改進布谷鳥搜索算法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用

謝海波

(廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東 廣州510006)

改進布谷鳥搜索算法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用

謝海波

(廣東工業(yè)大學自動化學院，廣東 廣州510006)

為解決電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題，對標準布谷鳥搜索算法進行探討和改進。利用Kent混沌映射產(chǎn)生初始種群，以增加初始解的多樣性；自適應(yīng)改變慣性權(quán)重，以提高算法的尋優(yōu)能力和收斂速度，防止算法陷入局部最優(yōu)。改進的布谷鳥算法尋優(yōu)能力強，收斂速度快，能夠有效降低系統(tǒng)網(wǎng)損、減少電壓偏差和提高電壓穩(wěn)定性。

電力系統(tǒng)；無功優(yōu)化；多目標；布谷鳥搜索算法；Pareto最優(yōu)解

0 引言

電力系統(tǒng)無功優(yōu)化是指在滿足系統(tǒng)各項運行約束條件下，通過調(diào)節(jié)發(fā)電機機端電壓、無功補償設(shè)備容量的大小的等措施來調(diào)整電網(wǎng)無功潮流，以實現(xiàn)系統(tǒng)安全、穩(wěn)定與經(jīng)濟運行[1]。利用有效的算法對電力系統(tǒng)多目標無功優(yōu)化至關(guān)重要。近年來，遺傳算法[1]、粒子群優(yōu)化算法[2]、免疫算法[3]、模擬退火算法[4]、布谷鳥搜索算法[5-6]等智能優(yōu)化算法的出現(xiàn)，在求解電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題上顯示了強有效的能力，也取得了大量的成果。

1 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化數(shù)學模型

1.1 目標函數(shù)

將系統(tǒng)有功網(wǎng)損最小作為優(yōu)化目標函數(shù)表達式如下：

式中f1為系統(tǒng)有功網(wǎng)損；Nb為網(wǎng)絡(luò)支路總數(shù)，Ui、Uj分別為節(jié)點i和j處的電壓值；θij分別為節(jié)點i、j的互電導、互電納和相位差。

2 布谷鳥搜索算法及改進

2.1 標準布谷鳥搜索算法

布谷鳥搜索 CS(cuckoo search)算法[6]是 2009年由劍橋大學的Yang Xin-She等人提出的一種新型的啟發(fā)式算法。其主要原理是通過Levy飛行路徑產(chǎn)生新的鳥窩位置，以及采用精英保留策略保留更新前后的較優(yōu)鳥窩位置，然后按照發(fā)現(xiàn)概率舍棄差的鳥窩位置，并按隨機游動方式產(chǎn)生新解替代被舍棄解，最終得到最優(yōu)鳥窩位置。其鳥窩位置更新(生成新解)公式為[6]：

2.2 改進布谷鳥搜索算法

在標準算法中，采用隨機生成初始種群方法不利于全局收斂。利用Kent混沌映射產(chǎn)生初始群體，能夠使算法從較好的初始值開始進行尋優(yōu)，并保持初始種群的多樣性和均勻性。Kent混沌映射產(chǎn)生初始種群方法如下：

隨機產(chǎn)生一個D維且各分量值均在0～1之間的混沌矢量Z1=（z11，z12，…，z1D），以Z1為初始值根據(jù)式（5）Kent混沌迭代公式進行M次迭代，得到混沌序列Z1，Z2，…，ZM。

其中，Zn為混沌變量，Zn∈[0,1]，n=0，1，2…；aj、bj為xij的取值范圍，即為控制變量的約束范圍。再通過公式xij=aj+（bj-aj）ziji∈M；j∈D將混沌序列Zi（i=1，2，…，M）變換到原優(yōu)化變量的取值區(qū)間，然后根據(jù)適應(yīng)度大小從M個群體中選擇適應(yīng)度值較優(yōu)的N個體作為初始鳥窩種群。

在標準CS中，布谷鳥鳥窩位置的更新是以父代位置信息為參考的。為了平衡算法的局部和全局尋優(yōu)能力，為了提高CS算法的性能在布谷鳥尋窩的路徑和位置更新公式中引入自適應(yīng)調(diào)節(jié)的慣性權(quán)重w，其表達式為：

式中：w為慣性權(quán)重，iter為迭代次數(shù)。

3 改進的布谷鳥搜索(ICS)算法在無功優(yōu)化中的應(yīng)用

在改進CS算法中，鳥窩的位置對應(yīng)于無功優(yōu)化的控制變量的值，控制變量包括發(fā)電機節(jié)點電壓UGi、有載調(diào)壓變壓器變比Ti、無功補償容量QCi，鳥窩個體的維數(shù)D對應(yīng)控制變量的個數(shù)，個體Xi的位置表示為

改進的布谷鳥搜索(ICS)算法實現(xiàn)步驟為：

（1）設(shè)定布谷鳥種群規(guī)模N、最大迭代次數(shù)、宿主鳥發(fā)現(xiàn)寄生蛋概率P；

（2）用混沌映射公式（5）產(chǎn)生N初始種群作為宿主鳥窩位置nest0，找出當前最優(yōu)鳥窩位置和當前最優(yōu)解；

（3）按照公式（6）（7），更新當前鳥窩位置nest0，得到更新后的鳥窩nest1；

（4）評價nest1目標函數(shù)值，若nest1支配nest0，則將nest1替代nest0作為新一代鳥窩；

（5）產(chǎn)生服從均勻分布的隨機數(shù)R，與發(fā)現(xiàn)概率P進行比較，若R＞P，則按公式（6）更新當前差的鳥窩位置；

（6）判斷是否達到最大迭代條件，若滿足，輸出全局最優(yōu)解，否則返回第（3）步。

4 結(jié)論

改進的布谷鳥算法尋優(yōu)能力強，收斂速度快，克服了基本布谷鳥搜索算法易陷入局部最優(yōu)解和收斂速度慢的缺點，利用混沌映射產(chǎn)生初始種群，增加了初始解的多樣性；動態(tài)自適應(yīng)改變步長控制量，加快了算法尋優(yōu)能力和收斂速度。改進算法能夠有效降低系統(tǒng)有功網(wǎng)損和提高電壓質(zhì)量，為解決電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題提供了新的解決思路。

［1］崔挺，孫元章，徐箭，等．基于改進小生境遺傳算法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化[J]．中國電機工程學報，2011，31(19)：43-50．1

［2］Zhao W Q，Wang L W，Han F F，et al．Reactive Power Optimization in Power System Based on Adaptive Particle Swarm Optimization[J]．Advanced Materials Research，2014，846-847：1209-1212．2

［3］Xiong H G，Cheng H Z，Li H Y．Optimal reactive power low incorporating static voltage stability based on multi-objective adaptive immune algorithm[J]．Energy Conversion and Management，2008，49(5)：1175-1181．3

［4］王旭斌,李鵬,竇鵬沖.基于改進遺傳模擬退火算法的電網(wǎng)無功優(yōu)化[J].陜西電力,2013,41(7):40-44.

［5］海廣超，陳華，金曉虎．基于改進布谷鳥算法含光伏電站的無功優(yōu)化[J]．水電能源科學，2016，04：203-206．

［6］Yang X S,Deb S.Cuckoo Search via Levy Flights[J].Mathematics,2010:210-214.

［責任編輯：李書培］

謝海波（1989—），男，湖南永州人，在讀碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)無功優(yōu)化以及新能源發(fā)電。