基于離差最大化的空襲目標(biāo)威脅評估*

王光輝　肖正良　呂　超　張　偉

(1.海軍航空工程學(xué)院五系　煙臺　264001)

(2.92155部隊　三亞　572000)(3.海軍航空工程學(xué)院信息管理中心　煙臺　264001)

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基于離差最大化的空襲目標(biāo)威脅評估*

王光輝1肖正良2呂超1張偉3

(1.海軍航空工程學(xué)院五系煙臺264001)

(2.92155部隊三亞572000)(3.海軍航空工程學(xué)院信息管理中心煙臺264001)

摘要針對現(xiàn)有空襲目標(biāo)威脅評估方法受主觀因素影響較大的局限,提出了一種基于離差最大化方法的空襲目標(biāo)威脅評估方法。首先,根據(jù)相應(yīng)的威脅隸屬度函數(shù)建立了決策矩陣;其次,在此基礎(chǔ)上,給出了在空襲目標(biāo)威脅指標(biāo)權(quán)重完全未知時利用離差最大化方法確定指標(biāo)權(quán)重的方法,以此法確定的權(quán)重進(jìn)行威脅度排序;最后,進(jìn)行了實(shí)例仿真,驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞離差最大化; 空襲目標(biāo); 威脅評估; 隸屬度函數(shù); 威脅度

An Air-attack Threat Assessment Method Based on Maximizing Deviation Method

WANG Guanghui1XIAO Zhengliang2LV Chao1ZHANG Wei3

(1. The Fifth Department, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

(2. No. 92155 Troops of PLA, Sanya572000)

(3. The Centre of Information Management, Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai264001)

AbstractAiming at the localization factors of subjectivity in air-attack targets threat assessment, a threat assessment method of air-attack targets is designed, which is based on maximizing deviation method. Firstly, a decision-making matrix is built according to the threat membership functions. Then a method of confirming threat weight using maximizing deviation method under the threat weight is unknown, and the threat compositor is made by threat weight. Lastly, an emulator is made, and the result shows the method is effective.

Key Wordsmaximizing deviation, air-attack target, threat assessment, membership function, threat

Class NumberE917

1引言

目前關(guān)于空襲威脅評估的方法主要有灰色關(guān)聯(lián)法[1～3]、基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的方法[4]、層次分析法[5]模糊綜合評判法[6～7]、變權(quán)理論法[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[9]和TOPSIS法[10]等。這些方法在對威脅評估指標(biāo)權(quán)重的處理上,受主觀因素影響較大。文獻(xiàn)[10]利用區(qū)間數(shù)來表示威脅指標(biāo)權(quán)重,一定程度上克服了上述方法在指標(biāo)權(quán)重確定上的不足,但仍未完全解決這種不足。為擺脫已有方法在威脅評估時評估指標(biāo)權(quán)重確定上受主觀因素影響較大的局限性,本文將采用一種基于離差最大化的方法求取最優(yōu)權(quán)重向量,利用該向量完成對空襲目標(biāo)的威脅評估。

2威脅評估指標(biāo)量化

對空襲目標(biāo)威脅程度進(jìn)行評估,應(yīng)以空襲目標(biāo)特性為基礎(chǔ),結(jié)合防空武器系統(tǒng)、情報系統(tǒng)的特點(diǎn)及作戰(zhàn)使用原則進(jìn)行綜合評估[7]。通常認(rèn)為,影響空襲目標(biāo)威脅度的因素有飛行高度、飛行速度、飛臨時間、航路捷徑、目標(biāo)類型等五個指標(biāo)。

2.1飛行高度威脅隸屬度函數(shù)

通常情況下,空襲目標(biāo)的飛行高度越低,其被發(fā)現(xiàn)的概率就越低,發(fā)起攻擊的突然性就越強(qiáng),其威脅度越大。當(dāng)飛行高度小于某一特定高度h0時,其威脅度相對最大;當(dāng)目標(biāo)高度高于h0,其威脅值隨高度遞減,可由降半正態(tài)分布函數(shù)表示這種關(guān)系。則飛行高度威脅度隸屬函數(shù)λ1(h)為

(1)

式中,k1、h0為常數(shù),h為目標(biāo)飛行高度(km)。

2.2飛行速度威脅隸屬度函數(shù)

一般來說,空襲目標(biāo)的飛行速度大,防空武器系統(tǒng)對其殺傷的概率就越小,其威脅程度也就越大,可由升半正態(tài)分布函數(shù)表示這種關(guān)系。則飛行速度威脅度隸屬函數(shù)λ2(v)為

λ2=1-ek2v

(2)

式中,k2為常數(shù),v為目標(biāo)飛行速度(m/s)。

2.3飛臨時間威脅隸屬度函數(shù)

飛臨時間指空襲目標(biāo)飛抵防空武器系統(tǒng)發(fā)射區(qū)遠(yuǎn)界的用時,主要由目標(biāo)距離、目標(biāo)速度等參數(shù)決定。一般認(rèn)為,飛臨時間越長,防空武器系統(tǒng)發(fā)射準(zhǔn)備時間就越充足,該目標(biāo)威脅就越小。若規(guī)定:空襲目標(biāo)飛臨時間在t1以內(nèi)時,其威脅程度最大;飛臨時間在t2以內(nèi)時,其威脅程度大于c;飛臨時間大于t3時,其威脅值近似為0。則空襲目標(biāo)飛臨時間威脅度隸屬函數(shù)λ3(t)為

(3)

式中,t1、t2、t3、c為常數(shù)。

2.4航路捷徑威脅隸屬度函數(shù)

根據(jù)射擊理論,若空襲目標(biāo)的航路捷徑越小,則其攻擊意圖越明顯,威脅程度就越大;反之,威脅程度越小。可由降半正態(tài)分布函數(shù)表示這種關(guān)系。則航路捷徑威脅度隸屬函數(shù)λ4(p)為

(4)

式中,k3、p0為常數(shù)。

2.5目標(biāo)類型威脅隸屬度函數(shù)

由于不同類型的空襲目標(biāo)在雷達(dá)可探測特征、攻擊方式、攻擊威力及速度大小等方面都各有其特點(diǎn),因此其威脅程度也必然不同。常見的空襲目標(biāo)類型如表1所示。

為定量描述不同目標(biāo)類型的威脅程度,可用數(shù)值大小對其進(jìn)行表示。設(shè)目標(biāo)類型的威脅隸屬度函數(shù)λ1(T)為

(5)

式中,T表示目標(biāo)具體類型;A～F為目標(biāo)類別,見表1。

表1　常見的空襲目標(biāo)類型

3離差最大化方法原理[11]

設(shè)某一屬性權(quán)重信息未知的多屬性決策問題的決策矩陣A為

A=(aij)n×m

(6)

式中,n為方案個數(shù),m為屬性個數(shù),aij為第i個方案中第j個屬性下的屬性值。

設(shè)決策矩陣A的規(guī)范化矩陣R=(rij)n×m,其屬性權(quán)重向量為ω=(ω1,ω2,…,ωm),ωj≥0,j∈M,且滿足單位化約束條件

(7)

則各方案的綜合屬性值zi(ω)為

(8)

對各方案的綜合屬性值zi(ω)進(jìn)行比較排序便是多屬性決策過程。如果屬性uj使各方案的屬性值差異較大,則說明該屬性對方案決策與排序所起的作用較大。反之,若各方案在屬性uj下的屬性值差異較小,則說明該屬性對方案決策與排序的影響較小;因此,從對方案進(jìn)行決策排序的角度考慮,若某一屬性使各方案屬性值偏差越大,則應(yīng)賦予該屬性越大的權(quán)重。特別地,若各方案屬性值在屬性uj下無差異,說明屬性uj對各方案的決策排序不起作用,可令其權(quán)重為0。

在某一屬性下,各方案屬性值間的差異可用離差表示。設(shè)在屬性uj下,方案xi與其他方案間的離差Vij(ω)為

(9)

則

(10)

式中,Vj(ω)表示在屬性uj下,各個方案與其他方案的總離差。

根據(jù)上述分析,向量ω的最優(yōu)選擇應(yīng)使所有屬性對所有方案的總離差V(ω)最大。為此,構(gòu)造如下最優(yōu)化模型:

(11)

為解此最優(yōu)化模型,作Lagrange(拉格朗日)函數(shù):

(12)

對其求偏導(dǎo),并令其偏導(dǎo)數(shù)為零:

(13)

(14)

(15)

得到

(16)

由此得到最優(yōu)權(quán)重向量ω。

利用式(8)計算各方案的綜合屬性值zi(ω),i∈N,按zi(ω)的大小,對各方案進(jìn)行擇優(yōu)和排序。

4空襲目標(biāo)威脅度的確定

利用離差最大化原理確定空襲目標(biāo)威脅度的具體步驟如下:

1) 構(gòu)造決策矩陣T:

T=(tij)n×m

(17)

式中,n為空襲目標(biāo)個數(shù);m為屬性個數(shù)(包括飛行高度、飛行速度、飛臨時間、航路捷徑、目標(biāo)類型五個屬性);tij為第i個空襲目標(biāo)在第j個屬性下的屬性值,可由上文威脅評估指標(biāo)量化中各屬性隸屬度函數(shù)確定。

對決策矩陣T進(jìn)行規(guī)范化處理得到?jīng)Q策矩陣R:

R=(rij)n×m

(18)

2) 利用離差最大化原理求得最優(yōu)權(quán)重向量ω。

3) 利用式(8)求得第i個空襲目標(biāo)在第五個屬性下的綜合屬性值zi(ω),即威脅度。

4) 按威脅度zi(ω)大小對各空襲目標(biāo)威脅度進(jìn)行評估排序。

5仿真實(shí)例

設(shè)k1=1、k2=-0.005、k3=0.1、h0=0.5km、t1=40s、t2=170s、t3=330s、c=0.4、p0=1km。

表2　空襲目標(biāo)指標(biāo)特性

1) 利用各指標(biāo)的隸屬函數(shù)計算各目標(biāo)威脅度,建立決策矩陣T,如表3所示。

表3　決策矩陣

對決策矩陣T進(jìn)行規(guī)范化處理得到規(guī)范化決策矩陣R,如表3所示。

表4　規(guī)范化決策矩陣

2) 利用離差最大化原理求得最優(yōu)權(quán)重向量ω。

由式(9)～式(16)確定的方法可求得各威脅指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重ω:

ω=(0.1265,0.5055,0.0271,0.3409,0)

3) 利用式(8)求得第i個空襲目標(biāo)在五個屬性下的綜合屬性值zi(ω),i≤4,i∈N,即威脅度:

zi(ω)=(0.6664,0.1935,0.6658,0.1097)

4) 按威脅度zi(ω)大小對1～4號空襲目標(biāo)威脅度進(jìn)行評估排序?yàn)閅=(1,3,2,4),即1～4號目標(biāo)的威脅度排名分別為1,3,2,4,完成目標(biāo)威脅評估。

6結(jié)語

本文提出了一種基于離差最大化的空襲目標(biāo)威脅評估方法,該方法利用離差最大化方法實(shí)現(xiàn)了在空襲目標(biāo)威脅指標(biāo)權(quán)重完全未知時指標(biāo)權(quán)重的確定,避免了在確定目標(biāo)屬性權(quán)重時主觀因素的影響,通過仿真實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性和可行性。較其它方法,該方法可以更加準(zhǔn)確、客觀地反映空襲目標(biāo)威脅程度,為正確的戰(zhàn)術(shù)決策提供有益參考,具有較好的實(shí)用性和應(yīng)用前景。

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中圖分類號E917

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.02.006

作者簡介:王光輝,男,博士,教授,研究方向:武器系統(tǒng)運(yùn)用。肖正良,男,工程師,研究方向:武器系統(tǒng)運(yùn)用。呂超,男,碩士,講師,研究方向:武器系統(tǒng)運(yùn)用。張偉,女,碩士,工程師,研究方向:信息技術(shù)。

*收稿日期:2015年8月3日,修回日期:2015年9月27日