從“陳省身猜想”談起

郭芝萍

數(shù)學(xué)好玩嗎？同學(xué)們的反應(yīng)因人而異。

“數(shù)學(xué)好玩”，在2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，充滿童心的著名數(shù)學(xué)大師陳省身的題詞，拉近了不少人同數(shù)學(xué)的距離。

在20世紀(jì)國際數(shù)學(xué)舞臺(tái)上，有一位美籍華人贏得了世人的喝彩，他就是本世紀(jì)最杰出的華裔數(shù)學(xué)家——陳省身。他是美國科學(xué)院院士，現(xiàn)代微分幾何的奠基人之一，1984年獲得人們公認(rèn)的世界數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)——菲爾茨獎(jiǎng)。同年，年邁古稀的陳省身教授辭去美國國家數(shù)學(xué)研究所所長的職務(wù)，到天津南開大學(xué)擔(dān)任南開數(shù)學(xué)研究所所長，成為第一位應(yīng)聘來我國擔(dān)任研究所所長的外籍專家。他那孜孜不倦、愿把最后一番心血花在中國的科學(xué)精神，媒體多有報(bào)道。數(shù)學(xué)家吳文俊院士稱他為中國數(shù)學(xué)界青年學(xué)子的“總教練”。

陳省身曾說：“數(shù)學(xué)就像一個(gè)大觀園，在里頭好玩，東西多得很。有些問題，比方說你拿一條曲線包一個(gè)面積，（當(dāng)曲線是）圓周的時(shí)候這個(gè)面積最大，怎么證明？就這很淺的問題，也很有意思。所以我覺得數(shù)學(xué)好玩，非常好玩。”

我們可以從多個(gè)角度來解讀“數(shù)學(xué)好玩”。

一、數(shù)學(xué)好玩

一去二三里，煙村四五家，亭臺(tái)六七座，八九十枝花。1至10的數(shù)字在與詩詞的巧妙聯(lián)系中，人氣指數(shù)直逼大媽們的廣場舞。

其實(shí)還有更好玩的。

清代女詩人何佩玉，擅長作數(shù)字詩，她寫過：“一花一柳一魚磯，一抹斜陽一鳥飛。一山一水一禪寺，一林黃葉一僧歸?！眱墒自姸际沁B用十個(gè)“一”字，并不給人以重復(fù)單調(diào)的感覺。

對(duì)于許多小伙伴而言，數(shù)學(xué)好玩，特別是當(dāng)你成功做出了一道題的時(shí)候，那種精妙與豁然開朗是難以言說的。點(diǎn)滴的成果對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還真的很重要。

二、好玩數(shù)學(xué)

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！?/p>

就學(xué)習(xí)而言，興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，興趣是學(xué)習(xí)最好的老師。

歐拉是數(shù)學(xué)史上著名的數(shù)學(xué)家，他在數(shù)論、微積分等領(lǐng)域都取得了出色的成就。小時(shí)候，歐拉幫助爸爸放羊，他一面放羊，一面讀書，其中不少就是數(shù)學(xué)書，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的極大興趣。爸爸的羊群漸漸增多達(dá)到了100只。原來的羊圈有點(diǎn)小了，他用尺量出了一塊長方形的土地，長40m，寬15m，平均每一頭羊占地6m²。他發(fā)現(xiàn)材料只夠圍100m的籬笆。若要圍成長40m，寬15m的羊圈，周長是110m，父親感到很為難，若按原計(jì)劃建造，就要再添10m長的材料；要是縮小面積，每頭羊的面積就會(huì)小于6m²。小歐拉對(duì)父親說，只要稍稍移動(dòng)一下羊圈的樁子就行了。他以一個(gè)木樁為中心，將原來的40m邊長截短，縮短到25m，跑到另一條邊上，將原來15m的邊長延長，又增加了10m，變成了25m。原來的羊圈變成了一個(gè)邊長為25m的正方形?；h笆也夠了，面積也夠了，而且還稍稍大了一些。

歷史上，由于對(duì)數(shù)學(xué)感興趣而走上專業(yè)化發(fā)展道路的數(shù)學(xué)家還有許多。用我們小伙伴的話來說，有興趣就好玩，沒有興趣就不好玩。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣同樣很重要。

三、玩好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)好玩，更要“玩好數(shù)學(xué)”。

就目前而言，我們?nèi)源嬖谌鄙佟敖械庙憽钡氖澜缂?jí)成果、缺乏領(lǐng)袖級(jí)數(shù)學(xué)家等現(xiàn)狀，始終讓有識(shí)之士為我國數(shù)學(xué)研究的前途捏著一把汗。原武漢大學(xué)校長齊民友反復(fù)呼吁：歷史已經(jīng)證明，而且將繼續(xù)證明，一個(gè)沒有相當(dāng)發(fā)達(dá)的數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，一個(gè)不掌握數(shù)學(xué)作為一種文化的民族也是注定要衰落的。

1999年，吳文俊在為慶祝數(shù)學(xué)天元基金成立十周年舉行的學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)的總結(jié)講話中，語重心長地指出：“我們也有不足之處，我們做得很出色，可是領(lǐng)域是人家開創(chuàng)的，問題是人家提出來的，不管是費(fèi)馬大問題也好，三體問題也好，都是國外的數(shù)學(xué)家在他們的工作過程中提出的問題，即使我們能夠解決或者起了重要作用，最多是第二流的，不是第一流的?！彼笪覈目茖W(xué)工作者要開創(chuàng)自己的領(lǐng)域，創(chuàng)造自己的方法，提出自己的問題，要有自己的路，自己的方向，自己的思想。

1991年，陳省身教授在一次講演中說：“愿中國的青年和未來的數(shù)學(xué)家放開眼光，展開壯志，把中國建為數(shù)學(xué)大國?！薄爸袊貙⒊蔀閿?shù)學(xué)大國”這一預(yù)言，在數(shù)學(xué)界被稱為“陳省身猜想”。

“玩好數(shù)學(xué)”并不是一件易事，除了自身努力外，良好的教育環(huán)境、社會(huì)環(huán)境也很重要。數(shù)學(xué)是一門偉大的藝術(shù)，應(yīng)該多做一些普及工作，不僅是小孩，大人也應(yīng)去感受其魅力，但遺憾的是國內(nèi)這方面的普及讀物太少了。從這一點(diǎn)來看，《數(shù)學(xué)文化素質(zhì)教育資源庫》的確是一套雅俗共賞的數(shù)學(xué)文化普及類圖書，值得一看。

我們期待著更多的小伙伴們喜歡數(shù)學(xué)，為重建“數(shù)學(xué)大國”而不斷努力！