對于反卷積系統(tǒng)的未知輸入噪聲的信息融合估計(jì)算法

李 恒,趙正平,李懷敏

(阜陽師范學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，安徽阜陽 236037)

對于反卷積系統(tǒng)的未知輸入噪聲的信息融合估計(jì)算法

李 恒,趙正平,李懷敏

(阜陽師范學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，安徽阜陽 236037)

對于一個(gè)反卷積系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)輸入噪聲未知時(shí)，提出一種信息融合估計(jì)算法。該算法的核心是自回歸滑動(dòng)平均模型(ARMA)模型和Gevers-Wouters算法。應(yīng)用該算法可以得到對未知輸入噪聲和未知滑動(dòng)平均參數(shù)的局部和融合估計(jì)，并證明了該算法的收斂性。用Matlab對一個(gè)例子進(jìn)行仿真得到估值收斂于真實(shí)值，從而對算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

反卷積系統(tǒng)；輸入噪聲；自回歸滑動(dòng)平均模型；Gevers-Wouters算法；信息融合估計(jì)算法

反卷積系統(tǒng)是地震波探測領(lǐng)域和石油勘探領(lǐng)域常見的系統(tǒng)，其實(shí)質(zhì)是通過輸出來估計(jì)輸入值[1]。最初由Mendel在石油勘探領(lǐng)域提出[2],[3]，模型可概括如下：炸藥埋在地表下爆炸后，產(chǎn)生的地震波信號(hào)s(t)被地面上的地震記錄儀(傳感器)接收，接收到的信號(hào)是y(t)，y(t)是被噪聲污染了的，污染的噪聲包括傳感器觀測噪聲v(t)和公共干擾噪聲ξ(t)。為了提高估計(jì)精度，多傳感器應(yīng)用于其中[4]。鄧自立提出的現(xiàn)代時(shí)間序列理論[5]，可將系統(tǒng)輸入與輸出的狀態(tài)關(guān)系用自回歸滑動(dòng)平均模型(ARMA模型)表示，用w(t)這樣一個(gè)噪聲序列表示輸入噪聲，與輸入s(t)之間可用ARMA模型表示。本文設(shè)定僅當(dāng)系統(tǒng)輸入噪聲w(t)和ARMA模型中的MA參數(shù)未知時(shí)，在系統(tǒng)中其他參數(shù)和噪聲均已知的情形下，基于Gevers-Wouters算法[6]，準(zhǔn)確估計(jì)系統(tǒng)輸入噪聲的噪聲統(tǒng)計(jì)方差和MA參數(shù)的值。

1 問題描述

考慮一個(gè)多傳感器反卷積系統(tǒng)有ARMA模型形式

(1)

A(q-1)s(t)=C(q-1)w(t)

(2)

2 估計(jì)算法

(3)

(4)

(5)

式(5)右側(cè)各項(xiàng)階次相同，且階次和參數(shù)都是已知的，則可看做為一個(gè)已知的時(shí)間序列，用r(t)表示，則有

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

證明：可用文獻(xiàn)[7]提出的證明方法證明上述關(guān)系成立。

3 仿真例子

設(shè)有一個(gè)反卷積系統(tǒng)有ARMA模型如式

圖1 c1的真實(shí)值、局部估值和融合估值

圖的真實(shí)值和估值

4 結(jié)論

[1] 羅平安,繆常.反卷積定理—有零點(diǎn)的頻譜的反卷積解法[J].核電子學(xué)與探測技術(shù),1999,19(6):454-459.

[2] Mendel J M. Lessons in Estimation Theory for Signal Process- ing,Communications,and Control[M].Englewood Cliffs,New Tersey:Prentice Hall,1995，25-30.

[3] Mendel J M. Optimal seismic deconvolution:an estimation-based approach[J].New York Academic Press,1983,21(10):456-457.

[4] 李恒,韓波,王戴木，等.對于帶有色噪聲的多傳感器系統(tǒng)兩段辨識(shí)信息融合算法[J].宜春學(xué)院學(xué)報(bào),2015,37(6):13-16.

[5] 鄧自立.信息融合估計(jì)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社,2012.

[6] M.Gevers,W.R.E.Warears.An innovations approach to discrete-time stochastic realization problem[J].Quartely Journal on Auematic Control, 1998,19(2):90-110.

[7] 鄧自立.純量普分解的Gevers-Wouters算法收斂性分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2005,5(1):7-13.

[8] 鄧自立.估計(jì)MA參數(shù)的多維強(qiáng)Gevers-Wouters算法及其在構(gòu)造ARMA新息模型中的應(yīng)用[J].控制理論與應(yīng)用,2001,18(5):737-740.

Information Fusion Identification Algorithm for the Deconvolution System with Unknown Input Noises

LI Heng, ZHAO Zheng-ping, LI Huai-min

(School of Computer and Information Engineering，F(xiàn)uyang Teachers’ College，F(xiàn)uyang，236037，China)

For the deconvolution system with unknown input noises,an information fusion algorithm is presented. The core of the algorithm is autoregressive moving average model and Gevers-Wouters algorithm. Using this algorithm can get the local and fused estimations of the unknown noises and unknown moving average parameters, the convergence of the estimations is proved. An example shows the effectiveness of the algorithm.

Deconvolution System; Input Noises; Autoregressive Moving Average Model; Gevers-Wouters Algorithm; Information Fusion Identification Algorithm

2016-01-12 基金項(xiàng)目: 安徽省教育廳自然科學(xué)項(xiàng)目(2015KJ012,2015KJ007)；阜陽師范學(xué)院自然科學(xué)項(xiàng)目(2015FSKJ10，2016FSKJ16)；信息工程專業(yè)綜合改革試點(diǎn)項(xiàng)目(2014zy048)

李恒(1985-)，男，安徽靈璧人，碩士，講師，研究領(lǐng)域?yàn)橄到y(tǒng)辨識(shí)、狀態(tài)估計(jì).E-mail: shenzhou5hao0519@163.com

TP273

A

1672-7169(2016)01-0121-04