)工程。崔加鑫,男,碩士研究生,研究方向:系統(tǒng)工程。

*收稿日期:2015年8月1日,修回日期:2015年9月27日