巧記巧用《乘法分配律》

湘潭市雨湖區(qū)韶西逸夫?qū)W校 陳艷瓊

四年級的《乘法分配律》這一內(nèi)容，一直是一個看似簡單，但是實際運用起來學(xué)生卻問題不斷的知識點，可以說是小學(xué)階段最難掌握好的一條簡便運算規(guī)律。

經(jīng)過幾輪大循環(huán)(從一年級教到六年級）的教學(xué)實踐，我在教學(xué)乘法分配律時把它分為三個階段：

一、學(xué)的階段，這個與書上和大家的方法一致

《乘法分配律》是學(xué)生在學(xué)完《加法運算定律》和《乘法交換律》《乘法結(jié)合律》的基礎(chǔ)上教學(xué)的。我們都知道，簡便運算目的就是想辦法怎么算出又快又對的答案。而運用定律計算，一般情況下計算結(jié)果是整十、整百、整千等等。教學(xué)“運算定律”這一章節(jié)，老師需要先熟悉教材的用意，要把握好教材，為學(xué)生能簡便計算打好基礎(chǔ)。例：25×4＝100、25×8＝200、125×8＝1000、35×2＝70、25×2＝50、50×2＝100等等，以上這些算式在《乘法結(jié)合律》已經(jīng)運用了，在《乘法分配律》同樣可以運用。但在這里，我們教師首先要設(shè)法幫助學(xué)生進一步理解乘法算式意義。如：25×2表示2個25相加，25×2＋25要求學(xué)生理解有幾個25，學(xué)生很快看出有3個25，根據(jù)乘法意義25×3即25×（2＋1），兩個算式可以寫成25×（2＋1）＝25×2＋25，讓學(xué)生觀察把第一個算式改寫成第二個算式，有什么規(guī)律？老師要求學(xué)生首先個人思考，其次小組討論，最后老師和學(xué)生一起交流、歸納，得出：一個數(shù)乘兩個數(shù)的和，可以用這個數(shù)分別和這兩個加數(shù)相乘，再相加。此時老師揭示，這就是我們所學(xué)乘法分配律的意義，并用字母表示該公式：a×(b＋c)＝a×b＋a×c。

二、記的階段——引入家庭成員幫助記憶字母公式

很多老師要求學(xué)士記憶此公式時就是按照一般的情況像書上那樣記憶：背默字母公式a×(b＋c) ＝a×b＋a×c，和文字解釋：一個數(shù)乘兩個數(shù)的和，可以用這個數(shù)分別和這兩個加數(shù)相乘，再相加。

這個任務(wù)學(xué)生基本可以順利完成。但是在應(yīng)用環(huán)節(jié)，卻經(jīng)常出現(xiàn)以下一些錯誤。

問題一：看不出a×b＋a＝a×(b＋1)

如38×49＋38 ，很多學(xué)生第一次都看不出是49個38,再加上1個38，實際上是50個38，那么算式應(yīng)該寫成：38×49＋38＝38×（49＋1）。而實際操作中很多學(xué)生不知道怎么辦，甚至有一些學(xué)生寫成了38×49＋38＝49×（38＋38），其中一部分同學(xué)即使在多次練習(xí)后，只要過一段時間又會看不出38=38×1，導(dǎo)致此類簡算無法進行。

問題二：把公式錯誤應(yīng)用成a×(b＋c) ＝a×b＋a

如99×17這個算式，怎樣把這算式轉(zhuǎn)換計算才比較簡便？我首先讓學(xué)生個人去思考、然后討論，讓學(xué)生在討論中找出正確的答案。大部分學(xué)生能回答回答：“把99看成100，然后減去1，”那么算式寫成了99×17＝（100－1）×17，再簡算時一些學(xué)生總是忘記把括弧里面的后一個數(shù)與外面的數(shù)相乘，把它錯誤地寫成了99×17＝（100－1）×17＝100×17－1。

這兩種經(jīng)典錯誤絕大部分同學(xué)總是不斷出現(xiàn)，雖然老師在糾正這些問題時總是一遍一遍地講述算理，要求學(xué)生從算理上理解記憶和運用，但是總是屢教不改，事倍功半。

在這種情況下，我認真地分析了按常規(guī)情況下學(xué)生的記憶方法，發(fā)現(xiàn)確實不是很好記憶，有些拗口和無趣，于是我把字母公式a×(b＋c) ＝a×b＋a×c進行了擬人化，a代表寶寶，b代表爸爸，c代表媽媽，括弧代表爸爸媽媽的臥室，那么公式左邊我稱之為“乖寶寶”，即乖寶寶自己在臥室外面玩，父母在臥室里面休息，注意一定要記得輕輕地關(guān)好門哦（也就是打好括?。┕接疫呂曳Q之為“好父母”，爸爸牽著寶寶，媽媽也牽著寶寶在外面玩，注意一定要記得別把寶寶弄丟了哦（也就是要記得第二個數(shù)與外面的數(shù)相乘）。這樣的家庭情景式的擬人化讓學(xué)生一下子就記住了公式。

三、用的階段

應(yīng)用的時候緊緊抓住乖寶寶和好父母這兩條主線，發(fā)現(xiàn)學(xué)生原來容易出現(xiàn)經(jīng)典錯誤的地方得到了很大的改觀。應(yīng)用時基本可以分為三步：一是找“寶寶”，并劃線。二是找“父母”。三是確定是要變“乖寶寶”還是做“好父母”（看見的是好父母形式，那么簡算時就變成乖寶寶，然后再算出得數(shù)，反之亦然）四是算出最后得數(shù)。

我們?nèi)匀皇褂蒙厦娴睦樱@樣更有說服力。如38×49＋38，先找出寶寶38，然后找父母，發(fā)現(xiàn)有一個38沒有媽媽在身邊，這時我是這么說的：媽媽呀躲在寶寶的身邊和他玩捉迷藏，看誰聰明能找到后面這個寶寶的媽媽？并且把媽媽寫在寶寶的邊上，這時基本上全班學(xué)生都能寫出38×49＋38＝38×49＋38×1，然后再確定我們看見的是好父母，現(xiàn)在要變乖寶寶，即38×49＋38（找出寶寶）＝38×49＋38×1（找父母)＝38×（49＋1）(變乖寶寶）＝1900（算出得數(shù)）。

又如，99×17這個算式，把它先動手術(shù)（這也是我在簡算時發(fā)明的專有名詞，表示要變形的數(shù)字，這個數(shù)字我們單獨給它安排一個手術(shù)室即括弧做變形手術(shù)，在乘法結(jié)合律時已經(jīng)使用）寫成了99×17＝（100－1）×17以后，我們看到了乖寶寶，就要變成好父母，注意父母出去玩一定要牽緊寶寶的手喲，不能把寶寶弄丟了，所以學(xué)生很順利地把99×17＝（100－1）×17（動手術(shù)后變成乖寶寶）＝100×17－1×17（記得做稱職的好父母，牽緊寶寶的手）=1683（算出得數(shù)）。而且學(xué)生每次都會在做這些題型時笑瞇瞇地互相提醒，要做稱職的好父母，不要弄丟孩子，要學(xué)會和父母捉迷藏，把藏起來的媽媽找出來。

克服了這兩種經(jīng)典錯誤，那么乘法分配律的應(yīng)用就是一件很有趣的事了，你們說是嗎？

也許是喜歡玩笑的個性使然，所以我在教學(xué)時也會有一些經(jīng)過自己反復(fù)推敲后自認為可行性強的大膽舉措。在教學(xué)乘法分配律時不拘泥于形式，大膽地應(yīng)用這種有趣的方法幫助學(xué)生記憶，這是我喜歡做的事，也許有人要說我在應(yīng)用這個公式時學(xué)生只記得有趣去了，沒有重點突出算理，但是既然我們在教學(xué)的時候重點講解了算理，讓學(xué)生懂得了來龍去脈，在應(yīng)用的時候又何必拘泥于此呢？