培養(yǎng)學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的教學(xué)技巧

盧玉剛

【摘 要】闡述培養(yǎng)學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的教學(xué)技巧：給出做題時(shí)間，鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握；通過(guò)圖形分析，培養(yǎng)解題思路；運(yùn)用定義，快速解題；錯(cuò)題整理，避免重錯(cuò)。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的練習(xí)中提高對(duì)知識(shí)的理解能力和分析能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 解題 思路 技巧

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）01B-0157-02

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的難度，很多知識(shí)的難點(diǎn)都需要學(xué)生具有一定的理解能力和分析能力才能夠掌握。因此，為了應(yīng)對(duì)高考，有不少學(xué)生雖然增加了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間，但是成績(jī)卻達(dá)不到理想中的效果。針對(duì)這一現(xiàn)象，筆者進(jìn)行了探索，在課堂上留出一定的時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題練習(xí)。解答習(xí)題的階段是對(duì)課堂知識(shí)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固的階段，每一道題目都是教育科研人員根據(jù)課本的知識(shí)進(jìn)行精心創(chuàng)設(shè)的，具有一定的代表性。高中學(xué)生對(duì)習(xí)題的練習(xí)過(guò)程便是對(duì)課堂知識(shí)的有效總結(jié)過(guò)程，也是扎實(shí)自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的過(guò)程。

一、給出做題時(shí)間，鞏固學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握

新課改實(shí)施以來(lái)，高中數(shù)學(xué)教師扭轉(zhuǎn)了自己的教學(xué)思想，在教學(xué)方式方法上進(jìn)行了創(chuàng)新。但是由于數(shù)學(xué)知識(shí)的難度增加，抽象性與難度性也隨之提高，因此，對(duì)學(xué)生提出了全新的要求。課堂上的創(chuàng)新教育對(duì)一定比例的學(xué)生效果并不明顯，究其原因與學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢固有一定的關(guān)系。筆者在課堂上注重學(xué)生的對(duì)習(xí)題的解答練習(xí)，并培養(yǎng)學(xué)生審題方法，引導(dǎo)思路。我們知道，做題過(guò)程是對(duì)知識(shí)的重溫行為過(guò)程，可使學(xué)生的思維能力得到加強(qiáng)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了牢固的基礎(chǔ)。

例如，人教版高中數(shù)學(xué)高一上冊(cè)《函數(shù)與方程》一節(jié)中，本課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，也是學(xué)生比較難以理解的內(nèi)容。學(xué)生需要掌握二次函數(shù)圖象與二次方程的關(guān)系。本節(jié)課的內(nèi)容略顯枯燥，講解的難度很大。如何提高學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的理解與掌握是筆者在備課中所要思考的問(wèn)題。為了讓學(xué)生牢固掌握知識(shí)，筆者在本節(jié)課堂上留出了充足的時(shí)間供學(xué)生進(jìn)行習(xí)題的解析，并對(duì)解題的方法進(jìn)行詳細(xì)指導(dǎo)。將正確的思路傳授給學(xué)生，使其在做題的過(guò)程中更加準(zhǔn)確迅速地找到突破口，讓學(xué)生的思維不受拘束地靈活運(yùn)用自己在課堂所學(xué)到的知識(shí)來(lái)解題，提高自己的課堂學(xué)習(xí)效率。

做題過(guò)程是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)并應(yīng)用的重要過(guò)程，也是學(xué)生做事認(rèn)真冷靜性格養(yǎng)成的過(guò)程。學(xué)生只有重視對(duì)習(xí)題內(nèi)容的分析，才能在分析中培養(yǎng)自己的發(fā)散思維，在計(jì)算中提高自己的數(shù)學(xué)水平，使自己的知識(shí)掌握得更加牢固。

二、通過(guò)圖形分析，培養(yǎng)解題思路

幾何知識(shí)是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，其具有較高的抽象性。學(xué)生需要充分調(diào)動(dòng)自己的抽象思維來(lái)配合課堂知識(shí)講解。但是這對(duì)于抽象思維能力較低的學(xué)生來(lái)說(shuō)，無(wú)疑是一件非常困難的事情。怎樣將抽象的知識(shí)具體化，并使學(xué)生掌握好幾何知識(shí)的解題關(guān)鍵，是幾何教學(xué)需要解決的實(shí)際問(wèn)題。筆者在課堂的講解中，注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)動(dòng)腦、多動(dòng)手的習(xí)慣。通過(guò)幾何圖形的配合，來(lái)提高學(xué)生在幾何關(guān)系中的分析能力，以此來(lái)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與記憶。

例如人教版高中數(shù)學(xué)《球的表面積和體積》一節(jié)中，本節(jié)的知識(shí)具有一定的難度，需要學(xué)生調(diào)動(dòng)自己的抽象思維來(lái)理解圓的相關(guān)概念，并在要求的時(shí)間內(nèi)迅速求出球形的相關(guān)面積。簡(jiǎn)單的球的面積計(jì)算學(xué)生好理解，可一旦題目稍有變形，許多學(xué)生就難以解決。筆者在本節(jié)課的習(xí)題練習(xí)中，鼓勵(lì)學(xué)生要勤畫(huà)圖，借助圖形來(lái)解決幾何的問(wèn)題。比如讓學(xué)生明白一條切線或者一條高就有可能是球形問(wèn)題的解題關(guān)鍵，為此可從圖形中某兩點(diǎn)的連接上找到解決問(wèn)題的突破口，通過(guò)這樣的方式，教會(huì)學(xué)生利用畫(huà)圖的方式來(lái)擴(kuò)寬思維，提高做題的速度，并在練習(xí)中熟練掌握相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用。

簡(jiǎn)單的圖形分析是解開(kāi)幾何知識(shí)鑰匙的關(guān)鍵，在日常的講課中，要多利用圖形來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，拓寬學(xué)生的解題思路，將抽象的知識(shí)形象化。教會(huì)學(xué)生使用圖形法來(lái)解決幾何問(wèn)題，提供給學(xué)生有效的解題方式方法，培養(yǎng)解題思路。

三、運(yùn)用定義，快速解題

定義是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，課本中的知識(shí)點(diǎn)都是圍繞定義來(lái)設(shè)定的。每一條定義都是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家的多次實(shí)踐研究而得來(lái)。高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常會(huì)存在對(duì)定義模糊不清的情況，在做題時(shí)常常會(huì)表現(xiàn)為不知道該從哪里對(duì)習(xí)題進(jìn)行入手，在考場(chǎng)上會(huì)因此丟掉一定的分?jǐn)?shù)。筆者在日常的習(xí)題講解中，會(huì)對(duì)相關(guān)的定義進(jìn)行復(fù)述，讓學(xué)生在分析問(wèn)題的同時(shí)強(qiáng)化了定義的記憶，并在熟練掌握定義后能夠有效解答習(xí)題。

例如，有關(guān)二次函數(shù)的問(wèn)題是數(shù)學(xué)中比較難理解的問(wèn)題，特別是拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和定點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)非常難理解。筆者在課堂上的習(xí)題講解中，會(huì)經(jīng)常對(duì)其相關(guān)定義進(jìn)行重述。如遇到下面的試題：

求二次函數(shù)y=mx2+2mx+3（m>0）的對(duì)稱軸，并指出此函數(shù)的性質(zhì)。

這道題是本節(jié)知識(shí)的典型例題，學(xué)生在解題時(shí)會(huì)根據(jù)自己的想法和平時(shí)積累的知識(shí)去做，但是還是有一定的學(xué)生無(wú)法正確求解。筆者在講解時(shí)會(huì)將二次函數(shù)的相關(guān)定義重復(fù)講解，導(dǎo)出學(xué)生對(duì)定義的記憶，讓學(xué)生把題目?jī)?nèi)容與概念相結(jié)合，迅速找到問(wèn)題的關(guān)鍵所在，找到解題的方法，提高解題速度。

定義是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的根本，學(xué)生不光要牢記每節(jié)課中的重點(diǎn)定義概念，還要學(xué)會(huì)靈活將其運(yùn)用練習(xí)中。讓學(xué)生在平時(shí)的積累中熟練掌握定義的含義，是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的有效途徑。

四、錯(cuò)題整理，避免重錯(cuò)

隨著高中數(shù)學(xué)的難度加大，知識(shí)點(diǎn)難點(diǎn)增多，學(xué)生在日常的習(xí)題練習(xí)中難免會(huì)出錯(cuò)。特別是隨著高考臨近，學(xué)生的壓力逐漸增大，學(xué)生在反復(fù)的練習(xí)中，會(huì)產(chǎn)生焦慮感和厭倦感，出錯(cuò)的可能性更大。怎樣讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中避免再次出錯(cuò)，提高做題正確率和速度呢？筆者在日常的教學(xué)中，會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題的整理，通過(guò)對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行分析和總結(jié)，找到錯(cuò)誤之處，避免下次犯同一個(gè)錯(cuò)誤，并以此來(lái)加強(qiáng)對(duì)概念的記憶，把每個(gè)部分的知識(shí)進(jìn)行有效掌握。

讓學(xué)生通過(guò)對(duì)自己的錯(cuò)題進(jìn)行分析和總結(jié)，及時(shí)解決好錯(cuò)題問(wèn)題，不能將錯(cuò)誤帶到下個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)和練習(xí)中。讓學(xué)生在糾錯(cuò)的過(guò)程中，為自己下一步的學(xué)習(xí)找到方向，讓自己在今后的學(xué)習(xí)中揚(yáng)長(zhǎng)避短，有效提高自己的學(xué)習(xí)效率和考試成績(jī)。

教師在日常的教學(xué)中要多思考，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中降低學(xué)習(xí)的壓力并提高自己解決問(wèn)題的能力和學(xué)習(xí)效率，自信地步入高考的考場(chǎng)上，為自己的人生轉(zhuǎn)折奠定決定性的基礎(chǔ)。

（責(zé)編 盧建龍）