• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    海洋湍流外尺度對高斯光束傳輸特性的影響

    2023-06-16 06:54:32楊祎聶歡王曉波張建磊和晗昱邱曉芬朱云周
    光子學(xué)報 2023年4期
    關(guān)鍵詞:光束折射率湍流

    楊祎,聶歡,王曉波,張建磊,和晗昱,邱曉芬,朱云周

    (1 西安郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院,西安 710121)

    (2 中國船舶集團(tuán)公司 第705 研究所,水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710077)

    0 引言

    水下激光通信克服了水下電磁波通信、水聲通信的一些缺陷,可以實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)容量、高數(shù)據(jù)速率的信息傳輸。真實(shí)的海水環(huán)境對傳輸光信號的影響是光的吸收散射和湍流效應(yīng)等因素的綜合作用[1]。吸收效應(yīng)取決于水的折射率[2],散射效應(yīng)基于米氏散射理論通過散射相函數(shù)(Henyey Greenstein,HG)描述[3]?;诿商乜宸蓪λ聼o線光通信(Underwater Wireless Optical Communication,UWOC)系統(tǒng)吸收、散射信道的傳輸特性進(jìn)行研究[4-5]。湍流效應(yīng)通?;谕牧髡凵渎使β首V模型研究,海洋湍流折射率功率譜是海水折射率在一定空間尺度上的隨機(jī)起伏造成的,折射率的波動受到溫度和鹽度波動的共同控制[6]。

    相位屏法通常用于湍流信道建模,2017年趙生妹等[7]使用功率譜反演法驗(yàn)證了海洋湍流相位屏模型的有效性。針對功率譜反演法生成的隨機(jī)相位屏低頻分量不足的缺陷,潘孫翔等[8]用次諧波補(bǔ)償法對相位屏進(jìn)行了改進(jìn)。牛超君等[9]使用相位屏法仿真了不同海洋湍流參數(shù)下光的傳輸特性,與理論計算結(jié)果進(jìn)行了對比。2021年王新光等[10]證明了基于海洋湍流隨機(jī)相位屏模型的仿真方法是一種直觀、方便的方法,可通過理論推導(dǎo)或者實(shí)驗(yàn)來研究光在海洋湍流中的傳播特性。因?yàn)楣β首V反演法產(chǎn)生相位屏的核心在于海洋湍流功率譜模型,目前,通過功率譜反演法生成的海洋湍流相位屏的仿真[9]并沒有考慮外尺度對于光學(xué)特性的影響,根據(jù)Richardson 的能量級聯(lián)理論[11],湍流的能量注入之后,以外尺度和內(nèi)尺度為界的湍流區(qū)域形成了慣性子區(qū),能量從外部注入后經(jīng)過慣性子區(qū)轉(zhuǎn)移,最終進(jìn)入到耗散區(qū)耗散完畢,因而描述整個湍流區(qū)域折射率變化的功率譜應(yīng)滿足能量的收斂。三種最常用的外部尺度模型分別是指數(shù)模型(Exp)、馮·卡曼模型(Von Karman,VK)和格林伍德模型(Green Wood,GW)。陸璐[12]利用合流超幾何函數(shù)的性質(zhì)推導(dǎo)了海洋湍流中傳輸?shù)钠矫娌ê颓蛎娌ɑ贜ikishov 海洋湍流折射率譜的波結(jié)構(gòu)函數(shù)和空間相干長度的數(shù)學(xué)表達(dá)式,為后續(xù)Nikishov 修正譜模型的光學(xué)參量表達(dá)式推導(dǎo)提供了思路。因指數(shù)型外尺度模型便于分離變量,使得基于Nikishov 譜的指數(shù)型外尺度修正譜成為相對容易處理的譜模型。近來也有學(xué)者相繼提出了包含外尺度的新型海洋湍流折射率功率譜模型,欒曉暉等[13]基于Von Karman 模型通過添加修正因子(κ2+κ022)-11/6將Yao 譜[14]擴(kuò)展為一個包含外尺度參數(shù)的新型海洋湍流折射率譜模型,從理論上分析了高斯光束在弱海洋湍流中傳輸時的光束漂移方差;同時間段李燁等[15]也基于Von Karman 模型提出了一個包含外尺度參數(shù)的新型海洋湍流折射率譜模型,推導(dǎo)了高斯光束閃爍指數(shù)的解析表達(dá)式。新型海洋湍流折射率譜模型均通過簡化參量δ=8.284(κη)(4/3)+12.978(κη)2計算的復(fù)雜性,將指數(shù)的參數(shù)變?yōu)閱雾?xiàng)式,但是該簡化在光學(xué)參量的計算中優(yōu)勢并不是絕對的,在積分變量g(κ)Φn(κ)中,若g(κ)包含κ4/3的e 指數(shù)次方,則依舊需要計算參量g(κ)Φn(κ),同時新型譜的表達(dá)式相比于Nikishov 譜更為復(fù)雜,特別在針對海洋湍流中的光傳輸理論研究,絕大部分依舊采用標(biāo)量譜線性組合形式的Nikishov 功率譜模型。同時此前的研究多為單方面對吸收、散射或者湍流的研究,2020年,張建磊等[16]通過擴(kuò)展多相位屏模型建立了復(fù)合信道模型,首次將吸收散射和湍流效應(yīng)統(tǒng)一到蒙特卡洛仿真框架中,使得綜合分析衰減和湍流對通信系統(tǒng)的影響成為現(xiàn)實(shí),但是該模型未包含海洋湍流的外尺度參數(shù)。

    因此本文首先分析湍流參量外尺度引入的必要性,提出了包含外尺度參量的Nikishov 海洋湍流功率譜修正模型,分析外尺度對海洋湍流折射率功率譜及標(biāo)準(zhǔn)化光譜的影響;考慮海水吸收、散射和湍流的共同作用,使用基于相位屏的蒙特卡洛仿真方法,在指數(shù)型功率譜模型下,研究了外尺度對接收光強(qiáng)的概率密度函數(shù)的影響,通過波動理論和相位屏法仿真分別分析海洋湍流中外尺度對高斯光束光學(xué)特性的影響,以及湍流外尺度對信號時域擴(kuò)展特性的影響。

    1 基本原理

    1.1 外尺度修正的海洋湍流功率譜模型

    海洋湍流中折射率的波動受溫度和鹽度波動兩個標(biāo)量共同控制,Nikishov 將折射率起伏標(biāo)量譜表示為溫度、鹽度和溫鹽耦合項(xiàng)的線性組合[17],即

    式中,κ為空間頻率,A、B為折射率隨溫度和鹽度變化的線性系數(shù);C0=0.7,ε為動能耗散率,C1=2.35,η為內(nèi)尺度,δ=8.284(κη)4/3+12.978(κη)2,AT=1.863×10-2,AS=1.9×10-4,ATS=9.41×10-3,εT=KT(dT0/dz)2,εS=KS(dS0/dz)2,εTS=,z 為海水的垂直坐標(biāo),T0為與位置相關(guān)的溫度量,S0為與位置相關(guān)的溫度量,KT、KS為湍流溫度、鹽度擴(kuò)散系數(shù)。

    En(κ)進(jìn)一步表示為[17]

    但是Nikishov 譜沒有考慮海洋湍流外尺度對光學(xué)特性的影響。已有的大氣湍流外尺度模型為指數(shù)型和Green Wood(κ2+κκ03)-11/6外尺度模型[11],其中κ01=4π/L0,κ02=4π/2.04L0,κ03=4π/1.88L0。將三種外尺度模型作用于Nikishov 海洋湍流折射率功率譜,得到三種外尺度模型下的Nikishov 湍流折射率功率譜的修正譜,圖1 為不同外尺度模型下的海洋湍流折射率功率譜的修正譜隨κ的變化關(guān)系。不難得出外尺度趨向于無窮大時,三種外尺度模型均趨近于?11/3 冪律,即與未引入外尺度模型的Nikishov 譜相比較,三種外尺度模型均只改變功率譜的低頻區(qū)域,VK 模型在低頻區(qū)域完全趨近于一常數(shù),Exp 指數(shù)模型和GW 模型比較接近,對低頻區(qū)域均存在緩變地收斂限制,因此三種外尺度模型均滿足了對能量注入范圍的限制,使得功率譜整體具備一定的收斂性。

    圖1 三種外尺度模型下的Nikishov 湍流折射率功率譜的修正譜Fig.1 Modified spectra of Nikishov turbulence refractive index power spectra under three outer scale models

    因?yàn)橹笖?shù)形式的外尺度模型便于分離參量[18],在后續(xù)的研究中通過合流超幾何函數(shù)推導(dǎo)光學(xué)特性的理論解析公式時,外尺度可分解為1 和e 指數(shù)之和,因此基于指數(shù)型Nikishov 譜的修正譜的光學(xué)特性解析公式可表示為基于Nikishov 譜的解析公式[19]與指數(shù)項(xiàng)部分的解析公式之和,兩項(xiàng)的區(qū)別在于κ2項(xiàng)的系數(shù)不同,使得指數(shù)型Nikishov 譜的修正譜成為相對容易處理的譜模型。因此在后面的理論分析和仿真中均采用指數(shù)型Nikishov 譜的修正譜Φn(κ),即

    指數(shù)型Nikishov 譜的修正譜Φn(κ)對應(yīng)的折射率起伏標(biāo)準(zhǔn)化光譜fn(κ)[6]表示為fn(κ)=ε-n1ε1/3κ5/3En(κ),折射率波動的標(biāo)準(zhǔn)化光譜fn(κ)與外尺度的關(guān)系如圖2。

    圖2 折射率波動的標(biāo)準(zhǔn)化光譜與外尺度的關(guān)系Fig.2 The relationship between the standardized spectrum of refractive index fluctuations and the outer scale

    圖2 為無外尺度限制Nikishov 和指數(shù)型外尺度分別2 m、1 m 時折射率波動分布的標(biāo)準(zhǔn)化光譜圖,可以得出:外尺度模型只改變功率譜模型的低頻區(qū)域;在沒有外尺度限制即外尺度無窮大時,空間頻率κ越小,慣性對流區(qū)的fn(κ)越趨近于常數(shù)C0;在指數(shù)型外尺度限制下,受有限外尺度的影響,空間頻率κ越小,慣性對流區(qū)的fn(κ)越趨近于0,即整體標(biāo)量譜具備一定的限制收斂性;在粘性對流區(qū)的一定空間頻率范圍內(nèi),外尺度越大,fn(κ)越大;外尺度不改變粘性擴(kuò)散區(qū)域的折射率波動的標(biāo)準(zhǔn)化光譜。

    1.2 基于相位屏的海水信道建模

    利用蒙特卡洛方法對基于功率譜反演法模擬的相位屏的海水信道進(jìn)行建模,使用的譜模型為指數(shù)型Nikishov 譜的修正譜Φn(κ),信道模型示意圖如圖3。

    圖3 海水信道物理及等效的相位屏模型Fig.3 Phase screen model of seawater channel physics and equivalents

    該信道模型可以同時分析吸收散射和湍流效應(yīng)對水下信道光傳輸特性的影響,更加真實(shí)地模擬海水信道。在該信道模型下,吸收散射系數(shù)為0 時,該模型即簡化為僅受湍流影響的相位屏模型;吸收散射系數(shù)不為0 時,即為受到衰減和湍流效應(yīng)的復(fù)合信道模型?;谠摵K诺滥P停梢苑治龉馐谒聜鬏敃r由于衰減、湍流引起的時間展寬效應(yīng)以及光斑空間擴(kuò)展現(xiàn)象。其中散射效應(yīng)通過散射相函數(shù)描述,在弱湍流區(qū)域,傳輸距離較近時湍流對光束的影響近似可認(rèn)為是純相位擾動,因此湍流效應(yīng)可通過仿真生成滿足湍流理論統(tǒng)計特性的隨機(jī)相位屏描述[20]。相位屏之間湍流造成的相位擾動φ(x,y)[20]由功率譜反演法獲得,即

    式中,Δx、Δy表示空域內(nèi)取樣間隔,x=mΔx,y=mΔy;Δκx、Δκy表示波數(shù)域內(nèi)空間頻域取樣間隔,κx=m′Δκx,κy=n′Δκy,其中m′、n′為整數(shù);對均值為0,方差為1 的高斯隨機(jī)數(shù)進(jìn)行快速傅里葉變換得到a(κx,κy);常數(shù)為與傳播方向垂直的任意薄層切片上的海洋湍流折射率變化引起的湍流相位功率譜,表示為[21]

    其中Φn(κx,κy)為指數(shù)型Nikishov 譜的修正譜。傳輸路徑上的相位屏之間相互獨(dú)立,即相位屏間距Δz大于湍流的尺度。因?yàn)楣β首V反演法生成的相位屏存在低頻信息不足的缺陷,需要對低頻次的諧波通過插值擬合的方法進(jìn)行重采樣,生成更符合統(tǒng)計特征的相位屏。相位結(jié)構(gòu)函數(shù)可用來描述隨機(jī)相位屏的統(tǒng)計特性。通過仿真生成滿足湍流理論統(tǒng)計特性的隨機(jī)相位屏,其結(jié)構(gòu)函數(shù)[21]可通過對屏上兩點(diǎn)之間的相位差進(jìn)行系綜平均得到,表示為

    式中,<>表示系綜平均,φ是相位屏系數(shù)矩陣,φ(r)表示r點(diǎn)的相位大小,r和r′為相位屏上不同的兩個點(diǎn)。在次諧波補(bǔ)償方式下,參考補(bǔ)償階數(shù)取值方式[21],分析了不同的補(bǔ)償階數(shù)p=1、3、5 時相位結(jié)構(gòu)函數(shù)與距離變量的關(guān)系。結(jié)果如圖4 所示。

    圖4 不同的補(bǔ)償階數(shù)下的相位結(jié)構(gòu)函數(shù)Fig.4 Phase structure function under different compensation orders

    隨著補(bǔ)償階數(shù)的增加,p=3 的補(bǔ)償效果明顯優(yōu)于p=1,但是當(dāng)p>3 時,繼續(xù)增大補(bǔ)償階數(shù),補(bǔ)償效果提升微弱,并且增大補(bǔ)償階數(shù)會降低計算機(jī)的運(yùn)算效率,占用更多的內(nèi)存,因此采用低頻次諧波補(bǔ)償階數(shù)p=3。

    圖5(a)、(b)分別為無諧波補(bǔ)償和3 次諧波補(bǔ)償階數(shù)下功率譜反演法生成湍流相位屏,因功率譜反演法得到的隨機(jī)相位屏有豐富的高頻分量但缺少低頻分量如圖5(a),仿真得到的湍流相位屏每個格點(diǎn)之間相位變化較為明顯,有豐富的高頻分量,但是相位平面高度平均,說明缺少低頻分量;通過補(bǔ)償次諧波分量后,生成的湍流相位屏每個格點(diǎn)之間相位變化明顯且相位屏高度發(fā)生明顯傾斜,如圖5(b)所示,即通過次諧波補(bǔ)償?shù)姆椒ㄉ傻南辔黄镣瑫r具有低頻分量和高頻分量。

    圖5 功率譜反演法無諧波及三次諧波補(bǔ)償生成的湍流相位屏Fig.5 Turbulent phase screen generated by power spectrum inversion method without harmonics and third harmonic compensation

    1.3 湍流信道下光強(qiáng)的概率密度函數(shù)分布

    根據(jù)已有理論:在弱湍流條件下,海洋湍流引起的接收端光強(qiáng)的概率密度分布函數(shù)(Probability Density Function,PDF)應(yīng)服從對數(shù)正態(tài)分布[16],即是閃爍指數(shù),弱湍流條件下閃爍指數(shù)σ2I(L)小于1,接收到的光強(qiáng)度I由平均光強(qiáng)度I0歸一化,本文通過對湍流相位屏模型進(jìn)行多次蒙特卡洛仿真得到了接收光強(qiáng)度的PDF 分布。圖6(a)為不同傳輸距離下相位屏仿真結(jié)果的PDF 擬合曲線。根據(jù)仿真結(jié)果可知,外尺度L0=2.5 m 時,相比于20 m 傳輸距離的PDF,40 m 的PDF 分布更為發(fā)散,σ2I(L=40 m)=0.0875,σ2I(L=30 m)=0.0484,σ2I(L=20 m)=0.0197,說明傳輸距離影響光強(qiáng)的概率密度分布。因?yàn)樵谝欢ǖ膫鬏斁嚯x內(nèi),傳輸距離越長,湍流效應(yīng)對接收光強(qiáng)的影響越大,同時對數(shù)正態(tài)分布的擬合驗(yàn)證了湍流相位屏模型的蒙特卡洛方法仿真海洋湍流信道特性的有效性。

    圖6 不同傳輸距離及外尺度下的PDF 曲線Fig.6 PDF curves at different transmission distances and outer scales

    圖6(b)為不同傳輸距離和外尺度下PDF 的對數(shù)正態(tài)分布擬合曲線,傳輸為40 m 時,2.5 m 和5 m 外尺度對應(yīng)的閃爍指數(shù)分別為0.087 5、0.088 2;傳輸為30 m 時,2.5 m 和5 m 外尺度對應(yīng)的閃爍指數(shù)分別為0.048 4、0.050 6,說明外尺度在較小程度上決定光強(qiáng)的概率密度分布,主要影響光強(qiáng)概率密度分布的是傳輸距離。

    2 湍流信道下信號特性仿真分析

    2.1 海洋湍流下的光學(xué)特性

    湍流效應(yīng)會引起光束漂移、光束擴(kuò)展和光強(qiáng)起伏等現(xiàn)象,從而嚴(yán)重影響光通信系統(tǒng)的性能。其中光束漂移表示為[20]

    高斯光束在海洋湍流環(huán)境傳輸時長期光束擴(kuò)展表示為[20]

    高斯光束在海洋湍流環(huán)境傳輸時軸上閃爍指數(shù)表示為[22]

    2.2 湍流信道下光學(xué)特性仿真分析

    仿真時采用的參數(shù)為:光子追蹤數(shù)目106個,基模高斯光源波束半徑1 cm,波長為532 nm,海洋湍流參量動能耗散率ε=10-6,溫度方差耗散率εT=10-8,湍流內(nèi)尺度η=10-3m,溫度誘導(dǎo)與鹽度誘導(dǎo)的比值ω=?2,次諧波補(bǔ)償次數(shù)p=3,相位屏之間的間隔Δz=5 m,相位屏寬D=0.1 m,網(wǎng)格大小N為500×500。

    將指數(shù)型Nikishov 譜的修正譜Φn(κ)代入式(8)~(10),通過數(shù)值計算光束漂移、長期波束擴(kuò)展、軸上閃爍指數(shù)隨距離的變化,結(jié)果分別如圖7(a)、8(a)、9(a)。

    圖7 不同外尺度下質(zhì)心漂移隨傳輸距離的關(guān)系Fig.7 Relationship between centroid drift and transmission distance under different outer scales

    圖8 不同外尺度下光束擴(kuò)展隨傳輸距離的關(guān)系Fig.8 Relationship between beam expansion and transmission distance under different outer scales

    接收到的光束質(zhì)心(xc,yc)坐標(biāo),光斑質(zhì)心的偏移程度通過質(zhì)心漂移標(biāo)準(zhǔn)差衡量[9],即

    圖10 質(zhì)心位置分布Fig.10 Centroid location distribution map

    通過多次仿真,統(tǒng)計接收平面軸心處接收到的光強(qiáng),根據(jù)高斯光束的軸上閃爍指數(shù)表示σ2I(0,L)=,得到不同外尺度下軸上閃爍指數(shù)隨傳輸距離的仿真結(jié)果如圖9(b)。

    傳輸距離增大,湍流效應(yīng)對光學(xué)特性的影響增大,體現(xiàn)在光束漂移、光束擴(kuò)展和閃爍指數(shù)上如圖7、~9。通過對比理論計算與仿真結(jié)果可以得出:理論計算結(jié)果與相位屏仿真結(jié)果一致,驗(yàn)證了相位屏仿真模型的正確性。但是通過相位屏仿真外尺度對光學(xué)特性的影響時,因?yàn)橄辔黄辽傻碾S機(jī)性不可避免會使得波動理論數(shù)值計算與基于相位屏的仿真結(jié)果出現(xiàn)誤差。當(dāng)傳輸距離為40 m,外尺度為5 m 時,質(zhì)心漂移理論計算結(jié)果與相位屏仿真的誤差是0.003 9 cm,光束擴(kuò)展的誤差是0.001 1 cm,閃爍指數(shù)的誤差是0.012 2,因此需要增加仿真次數(shù)盡可能地減小仿真誤差,提升相位屏仿真的準(zhǔn)確性。

    另外,通過圖7~9 還可看出,外尺度不同時,隨著傳輸距離的增加,光束漂移、光束擴(kuò)展和閃爍指數(shù)均增加;傳輸距離相同時,外尺度越大,光束漂移、光束擴(kuò)展和閃爍指數(shù)均越大,但是相比于外尺度對閃爍指數(shù)的影響,外尺度對光束擴(kuò)展和光束漂移的影響更加顯著;同時當(dāng)外尺度無限大時,光束漂移、光束擴(kuò)展和閃爍指數(shù)均存在最大上限。

    2.3 信號時域特性仿真分析

    通過蒙特卡洛仿真統(tǒng)計到達(dá)的時間和權(quán)重進(jìn)行時域特性的仿真,發(fā)射端的所有光子在同一時刻進(jìn)行傳輸,相當(dāng)于光源脈沖的時域函數(shù)是沖激函數(shù),由于湍流效應(yīng)的影響,每個光子經(jīng)過傳輸路徑上的相位屏之后,經(jīng)過不同的傳輸距離,所需要的時間不同。在吸收系數(shù)α為0,散射系數(shù)β為0 時,海洋湍流參量動能耗散率ε=10-6,溫度方差耗散率εT=10-6,湍流內(nèi)尺度η=10-3,溫度誘導(dǎo)與鹽度誘導(dǎo)的比值ω=?2,仿真的光子數(shù)為106,在不同的海洋湍流外尺度1 m、2 m 以及無窮大時,仿真得到湍流信道傳輸距離為20 m、30 m、40 m、50 m 的時域仿真如圖11~13。

    圖11 無窮大外尺度湍流時域仿真Fig.11 Time-domain simulation of infinite outer scale turbulence

    圖12 2 m 外尺度湍流時域仿真Fig.12 Time domain simulation diagram of 2 m outer scale turbulence

    圖13 1 m 外尺度湍流時域仿真Fig.13 Time domain simulation diagram of 1 m outer scale turbulence

    經(jīng)過海水信道統(tǒng)計每個光子到達(dá)接收端的時間以及同一時間到達(dá)的光子數(shù),光子經(jīng)過不同的傳輸距離,所需要的時間不同,體現(xiàn)在圖11~13 中的橫坐標(biāo)中。為了統(tǒng)計時間展寬,對接收的光子數(shù)(權(quán)重)進(jìn)行歸一化,縱坐標(biāo)為歸一化的光子數(shù)即幅值,半高全寬為時間展寬的寬度。

    統(tǒng)計時域與傳輸距離曲線在半高寬處對應(yīng)的時間寬度,即脈沖時間展寬,結(jié)果如表1。

    表1 時域展寬與傳輸距離關(guān)系Table 1 Relationship between time domain broadening and transmission distance

    通過擬合高斯光束隨傳輸距離變化對應(yīng)的時間展寬值,得出了不同外尺度下時間展寬隨傳輸距離的變化曲線如圖14。

    圖14 湍流時間展寬擬合曲線Fig.14 Fitting curve of turbulence time domain expansion

    不同外尺度下擬合的傳輸距離與湍流時間展寬的函數(shù)表達(dá)式如表2。

    表2 外尺度與時域擴(kuò)展函數(shù)關(guān)系表Table 2 Relationship between outer scale and time domain spread function

    不同湍流外尺度下,受湍流影響的時域擴(kuò)展值隨距離的增加呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系。這主要是因?yàn)殡S著傳輸距離的增加,從發(fā)射端到接收端光子經(jīng)過相位屏的次數(shù)增大,湍流影響增強(qiáng)。相比于現(xiàn)有的水下無線光通信能夠?qū)崿F(xiàn)的較高速率是5 Gbps[23],該速率下的脈沖寬度小于1 ns,湍流外尺度大小對時域展寬特性的影響小于μs 量級,因此湍流外尺度大小對時域展寬特性的影響較小。在相同的湍流參數(shù)下,通過擬合的傳輸距離與湍流時域展寬的函數(shù)關(guān)系式可以看出時域展寬主要由傳輸距離決定。

    3 結(jié)論

    本文對所提出的指數(shù)型Nikishov 譜的修正譜模型進(jìn)行了驗(yàn)證,并基于該模型建立了復(fù)合海水信道相位屏的蒙特卡洛仿真模型。通過對比數(shù)值計算與相位屏仿真結(jié)果,研究了信號特性隨傳輸距離及湍流外尺度的變化,驗(yàn)證了相位屏方法仿真外尺度對光學(xué)特性影響的正確性,并分析了海洋湍流外尺度對信號光學(xué)特性的影響,同時研究了湍流對信號時域展寬特性的影響。結(jié)果表明:光強(qiáng)的概率密度分布和時域展寬特性受湍流外尺度影響較小,主要是受傳輸距離影響。另外,光束漂移、光束擴(kuò)展和閃爍指數(shù)均小于外尺度無窮大時的光束漂移、光束擴(kuò)展和閃爍指數(shù)上限。研究結(jié)果將有助于深入了解海洋湍流,并為進(jìn)一步研究海水中高斯光束的傳播應(yīng)用提供理論依據(jù)。

    猜你喜歡
    光束折射率湍流
    2維Airy光束陣列強(qiáng)度的調(diào)控技術(shù)研究
    詭異的UFO光束
    奧秘(2021年3期)2021-04-12 15:10:26
    重氣瞬時泄漏擴(kuò)散的湍流模型驗(yàn)證
    激光共焦顯微光束的偏轉(zhuǎn)掃描
    單軸晶體雙折射率的測定
    激光探索
    用Z-掃描技術(shù)研究量子點(diǎn)的非線性折射率
    如何選擇鏡片折射率
    “青春期”湍流中的智慧引渡(三)
    “青春期”湍流中的智慧引渡(二)
    亚洲一区中文字幕在线| 久久久久国内视频| 精品久久久久久成人av| 欧美性长视频在线观看| 亚洲精品一区av在线观看| 久久婷婷人人爽人人干人人爱 | 国产精品亚洲美女久久久| 午夜视频精品福利| 岛国视频午夜一区免费看| 亚洲av第一区精品v没综合| 国产成人av教育| 午夜久久久久精精品| 国产精品国产高清国产av| 久久国产乱子伦精品免费另类| 久久久久久久午夜电影| 日本vs欧美在线观看视频| 淫妇啪啪啪对白视频| 久久国产精品影院| 一进一出好大好爽视频| 午夜免费激情av| 在线播放国产精品三级| 亚洲五月色婷婷综合| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 久久亚洲真实| 伦理电影免费视频| 亚洲成人免费电影在线观看| 天堂动漫精品| 在线观看免费午夜福利视频| 亚洲午夜理论影院| 人人妻人人澡欧美一区二区 | 国产精品亚洲美女久久久| 国产av在哪里看| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 国产欧美日韩一区二区精品| 在线播放国产精品三级| 黄片播放在线免费| 一级毛片精品| 999久久久精品免费观看国产| 18禁国产床啪视频网站| 久久精品成人免费网站| 久久人妻av系列| 精品不卡国产一区二区三区| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 最近最新中文字幕大全免费视频| 成年女人毛片免费观看观看9| 国产亚洲精品一区二区www| 国产精品影院久久| 18禁美女被吸乳视频| 亚洲成国产人片在线观看| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 99国产极品粉嫩在线观看| 淫秽高清视频在线观看| 热99re8久久精品国产| 黄色毛片三级朝国网站| 91成人精品电影| 嫩草影院精品99| 很黄的视频免费| 在线国产一区二区在线| 国产男靠女视频免费网站| 国产亚洲欧美在线一区二区| 男女下面插进去视频免费观看| www.熟女人妻精品国产| 亚洲精品久久国产高清桃花| 国产精品日韩av在线免费观看 | 国产片内射在线| 亚洲男人的天堂狠狠| 大码成人一级视频| 中文字幕最新亚洲高清| 日韩大尺度精品在线看网址 | 丝袜美腿诱惑在线| а√天堂www在线а√下载| 桃红色精品国产亚洲av| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 亚洲欧美激情综合另类| 最近最新中文字幕大全电影3 | 夜夜夜夜夜久久久久| 欧美一级a爱片免费观看看 | 曰老女人黄片| 黄色女人牲交| 午夜精品久久久久久毛片777| 啦啦啦韩国在线观看视频| 成人av一区二区三区在线看| 99国产综合亚洲精品| 桃色一区二区三区在线观看| 精品福利观看| 岛国视频午夜一区免费看| 男人操女人黄网站| 亚洲av成人一区二区三| 日本 av在线| 免费看十八禁软件| 日韩大尺度精品在线看网址 | 久久久久国产一级毛片高清牌| 久久精品国产综合久久久| 国产野战对白在线观看| 午夜福利在线观看吧| 两个人看的免费小视频| 亚洲精品中文字幕在线视频| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 国产成人av教育| av电影中文网址| 亚洲国产精品999在线| 久久精品国产亚洲av高清一级| 校园春色视频在线观看| 亚洲精品在线美女| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 欧美黄色淫秽网站| 亚洲成人免费电影在线观看| 精品久久久久久久毛片微露脸| 精品一区二区三区四区五区乱码| 色老头精品视频在线观看| 黄色女人牲交| 国产成人av教育| av电影中文网址| 中文字幕人成人乱码亚洲影| 国产欧美日韩一区二区精品| 天天一区二区日本电影三级 | 窝窝影院91人妻| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 亚洲一区二区三区色噜噜| 欧美日本中文国产一区发布| 欧美黄色淫秽网站| 国产99白浆流出| 美女高潮到喷水免费观看| 99久久精品国产亚洲精品| www日本在线高清视频| 国产高清激情床上av| 久久久久九九精品影院| 欧美日本视频| 丰满的人妻完整版| 国产熟女午夜一区二区三区| 又黄又粗又硬又大视频| 宅男免费午夜| 久99久视频精品免费| 香蕉久久夜色| 99热只有精品国产| 操美女的视频在线观看| 国产视频一区二区在线看| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 亚洲一区二区三区色噜噜| 久久久国产精品麻豆| 大码成人一级视频| 国产精品亚洲一级av第二区| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 两人在一起打扑克的视频| 欧美不卡视频在线免费观看 | 国产主播在线观看一区二区| 久99久视频精品免费| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 亚洲成人国产一区在线观看| 国产成人欧美在线观看| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 日韩欧美免费精品| 91老司机精品| 欧美在线黄色| 可以在线观看的亚洲视频| 国产伦一二天堂av在线观看| 亚洲男人天堂网一区| 精品无人区乱码1区二区| 手机成人av网站| 99精品欧美一区二区三区四区| 国产精品美女特级片免费视频播放器 | 国产免费av片在线观看野外av| 国产av又大| 精品国产国语对白av| 午夜a级毛片| 欧美乱妇无乱码| 精品高清国产在线一区| 午夜福利一区二区在线看| 真人一进一出gif抽搐免费| 在线观看舔阴道视频| 久久婷婷人人爽人人干人人爱 | 国产xxxxx性猛交| 亚洲五月婷婷丁香| 9191精品国产免费久久| 亚洲男人天堂网一区| 国产亚洲欧美98| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 免费高清在线观看日韩| 九色国产91popny在线| 精品人妻1区二区| 麻豆av在线久日| 热re99久久国产66热| 日韩 欧美 亚洲 中文字幕| 欧美乱妇无乱码| 美国免费a级毛片| 亚洲视频免费观看视频| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 在线永久观看黄色视频| 国内精品久久久久久久电影| 一级a爱视频在线免费观看| 99国产精品免费福利视频| 两人在一起打扑克的视频| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 国产亚洲精品久久久久5区| 久久影院123| 神马国产精品三级电影在线观看 | 日韩欧美免费精品| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 91成人精品电影| 麻豆av在线久日| av天堂久久9| 91在线观看av| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 99热只有精品国产| 亚洲免费av在线视频| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 亚洲中文字幕日韩| 丁香欧美五月| 精品国产乱码久久久久久男人| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 可以在线观看的亚洲视频| 久久伊人香网站| 一进一出抽搐gif免费好疼| 搡老妇女老女人老熟妇| 亚洲中文日韩欧美视频| 午夜福利一区二区在线看| 亚洲人成伊人成综合网2020| 国产99白浆流出| 精品免费久久久久久久清纯| 99久久99久久久精品蜜桃| 午夜免费观看网址| 欧美另类亚洲清纯唯美| av中文乱码字幕在线| 丝袜人妻中文字幕| 亚洲一区中文字幕在线| 精品久久久久久久毛片微露脸| 亚洲天堂国产精品一区在线| 成人三级黄色视频| 国产熟女午夜一区二区三区| 亚洲欧美激情在线| 亚洲国产欧美一区二区综合| 欧美乱色亚洲激情| videosex国产| 精品国内亚洲2022精品成人| 久久中文看片网| 成年女人毛片免费观看观看9| 悠悠久久av| 日日干狠狠操夜夜爽| 国产激情欧美一区二区| 亚洲成人国产一区在线观看| 亚洲国产精品久久男人天堂| 亚洲成人精品中文字幕电影| x7x7x7水蜜桃| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 国产成人影院久久av| 中文字幕精品免费在线观看视频| 国产一区二区三区综合在线观看| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 久久久久亚洲av毛片大全| 国产成人影院久久av| 99国产精品一区二区三区| 久久精品影院6| 成人18禁在线播放| 亚洲国产看品久久| 亚洲成国产人片在线观看| 黄色 视频免费看| 人成视频在线观看免费观看| 亚洲专区字幕在线| 视频区欧美日本亚洲| av天堂久久9| 欧美在线黄色| 国产单亲对白刺激| 午夜影院日韩av| 后天国语完整版免费观看| 97人妻天天添夜夜摸| 嫩草影院精品99| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 久久亚洲精品不卡| 精品久久蜜臀av无| 欧美中文综合在线视频| 少妇 在线观看| 精品欧美一区二区三区在线| 亚洲午夜理论影院| 成人特级黄色片久久久久久久| 天堂√8在线中文| 久久午夜亚洲精品久久| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 国产高清视频在线播放一区| 免费高清在线观看日韩| 免费不卡黄色视频| 国产激情欧美一区二区| 国产男靠女视频免费网站| 男女之事视频高清在线观看| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 日韩欧美国产一区二区入口| 久久人妻熟女aⅴ| 精品第一国产精品| 日韩中文字幕欧美一区二区| 天堂动漫精品| 精品日产1卡2卡| 国产一级毛片七仙女欲春2 | 在线观看免费视频网站a站| 国产高清有码在线观看视频 | 精品久久久久久久毛片微露脸| 午夜福利成人在线免费观看| 午夜福利影视在线免费观看| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 视频在线观看一区二区三区| 婷婷丁香在线五月| 国产精品一区二区精品视频观看| 精品国产美女av久久久久小说| 亚洲欧美激情综合另类| 妹子高潮喷水视频| 免费观看人在逋| 亚洲精品av麻豆狂野| 久久狼人影院| 又大又爽又粗| 亚洲中文日韩欧美视频| 丰满的人妻完整版| 在线av久久热| 悠悠久久av| 夜夜爽天天搞| 欧美久久黑人一区二区| 91字幕亚洲| 99riav亚洲国产免费| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 美女免费视频网站| 久久午夜亚洲精品久久| 看黄色毛片网站| 欧美黑人欧美精品刺激| 精品日产1卡2卡| 波多野结衣高清无吗| 久久性视频一级片| 天天一区二区日本电影三级 | 在线播放国产精品三级| 女人高潮潮喷娇喘18禁视频| 午夜精品在线福利| 俄罗斯特黄特色一大片| 久久久久国产一级毛片高清牌| 久久人人97超碰香蕉20202| 亚洲精品久久国产高清桃花| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 啦啦啦 在线观看视频| av天堂久久9| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 在线观看免费午夜福利视频| 9191精品国产免费久久| 精品国产美女av久久久久小说| av片东京热男人的天堂| 精品不卡国产一区二区三区| 久久精品人人爽人人爽视色| 亚洲天堂国产精品一区在线| 99re在线观看精品视频| 桃色一区二区三区在线观看| 免费在线观看影片大全网站| 高清黄色对白视频在线免费看| 我的亚洲天堂| 国产野战对白在线观看| 国产成人影院久久av| 99国产精品一区二区三区| 成人免费观看视频高清| 欧美一级a爱片免费观看看 | 麻豆成人av在线观看| 日韩欧美三级三区| 女人精品久久久久毛片| 国产高清视频在线播放一区| 亚洲av电影在线进入| 亚洲欧美精品综合久久99| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 久久亚洲真实| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 亚洲中文av在线| 国产亚洲欧美98| 老司机靠b影院| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 国产成人精品久久二区二区免费| 91精品三级在线观看| 久久久国产成人精品二区| 九色亚洲精品在线播放| 久久久久久国产a免费观看| 国产人伦9x9x在线观看| 日韩精品免费视频一区二区三区| 中文字幕人妻熟女乱码| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 亚洲熟妇熟女久久| 亚洲avbb在线观看| 成人国产一区最新在线观看| 亚洲精华国产精华精| 黑人操中国人逼视频| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 精品一区二区三区四区五区乱码| 亚洲欧美激情在线| 国产伦人伦偷精品视频| 99精品在免费线老司机午夜| 日韩欧美一区视频在线观看| 真人一进一出gif抽搐免费| 亚洲色图av天堂| 亚洲九九香蕉| 久久青草综合色| 国产免费av片在线观看野外av| av片东京热男人的天堂| www.自偷自拍.com| 久久九九热精品免费| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 两个人看的免费小视频| 97人妻精品一区二区三区麻豆 | 国产伦人伦偷精品视频| 国产99久久九九免费精品| 国产av一区二区精品久久| 成人国语在线视频| 一进一出抽搐gif免费好疼| 在线观看午夜福利视频| 日韩国内少妇激情av| 变态另类丝袜制服| 亚洲精品国产色婷婷电影| 一级a爱片免费观看的视频| 免费在线观看黄色视频的| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 男女之事视频高清在线观看| 成人精品一区二区免费| 亚洲,欧美精品.| 午夜久久久在线观看| 美女大奶头视频| 老司机福利观看| 国产精品久久久人人做人人爽| www.熟女人妻精品国产| 日韩成人在线观看一区二区三区| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 精品一区二区三区视频在线观看免费| 18禁黄网站禁片午夜丰满| 神马国产精品三级电影在线观看 | 亚洲人成电影免费在线| www日本在线高清视频| 88av欧美| 免费久久久久久久精品成人欧美视频| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 欧美日本亚洲视频在线播放| 一级,二级,三级黄色视频| 久久久久久久久中文| 色综合站精品国产| 天天一区二区日本电影三级 | 18禁观看日本| 老司机午夜福利在线观看视频| 在线观看免费视频网站a站| 天堂影院成人在线观看| 99在线人妻在线中文字幕| 91在线观看av| 母亲3免费完整高清在线观看| 亚洲中文字幕日韩| 免费观看人在逋| 免费看美女性在线毛片视频| 亚洲精品av麻豆狂野| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 女人精品久久久久毛片| 午夜激情av网站| 精品国产乱码久久久久久男人| 丁香六月欧美| 天堂√8在线中文| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 在线观看一区二区三区| 老司机午夜福利在线观看视频| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 中文字幕人妻熟女乱码| 动漫黄色视频在线观看| 久久精品成人免费网站| 美女国产高潮福利片在线看| 久久人妻熟女aⅴ| 美国免费a级毛片| 嫩草影院精品99| 热re99久久国产66热| 国产三级黄色录像| 国产成人av激情在线播放| 国产欧美日韩一区二区三| 午夜久久久在线观看| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 十分钟在线观看高清视频www| 黄色 视频免费看| 三级毛片av免费| 亚洲国产毛片av蜜桃av| √禁漫天堂资源中文www| 天堂动漫精品| 欧美乱色亚洲激情| 视频在线观看一区二区三区| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 国产精品免费一区二区三区在线| 色播在线永久视频| 高清黄色对白视频在线免费看| 亚洲国产高清在线一区二区三 | 国产欧美日韩综合在线一区二区| 欧美在线黄色| 精品国产乱子伦一区二区三区| 亚洲性夜色夜夜综合| 日韩精品中文字幕看吧| 久久性视频一级片| 国产av在哪里看| 欧美国产日韩亚洲一区| 久久香蕉国产精品| 欧美性长视频在线观看| 日日夜夜操网爽| 男女之事视频高清在线观看| 精品一区二区三区视频在线观看免费| e午夜精品久久久久久久| 国产主播在线观看一区二区| 成人欧美大片| 人成视频在线观看免费观看| 午夜视频精品福利| 欧美一级毛片孕妇| 久久中文看片网| 精品国产国语对白av| 日本 欧美在线| 12—13女人毛片做爰片一| 在线观看免费午夜福利视频| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 激情视频va一区二区三区| 亚洲成a人片在线一区二区| 精品国产美女av久久久久小说| 一级毛片高清免费大全| 夜夜爽天天搞| 自线自在国产av| 午夜成年电影在线免费观看| 国产三级黄色录像| 手机成人av网站| 在线观看日韩欧美| 美女午夜性视频免费| 看免费av毛片| 最近最新中文字幕大全免费视频| 老司机靠b影院| 自拍欧美九色日韩亚洲蝌蚪91| 黄片小视频在线播放| 欧美日本视频| 男人的好看免费观看在线视频 | 精品电影一区二区在线| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 国产黄a三级三级三级人| 国产伦一二天堂av在线观看| a在线观看视频网站| 人人妻人人澡欧美一区二区 | 黑丝袜美女国产一区| 国产乱人伦免费视频| 一进一出抽搐动态| 一区福利在线观看| 国产激情欧美一区二区| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 国产亚洲精品第一综合不卡| 九色国产91popny在线| 精品国产乱码久久久久久男人| 精品国产亚洲在线| 中出人妻视频一区二区| 久久久水蜜桃国产精品网| 亚洲最大成人中文| av福利片在线| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 成人精品一区二区免费| 一边摸一边抽搐一进一小说| 欧美日本亚洲视频在线播放| 亚洲在线自拍视频| 亚洲一码二码三码区别大吗| 91字幕亚洲| 伦理电影免费视频| 亚洲无线在线观看| 亚洲专区国产一区二区| 两人在一起打扑克的视频| 美女高潮喷水抽搐中文字幕| 女性被躁到高潮视频| 可以在线观看的亚洲视频| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 99久久99久久久精品蜜桃| a级毛片在线看网站| www.自偷自拍.com| 国产人伦9x9x在线观看| 国产亚洲欧美在线一区二区| 亚洲欧美日韩另类电影网站| 首页视频小说图片口味搜索| 亚洲精品美女久久av网站| 午夜激情av网站| 欧美色欧美亚洲另类二区 | 欧美一级a爱片免费观看看 | 露出奶头的视频| 女同久久另类99精品国产91| 夜夜夜夜夜久久久久| www.999成人在线观看| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 久久中文看片网| 日韩国内少妇激情av| 日韩有码中文字幕| 亚洲视频免费观看视频| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 在线观看免费午夜福利视频| 一进一出好大好爽视频| 搞女人的毛片| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 亚洲视频免费观看视频| 不卡av一区二区三区| 中文字幕人妻熟女乱码| 丰满的人妻完整版| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 在线观看舔阴道视频| 欧美色视频一区免费| av视频免费观看在线观看| 久久 成人 亚洲| 视频在线观看一区二区三区| 国产精品久久久av美女十八| 可以在线观看毛片的网站| 久久亚洲真实| 日本免费一区二区三区高清不卡 | 色综合站精品国产| 亚洲国产高清在线一区二区三 | 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 国产一区二区三区视频了| √禁漫天堂资源中文www| 免费看美女性在线毛片视频| 纯流量卡能插随身wifi吗| 最新美女视频免费是黄的| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产av在哪里看| 99精品在免费线老司机午夜|