簡易方程教學中的惑與悟

新疆哈密市第二小學 楊淑錦

一、人教版五年級上冊簡易方程教材分析

對于學生來說，數學是一門枯燥的學科，教學中我們都在強調如何激發(fā)學生的學習興趣，如何讓學生體驗到成功的樂趣，從學生出發(fā)，設計豐富多樣的學習方式，搭建自主體驗的探究平臺，拓展合作交流的展示空間，這些都是課改以來師生共同要達到的目標。我?guī)еЩ笈c感悟和學生們共同完成了人教版五年級數學上冊教與學的任務。在獲益良多的同時，也產生了一些困惑。如本冊教材第五單元簡易方程的教學中引用等式的性質這個全新的知識解簡易方程，而不是依據逆運算關系解方程。長期以來，在小學教學簡易方程，方程變形的依據總是加減運算的關系或乘除運算之間的關系。這實際上是用算術的思路求未知數。到了中學又要另起爐灶，引入等式的基本性質或方程的同解原理解方程，而且小學的思路及其算法掌握的越牢固，對中學代數起步教學的負擔遷移就越明顯。現在，根據《課程標準》的要求，從小學就引入等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內容兩種思路、兩種算理解釋的現象，有利于加強中小學數學的銜接。

二、個人執(zhí)教解簡易方程教學中的惑與悟

在給學生上這一課時我通過天平演示，讓學生思考感悟天平保持平衡的變化規(guī)律，提供直觀的觀察材料。把天平保持平衡的道理作為導出解方程方法的認知基礎。教材的主旨在減輕學生的學習負擔，加強中小學數學的銜接。但是，在實際教學中，教學效果并不理想，有相當一部分學生無法熟練掌握利用等式的性質解方程的方法。即使有部分學生能掌握利用等式的性質解方程，但是在動手解方程時繁瑣的計算過程讓學生對這部分知識產生心理抵觸，失去了學習的興趣和樂趣。利用等式的性質解簡易方程在教學中存在的問題已成為我們課后討論的焦點。原本以為新編教材對簡易方程這一單元中存在的問題會有所處理，但是在使用中才知道教材的主旨沒有改變。解簡易方程仍然利用等式的性質這一理念進行教學。在這里我就教學實踐中所出現的一些問題進行了思考，談談我的困惑和感悟。

人教版五年級上冊數學《教師教學用書》和《數學課程標準》對該單元明確提出用等式的性質解方程。在教材所給出的例題中也凸顯了用等式的性質解方程這個教學目標。例如：（）+a=b與x-a=b的方程都可以歸結為等式兩邊同時減去（或加上）得x=b-a與x=b+a；2)ax=b與x÷a=b的方程都可以歸結為等式兩邊同時除以（或乘以a）得x=b÷a與x=ab。但是教材82頁第15題看圖列方程并求出方程的解這道題，根據題意所列方程是3x=100+x 等式兩邊同時出現了未知數x的方程。但是利用等式的性質怎樣解方程呢？在教輔練習冊中也出現了類似題型。比如：“地球表面海洋面積大約是陸地面積的2.4倍，比陸地面積多2.1億平方千米。海洋面積和陸地面積大約各是多少億平方千米？”學生列出2.4x-2.1=x這樣的方程。但是怎么解又成為學生面臨的困難。這時教師要引導學生分析所有的數量關系，變換數量關系，要教他們列方程時怎樣避免x在后面這樣的方程出現等等。想想對大多數中下生來說，要找出一種解決問題的方法對他們來說已經存在不少困難，還要求他們變換數量關系，避免列出X在后面的這樣的方程，對他們無疑是種大挑戰(zhàn)，而這種挑戰(zhàn)對中下生來說必要嗎？就算教師學生都付出了努力，最終所有的學生都能以加換減以乘換除列出方程，但這樣的教學、限制了學生解決應用題的思路，與新課程標準提出的尊重學生的思維方式，尊重學生的個性化學習以及算法多樣化相一致嗎？

我在教學解方程這課時，運用等式的性質解方程和運用和、差、積、商的基本數量關系解方程，這兩種方法我們師生同時探究合作完成。通過觀察比較學生們更喜歡用加、減、乘、除的數量關系解方程。他們普遍認為運用等式的性質解方程比較繁瑣，運用加、減、乘、除的數量關系解方程過程簡單并且準確率高。遇到形如：a-x=b或a÷x=b這兩種形式的方程運用減法的數量關系和除法的數量關系可以熟練解方程，解方程的過程比利用等式的性質解方程過程簡單沒有那么繁瑣。在作業(yè)反饋中學生們幾乎都用加、減、乘、除的數量關系解方程。我認為學生掌握這兩種方法不會影響方程解法中的中小學銜接問題。我們知道不管是利用等式的性質來解方程也好，還是利用加、減、乘、除的基本數量關系來解方程也好，都只是一個依據，而這兩種依據也是之前學生在學習中經常運用和熟練掌握的。讓學生運用兩種不同的方法解方程也正是算法多樣化的很好體現，他們之間只會相輔相成，不會相互干擾和混淆，學生會用這兩種不同的解方程的方法，方程的類型可擴張到減數中、除數中和方程兩邊都有未知數的方程。

本課教學使我感受到教師有許多與學生的學習息息相關的教學資源，如果充分挖掘可以更好的激發(fā)學生學習的興趣，加強學生與教師之間的溝通理解。教師必須對教材前瞻后顧對教材的知識結構做到心中有數。教材是知識的載體，是教師進行課堂教學的依據，但需要每位教師的實踐、豐富與完善。在使用教材時我們應尊重教材，又不拘泥于依綱靠本，要根據學生的實際情況靈活運用教材。我們要不斷總結經驗，適時適度運用各種教學方法最大限度地提高學生課堂學習數學的有效性，讓每個學生都得到全面的發(fā)展。