關(guān)注反思，提升學(xué)力

黃振華

[摘要]基本思想的領(lǐng)悟、基本活動經(jīng)驗的積累不能單靠教師的講授獲得，更需要學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)活動，依賴學(xué)生的獨立思考，在不斷的自我反省與沉思中逐步形成的.筆者嘗試結(jié)合實踐經(jīng)驗，根據(jù)學(xué)習(xí)前、學(xué)習(xí)中、學(xué)習(xí)后三個階段的學(xué)習(xí)狀態(tài)的不同，講述怎樣培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)能力.

[關(guān)鍵詞]反思；經(jīng)驗；生成；習(xí)慣

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》將原來的“雙基”發(fā)展為“四基”.實踐表明，基本思想的領(lǐng)悟、基本活動經(jīng)驗的積累不能單靠教師的講授獲得，更需要學(xué)生親自參與數(shù)學(xué)活動，依賴學(xué)生的獨立思考，在不斷的自我反省與沉思中逐步形成的，在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成，找準(zhǔn)自我反思的時機(jī)，激發(fā)他們內(nèi)心的矛盾和困惑，使學(xué)生養(yǎng)成主動反思的習(xí)慣，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的能力.

學(xué)習(xí)前反思，激活經(jīng)驗

學(xué)習(xí)前反思，顧名思義，發(fā)生在學(xué)習(xí)新知識前，學(xué)生依據(jù)已有的生活經(jīng)驗和知識儲備，指向于未來的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思.

1.回憶——遷移新知

學(xué)生不是空著腦袋進(jìn)教室的.學(xué)習(xí)新知前，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)過的知識，順利實現(xiàn)新舊知識的無縫對接.如在學(xué)習(xí)《梯形的面積》前，可以讓學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過了哪些圖形的面積計算？分別是怎樣計算的？面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？讓學(xué)生先在自己的知識儲備中提取長方形、正方形、平行四邊形和三角形的面積的相關(guān)知識，在自我對話的過程中提取有用的活動經(jīng)驗和解決問題的經(jīng)驗，激活已有的推理和模型思想，對梯形的面積公式的推導(dǎo)起到了良好的鋪墊作用和遷移效果.

2.自學(xué)——激活經(jīng)驗

教學(xué)前，教師理性分析學(xué)生的知識起點，布置好自學(xué)研究題，激活學(xué)生的已有生活經(jīng)驗.如在教學(xué)《搭配中的規(guī)律》之前，教師可以聯(lián)系生活布置這樣的題目：“小紅有2件上衣（1件黃色、l件白色），3件下裝（1條短褲、1條短裙和1條長褲）.如果一件上衣和一件下裝穿在一起算一種穿法，那么小紅一共有多少種不同的穿法？用自己喜歡的方式表示出來.”課前教師認(rèn)真批閱學(xué)生的自學(xué)成果，歸納并在課堂上反饋學(xué)生的自學(xué)成果，讓學(xué)生自覺感受到：原來不止我一個人是這樣想的；原來這道題還可以這樣想；原來自學(xué)中我還有疑問…...教師根據(jù)實際情況調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)，能使教學(xué)最大可能地符合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，促進(jìn)思維的發(fā)展.

3.設(shè)疑——指引學(xué)習(xí)

實踐證明，帶著疑問的學(xué)習(xí)和思考更富有針對性，能極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望.教學(xué)前，可以開門見山，直揭課題，激起學(xué)生內(nèi)心的自我對話，了解學(xué)生內(nèi)心的想法.如在教學(xué)《解決問題的策略——替換》時，教師由課前游戲引出課題，提出問題：關(guān)于替換，你想知道些什么？讓學(xué)生先從課題上與自己進(jìn)行一番對話，提出自己的疑問，從而提取出本課學(xué)習(xí)的主題：什么是替換？為什么要替換？怎樣替換？這三個問題指向明確，讓學(xué)生在整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，不斷地體會到替換這一策略的價值所在.

學(xué)習(xí)中反思，促進(jìn)生成

學(xué)習(xí)中的反思是對學(xué)習(xí)過程的反思，包括對知識的形成過程、操作程序、學(xué)習(xí)方法以及獲得的結(jié)論的反思.通過反思，可以讓學(xué)生對思維過程有一個清晰的再認(rèn)識，真正理解所學(xué)知識，促進(jìn)生成，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

1.在重點處追問，升華感悟

問題是數(shù)學(xué)課堂的心臟，也是學(xué)生智慧的生長點，在教學(xué)中，尤其在教學(xué)重點處，教師多問幾個“為什么”“你是怎么想的”，可以激活學(xué)生的思維，引發(fā)自我對話，積累有效的活動經(jīng)驗，獲得基本的數(shù)學(xué)思想，如在教學(xué)《三角形的認(rèn)識》時，重點是探究三角形的三邊關(guān)系，可以設(shè)計這樣的問題：

（1）小組探究：給10厘米的小棒配兩根小棒（提供4厘米、5厘米、6厘米的小棒），使它們能圍成三角形，提問：通過實驗，你覺得需要選兩根怎樣的小棒？

（2）在學(xué)生得出所配的兩根小棒長度和要大于10厘米時，猜想：如果配的兩根小棒分別長14厘米和3厘米，可以圍成三角形嗎？為什么？

（3）追問：通過以上實驗，你又聯(lián)想到了什么？檢驗?zāi)愕穆?lián)想是否正確.

經(jīng)過這一番探究，學(xué)生在實驗中思索，在活動中感悟，學(xué)生的思維在老師的引導(dǎo)下，在不斷的自我質(zhì)疑、反思中得到了有效提升.當(dāng)教師要求用簡潔的語言來描述他們眼中的三角形的三邊關(guān)系時，一個學(xué)生回答道：“①+②>③，①+③>②，②+③>①.”多么簡潔而富有思想的回答！在她的腦海中，三角形的三條邊已經(jīng)抽象成了三個符號，初步建立了三邊關(guān)系的模型.而這三組式子，可以直觀地幫助其他學(xué)生理解“三角形中兩條邊的長度和大于第三邊”這句話的意思.

2.在困難處點撥，提升思維

高質(zhì)量的自我反思需要教師適時的引導(dǎo)、同伴的幫助和文本的支撐.教師是課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，應(yīng)該時刻關(guān)注學(xué)生的思維動態(tài)，及時發(fā)揮引領(lǐng)作用，成為學(xué)生思維的助推劑，幫助學(xué)生不斷提升自我反思的能力，

在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級《圓柱的表面積和體積》一課后，筆者安排了這樣一道習(xí)題：一個圓柱的側(cè)面積是200平方厘米，底面半徑是3厘米，這個圓柱的表面積是（ ），體積是（ ）.剛看完題目，學(xué)生很自信，拿筆就算，漸漸地，他們開始竊竊私語.筆者提示：一條路走不通，就換個思路，條條大路通羅馬！想想我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積公式的.不久，一個學(xué)生就想到了以圓柱的半個側(cè)面做底面，以半徑為高求出體積的方法.這題確實有一定思維難度，如果筆者直接講評，幫助學(xué)生找到答案，那過程就毫無挑戰(zhàn)性可言，不利于學(xué)生思維的發(fā)展，筆者故作驚奇的神情、啟發(fā)性的語言激起了學(xué)生自我反思的意識，讓學(xué)生感受到自己的思路有需要調(diào)整和改進(jìn)的地方，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的興趣，思路得到了有效的擴(kuò)展，能力得到了較大的提升.

3.在疑惑處留白，反思生成

所謂留白，就是給予學(xué)生時間以及內(nèi)容上的自主權(quán)，讓學(xué)生充分獲取自我對話的成果與價值.留白是為了讓學(xué)生對學(xué)習(xí)過程本身生發(fā)反思，包括知識的形成過程、操作程序、學(xué)習(xí)方法以及獲得的結(jié)論等的反思.通過反思，可加深學(xué)生對思維過程的再認(rèn)識，真正理解新知識，并養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.endprint

如在教學(xué)完《加法交換律》時，課堂上冒出了一個聲音：減法有沒有交換律呢？筆者沒有發(fā)表意見，而是將這個問題拋給所有同學(xué)思考.一時間課堂肅靜無聲，隨即卻又嚷嚷了起來.有的說有，有的說沒有.

生1：我認(rèn)為減法可以使用交換律，3-3=0，交換位置還是3-3=0.

生2：我不同意.如果減法有交換律，那么5-2=3這一題中，交換了就變成2-5了，2-5不等于3呀，

生1：那么減法中有時有交換律，有時沒有.

生3補(bǔ)充：當(dāng)被減數(shù)和減數(shù)相同的時候就可以用交換律，不相同就不能用，

其他學(xué)生紛紛點頭.

生4：我認(rèn)為減法沒有交換律，因為加法交換律是所有的加法式子都可以用的，減法只是一些特殊的式子可以交換位置.

師：回想剛才我們是怎樣得到加法交換律的，我們舉了許多例子來證明這個運算律是存在的，但是減法中可以嗎？這說明了什么？ 經(jīng)過這一番爭辯、交流，在不斷的思想碰撞中，學(xué)生對加法交換律的理解更為透徹，也清楚地知道了減法中是不存在交換律這一事實，因此，我們不妨在課堂上多留給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間和空間，充分利用變式和反例，引導(dǎo)學(xué)生從“正反”兩方面自覺反思，巧妙進(jìn)行遷移推理，在猜想的基礎(chǔ)上主動驗證，求證結(jié)論，從而有效提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

學(xué)習(xí)后反思，培植習(xí)慣

學(xué)習(xí)新課之后，對學(xué)習(xí)過程的自覺反思和及時總結(jié)也是一個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，是提高學(xué)習(xí)水平，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的重要途徑，在此過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我發(fā)現(xiàn)，自我評價，自我激勵，自我總結(jié)，最終實現(xiàn)自我超越.一般在課程末尾，教師都會安排一個總結(jié)，回顧本課所學(xué).好好設(shè)計、利用好這個總結(jié)環(huán)節(jié)，也是培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)能力的一個有效途徑.課堂總結(jié)時，我們可以提出這樣的問題來幫助同學(xué)及時總結(jié)和反思：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？同學(xué)們預(yù)習(xí)時提出的問題都解決了嗎？通過學(xué)習(xí)你又產(chǎn)生了哪些新的問題呢？這樣既引導(dǎo)學(xué)生有針對性地回顧了預(yù)習(xí)時的問題，又引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，自我對話，在自覺思考中形成新的問題，進(jìn)而激活他們后續(xù)學(xué)習(xí)的動力.

每一課結(jié)束都應(yīng)該有反思，每一階段結(jié)束了更要進(jìn)行系統(tǒng)反思.反思時，除了總結(jié)、歸納所學(xué)知識外，還可記下那些在有關(guān)知識啟示之下所萌生的聯(lián)想、猜想和發(fā)現(xiàn)，以便進(jìn)一步思考和研究.可以引導(dǎo)中高年級的學(xué)生建立“錯題庫”、寫數(shù)學(xué)日記、畫知識樹等，反思自身的學(xué)習(xí)方法，找到自己存在的不足，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力、思維能力的提高.

“教之道在于度，學(xué)之道在于悟.”一個“悟”字包含了學(xué)習(xí)時的自我反省與沉思.數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會對自己的學(xué)習(xí)過程、經(jīng)驗和方法等進(jìn)行自覺的回顧與反思，長此以往，能使學(xué)生形成自我對話的意識，養(yǎng)成反思習(xí)慣，學(xué)會深入思考，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維，提高解決問題的能力，提升自主學(xué)習(xí)的水平.endprint