鐵路簡(jiǎn)支梁橋車橋耦合動(dòng)力仿真分析

臧 程

(中鐵十九局集團(tuán)第三工程有限公司， 沈陽 110136)

鐵路簡(jiǎn)支梁橋車橋耦合動(dòng)力仿真分析

臧 程

(中鐵十九局集團(tuán)第三工程有限公司， 沈陽 110136)

本文針對(duì)新建鐵路蘭州至重慶線的苦河大橋采用32 m和40 m簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)形式，擬分析其動(dòng)力特性，以便解決橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和舒適性指標(biāo)判斷，為營(yíng)運(yùn)實(shí)際狀態(tài)提供參考。利用MIDAS/Civil建立全橋空間有限元模型，計(jì)算了其空間自振特性，分析了其在CRH2-B動(dòng)車組和C96貨車作用下的車橋耦合振動(dòng)情況，通過研究發(fā)現(xiàn)：(1)32 m簡(jiǎn)支梁梁部一階豎彎頻率2.98 Hz、一階橫彎頻率5.11 Hz；40 m簡(jiǎn)支梁梁部一階豎彎頻率2.22 Hz，一階橫彎頻率4.23 Hz；(2)當(dāng)CRH2-B動(dòng)車組以80～160 km/h、C96貨車以60～100 km/h通過時(shí)，簡(jiǎn)支梁跨中的豎向橫向位移和振動(dòng)加速度滿足限值要求，其振動(dòng)性能良好，列車行車安全性和運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)達(dá)到“優(yōu)”。

有限元； 簡(jiǎn)支梁橋； 車橋耦合； 動(dòng)力仿真分析

我國是一個(gè)橋梁大國，新建和已建橋梁眾多。準(zhǔn)確有效地評(píng)估橋梁狀態(tài)以確定其承載能力和可靠度具有重大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)意義[1]。采用有限元數(shù)值仿真分析橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，可為橋梁結(jié)構(gòu)的營(yíng)運(yùn)狀態(tài)和維護(hù)提供基礎(chǔ)評(píng)價(jià)指標(biāo)[2]，仿真分析也是判定橋梁承載力性能時(shí)不可忽略的重要步驟之一[3-4]，可通過分析實(shí)際荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)的變位和振動(dòng)，從而測(cè)試橋梁結(jié)構(gòu)指定部位的應(yīng)力、應(yīng)變、位移及加速度等數(shù)據(jù)[5-7]。再通過現(xiàn)場(chǎng)的靜載荷載試驗(yàn)，得到結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度。由動(dòng)載試驗(yàn)得到結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性(自振頻率、振型和阻尼比)和系統(tǒng)參數(shù)(剛度、質(zhì)量和阻尼矩陣)[8-10]。由此可確定橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際工作狀況和承載能力，掌握理論上難以模擬的部位或工況下的橋梁實(shí)際受力狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)一般性檢查和檢測(cè)中難以發(fā)覺的隱蔽病害，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)做出總體評(píng)價(jià)并判定橋梁的安全承載能力[12]。

本文采用有限元通用軟件MIDAS/Civil建立橋梁的梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ?，然后將MIDAS的數(shù)據(jù)文件導(dǎo)出，生成橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析軟件 BDAP V2.0所需要的數(shù)據(jù)文件，從而建立橋梁的動(dòng)力分析模型。采用兩種軟件同時(shí)進(jìn)行該橋的自振特性分析，并進(jìn)行對(duì)比，最后利用BDAP進(jìn)行車橋耦合動(dòng)力仿真分析，分析列車以不同等級(jí)速度通過跨徑32 m和40 m鐵路簡(jiǎn)支梁橋時(shí)車橋系統(tǒng)的空間振動(dòng)響應(yīng)情況。

1 工程概況

蘭州至重慶鐵路的苦河大橋運(yùn)營(yíng)車輛采用C96貨車和國產(chǎn)CRH2-B動(dòng)車組，分別按照20節(jié)和16節(jié)列車編組進(jìn)行動(dòng)力仿真。本橋?yàn)榈葘捄?jiǎn)支梁橋，主梁采用單室箱型梁，橋箱梁梁高5.5 m，在靠近支點(diǎn)處設(shè)置變截面，梁體跨中及支點(diǎn)橫截面詳細(xì)尺寸如圖1、圖2所示。梁體混凝土材料采用C60混凝土。

圖1 橋梁跨中截面示意圖(mm)

圖2 橋梁支點(diǎn)截面示意圖(mm)

2 仿真分析原理及方法

列車—線路—橋梁空間耦合振動(dòng)分析模型是按一定的輪軌運(yùn)動(dòng)關(guān)系和線橋作用關(guān)系將橋梁計(jì)算模型、車輛計(jì)算模型和軌道計(jì)算模型3個(gè)子模型有機(jī)關(guān)聯(lián)而組成的系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 車-線-橋動(dòng)力學(xué)模型

通過合理運(yùn)用軌道動(dòng)力學(xué)、橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)和車輛動(dòng)力學(xué)的相關(guān)研究方法，將鐵路簡(jiǎn)支梁橋、動(dòng)車車輛和機(jī)車運(yùn)行軌道作為耦合動(dòng)力體系，分別建立橋梁、軌道和車輛3個(gè)運(yùn)動(dòng)方程，以聯(lián)系紐帶的輪軌關(guān)系和線橋關(guān)系為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)值仿真方法來求解車-軌-橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)，評(píng)價(jià)動(dòng)車的行車安全性和乘坐舒適性。

一般的機(jī)車車輛模型主要由構(gòu)架、車體及輪對(duì)共7個(gè)剛體組成，其中每一個(gè)剛體將考慮橫向、垂向、側(cè)滾、搖頭、點(diǎn)頭共計(jì)5個(gè)自由度。橋梁計(jì)算模型則采用空間梁—桿系有限元分析模型。對(duì)于空間梁?jiǎn)卧邢拊Ｐ?，每個(gè)節(jié)點(diǎn)需要考慮3個(gè)線位移與3個(gè)轉(zhuǎn)角位移。對(duì)空間桿單元有限元模型，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只需考慮3個(gè)線位移。同時(shí)，梁與墩之間的聯(lián)結(jié)應(yīng)根據(jù)實(shí)際約束條件采用主從關(guān)系來處理。采用一致質(zhì)量矩陣，阻尼為比例阻尼，阻尼的取值為：混凝土橋0.02，鋼橋0.01。機(jī)車車輛類型選擇CRH2-B動(dòng)車組和C96貨車，其中CRH2-B動(dòng)車組采用的列車編組形式為：8節(jié)動(dòng)車配8節(jié)拖車(8M8T)，共16節(jié)，速度等級(jí)選取80～160 km/h。

軌道不平順譜采用陳憲麥等人[11]提出的能適合我國干線鐵路各種類型軌道譜的統(tǒng)一擬合公式：

式中：S(f)——軌道譜統(tǒng)一擬合函數(shù)；f——空間頻率；a、b、c、d、e、k——譜特征參數(shù)。

譜特征參數(shù)取值如表1、表2所示。

表1 時(shí)速160 km等級(jí)提速線路通用軌道譜特征參數(shù)

表2 時(shí)速120 km及以下普通線路通用軌道譜特征參數(shù)

軌道不平順abcdek軌距255．97680．16917819．645346．57455．2233-0．0004扭曲137．74730．070522778．965-93．32072．7980．00422水平110．62480．446492527．1124．25663．739270．00097軌向00．00874010．018930．00003高低00．00478010．007390

3 有限元分析模型

對(duì)橋梁進(jìn)行空間離散采用了空間桿系有限元法，采用空間梁?jiǎn)卧M主梁和橋墩。建模中考慮了橋墩的變截面形式，鑒于主梁變截面部分較少，主梁均以等截面處理。同時(shí)，橋面二期恒載以節(jié)點(diǎn)荷載形式作為均布荷載分配到梁?jiǎn)卧?。全橋模型共有?jié)點(diǎn)5 701個(gè)，梁?jiǎn)卧? 303個(gè)。

根據(jù)所建立橋梁的動(dòng)力分析模型，對(duì)簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行自振特性分析，全橋的自振特性頻率分析結(jié)果如表3所示，單跨簡(jiǎn)支梁的自振特性頻率分析結(jié)果如表4所示。鑒于32 m和40 m單跨簡(jiǎn)支梁的主梁橫豎彎振型圖一致，本文給出40 m單跨主梁一階正對(duì)稱豎彎示意如圖4所示，橫彎示意如圖5所示。

表3 簡(jiǎn)支梁橋全橋自振頻率

表4 單跨32 m和40 m簡(jiǎn)支梁自振頻率

圖4 40 m單跨主梁一階正對(duì)稱豎彎

圖5 40 m單跨主梁一階正對(duì)稱橫彎

4 車橋耦合動(dòng)力仿真分析

根據(jù)前述計(jì)算模型與計(jì)算原理，運(yùn)用橋梁動(dòng)力分析程序BDAP對(duì)該鐵路大橋32 m和40 m簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行車橋空間耦合動(dòng)力仿真分析，設(shè)計(jì)活載采用CRH2-B動(dòng)車組和C96貨車。參考相應(yīng)橋梁檢定規(guī)范[12]，對(duì)32 m和40 m簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行評(píng)判。參考相應(yīng)機(jī)車動(dòng)力學(xué)性能試驗(yàn)鑒定方法及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)[13-14]，通過有限元模型計(jì)算分析，可得在CRH2-B動(dòng)車組和C96貨車作用下的車橋動(dòng)力響應(yīng)，計(jì)算結(jié)果包括梁部跨中豎向與橫向動(dòng)位移、梁部跨中振動(dòng)加速度、機(jī)車車輛的最大豎向、橫向振動(dòng)加速度、Sperling指標(biāo)、輪重減載率、脫軌系數(shù)、輪對(duì)橫向力等數(shù)據(jù)，同時(shí)記錄響應(yīng)的時(shí)程曲線。

4.1 橋梁振動(dòng)性能分析

對(duì)32 m和40 m簡(jiǎn)支梁橋在CRH2-B動(dòng)車組和C96貨車作用下的振動(dòng)性能進(jìn)行分析，得到橋梁的沖擊系數(shù)、跨中豎向橫向振動(dòng)位移和跨中豎向橫向振動(dòng)加速度。32 m簡(jiǎn)支梁橋動(dòng)力分析數(shù)據(jù)結(jié)果如圖6～圖8所示，40 m簡(jiǎn)支梁動(dòng)力分析數(shù)據(jù)結(jié)果如圖9～圖11所示。

圖6 32 m簡(jiǎn)支梁橋沖擊系數(shù)

圖7 32 m簡(jiǎn)支梁橋跨中豎向及橫向振動(dòng)位移

圖8 32 m簡(jiǎn)支梁橋跨中豎向及橫向振動(dòng)加速度

圖9 40 m簡(jiǎn)支梁橋沖擊系數(shù)

圖10 40 m簡(jiǎn)支梁橋跨中豎向及橫向振動(dòng)位移

圖11 40 m簡(jiǎn)支梁橋跨中豎向及橫向振動(dòng)加速度

從圖中可以看出：C96貨車對(duì)32 m簡(jiǎn)支梁橋和40 m簡(jiǎn)支梁橋各項(xiàng)作用指標(biāo)均大于CRH2-B動(dòng)車組。

(1)在C96型貨車以速度60～120 km/h通過時(shí)，32 m簡(jiǎn)支梁跨中豎向和橫向振動(dòng)位移最大值分別是3.452 mm和0.346 mm，跨中豎向和橫向振動(dòng)加速度最大值分別是0.096 m/s2和0.042 m/s2。40 m簡(jiǎn)支梁跨中豎向和橫向振動(dòng)位移最大值分別是5.249 mm和0.436 mm，跨中豎向和橫向振動(dòng)加速度最大值分別是0.129 m/s2和0.061 m/s2。

(2)在CRH2-B動(dòng)車組以速度80～160 km/h通過時(shí)，32 m簡(jiǎn)支梁跨中豎向和橫向振動(dòng)位移最大值分別是1.232 mm和0.036 mm，跨中豎向和橫向振動(dòng)加速度最大值分別是0.032 m/s2和0.015 m/s2。40 m簡(jiǎn)支梁跨中豎向和橫向振動(dòng)位移最大值分別是1.419 mm和0.053 mm，跨中豎向和橫向振動(dòng)加速度最大值分別是0.041 m/s2和0.026 m/s2。

上述橋梁跨中振動(dòng)位移和振動(dòng)加速度均小于GB 5599-1985《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定》規(guī)定限值要求[14]，表明橋梁的振動(dòng)性能良好。

4.2 車輛動(dòng)力響應(yīng)分析

對(duì)全橋在CRH2-B動(dòng)車組和C96貨車作用下進(jìn)行車橋耦合動(dòng)力分析，得到車輛的動(dòng)力響應(yīng)。匯總車輛動(dòng)力響應(yīng)評(píng)價(jià)結(jié)果最大值，如表5、表6所示。新造車輛運(yùn)行品質(zhì)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)如表7所示。

表5 車橋動(dòng)力分析-車輛響應(yīng)匯總(重車)

表6 車橋動(dòng)力分析-車輛響應(yīng)匯總(空車)

表7 GB 5599-85新造車輛運(yùn)行品質(zhì)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

從表5～表7可以看出：

(1)在C96型貨車以速度60～120 km/h通過時(shí)，車輛的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力、橫向加速度、豎向加速度等指標(biāo)的最大值分別是0.446 kN、0.557 kN、31.698 kN、1.372 m/s2、0.632 m/s2。CRH2-B動(dòng)車組以速度80～160 km/h范圍通過時(shí)，車輛的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌橫向力、橫向加速度、豎向加速度等指標(biāo)的最大值分別是0.233 kN、0.165 kN、20.672 kN、0.623 m/s2、0.411 m/s2。上述車輛安全性指標(biāo)均在限值以內(nèi)，說明列車行車安全得到保障。

(2)在C96型貨車以速度60～120 km/h通過時(shí)，車輛平穩(wěn)性指標(biāo)豎向和橫向最大值分別是2.450、2.556。CRH2-B動(dòng)車組以速度80～160 km/h范圍通過時(shí)，車輛平穩(wěn)性指標(biāo)豎向和橫向最大值分別是1.690、2.132。上述車輛平穩(wěn)性指標(biāo)均達(dá)到“優(yōu)”。

5 結(jié)論

針對(duì)蘭渝鐵路苦河大橋中32 m和40 m簡(jiǎn)支梁橋，采用空間有限元建立其全橋動(dòng)力分析模型，對(duì)該橋的空間自振特性進(jìn)行了計(jì)算。同時(shí)對(duì)該橋在C96貨車和CRH2-B動(dòng)車組作用下的車橋空間耦合振動(dòng)進(jìn)行了分析，評(píng)價(jià)了該橋的動(dòng)力性能以及列車運(yùn)行安全性與平穩(wěn)性，為后續(xù)橋梁設(shè)計(jì)工作提供參考依據(jù)。其主要結(jié)論如下：

(1)32 m簡(jiǎn)支梁梁部一階豎彎頻率2.98 Hz、一階橫彎頻率5.11 Hz；40 m簡(jiǎn)支梁梁部一階豎彎頻率2.22 Hz，一階橫彎頻率4.23 Hz。

(2)32 m和40 m簡(jiǎn)支梁橋在C96貨車以速度60～120 km/h、CRH2-B動(dòng)車組以速度80～160 km/h通行時(shí)，列車行車安全性和運(yùn)行平穩(wěn)性(舒適性)指標(biāo)達(dá)到“優(yōu)”。

(3)32 m和40 m簡(jiǎn)支梁能夠高標(biāo)準(zhǔn)滿足車輛動(dòng)力學(xué)性能標(biāo)準(zhǔn)要求，橋梁跨中振動(dòng)位移和振動(dòng)加速度均小于規(guī)范規(guī)定限值。因此，合理采用大跨度簡(jiǎn)支梁，控制橋梁整體成本，減少橋梁下部結(jié)構(gòu)投資，是新建鐵路橋梁設(shè)計(jì)工作的重要優(yōu)化方向。

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Vehicle-bridge Coupling Dynamic Simulation Analysis of Railway Simply Supported Girder Bridge

ZANG Cheng

(China Railway 19th Bureau Group 3rd Co.,Ltd., Shenyang 110136, China)

Kuhe Bridge on newly built railway line from Lanzhou to Chongqing adopts 32 m and 40 m simply supported beam structure. In the paper, the dynamic characteristics are analyzed in order to solve the bridge structure safety and comfort index judgment, provide a reference for the actual operation state. Using software of MIDAS/Civil to establish finite element model of the whole bridge, calculate the spatial self vibration characteristics and analyze the situation of the vehicle-bridge coupling vibration under the action of CRH2-B EMU and C96 truck. Conclusions obtained through research: (1)First-order vertical bending frequency of 32 m is 2.98 Hz and transverse bending frequency is 5.11 Hz; first-order vertical bending frequency and transverse bending frequency of 40 m simply supported girder section are 2.22 Hz and 4.23 Hz; (2)when CRH2-B EMU passing through with the speed of 80～160 km/h and C96 freight car passing through with the speed of 60～100 km/h, the vertical and transverse displacement vibration acceleration of the simple supported beam can meet the requirements of the limit value with good vibration performance, the safety and running stability index of the train is excellent.

finite elemen; simply supported girder bridge; vehicle-bridge coupling; dynamic simulation analysis

2016-04-29

臧程(1982-)，女，工程師。

1674—8247(2016)05—0047—06

U441+.3

A