鐵路大跨連續(xù)梁拱組合橋地震響應(yīng)研究

劉忠平 陳克堅(jiān) 鄢 勇

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

鐵路大跨連續(xù)梁拱組合橋地震響應(yīng)研究

劉忠平 陳克堅(jiān) 鄢 勇

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031)

文章以蘭渝鐵路某(82+172+82)m連續(xù)梁拱組合橋?yàn)楣こ虒?shí)例，建立了考慮樁土共同作用的空間有限元分析模型，分別采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法對該橋進(jìn)行地震計(jì)算，對比了兩種分析方法的差異，研究了高階振型、幾何非線性、阻尼比及豎向地震作用等因素對鐵路大跨連續(xù)梁拱組合橋地震響應(yīng)的影響。結(jié)果表明：采用修正后的地震波進(jìn)行時(shí)程分析，拱腳截面和墩底截面計(jì)算內(nèi)力與反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果差異在20%以內(nèi)；在縱、橫向地震作用下橋梁地震反應(yīng)由前30階振型控制，豎向地震作用下橋梁地震反應(yīng)由前70階振型控制；阻尼比對鋼管混凝土拱橋的地震響應(yīng)影響較顯著；幾何非線性對該橋地震響應(yīng)的影響最大為2.21%；豎向地震作用對截面軸力和面內(nèi)彎矩起控制作用，最大放大倍數(shù)為2.88倍。

連續(xù)梁拱組合橋； 地震響應(yīng)； 高階振型； 幾何非線性； 豎向地震作用

1 引言

梁拱組合橋是一種結(jié)構(gòu)形式較為特殊的橋梁，兼有梁橋和拱橋的特點(diǎn)[1]。近二十幾年來，梁拱組合橋在我國得到快速發(fā)展，在鐵路、公路和城市橋梁中扮演著越來越重要的角色，如已建成的溫福鐵路(64+136+64)m昆陽特大橋、成綿樂(56+116+56)m鴨子河特大橋、成渝線鄭家壩(78+168+78)m沱江特大橋等等。

地震作用下大跨度梁拱組合結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)規(guī)律，是梁拱組合橋的重要研究課題之一。王浩等人[2-4]對某一鋼管混凝土系桿拱橋進(jìn)行了空間時(shí)程分析，研究了縱向行波效應(yīng)對大跨度梁拱組合橋地震響應(yīng)的影響；李正英等人[5]分別研究了菜園壩大橋在一致輸入和行波輸入下的地震響應(yīng)特性；吳玉華等人[6]分析了梁拱組合橋在三向地震激勵(lì)下的地震響應(yīng)特性，探討了幾何非線性、行波效應(yīng)等因素對拱橋地震響應(yīng)的影響。

本文以蘭渝鐵路(82+172+82)m連續(xù)梁拱組合橋?yàn)楣こ虒?shí)例，建立了考慮樁土共同作用的有限元分析模型，分別采用反應(yīng)譜和時(shí)程分析法計(jì)算該橋的地震響應(yīng)特征，并研究高階振型、幾何非線性、豎向地震作用等因素對該橋地震響應(yīng)的影響。

2 計(jì)算模型

蘭渝鐵路(82+172+82)m連續(xù)梁拱組合橋位于四川省廣元市境內(nèi)，為客貨共線鐵路，活載采用中—活載。橋址處的地震動(dòng)峰值加速度為0.15 g，反應(yīng)譜特征周期0.50 s。

該橋主梁截面采用單箱單室、變高度箱梁，其中跨中截面梁高4.5 m，支點(diǎn)截面梁高為10 m，中間截面按二次拋物線過渡。拱肋設(shè)計(jì)矢高為34.4 m，矢跨比1∶5，截面采用啞鈴型鋼管混凝土截面。對應(yīng)墩號(hào)為4～7號(hào)，采用圓端形實(shí)體墩，在6號(hào)橋墩上設(shè)置縱向固定支座，其余橋墩上均設(shè)置活動(dòng)支座，該總體布置如圖1所示。

圖1 全橋總體布置圖(cm)

在既有研究成果的基礎(chǔ)上，建立了考慮樁土共同作用的有限元分析模型，如圖2所示。主梁、拱肋與橋墩均采用梁單元模擬；吊桿則利用桁架單元模擬；在承臺(tái)底部利用等效彈簧單元模擬樁土共同作用。

圖2 全橋有限元模型

根據(jù)橋址處的特征周期與地震動(dòng)加速度峰值，在鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[7]中選取相應(yīng)的反應(yīng)譜，如圖3所示。時(shí)程分析中地震波選取較有代表性的EI Centro波，保持其頻譜特性，修正其加速度峰值為1.47 m/s2，采用的地震波曲線如圖4所示。

圖3 反應(yīng)譜曲線

圖4 峰值調(diào)整后的EI波

3 自振特性分析

基于上述有限元模型，采用子空間迭代法對該橋進(jìn)行自振動(dòng)力特性分析。表1給出了前10階自振頻率和振型，圖5給出前2階典型振型。

表1 該橋動(dòng)力特性值

圖5 前兩階主要振型圖

從上面的計(jì)算可以看出，該大跨度拱橋基頻為0.42 Hz，對應(yīng)主振型為拱肋橫向彎曲，說明該橋橫向剛度較小，應(yīng)作為抗震設(shè)計(jì)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。

4 反應(yīng)譜分析

4.1 計(jì)算結(jié)果

對本橋進(jìn)行反應(yīng)譜分析時(shí)，考慮到振型之間的交叉影響，采用CQC法進(jìn)行各振型之間的組合。為分析該橋的地震響應(yīng)特性，對如下4種工況下的地震響應(yīng)進(jìn)行研究：①縱向；②縱向+橫向；③縱向+ 65%豎向；④縱向+橫向+ 65%豎向。

分析得到各地震工況下的地震響應(yīng)結(jié)果，其中拱肋控制截面的內(nèi)力和位移結(jié)果如表2和表3所示。

表2 不同地震荷載工況輸入下的拱肋控制截面內(nèi)力

表3 不同地震荷載工況輸入下的拱肋控制截面位移(mm)

由表2、表3可知，在不同地震工況輸入下，拱肋最大內(nèi)力均出現(xiàn)在拱腳截面處，縱向地震輸入下拱腳截面最大軸力為2 905 kN；在縱向+橫向組合輸入下，拱頂截面產(chǎn)生較大的橫向變形，其值達(dá)到27.2 cm；這主要因?yàn)楣袄叩臋M向剛度較小，說明此種工況對該橋的橫橋向抗震較為不利。

4.2 高階振型影響

在地震響應(yīng)計(jì)算中，分析出結(jié)構(gòu)的主振型與主周期，對保證結(jié)構(gòu)安全具有重要作用。鄧育林等人[8]探討了高階振型對懸索橋地震響應(yīng)的影響，但對鐵路梁拱組合橋則缺乏相應(yīng)的分析。

為研究高階振型對其影響，首先計(jì)算出該橋各振型參與系數(shù)的分布情況，圖6分別為反應(yīng)譜計(jì)算到400階時(shí)的振型參與系數(shù)分布。

圖6 振型參與系數(shù)分布圖

由圖6可看出，在縱向、橫向輸入下，前30階振型對該橋地震反應(yīng)起主要控制作用；而豎向輸入下起主要控制作用的振型則出現(xiàn)在70階左右。

5 時(shí)程分析

5.1 一致激勵(lì)計(jì)算結(jié)果

采用Newmark法對該梁拱組合橋進(jìn)行動(dòng)態(tài)時(shí)程分析，輸入地震波選用調(diào)整后的EI波，分別從縱向、橫向和豎向組合輸入計(jì)算，一致激勵(lì)的計(jì)算結(jié)果如圖7、圖8所示。

對于5、6號(hào)墩墩底截面，時(shí)程分析計(jì)算的內(nèi)力值與反應(yīng)譜法接近，具體如下：時(shí)程分析的5號(hào)墩墩底軸力約為反應(yīng)譜的0.84倍，面內(nèi)彎矩約為1.04倍；時(shí)程分析的6號(hào)墩墩底軸力為反應(yīng)譜的1.19倍，面內(nèi)彎矩約為0.81倍；對于拱肋截面，時(shí)程分析計(jì)算的結(jié)果與反應(yīng)譜法接近，具體如下：時(shí)程分析法計(jì)算出的拱肋內(nèi)力更大，最大軸力和最大彎矩均出現(xiàn)在拱腳處，分別相應(yīng)增加8.19%和12.43%。

圖7 拱肋內(nèi)力包絡(luò)圖

圖8 墩底內(nèi)力對比

5.2 幾何非線性影響

考慮包括大位移效應(yīng)和P-△效應(yīng)的幾何非線性影響，分別計(jì)算了線性及非線性模式下的拱肋內(nèi)力，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 拱肋截面內(nèi)力計(jì)算結(jié)果比較

從表4看出，幾何非線性對該橋的地震響應(yīng)存在一定影響，具體如下：

(1)在縱向地震作用下，由于幾何非線性的影響，拱肋截面的軸力均有不同程度的減小，其中以拱腳軸力最為明顯，減小了1.49%；對于彎矩，除拱腳截面有所減小外，其余截面的彎矩均有不同程度的增加；

(2)在三向地震同步作用下，除拱腳截面，其余截面的軸力和彎矩均因幾何非線性有不同程度的增加，拱頂截面的軸力增加了2.21%；

(3)幾何非線性的影響與輸入方向有關(guān)，隨激勵(lì)方向的增多，其影響也隨之增加。

5.3 阻尼比影響

對于大跨度梁拱組合橋而言，阻尼比的取值及相關(guān)試驗(yàn)研究較少，主要按經(jīng)驗(yàn)取值。下面對阻尼比為0.02和0.05的情況下的地震響應(yīng)進(jìn)行了對比分析。

圖9列出了在一致激勵(lì)輸入下，不同阻尼比取值時(shí)的拱肋軸力和彎矩包絡(luò)圖?？梢钥闯?，阻尼比對鋼管混凝土拱橋組合橋的地震響應(yīng)影響較顯著，阻尼比的減少使地震響應(yīng)增大，拱腳和拱頂?shù)妮S力分別增大了18.24%和26.62%，彎矩則分別增大了34.65%和47.35%。圖10列出不同阻尼比下的拱腳內(nèi)力時(shí)程圖。

5.4 豎向地震作用影響

為研究豎向地震作用對該橋地震響應(yīng)的影響，分別考慮水平向(縱向+橫向)、三向輸入這兩種組合激勵(lì)，研究該橋地震響應(yīng)特征，結(jié)果如表5和圖11所示。

圖9 拱肋內(nèi)力對比

圖10 不同阻尼比下的拱腳內(nèi)力時(shí)程曲線

部位工況軸力/kN橫向剪力Fy/kN縱向剪力Fz/kN彎矩My/(kN·m)彎矩Mz/(kN·m)拱腳縱+橫85601345762639614699三向輸入973012398058425136831/4拱肋?縱+橫3426100412619493251三向輸入7900101625049423343拱頂縱+橫50029219222771433三向輸入785710918365521553

圖11 不同荷載工況下的拱肋內(nèi)力

從上面可以得到：在軸力方面，豎向地震作用起到較大的放大作用，拱肋截面的放大倍數(shù)在1.14～2.31之間；在剪力方面，豎向地震作用基本不起放大作用；對于面內(nèi)彎矩，其放大倍數(shù)在1.32～2.88間；由此可見，豎向輸入對拱肋的軸力和面內(nèi)彎矩起控制作用。

豎向地震作用對該橋地震響應(yīng)有較大影響，采用三向輸入方式進(jìn)行分析的方法更合理。

6 結(jié)論

通過采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法對蘭渝鐵路某(82+172+82)m連續(xù)梁拱組合橋的地震響應(yīng)進(jìn)行對比計(jì)算，并研究了高階振型、幾何非線性、阻尼比、豎向地震作用等因素對其地震響應(yīng)的影響，得到以下主要結(jié)論：

采用修正后的地震波進(jìn)行時(shí)程分析，拱腳截面和墩底截面計(jì)算內(nèi)力與反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果差異在20%以內(nèi)，因此進(jìn)行大跨連續(xù)梁拱組合橋地震分析時(shí)，可采用反應(yīng)譜法進(jìn)行估算，時(shí)程分析法進(jìn)行驗(yàn)算；在縱、橫向地震作用下橋梁地震反應(yīng)由前30階振型控制，豎向地震作用下橋梁地震反應(yīng)由前70階振型控制；阻尼比對鋼管混凝土拱橋組合橋的地震響應(yīng)影響較顯著，對該類橋進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)需引起重視；幾何非線性對該橋的地震響應(yīng)影響較小，內(nèi)力增加最大只有2.21%；豎向地震作用對截面軸力和面內(nèi)彎矩起控制作用，最大放大倍數(shù)為2.88倍，采用三向輸入方式的方法更合理。

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Research on Seismic Response of Railway Long-span Combined Bridge with Continuous Beam and Arch

LIU Zhongping CHEN Kejian YAN Yong

(China Railway Eryuan Engineering Croup Co.Ltd., Chengdu 610031， China)

The paper takes a continuous beam and arch bridge with spans of (82+172+82) m on Lanzhou-Chongqing railway as an engineering example, response spectrum analysis and time history analysis method is used respectively to calculate the seismic response, differences between two methods is compared, influence of factors such as the high order modes, geometry nonlinear and vertical seismic action on seismic responses of railway long-span continuous beam and arch bridge is studied. The results show that the calculated result difference by two kinds of analysis methods is within 20%. The bridge seismic response is mainly controlled by the top 30 order mode under the action of vertical and horizontal earthquake and by the top 70 order mode under the action of vertical earthquake. The largest effect of geometric nonlinearity on the seismic response of the bridge is 2.21%; Vertical seismic action has control action on axial force and plane bending moment with magnification up to 2.88 times.

combined bridge with continuous beam and arch; seismic response; high order modes; geometric nonlinearity; vertical seismic action

2015-09-10

劉忠平(1982-)，男，高級(jí)工程師。

1674—8247(2016)02—0036—06

U448.22

A