三角函數(shù)性質(zhì)的再探究

◆詹雨飛

(山東省青島開發(fā)區(qū)第一中學(xué))

三角函數(shù)性質(zhì)的再探究

◆詹雨飛

(山東省青島開發(fā)區(qū)第一中學(xué))

三角函數(shù)是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也為后面學(xué)習(xí)向量、圓錐曲線等內(nèi)容做好鋪墊。在各類考試中常常單獨(dú)這塊內(nèi)容，也經(jīng)常結(jié)合其它知識(shí)對(duì)三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行靈活考察。通過對(duì)三角函數(shù)不常規(guī)性質(zhì)的梳理，結(jié)合典型例題的剖析，加深對(duì)三角函數(shù)圖像和性質(zhì)的理解。

三角函數(shù) 性質(zhì) 圖像

一、三角函數(shù)的周期性

二、三角函數(shù)的對(duì)稱性

同理，當(dāng)a=-2時(shí)也有兩個(gè)答案。

綜上所述，總共有4組解。

三、三角函數(shù)的單調(diào)性

一個(gè)周期有3個(gè)零點(diǎn)的結(jié)論。實(shí)際上通過上述的糾正知道，一個(gè)周期就只有2個(gè)零點(diǎn)。我們通過以下例題來加深對(duì)這個(gè)結(jié)論的理解。

[1]張晚籽.關(guān)于三角函數(shù)周期性質(zhì)的教學(xué)[J].新課程，2005，(01)：35.

[2]魏明志.三角函數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2010，(03)：15-16.

[3]謝紹義，謝思.三角函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用的誤區(qū)[J].高中生學(xué)習(xí)，2011，(11)：55-57.

[4]陳金躍.化歸是研究三角函數(shù)性質(zhì)的主旋律[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2004，(01)：29-32.