城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力計算方法研究?

李曉龍 韓靜茹 宋留洋(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,201804上海,∥第一作者,教授)

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城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力計算方法研究?

李曉龍 韓靜茹 宋留洋
(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,201804上海,∥第一作者,教授)

摘 要結(jié)合城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的概念及特點(diǎn),全面系統(tǒng)地研究了影響城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的各項(xiàng)因素,并在借鑒以往線路承載能力計算方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合約束理論(TOC),計算了單條線路的承載能力。然后根據(jù)系統(tǒng)線網(wǎng)形成的特點(diǎn),利用分布估計算法建立了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的計算模型。最后,以上海市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為例,對計算模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明該模型計算量較小、計算速度較快、可行性較強(qiáng),并反映了上海市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的實(shí)際情況。

關(guān)鍵詞城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng);承載能力;約束理論;分布估計算法;計算模型

“十二五”國家科技支撐計劃項(xiàng)目(2013BAG19B00)

Author′s address Institute of Railway and Urban Rail Transit,Tongji University,201804,Shanghai,China

目前,國內(nèi)外關(guān)于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)承載能力的研究相對較少[1-2],尚未有統(tǒng)一的關(guān)于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的定義和計算方法。因此,對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)承載能力和實(shí)際需求之間的匹配關(guān)系也未有相應(yīng)的評價體系。在以往的研究中,對城市軌道交通承載能力的分析大多從線路運(yùn)輸能力的角度出發(fā),即:以簡單的線路條件為背景,以單位時間內(nèi)通過的列車對數(shù)或輸送的乘客人數(shù)來表示[3-6],很少涉及大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)條件下系統(tǒng)設(shè)計承載能力的計算。然而,城市軌道交通系統(tǒng)的基本要素是多個點(diǎn)和多條線,點(diǎn)和線的承載能力是研究軌道交通系統(tǒng)設(shè)計承載能力的基礎(chǔ)。但一個城市軌道交通系統(tǒng)的承載能力又不僅僅是其中各個點(diǎn)、線子系統(tǒng)能力的簡單疊加,而是受點(diǎn)、線間相互關(guān)系的共同制約。因此,本文運(yùn)用系統(tǒng)工程的思想,提出了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的概念,分析了影響城市軌道交通系統(tǒng)設(shè)計承載能力的各項(xiàng)因素,并建立了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的計算模型。

1　城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力概述

1.1城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力定義

通常人們認(rèn)為承載能力是一種能力限度,即某系統(tǒng)具有某種能力的極限值。對城市軌道交通系統(tǒng)來說,一個城市的軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的設(shè)計承載能力應(yīng)該就是這個城市所擁有的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)輸送乘客的極限能力。

設(shè)C為城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的承載能力, x1,x2,...,xn表示影響軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的因素。則:

上述影響網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的因素x1, x2,...,xn有些來自系統(tǒng)的內(nèi)部,有些則來自系統(tǒng)的外部環(huán)境,內(nèi)外部因素的共同作用影響著系統(tǒng)效能的發(fā)揮,也就直接影響到了網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的大小;式中f則表示影響承載能力的各個因素對承載能力影響的方式。

城市軌道交通系統(tǒng)由設(shè)備設(shè)施(包括線路、車站、供電系統(tǒng)、車輛、信號系統(tǒng)等)、管理制度體系(包括操作規(guī)程、工作流程、管理制度等)和人員組成,這些基本單元之間相互關(guān)聯(lián)、相互作用,構(gòu)成了完整的可以運(yùn)行的軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。因此,城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力是一個由眾多約束條件決定的量,與客流量無關(guān)。其具體定義如下:城市軌道交通系統(tǒng)設(shè)計承載能力是指在現(xiàn)有設(shè)備設(shè)施、管理體系、人員和外部條件下,考慮到各車站、線路相互協(xié)調(diào)及日常隨機(jī)因素的影響,城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在單位時間內(nèi)所能提供的乘客的最大運(yùn)輸能力,其單位為萬人次/h。為了能清晰地描述系統(tǒng)實(shí)際能力的發(fā)揮情況,提出了承載強(qiáng)度的概念。承載強(qiáng)度是描述系統(tǒng)能力發(fā)揮程度的量,在數(shù)值上它是實(shí)際客流量與承載能力的比值。設(shè)α為系統(tǒng)的承載強(qiáng)度,E為軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的實(shí)際客流量,則:

一般而言,α≤1,當(dāng)承載強(qiáng)度接近1時,意味著系統(tǒng)的能力接近極限。

1.2城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的影響

因素

分析影響城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的因素,有利于找出影響和提高網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié),進(jìn)而從整體上優(yōu)化城市軌道交通系統(tǒng)的運(yùn)行效率。具體因素如下:

(1)設(shè)備設(shè)施。從理論上講,研究城市軌道交通系統(tǒng)的承載能力是以一個固定的系統(tǒng)為研究對象進(jìn)行分析的,但是隨著時間的推移,系統(tǒng)中某些設(shè)備的質(zhì)量會發(fā)生相應(yīng)的變化,致使系統(tǒng)的安全性、可靠性等參數(shù)發(fā)生變化。另外,在不同的時期,甚至是不同的時段,城市軌道交通運(yùn)營單位會投入不同數(shù)量的設(shè)備(例如列車),因而使得系統(tǒng)的能力發(fā)生波動,而這必然會導(dǎo)致系統(tǒng)設(shè)計承載能力的變化。

(2)管理體系。管理制度體系是城市軌道網(wǎng)絡(luò)交通運(yùn)營的重要支柱,包括運(yùn)營管理、維修管理、安全管理等方面,該體系的優(yōu)劣將直接影響到整個系統(tǒng)運(yùn)行的效率和能力。

(3)線網(wǎng)規(guī)模與布局。網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)規(guī)模從數(shù)量上反映了系統(tǒng)設(shè)計承載能力,是形成城市軌道交通系統(tǒng)設(shè)計承載能力的物質(zhì)基礎(chǔ)。一般來說,在城市軌道交通運(yùn)輸效率不變的情況下,網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)規(guī)模越大,系統(tǒng)設(shè)計承載能力就越大,反之,系統(tǒng)設(shè)計承載能力就越小。而在線網(wǎng)布局方面,各線路之間的協(xié)調(diào)能力、換乘能力等又是影響網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能力的關(guān)鍵要素。對于城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)而言,因線網(wǎng)布局的不同,同樣數(shù)量的線路和車站其承載能力是不同的。

2　城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力計算模型

2.1基于約束理論的城市軌道交通線路承載能力計算

約束理論(Theory of Constraints,簡稱TOC),由以色列物理學(xué)家戈德拉特博士提出[7]。它的核心在于:任何系統(tǒng)都至少存在一個制約因素,否則它就可能有無限的產(chǎn)出。任何系統(tǒng)都可以想象成由一連串的環(huán)所構(gòu)成,環(huán)環(huán)相扣,而系統(tǒng)的強(qiáng)度(或者最大能力)就取決于其中最薄弱的一環(huán)。

城市軌道交通單條線路承載能力是由線路中各子系統(tǒng)(軌道、車輛、供電、管理制度、人員等)相互作用決定的。因此,基于TOC,可以將城市軌道交通單條線路視為一條鏈條,每個子系統(tǒng)都是這個鏈條中的一環(huán),整個線路承載能力的大小則由其中最弱的一環(huán)決定。設(shè)C線路表示城市軌道交通系統(tǒng)中單條線路的承載能力,x1,x2,...,xn表示線路中各子系統(tǒng)(軌道、車輛、供電、管理制度、人員等)決定的系統(tǒng)設(shè)計承載能力,則:

這里,假設(shè)系統(tǒng)的軌道、車輛、通信信號和供電的能力綜合決定了線路的輸送能力,用c線路表示;而設(shè)施中車站能力占主要部分,用c普通車站表示,假設(shè)管理制度體系能承擔(dān)的承載能力大于前兩者,則由TOC可得:

對于線路的輸送能力,設(shè)列車運(yùn)行最小間隔時間為h(min),車輛定員數(shù)為P(人),最大允許超員率為σ,列車編組數(shù)為m(輛),線路長度為L(km),平均運(yùn)距為(km),則單位時間內(nèi)(h)線路輸送能力:

普通車站,站臺、通道、樓梯、自動扶梯和自動售檢票等設(shè)備的能力綜合決定了車站承載能力。根據(jù)TOC,則車站的最終承載能力:

式(6)中,通道通過能力c通道、自動扶梯輸送能力c自扶、自動售票機(jī)使用能力c售票、進(jìn)/出站檢票機(jī)通過能力c進(jìn)/出檢以及站臺容納能力V站臺的具體計算方法可參考文獻(xiàn)[1]。

2.2基于分布估計算法的城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力計算

分布估計算法是一類基于概率模型的進(jìn)化算法。該方法用概率模型描述變量之間的相互關(guān)系,并通過對該模型隨機(jī)采樣,產(chǎn)生下一代種群,如此反復(fù)進(jìn)行,實(shí)現(xiàn)種群的進(jìn)化,直到滿足結(jié)束條件才終止。

該方法基于整個群體建立數(shù)學(xué)模型,直接展現(xiàn)了整個群體的進(jìn)化趨勢[8],對解決非線性、變量耦合的優(yōu)化問題非常有效。而城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的線網(wǎng)形成過程與種群進(jìn)化過程類似。系統(tǒng)中各條線路通過換乘站相連,隨著線路的增多,換乘站的增加使各線路之間的耦合關(guān)系越來越復(fù)雜,線路分布處于動態(tài)變化中,直接影響整個系統(tǒng)的承載能力。

因此,根據(jù)分布估計算法,城市軌道交通系統(tǒng)設(shè)計承載能力的計算步驟如下:

第一步,設(shè)初始狀態(tài)下,系統(tǒng)中的線路總數(shù)為n 條,各條線路之間的換乘關(guān)系用H表示,若線路i與線路j有換乘關(guān)系,則Hij為1,反之,Hij為0。

Pi,0為初始狀態(tài)下線路i與其他線路的可換乘概率:

式中,ki,0為初始狀態(tài)下與線路i具有換乘關(guān)系的線路總數(shù)。

式中,Hij,0為初始狀態(tài)下線路i與線路j的換乘關(guān)系。

第二步,若不存在Pi,a=0或1的線路,則選擇換乘概率較高的n線路,a+1條線路(n線路,a+1＜n線路,a)組成新的系統(tǒng),并更新各條線路的換乘概率Pi,1。而對于被去除的線路,此時的換乘概率則為其最終換乘概率。

若存在Pi,0=0或1的線路i,則線路i計算終止,不再參與下一循環(huán),線路i的最終換乘概率為Pi,a-1。而其他線路則組成新的系統(tǒng),繼續(xù)循環(huán)。

第三步,經(jīng)過a次循環(huán)后(a≥1),系統(tǒng)中所有的線路換乘概率均為0或1時,系統(tǒng)循環(huán)終止。

則城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的最終計算結(jié)果為:

由于城市軌道交通設(shè)計承載能力還受設(shè)施設(shè)備、管理體系以及線路規(guī)模等因素的影響,因此設(shè)λ為修正因子,則修正后的城市軌道交通設(shè)計承載能力:

3　上海市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力分析

3.1上海市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力計算

截止到2014年底,上海市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)由14條線路組成,全網(wǎng)運(yùn)營線路總長567 km,各條線路的概況如表1所示。共計車站337座,其中換乘站為45座,各線路換乘情況如表2所示。

表1　上海市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)概況

結(jié)合上海軌道交通的實(shí)際運(yùn)營情況,為簡化計算,設(shè)所有線路運(yùn)營時間為05:30—23:30,歷時18 h,其中高峰時段為06:30-09:30,16:00—19:00,共6 h,其余為平峰時段,共12 h。高峰時段列車載客量超出額定載客量20%～80%,平峰時期列車載客量為額定載客量的20%～40%。若考慮其他因素對承載能力的影響,則λ取0.6。因此,根據(jù)上述承載能力公式可得上海市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力的計算結(jié)果,如表3所示。

表2　上海軌道交通各條線路之間換乘站　座

表3　上海市軌道交通網(wǎng)絡(luò)承載能力概況

3.2上海軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力分析

圖1反映了上海軌道交通線路日均承載能力的概況,由于線路長度、車站規(guī)模、列車編組等因素不同,導(dǎo)致線路承載能力差別很大。

由圖2可知,各條線路日均承載強(qiáng)度為10%～50%,其中10號線較為突出,為83%;高峰期承載強(qiáng)度為80%～100%,整個系統(tǒng)處于飽和狀態(tài);平峰期承載強(qiáng)度為2%～25%。不同時段承載強(qiáng)度明顯不同。由于高峰時段,通勤客流出行集中,而平峰時段,客流僅以市民日常出行、外來旅游、商務(wù)客流為主,客流量較少,所以,同一條線路高峰時段的承載強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于日均承載強(qiáng)度以及平峰時段承載強(qiáng)度。同時由于通勤客流大部分居住在線路兩端,工作在城市中心區(qū),這種特性帶來了城市軌道交通客流的“潮汐”特征,也就是工作日早高峰客流流動方向?yàn)槭薪肌袇^(qū),晚高峰客流流動方向?yàn)槭袇^(qū)→市郊。工作日早晚時段客流流動方向相反,導(dǎo)致不同線路的高峰時段承載強(qiáng)度存在明顯差距,承載強(qiáng)度分布不均衡。

圖1　上海市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)線路日均承載能力占比圖

圖2　上海市軌道交通系統(tǒng)不同時段的線路承載強(qiáng)度

圖3反映了歷年來上海軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力和承載強(qiáng)度的變化情況。隨著軌道交通線網(wǎng)的不斷完善,系統(tǒng)的承載能力在不斷增長,同時系統(tǒng)的承載強(qiáng)度也在不斷增大,這說明城市軌道交通已經(jīng)成為了更多市民出行的選擇。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)統(tǒng)計,目前上海軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)平峰時段上座率不足30%,而計算結(jié)果顯示系統(tǒng)中各條線路的承載強(qiáng)度均在上座率左右。這較好地反映了上海軌道軌道交通的現(xiàn)狀,同時也進(jìn)一步驗(yàn)證了該計算模型的可行性、有效性。

4　結(jié)語

針對城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的特點(diǎn),本文給出了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力和承載強(qiáng)度系數(shù)的概念,為定量分析城市軌道交通系統(tǒng)能力的變化和能力的輸出提供了科學(xué)依據(jù)。在借鑒以往線路承載能力計算方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合TOC理論及分布估計算法,建立了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力計算模型,并對上海軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)例研究,驗(yàn)證了該計算模型的可行性和有效性。城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力問題的研究是一個探索性強(qiáng)、內(nèi)容豐富、涉及因素較為復(fù)雜的課題,本文雖然比較系統(tǒng)地探討了其概念、影響因素和計算方法,且取得一定的研究成果,但重點(diǎn)圍繞換乘站因素對系統(tǒng)設(shè)計承載能力的影響而展開,而對其他與運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量相關(guān)的一些約束條件,例如列車運(yùn)行過程中的平均速度、列車的異質(zhì)性、時刻表的穩(wěn)定性以及系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)等因素未進(jìn)行深入研究。因此,在以后的研究中,應(yīng)進(jìn)一步深入研究其他因素對系統(tǒng)設(shè)計承載能力的影響,使計算模型更貼近實(shí)際,應(yīng)用范圍更廣。

圖3　上海市軌道交通網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)設(shè)計承載能力變化趨勢

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Calculation of the Designed Loading Capacity in Urban Rail Transit Network System

Li Xiaolong,Han Jingru,Song Liuyang

AbstractBy intergrading the definition and characters of the designed loading capacity(DLC)of urban rail transit network system,the factors influencing DLC are overall studied.Based on the past calculation methods,the theory of constraint is used to calculate DLC of each line.Considering the formation characteristics of the system,a calculation model is built based on the estimation of distribution algorithms,which is applied to calculate DLC of urban rail transit netweok system.Finally,Shanghai rail transit network system is taken as an example to test the calculation model.The result proves that this model has smaller amount of calculation,faster speed and better practicability, and can effectively reflect the current status of Shanghai rail transit.

Key wordsurban rail transit netsystem;loading capacity; theory of constraint;estimation of distribution algorithms; calculation model

(收稿日期:2015-04-08)

DOI:10.16037/j.1007-869x.2016.02.014

中圖分類號U 293.6