數(shù)學(xué)概念，該略講嗎？

范秀娟

（新疆石河子第二中學(xué) 新疆 石河子 832000）

摘 要：由多年前學(xué)生寫的信，引發(fā)了對于數(shù)學(xué)概念是否該略講。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）04-350-01

概念是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和基礎(chǔ)。如何讓學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)教育重要的目的之一，也是教師的主要教學(xué)任務(wù)之一。那么，數(shù)學(xué)概念該如何教呢？

前不久整理自己以前的東西，在日記本的夾層里發(fā)現(xiàn)了一封信，一封參加工作第一年，學(xué)生寫給我的信，不翻出來，早就忘記了還有這樣一個(gè)東西的存在，但是當(dāng)時(shí)把他夾在日記本里，看來還是相當(dāng)重視的。重溫了一下，思緒依稀襲來，那是一個(gè)很高冷的那種男孩子，很聰明，數(shù)學(xué)成績不錯，是我的數(shù)學(xué)課代表，這是他的辭職信，重點(diǎn)是它里面的幾句話，“你多數(shù)時(shí)間盡講些沒用的東西，浪費(fèi)時(shí)間，如概念，這是最沒用的東西，要我說，這只是提一下的東西，一帶而過。從小學(xué)到現(xiàn)在，您是第一個(gè)把數(shù)學(xué)概念看的如此重的老師。與其這樣，不如多講一道例題，同一類的可以多出幾道，講習(xí)題也可，要記住，這是數(shù)學(xué)，不是語文”現(xiàn)在想來對于剛踏上講臺的我來說，這封信對我的教學(xué)方式真的是極大的質(zhì)疑和沖擊。不過很慶幸，我還是我，我還是那個(gè)注重概念教學(xué)的我。

我不知道這個(gè)學(xué)生最后去了什么樣的學(xué)校，我也忘記了當(dāng)時(shí)的處理方法，但是現(xiàn)在看到這封信，我還是會有很多的感觸，也為了給自己一個(gè)說法，所以這段時(shí)間，我整理了有關(guān)數(shù)學(xué)概念的一些理論，結(jié)合自己的概念教學(xué)實(shí)踐探索后，在這里和大家一起探討一下。

新課改以來，學(xué)生的課程增多了不少。數(shù)學(xué)課時(shí)也減少了不少，對于很多的概念，由于課時(shí)原因，學(xué)生的接受能力，或是其他的種種原因，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，有的時(shí)候直接把定義告訴學(xué)生，并讓他們熟記；有的時(shí)候通過告訴學(xué)生盡可能多的正面的例子來幫助學(xué)生把握概念。課堂時(shí)間有限，有個(gè)教師急于講例題，根本顧不上講透概念，只能寄希望于練習(xí)，企圖以練代講，這恐怕就是數(shù)學(xué)概念講不透的主要原因?！皵?shù)學(xué)是做題練出來的”這句話是很多人的理念?，F(xiàn)在許多教師仍然存在著“重解題技巧的教學(xué)， 輕數(shù)學(xué)概念的教學(xué)”的傾向， 有的教師還是刻意的追求概念教學(xué)的最小化和習(xí)題教學(xué)的最大化， 并譽(yù)名“快節(jié)奏、大容量”。其實(shí)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式一般是重解題輕概念， 而在新課標(biāo)的要求下，高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)， 要堅(jiān)持以人為本的教育理念， 尊重學(xué)生的主體性， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的興趣； 讓學(xué)生體會概念產(chǎn)生的源頭， 親歷概念形成的過程； 自主抽象概括形成概念， 自覺應(yīng)用概念去解決問題。

概念是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，學(xué)好數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提和基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念是客觀對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性的反映，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論和構(gòu)建數(shù)學(xué)框架的奠基石。在概念學(xué)習(xí)和運(yùn)用的過程中，應(yīng)該注意借助表象這個(gè)直觀的思維媒介，減輕思想負(fù)擔(dān)。然而在實(shí)際教學(xué)中，教師往往非常強(qiáng)調(diào)概念定義，在課堂上要學(xué)生念定義、背定義，考試也時(shí)?？级x，似乎利用這些手段可以促進(jìn)學(xué)生理解，解決概念的運(yùn)用問題。學(xué)生對基本概念只是死記硬背， 沒有透徹理解， 只是機(jī)械、零碎的認(rèn)識。結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生在沒能正確理解數(shù)學(xué)概念， 無法形成能力的情況下匆忙去解題， 使得學(xué)生只會模仿老師解決某些典型的題和掌握某類特定的解法，一旦遇到新的背景、新的題目就束手無策， 進(jìn)一步導(dǎo)致教師和學(xué)生為了提高成績陷入無底的題海之中。 每次考試過后，總有學(xué)生由于數(shù)學(xué)概念把握不準(zhǔn)確，思路混亂，而導(dǎo)致解題的失誤。 而教師對于學(xué)生的錯誤也表示出乎意料，深感最基本的概念問題是必得分問題，怎么可能丟分？

其實(shí)自己也在想，可能是自己當(dāng)時(shí)是個(gè)新教師，沒有處理好處理好講與練的關(guān)系，也可能是當(dāng)時(shí)在定義講解過于講究嚴(yán)格性，專業(yè)術(shù)語使用過多，導(dǎo)致學(xué)生無法從根本上認(rèn)識概念。其實(shí)現(xiàn)在看來數(shù)學(xué)概念來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。從實(shí)際問題出發(fā)引入概念，使得抽象的數(shù)學(xué)概念貼近生活，使學(xué)生易于接受，還可以讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。例如可從教室內(nèi)墻面與地面相交，且二面角是直角的實(shí)際問題引入“兩個(gè)平面互相垂直”的概念。數(shù)學(xué)概念的得出往往是從具體的實(shí)際問題中抽象出來，因而更具高度的概括性和抽象性，學(xué)生不但較難理解與把握，而且會因此顧此失彼。實(shí)際生活中，許多概念并不是通過定義學(xué)到的，而是接觸了大量實(shí)例，經(jīng)反復(fù)觀察、對比體會后歸納出來的。

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)而系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，各部分知識聯(lián)系緊密，新知識往往是舊知識的深化和發(fā)展。所以在新概念教學(xué)中，要抓住新舊知識的聯(lián)系，這樣才能提高課堂教學(xué)效果。在引入新概念時(shí)，把相關(guān)的舊概念聯(lián)系起來，確立信任學(xué)生的觀念，大膽放手讓學(xué)生把某種情境用數(shù)學(xué)方法加以表征；在形成概念時(shí)，留給學(xué)生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價(jià)值的問題，讓學(xué)生思考；指導(dǎo)學(xué)生自主地建構(gòu)新概念。在辨識概念時(shí)，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。從學(xué)生的角度看，學(xué)貴有疑是學(xué)習(xí)進(jìn)步的標(biāo)志，也是創(chuàng)新的開始。波利亞指出“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。因此在概念形成過程中， 要引導(dǎo)學(xué)生通過對具體事物的感知，自主觀察分析、抽象概括， 自覺獲取事物的本質(zhì)屬性和規(guī)律， 從而形成新的概念。這樣學(xué)生在獲得概念的同時(shí)， 還培養(yǎng)了抽象概括能力和創(chuàng)新精神， 同時(shí)也使學(xué)生從被動地“聽”發(fā)展成為主動地獲取和體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念， 自主建構(gòu)知識的過程。這樣才能充分體現(xiàn)以學(xué)生為本， 尊重學(xué)生主體地位的教學(xué)理念， 同時(shí)也促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變和優(yōu)化。

我始終認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)概念是理解數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，掌握基本技能，提高數(shù)學(xué)能力的前提。其實(shí)高中知識容量大，時(shí)間緊。如果不理解、不會分析問題，單憑記憶是不能從根本上掌握解題方法的。所以我們數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、分析問題的能力，這就需要在平時(shí)的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生解決問題時(shí)一定要有所依據(jù)——基本概念。把教學(xué)重點(diǎn)放在基本概念、基礎(chǔ)知識上，使學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中，涉及概念的地方，一定要高度重視，由淺入深，“步步為營”，積極啟迪學(xué)生思維的培養(yǎng)，讓學(xué)生牢固地掌握概念的實(shí)質(zhì)及概念間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生能夠順利地掌握好概念，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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