談數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)途徑

李偉偉

【內(nèi)容摘要】從中學(xué)學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，結(jié)合當(dāng)前的中學(xué)生在運(yùn)算過程中存在的計(jì)算問題進(jìn)行分析研究，從而根據(jù)情況解決學(xué)生運(yùn)算過程中的運(yùn)算過程、方法的錯(cuò)誤。通過對中學(xué)生提高運(yùn)算能力的意義的認(rèn)識(shí)，可以看出中學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)重要性。本文先是對初級(jí)中學(xué)生的運(yùn)算能力以及培養(yǎng)途徑做了介紹，然后總結(jié)以往經(jīng)驗(yàn)方法，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何去培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力總結(jié)了三種有效的方法和途徑。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)運(yùn)算能力 ?培養(yǎng) ?途徑 ?中學(xué)生

中學(xué)生的運(yùn)算能力就是一種集算法、算理、計(jì)算、轉(zhuǎn)化、推理等多種數(shù)學(xué)思想方法為一體的數(shù)學(xué)綜合的能力?！吨袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》和高考《考試說明》明確的對運(yùn)算能力作出了要求，由此明確了中學(xué)生運(yùn)算能力的地位與重要性。因此，培養(yǎng)中學(xué)生的運(yùn)算能力，是當(dāng)代老師教學(xué)過程和學(xué)生學(xué)習(xí)的基本的任務(wù)。

如果學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離開了運(yùn)算能力，那么數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科都將沒有辦法獨(dú)立生存。但是從現(xiàn)階段看，我國許多中學(xué)對學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)和要求是極其忽視的，導(dǎo)致中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力偏低。以下本人就學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，淺談下個(gè)人的幾點(diǎn)看法。

一、正確理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)并靈活運(yùn)用算理、公式、法則

首先，教師在教學(xué)過程要使學(xué)生正確理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，只有這些最基本的知識(shí)被掌握了才會(huì)展開以后的學(xué)習(xí)。教師要教給學(xué)生如何正確運(yùn)用相關(guān)的概念、法則和公式，通過不斷地去練習(xí)。其次，教師要提高學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算公式進(jìn)行推理運(yùn)算。運(yùn)算過程的實(shí)質(zhì)運(yùn)用基礎(chǔ)技能經(jīng)行推理的過程，在中學(xué)數(shù)學(xué)中，有很多都是運(yùn)用公式去計(jì)算，多數(shù)題目有多種計(jì)算方法。我們教師在教學(xué)過程只有把有關(guān)運(yùn)算的知識(shí)、技能、方法和思維能力有效地結(jié)合在一起，這樣在解決有關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算問題時(shí)才能做到輕松、簡單、正確。數(shù)學(xué)概念、公式、法則，有的是解釋了運(yùn)算的依據(jù)，說明了這樣算的理由，有的是運(yùn)算的方法，讓學(xué)生知道運(yùn)算的過程，即算法，學(xué)生學(xué)習(xí)了有關(guān)的性質(zhì)、公式等，在理解的基礎(chǔ)上記憶，運(yùn)用公式、法則，然后通過一系列運(yùn)算練習(xí)逐漸形成某種運(yùn)算能力①。

二、數(shù)學(xué)思想在運(yùn)算過程中的運(yùn)用

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的發(fā)展，和各種數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用緊密的相聯(lián)系，因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)思想方法，如：數(shù)形結(jié)合、類比與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程、迭代與遞歸等的教學(xué)②。以上數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，可以有效的解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，也是提高學(xué)生的運(yùn)算能力的有效途徑。

例1：用趙爽弦圖，可以幫助學(xué)生更加深刻地理解平均值不等式

（a≥0，b≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立）。

例2：已知：實(shí)數(shù)x，y滿足（x-2）2 +（y-1）2=1，求 ? ? ? 的最值。

如果只從代數(shù)的角度去思考，我們很難把條件中的方程與問題中的分式做有效的轉(zhuǎn)化，而根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想，該題可轉(zhuǎn)化為：求圓（x-2）2+（y-1）2 =1上的點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（0，1）連線斜率的最值。這樣的角度思考可以使解題過程大大簡化，而且使解題思路變得非常清晰容易理解。

我們還可以利用類比思想，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)與解題方法，得到等比數(shù)列的相應(yīng)性質(zhì)與解題方法，從橢圓的性質(zhì)與方法中得到雙曲線的性質(zhì)與方法。遞推思想在解決數(shù)列問題、錯(cuò)位排列問題等……

所以在數(shù)學(xué)運(yùn)算的過程中，數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，可以優(yōu)化解題過程，選擇解決問題的最佳方法。

三、養(yǎng)成良好的習(xí)慣

中學(xué)教師在教學(xué)過程中，要不斷的培養(yǎng)鍛煉學(xué)生良好習(xí)慣的養(yǎng)成，以便于使學(xué)生可以有良好的運(yùn)算習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣等可以保證運(yùn)算的準(zhǔn)確率。反思錯(cuò)誤的原因就是一個(gè)好的習(xí)慣，學(xué)生只有不斷的反省自己的錯(cuò)誤，不斷的糾正自己的錯(cuò)誤，然后有一個(gè)良好的運(yùn)算習(xí)慣，以及靈活的思維能力，這樣就可以保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

例如：計(jì)算

有一位同學(xué)的解法是：

原式=2（x-2）+5（x+2）-4（x+3）

=3x-6

很明顯的可以看出來，這個(gè)學(xué)生的結(jié)果產(chǎn)生了錯(cuò)誤，那么產(chǎn)生這樣錯(cuò)誤的原因又是什么呢？這個(gè)時(shí)候教師在教學(xué)的過程中所起到的作用是對學(xué)生引導(dǎo)，教師應(yīng)該利用學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的時(shí)候的思維模式，讓學(xué)生自己找到錯(cuò)誤錯(cuò)在，這樣不僅能加深學(xué)生學(xué)習(xí)的印象，還能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的錯(cuò)誤思維，讓學(xué)生了解到自己的錯(cuò)誤和正確之間的聯(lián)系，從而在逆流中前進(jìn)，在錯(cuò)誤中前行③。

總結(jié)

隨著新課程計(jì)劃的實(shí)施，當(dāng)代中學(xué)生的運(yùn)算能力以及成為了學(xué)生的一塊絆腳石，然而運(yùn)算能力作為數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以中學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力已經(jīng)成為了重中之重。本論文希望可以讓中學(xué)教師在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)運(yùn)算的問題、研究運(yùn)算的問題以及解決運(yùn)算能力的問題，可以很好的提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

【注釋】

① 孫孝勇、孫朝仁. 數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)芻議[J]. 連云港教學(xué)學(xué)院學(xué)報(bào)，1997 （3）：3-6.

② 俞素玲. 運(yùn)算能力發(fā)展的階段性及其培養(yǎng)途徑[J]. 上海：上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2008（1）：4-7.

③ 王林全. 發(fā)展學(xué)生計(jì)算能力的途徑[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2003（11）：1-2.

（作者單位：安徽省定遠(yuǎn)縣陽光學(xué)校）