基于線性回歸分析和Mann-Kendall檢驗(yàn)方法的蚌埠站降水量特征分析

趙家祥，時(shí)召軍，朱　梅

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，安徽 合肥 230036；2.安徽省水利水資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蚌埠 233000)

?

基于線性回歸分析和Mann-Kendall檢驗(yàn)方法的蚌埠站降水量特征分析

趙家祥1，時(shí)召軍2，朱梅1

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，安徽 合肥 230036；2.安徽省水利水資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 蚌埠 233000)

以蚌埠站1952～2012年長(zhǎng)系列降水資料為研究對(duì)象，采用線性回歸分析和Mann-Kendall檢驗(yàn)等方法,得出該站年降水量、汛期及非汛期降水量線性趨勢(shì)及Mann-Kendall檢測(cè)結(jié)果，并對(duì)各時(shí)期降水量的特征進(jìn)行了分析與對(duì)比。結(jié)果表明，近60年來(lái)，蚌埠水文站降水量變化具有較強(qiáng)波動(dòng)性，總體呈上升的趨勢(shì)，且在90年代中期到21世紀(jì)初上升趨勢(shì)明顯，成果為區(qū)域降水量變化特征研究及水資源演變規(guī)律研究提供科學(xué)參考。

蚌埠水文站；Mann-Kendall檢驗(yàn)；降水量特征

在氣候環(huán)境急劇變化的形勢(shì)下，開(kāi)展區(qū)域內(nèi)降水演變特征的研究已成為當(dāng)今水資源領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一：張金玲[1]等利用1961～2006年江淮流域降水資料，計(jì)算了6種極端降水指數(shù)，分析了江淮流域極端降水的時(shí)空變化特征。信忠保[2]等研究了ENSO 事件對(duì)淮河流域降水的影響，指出ENSO 事件和淮河流域降水異常之間有明顯的相關(guān)性。李想[3]等利用1881～2002年的降水資料，通過(guò)譜分析、歷史曲線分析、小波變換和相關(guān)分析等多種分析方法，分析得到海河流域、黃河流域和淮河流域的降水都存在著76年左右的顯著周期。本文采用線性回歸分析、Mann-Kendall檢驗(yàn)方法，以淮河中游蚌埠站1952～2012年降水資料為基礎(chǔ)，對(duì)該站降雨量變化特征進(jìn)行系統(tǒng)研究，分析降水量變化規(guī)律，為區(qū)域降水量變化特征研究及水資源演變規(guī)律研究提供科學(xué)參考。

1　研究方法

1.1線性回歸分析

線性回歸是利用線性回歸方程的最小平方函數(shù)對(duì)一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。相比于非線性回歸，線性回歸依賴于其未知參數(shù)的模型更容易擬合，且產(chǎn)生估計(jì)的統(tǒng)計(jì)特性也更容易確定。因此，線性回歸分析在水文統(tǒng)計(jì)學(xué)、氣象學(xué)、機(jī)械學(xué)、醫(yī)學(xué)等其他領(lǐng)域中已被廣泛應(yīng)用。

線性回歸分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個(gè)或

兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元線性回歸分析。本文采用一元線性回歸分析研究降水量與時(shí)間的線性關(guān)系。

1.2M-K非參數(shù)檢驗(yàn)法

M-K非參數(shù)檢驗(yàn)法是世界氣象組織推薦并已被廣泛運(yùn)用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，常用于分析降水、氣溫、徑流等氣象水文要素序列的趨勢(shì)變化。M-K檢驗(yàn)法不需要遵從一定的分布，也不受少數(shù)異常值的干擾，計(jì)算簡(jiǎn)便，適合于水文、氣象等非正態(tài)分布的時(shí)間序列，具有良好的應(yīng)用前景。

一般情況下，根據(jù)給定的置信水平α，對(duì)于統(tǒng)計(jì)量Z：當(dāng)∣Z∣≥Zα/2時(shí)，降水序列呈顯著上升或下降趨勢(shì)；當(dāng) |Z|≤Zα/2時(shí)，降水序列無(wú)顯著趨勢(shì)變化；當(dāng)Z>0時(shí)，無(wú)顯著上升趨勢(shì)；當(dāng)Z<0時(shí)，無(wú)顯著下降趨勢(shì)[8]。當(dāng)Mann-Kendall檢驗(yàn)進(jìn)一步用于檢驗(yàn)序列突變時(shí)，通過(guò)構(gòu)造一秩序列Sk ，定義新統(tǒng)計(jì)量UFk和UBk，分析統(tǒng)計(jì)序列UFk和UBk可以進(jìn)一步分析序列x的趨勢(shì)變化，而且可以明確突變的時(shí)間，指出突變的區(qū)域。本文選取α=0.05，此時(shí)︱U0.05︱=1.96。

2　結(jié)果與分析

根據(jù)蚌埠水文站1952～2012年降水資料分析可得，淮河干流中游蚌埠水文站多年平均降水量約為929.0 mm，最大年降水量為1 559.5 mm，最小年降水量為441.7 mm，最大年降小量是最小年的3.53倍。汛期(6～9月)多年平均降水量為570.2 mm，最大汛期降水量為1 060.1 mm，最小汛期降水量為1966年的184.8 mm；非汛期(11月～次年3月)多年平均降水量為358.0 mm，最大非汛期降水量為604.6 mm，最小非汛期降水量為2 150.9 mm。

對(duì)于年降水量，M-K檢測(cè)結(jié)果顯示UFk曲線在多數(shù)年份處于統(tǒng)計(jì)量0以上，表明年降水序列呈上升趨勢(shì)，在90年代中期至21世紀(jì)初，年降水量呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)。由線性趨勢(shì)分析知年降水量與年份的相關(guān)方程為y=1.197x-1 443.6，年降水量以11.97 mm/10a的速率遞增。在分析年份內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)交叉點(diǎn)，則年降水量發(fā)生突變的次數(shù)較多，在70年代初和80年代末至90年代初，年降水量發(fā)生多次突變。

對(duì)于汛期降水量，在50年代初至70年代末，UFk在統(tǒng)計(jì)量0刻度線上下劇烈波動(dòng)，說(shuō)明此時(shí)間段汛期降水量變化較大；在80年代初至90年代末，除90年代初出現(xiàn)不明顯的遞增外，降水量基本上無(wú)明顯變化；在21世紀(jì)初，汛期降水量呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)。汛期降水量與年份的相關(guān)方程為y=1.391 3x-2 187.4，說(shuō)明汛期降水量以13.913 mm/10a趨勢(shì)遞增。在研究時(shí)間范圍內(nèi)，出現(xiàn)了兩次明顯的突變點(diǎn)，1958年降水量發(fā)生了由增加到減少的突變，2001年降水量則發(fā)生了由減少到增加的突變。

對(duì)于非汛期降水量，相比于年降水量較及汛期降水量，非汛期降水量趨勢(shì)變化更加頻繁，在50年代初至80年代初出現(xiàn)多個(gè)降水突變點(diǎn)，UFk與UBk曲線均在顯著水平95%范圍內(nèi)變化；與年降水量及汛期降水量不同的是，非汛期降水量以1.569 mm/10a的速率遞減，其相關(guān)方程為y=-0.156 9x+669.02。在50年代初至80年代初，非汛期降水量呈現(xiàn)明顯減少趨勢(shì)，在80年代中后期至21世紀(jì)初，降水量總體變化并不明顯，只有略微的增加。

3　結(jié)語(yǔ)

本文采用線性回歸分析、M-K檢驗(yàn)等方法，計(jì)算分析了蚌埠水文站1952-2012年降水時(shí)間序列，主要得出以下結(jié)論：

(1)近60年來(lái)，蚌埠水文站多年平均降水量為929.0 mm，最大降水量為1 559.5 mm，最小降水量為441.7 mm，降水量變化雖具有較強(qiáng)的波動(dòng)性,但總體呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，其中在90年代中期至21世紀(jì)初，年降水量上升趨勢(shì)明顯，以11.97 mm/10a的速率遞增，降水量與年份的相關(guān)方程為y=1.197x-1 443.6。

(2)對(duì)于汛期，多年平均降水量為570.2 mm，最大降水量為1 060.1 mm，最小降水量為1966年的184.8 mm。降水量在50年代初至70年代末變化較大，在21世紀(jì)初又呈明顯上升趨勢(shì)，且以13.913 mm/10a趨勢(shì)遞增降，水量與年份的相關(guān)方程為y=1.391 3x-2 187.4

(3)對(duì)于非汛期，多年平均降水量為358.0 mm，最大降水量為604.6 mm，最小降水量為150.9 mm，降水量變化在整個(gè)研究時(shí)間段內(nèi)波動(dòng)不大，降水量偏多偏少交替進(jìn)行，在50年代初至80年代初，非汛期降水量減少趨勢(shì)較明顯。相比于年降水量及汛期降水量，非汛期降水量變化趨勢(shì)并不明顯，且以1.569 mm/10a的速率減少，降水量與時(shí)間的相關(guān)方程為y=-0.156 9x+669.02。

[1]張金玲，王冀，甘慶輝.1961～2006年江淮流域極端降水事件變化特征[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué).2009，37(7):3089-3091,3146.

[2]信忠保，謝志仁.ENSO事件對(duì)淮河流域降水的影響[J].氣象科學(xué).2005.8,25(4)：346-354.

[3]李想，李維京，趙振國(guó).海河，黃河，和淮河流域降水長(zhǎng)期變化規(guī)律和未來(lái)趨勢(shì)分析[C].中國(guó)氣象學(xué)會(huì)2005年年會(huì)論文集.2005:1101-1107.

[4]王振龍，王式成，郝振純，等.安徽省淮河流域水資源演變與供水安全研究及應(yīng)用.安徽省水利部淮河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院.河海大學(xué).2011.

[5]劉猛，王怡寧，李瑞.安徽省沿淮淮北水資源情勢(shì)及缺水對(duì)策研究[J].水利水電技術(shù).2012.11，43(11)：9-13.

[6]熊海晶，王式成，王振龍，等.淮河干流蚌埠閘上水資源形勢(shì)與供水安全評(píng)價(jià)[C].第十六屆海峽兩岸水利科技交流研討會(huì)論文集.2013:161-163.

[7]王振龍，朱梅，章啟兵，等.皖中皖北水資源演變與配置技術(shù)[M].中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社.2015.

[8]陳小鳳，李瑞，胡軍.安徽省淮河流域旱災(zāi)成因分析及防治對(duì)策研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué).2013,41(8):3459-3462.

2016-03-14

趙家祥(1989-)，男，安徽壽縣人，在讀碩士研究生，主攻方向：水文水資源及農(nóng)田水利研究。

TV125

B

1004-1184(2016)05-0123-02