基于KMV模型上市公司違約點的選擇

作者簡介：賈利，武漢大學(xué)，經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，固定收益證券。

摘要：對我國上市公司數(shù)據(jù)進(jìn)行混合模型回歸得到KMV模型違約點，并與KMV公司提出的經(jīng)驗違約點公式以及流動負(fù)債加75%長期負(fù)債的違約點進(jìn)行對比，運(yùn)用KMV模型評價*ST公司和正常公司的信用風(fēng)險，并檢驗?zāi)Ｐ妥R別上市公司信用風(fēng)險的能力。結(jié)果表明，利用混合面板回歸得到違約點的KMV模型能夠更好的識別信用風(fēng)險差異。

關(guān)鍵詞：KMV模型；信用風(fēng)險；違約點；違約距離

一、引言

KMV模型是以期權(quán)定價理論為基礎(chǔ)，基于股票市場信息的信用風(fēng)險度量方法。模型認(rèn)為當(dāng)公司資產(chǎn)價值處于負(fù)債總額與流動負(fù)債間的某一點時，公司才會違約。KMV公司根據(jù)大量違約事件的實證分析，發(fā)現(xiàn)違約發(fā)生最頻繁的臨界點處于公司價值大約等于流動負(fù)債加50%長期負(fù)債的時候。由于KMV違約點的設(shè)置是根據(jù)美國公司具體情況得到的經(jīng)驗違約點，而中美存在較大差異，為此我國有必要對違約點和違約距離重新確定。但由于歷史違約數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺乏，目前尚不能通過統(tǒng)計分析找出我國上市公司的違約點，因此確定適合我國實際情況的違約點進(jìn)而提高模型的預(yù)測能力就成了研究重點。

國內(nèi)學(xué)者關(guān)于KMV違約點的選擇進(jìn)行了一些研究，但主要是對違約點公式中長期負(fù)債權(quán)重的簡單修正。例如，張玲等（2004）將違約點公式中長期負(fù)債的權(quán)重設(shè)置為0、0.5和0.75，計算違約點進(jìn)行對比分析，實證結(jié)果表明長期負(fù)債權(quán)重等于0時，模型具有最強(qiáng)的分辨能力，而在0.5和0.75的權(quán)重下，模型具有相近的分辨能力。彭莉（2007）通過t檢驗和Wilcoxon檢驗認(rèn)為我國違約點長期負(fù)債權(quán)重取0.75更為合適。李磊寧，張凱（2007）將長期負(fù)債的權(quán)重定義在[0，1]之間，分別計算出違約距離并進(jìn)行差異顯著性檢驗，結(jié)果表明我國上市公司違約點長期負(fù)債的權(quán)重為0.1。近年來，部分學(xué)者采用多種方法，基于我國上市公司數(shù)據(jù)確定違約點中流動負(fù)債和長期負(fù)債的權(quán)重。彭偉（2012）以上市中小企業(yè)中2008-2011年間所有被實施ST的公司的總資產(chǎn)、流動負(fù)債和長期負(fù)債進(jìn)行多元線性回歸，得到違約點=1.11流動負(fù)債+0.65長期負(fù)債。內(nèi)學(xué)者關(guān)于如何根據(jù)我國實際情況確定合適的違約點公式仍舊存在爭議，這也為進(jìn)一步研究提供了空間。

三、實證研究

本文將采用三種違約點進(jìn)行對比分析，考察不同違約點取值對違約距離度量信用風(fēng)險能力的影響。1.違約點=流動負(fù)債+0.5長期負(fù)債；2.違約點=流動負(fù)債+0.75長期負(fù)債；3.建立混合面板模型，確定違約點和流動負(fù)債、長期負(fù)債的線性關(guān)系。

（一）數(shù)據(jù)采集

《上市規(guī)則》規(guī)定，連續(xù)兩個會計年度虧損的上市公司將被特別處理，因此ST公司比一般正常公司信用風(fēng)險大。本文選擇9家2013年從正常變?yōu)?ST的公司，并選擇與之匹配的9家正常公司進(jìn)行實證研究。匹配原則是兩家公司屬于同一行業(yè)并在同一證券交易所上市。

（二）實證過程

1.股票波動率的計算

本文采用歷史波動率法計算18支股票的年波動率。從國泰安數(shù)據(jù)庫獲取18支股票2011-2013年的日收益率，利用Excel中的STDEV函數(shù)計算股票日波動率σN，再根據(jù)日波動率計算股票年波動率：σE=σNN，其中N表示一年的交易天數(shù)。以往的研究為了方便多數(shù)采用固定的交易天數(shù)，例如250天、244天等。為了減小誤差，本文采用國泰安公布的年交易天數(shù)分別計算18支股票的年波動率。

2.違約點的計算

對2011-2013年間18家上市公司的總資產(chǎn)、流動負(fù)債、長期負(fù)債進(jìn)行多元回歸，建立面板模型，估計違約點線性方程。各樣本的流動負(fù)債、長期負(fù)債分別來自各公司2011-2013年的年報，數(shù)據(jù)來源自巨潮資訊網(wǎng)。回歸結(jié)果顯示，R2=0.75，流動負(fù)債和長期負(fù)債的系數(shù)分別在1%和5%的水平下顯著，說明模型整體檢驗效果較好，違約點的回歸方程如下：DP1=1.46SL+0.97LL，其中，SL表示流動負(fù)債，LL表示長期負(fù)債。短期負(fù)債的系數(shù)大于1，并且長期負(fù)債的系數(shù)大于0.5，這些都大于KMV公司提出的違約點計算公式的系數(shù)，也說明生搬硬套KMV模型的違約點計算公式可能并不適合我國的現(xiàn)實情況。接下來，采用學(xué)術(shù)界使用較多的兩種違約點計算方式：DP2=SL+0.5LL，DP3=SL+0.75LL，分別就三種違約點進(jìn)行KMV模型的計算、檢驗，比較違約點計算方式的選擇對我國上市公司信用風(fēng)險度量的影響。

3.股票市值的計算

股票市場價值由股票發(fā)行總股數(shù)與年收盤價的乘積表示。

4.資產(chǎn)市場價值及波動率的計算

假設(shè)貸款企業(yè)資產(chǎn)價值符合標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，且資產(chǎn)市場價值增長率為零。聯(lián)立（2）（3）（4），利用Eviews6.0編程，進(jìn)行迭代即可求出資產(chǎn)市場價值和波動率。

5.違約距離的計算

根據(jù)（6）式計算樣本公司的違約距離。

（三）實證結(jié)果分析

利用Eviews6.0，對上市公司2011-2013年的違約距離進(jìn)行獨(dú)立樣本均值差異顯著性檢驗。t檢驗的結(jié)果如下所示：

DP2=流動負(fù)債+0.5長期負(fù)債以及DP3=流動負(fù)債+0.75長期負(fù)債，在小樣本條件下，對2011-2013年*ST公司與配對正常公司違約距離的t檢驗并不顯著。DP1是對樣本內(nèi)所有上市公司在樣本期間進(jìn)行面板回歸，得到違約距離和流動負(fù)債、長期負(fù)債的線性關(guān)系。從檢驗結(jié)果可知，在ST的前兩年（2011年），雖然*ST公司違約距離的均值小于正常公司，但這一差異并不顯著。而在ST的前一年（2013年）及ST當(dāng)年（2013年），*ST公司違約距離的均值分別在5%和10%的水平下顯著小于正常公司。

四、結(jié)論

本文討論了三種不同違約點取值對違約距離識別上市公司信用風(fēng)險能力的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，違約點的選取會對檢驗結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，上市公司違約距離的變化能夠比較好的反映公司信用狀況，但是這一效果很大程度上取決于違約點的選擇。本文認(rèn)為基于我國上市公司數(shù)據(jù)進(jìn)行混合面板回歸得到違約點的KMV模型能夠更好的評價上市公司的信用風(fēng)險。（作者單位：武漢大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1]張玲，楊貞柿，陳收.KMV模型在上市公司信用風(fēng)險評價中的應(yīng)用研究[J].系統(tǒng)工程，2004，1：84～89

[2]彭莉.基于KMV模型的商業(yè)銀行信用風(fēng)險度量研究[D].長沙：中南大學(xué)，2007

[3]李磊寧，張凱.我國上市公司違約點選擇問題研究——基于KMV模型[J].廣西金融研究，2007，10：42～45

[4]彭偉.基于KMV模型的上市中小企業(yè)信貸風(fēng)險研究[J].南方金融，2012，3：23～30