不對稱截面沉管隧道二維結(jié)構(gòu)分析

孫 斌 包 蔓 宋子含，3

(1.上海?？乒こ套稍冇邢薰?上海 200231; 2. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院 四川成都 610031；3.西南交通大學(xué)茅以升學(xué)院，四川成都 611756)

不對稱截面沉管隧道二維結(jié)構(gòu)分析

孫 斌1包 蔓2宋子含2，3

(1.上海?？乒こ套稍冇邢薰?上海 200231; 2. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院 四川成都 610031；3.西南交通大學(xué)茅以升學(xué)院，四川成都 611756)

為了簡化不對稱截面沉管隧道內(nèi)力計算，方便結(jié)構(gòu)設(shè)計，以佛山市汾江路南延線不對稱截面沉管隧道為例，將隧道管節(jié)斷面簡化為二維線條模型并利用ANSYS軟件進行靜力作用下的二維結(jié)構(gòu)分析，討論了管段的受力情況。計算結(jié)果可為后續(xù)設(shè)計和工程施工提供參考。

沉管隧道 ANSYS軟件 二維結(jié)構(gòu)分析

隨著內(nèi)河及遠洋航運事業(yè)的發(fā)展，在江河下游、海灣(峽)通行輪船的噸位和密度越來越大，要求橋下通行的凈空越來越高，跨度越來越大，使修建橋梁的造價及難度大增[1]。為了解決此問題，人們開始尋求水下隧道的辦法。沉管隧道是預(yù)制管段浮運沉放的簡稱[2]。沉管隧道由于埋深淺、兩岸接線短，越來越受到我國城市水下隧道工程的青睞[3]。

佛山市汾江路南延線沉管隧道工程沉管段標準橫斷面為四孔一管廊斷面，是典型的非對稱結(jié)構(gòu)斷面[3]。由于其橫截面的不對稱性，使其受力分布不均，與對稱分布的截面受力情況大相徑庭，存在著許多潛在的危險。因此，對于結(jié)構(gòu)的受力分析必不可少。本文利用ANSYS有限元分析軟件[4-6]，以佛山市汾江路南延線沉管隧道的工程實際數(shù)據(jù)，進行沉管隧道管段二位數(shù)值模擬分析。

1 工程概況

佛山市汾江路南延線工程(瀾石路至裕和路段)位于廣東省佛山市禪城區(qū)的南部石灣鎮(zhèn)及順德區(qū)的北部樂從鎮(zhèn)，東平水道的南北側(cè)，是我國的第一條修建在內(nèi)河中上游的沉管隧道。下穿東平水道的隧道全長約為1.113 km(不含U型段)，其中沉管段總長445 m。沉管段共有4段，編號為E1(115 m)，E2(115 m)，E3(105 m)及E4(110 m)，其中E4管段分為E4-1和E4-2兩段。沉管在干塢內(nèi)一次性預(yù)制，E3和E4-1管段在干塢內(nèi)預(yù)制地拉合，并一起沉放；E3+E4-1與E4-2接頭段主體結(jié)構(gòu)之間為最終街頭水下澆注段(2.5 m)。管段標準斷面寬為39.9 m，高度為9 m，管段斷面如圖1所示。

圖1 沉管隧道橫斷面(單位：mm)Fig.1 Cross-section of the immersed tunnel (unit: mm)

2 沉管段截面有限元模型建立

2.1 有限元模型建立

本文以佛山市沉管隧道的工程數(shù)據(jù)作為實例參考，以E2管段橫斷面為對象進行內(nèi)力分析，并且將截面簡化為線條進行分析計算，截面長38.85 m，其中地鐵通道長10 m，兩車輛通道長分別為13.25 m和13.5 m，綜合管道長2.1 m；豎向高度為7.675 m。首先定義模型單元類型，由于本文采用二維斷面簡單模型受力，因此斷面線條部分采用單元beam3模擬，上方和兩側(cè)受水壓力作用相互抵消，地基對管段的反力采用彈簧單元combin14進行模擬。管段彈性模量為E=3.25×1010Pa，泊松比v為0.2，材料密度ρ為2 356.21 kg/m3。模型如圖2。

圖2 沉管段斷面模型(單位：mm)Fig.2 Cross-section pattern of the immersed tunnel (unit: mm)

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分對于有限元的計算分析十分重要，其精細度和劃分合理性直接影響最終分析結(jié)果的準確性。為了保證隧道管節(jié)下部地基模擬的均勻性，網(wǎng)格劃分需均勻，本文將其線條等分成小條作為單元，x方向地鐵車道長度分成了33份，車輛車道分別分成了44份和45份，綜合管道長度分成7份，y方向平均分成13份。

2.3 地基模擬

本文采用combin14模擬地基承載力，該單元屬于彈簧單元，具有兩個節(jié)點，并且通過節(jié)點連接受力，因此無法向模型輸入線荷載。由于每個單元的彈性模型已定，因此單元越密集的地方，該處的剛度越大，若模擬地基各處剛度差異過大，對分析結(jié)果的影響也較大，因此，為了保證分析結(jié)果的準確性，網(wǎng)格劃分的均勻性十分必要。

2.4 邊界條件

由于沉管隧道是將管節(jié)預(yù)制后沉入水里進行對接，車輛在管節(jié)里進行通車，因此管節(jié)上部和兩側(cè)都受水壓力的影響，下部由地基受力并對管節(jié)進行支撐。由于本文所討論的是管節(jié)二維斷面的受力分析，因此上部和兩側(cè)的受力采用靜水壓力進行計算，沒有邊界條件限制；下部地基由于受到水壓力和車道荷載等力會有一定彈性變形，因此采用彈簧單元combin14模擬彈性地基對管節(jié)段在Y方向有一定的約束和支撐。

彈簧單元combin14在ANSYS中的單位為“力/長度”，但本文所模擬的彈性系數(shù)單位是“力/體積”，在輸入數(shù)據(jù)時需進行單位換算，換算公式：

(1)

式中:k—輸入彈簧單元的彈簧常數(shù)，單位為“力/長度”；Kv—綜合地基彈性系數(shù)，單位為“力/體積”；A—考慮的地基承載面積；N—地基面積內(nèi)彈簧單元的個數(shù)。

3 荷載計算

3.1 荷載及參數(shù)計算

(1)本次模擬主要考慮頂板上方受水壓力、土壓力和頂板自重的作用，其回填斷面圖如圖3。為了準確求得水土壓力的作用大小，水壓力和土壓力采用水土分算原理求得。底板受活荷載、浮力、地板自重還有地基反作用影響；側(cè)面受土壓力、水壓力和其側(cè)墻自重影響，其受力圖如圖4。管節(jié)采用C40混凝土，密度ρ=2 356.21 kg/m3，彈性模量E=3.25×1010Pa，泊松比v=0.2。

圖3 回填斷面圖Fig.3 Cross-section of the tunnel’s backfill

圖4 橫斷面荷載圖Fig.4 Load diagram of the cross-section

(2)根據(jù)本工程實際地勘資料和灌砂基礎(chǔ)資料，本文所研究的E2管節(jié)基礎(chǔ)處含有0.6 m灌砂基礎(chǔ)級中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖。參考文獻[6]對于沉降計算的假定，考慮了不同土層的相互影響，根據(jù)地基計算公式計算綜合地基彈性系數(shù)，計算公式如下：

(2)

式中：Kv—綜合地基彈性系數(shù)；Hi—第i層地基厚度；Ei—第i層地基壓縮模量。通過計算，取Kv=13.7×103kN/m3。

(3)頂板水壓力。管段的結(jié)構(gòu)設(shè)計按照百年一遇的水位+7.842 m計算，頂板的上表面標高為-9.6 m，水的密度為1 000 kg/m3，g取9.8 m/s2，所以頂板的上表面水壓力為P=ρgh=1 000×9.8×9.6=0.171 MPa。

(5)側(cè)墻的水壓力。側(cè)墻的水壓力為梯形分布，按壓強公式P=ρgh得出，在Y=0 處水壓下為1 000×9.8×22=0.215 6 MPa，在Y=12.4處水壓下為 1 000×9.8×12.4=0.122 MPa，沿Y方向以梯度遞減。

(6)側(cè)墻的土壓力。采用朗肯土壓力公式p=σtan2(45°-φ/2)，其中回填碎石浮容重為10.8 kN/m3，反濾層砂石浮容重為10.2 kN/m3，得出頂部土側(cè)壓力為28 kPa，中上層土側(cè)壓力為41.2 kPa，中下層土側(cè)壓力為64.53 kPa，底層土側(cè)壓力為74.73 kPa。

3.2 計算結(jié)果

將上述力帶入Ansys軟件計算，得出其內(nèi)力軸力圖、彎矩圖和剪力圖，結(jié)果如圖5、圖6、圖7所示。

圖5 橫截面軸力圖Fig.5 Axial force of the cross-section

圖6 橫截面彎矩圖Fig.6 Bending moment of the cross-section

圖7 橫截面剪力圖Fig.7 Shearing force of the cross-section

4 結(jié)果分析

(1)由圖5、圖6結(jié)果可以看出，最大拉應(yīng)力值為σmax=0.26×107Pa；最大壓應(yīng)力值為σmax=0.21×107Pa，根據(jù)規(guī)范中規(guī)定受壓構(gòu)件的容許應(yīng)力計算公式如下：

[σ]=φfcAc

(3)

式中：φ—混凝土受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)；fc—立方體混凝土軸心抗壓強度；Ac—混凝土受壓區(qū)截面面積。

經(jīng)計算得[σ]=0.8×107Pa，其受壓承載力最大值大于實際受壓最大值，因此具有一定的強度儲備能力，滿足設(shè)計要求。

(2)由于施加的約束條件，計算結(jié)果會存在一定的誤差，但是可以模擬實際應(yīng)力的分布情況。根據(jù)計算分析得出的受拉情況，本文討論了其配筋情況。首先對頂板配筋時選擇上部受壓鋼筋為B32@150，下部受拉鋼筋為B32@150，此結(jié)構(gòu)中混凝土等級為C40，受拉和受壓鋼筋為HRB335。根據(jù)規(guī)范規(guī)定，驗算配筋受力公式如下：

h0=h-as

經(jīng)計算得Mu為1.9×107Pa，受彎最大承載力遠大于實際值，并且滿足最小配筋率，滿足設(shè)計要求。根據(jù)本工程實際配筋情況，上部受壓鋼筋采用B32@200，下部受拉鋼筋為B32@150，因此此分析結(jié)果在合理范圍內(nèi)，可為類似項目提供參考。

(3)通過分析結(jié)果表明，管段上部出現(xiàn)最大拉應(yīng)力的原因主要是由于管節(jié)上部受到水壓力和土壓力的雙重壓力，變形形狀理應(yīng)為向下凹形，然而管線隔墻在此處對其有一個向上的支撐作用，其受力類似于連續(xù)梁的中間支座對其產(chǎn)生了較大的反彎矩，從而引起應(yīng)力集中現(xiàn)象。針對此現(xiàn)象，建議在管節(jié)橫截面上隔墻位置上部添加支座負筋，用以抵抗負彎矩。實際工程中，通過上下雙層的布置方式，在此位置加強了配筋。最大壓應(yīng)力的地方是頂板和側(cè)板相交的地方，此處同時受到來自頂部和側(cè)面的水壓力、土壓力雙重壓力，剛度較大，再加上相鄰管節(jié)相互擠壓的作用，使之處于三相受力狀態(tài)，則產(chǎn)生最大壓應(yīng)力值。由于受水壓力的作用，頂板和底板受到很大的拉應(yīng)力，使混凝土產(chǎn)生拉伸破壞，在受拉區(qū)需配適當(dāng)強度的鋼筋，增強結(jié)構(gòu)抗拉、抗彎能力[5]。由于綜合管道兩邊側(cè)墻的壓應(yīng)力較大，所以應(yīng)該增加鋼筋量以免結(jié)構(gòu)由于受力過大而破壞。

(4)由于橫截面中隔墻處頂板應(yīng)力較大，因此理論上此處延至整個管節(jié)縱向拉應(yīng)力都偏大，應(yīng)該在管節(jié)配置負筋以防止混凝土受拉開裂。實際工程中配置了B25@150作為負筋。

5 結(jié)論

本文運用ANSYS軟件根據(jù)實際數(shù)據(jù)對佛山市汾江路南延線沉管隧道管段進行了二維數(shù)值模擬分析，討論了管段的受力情況并得出合理的內(nèi)力圖，得出如下結(jié)論：(1)由于此沉管隧道截面的不對稱，其不對稱部分的應(yīng)力變化較大，變形較大，甚至起到變形控制作用。(2)沉管隧道頂部受到水壓力、土壓力等各種復(fù)雜荷載，下方隔墻在減少管段截面跨長的同時，也給頂板施加了較大的反彎應(yīng)力，其受力效果與連續(xù)梁的中間支座對其作用類似，這樣很容易使頂板上部的混凝土由于受到較大的拉力而開裂，因此在此處需增加橫向配筋，并且提高混凝土強度更能滿足受力要求。(3)此沉管段的中隔墻位置的受力是整個結(jié)構(gòu)剛度變化最大的，其應(yīng)力起到了控制作用，設(shè)計時需加大配筋以保證整個結(jié)構(gòu)的安全和穩(wěn)定。

[1] 周華貴,邢永輝,王麗.淺談佛山市汾江路南延線工程沉管隧道特點及關(guān)鍵技術(shù)[J].現(xiàn)代隧道技術(shù),2012,49(5):85-90.

[2] 程進,沈旭東,孫斌,等.基于ANSYS的預(yù)應(yīng)力混凝土曲線橋梁三維施工仿真分析[J].公路交通科技,2007,24(4):10-112.

[3] 鄒輝,張燎軍,王海青,等.基于ANSYS的碾壓混凝土拱壩抗震分析[J].東北水利水電,2006,24(6):16-18.

[4] 徐加慧,夏立新,吳金虎,等.基于ANSYS的框架變形分析及優(yōu)化設(shè)計[J].機械制造,2004,42(4):19-21.

[5] 劉霽,陳建宏.基于ANSYS的沉管隧道管段內(nèi)力三維有限元分析[J].湖南城市學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2008,(3):15-19.

[6] 蔣義康,葉立光.甬江水底隧道沉管段的基礎(chǔ)處理[C].寧波甬江隧道論文集.浙江寧波：寧波甬江隧道指揮部,1996:124-131.

Analysis on Two-dimensional Structure of Asymmetrical Section Immersed Tunnel

SUN Bin1, BAO Man2, SONG Zihan2,3

(1.ShanghaiHaikeEngineeringConsultingCo.,Ltd,Shanghai200231,China; 2.CivilEngineeringInstituteofSouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China；3.MaoYishengHonorsCollege,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu611756,Sichuan,China)

Taking Fenjiang Road’s south extension in Foshan for example, this article is aimed at simplifying the calculation of the internal force of the asymmetrical section immersed tunnel and facilitating the structure design. The cross section of the tunnel was simplified to a two-dimensional linear model and a two-dimensional structure under static effect was conducted by way of the ANSYS software, thus the strained condition was investigated accordingly. The research results provide reference to the future design and engineering construction.

Immersed tunnel; ANSYS software; Two-dimensional structure analysis

2016-04-14

孫斌(1971—)， 男，碩士，高級工程師，研究方向為結(jié)構(gòu)工程，E-mail：sunbin560@163.com

U455.46

A

1671-8755(2016)04-0052-05