淺談數(shù)學(xué)中抽象概括能力

李高歌

（臨沂一中北校區(qū)2016級(jí)21班 山東臨沂 276000）

淺談數(shù)學(xué)中抽象概括能力

李高歌

（臨沂一中北校區(qū)2016級(jí)21班 山東臨沂 276000）

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們所接觸的那些數(shù)學(xué)概念或者原理都是從客觀存在的事物中抽象概括出來(lái)的，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，掌握抽象概括能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是必須。數(shù)學(xué)抽象概括能力是一種高層次的的數(shù)學(xué)思維能力，它具體又包括從一般現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)差異的能力、將各種現(xiàn)象相互聯(lián)系的能力、準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的核心和本質(zhì)的能力、把具體的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等，這些能力都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的能力，只有掌握了這些能力，才能準(zhǔn)確的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、理解問(wèn)題、解決問(wèn)題[1]。因此，幫助學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成抽象概括能力是十分重要的。

數(shù)學(xué) 抽象概括 意義 策略

數(shù)學(xué)是一門理解性很強(qiáng)的學(xué)科，其中的空間幾何等內(nèi)容都具有很強(qiáng)的抽象性。這些內(nèi)容單憑老師的講述，無(wú)法達(dá)到教學(xué)的效果，學(xué)生們也掌握不到其中的精華。學(xué)生們要想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握主動(dòng)權(quán)，而不是被動(dòng)的接受，就要培養(yǎng)自己的抽象概括能力，在特殊問(wèn)題的講述中歸納總結(jié)共性，掌握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，這樣才能幫助自己更好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題[2]。高中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的另一個(gè)升華階段，更多抽象的知識(shí)需要學(xué)生們?nèi)ダ斫庹莆?，因此高中生培養(yǎng)起自己的數(shù)學(xué)抽象概括思維也是大勢(shì)所趨。

一、抽象概括能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義

1.提高學(xué)生的邏輯思維水平

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的寫寫背背就可以完成的事情，它是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，從問(wèn)題中的一句話就要考慮到如何將這句話的內(nèi)容應(yīng)用到解題中，這句話在解題過(guò)程中扮演著什么樣的角色。因此在數(shù)學(xué)學(xué)中，擁有抽象概括能力是很重要的，擁有了這種能力，學(xué)生們就可以通過(guò)自己的思考，找到題目中的邏輯關(guān)系，然后再將概括出來(lái)的這些邏輯要點(diǎn)進(jìn)行邏輯串聯(lián)進(jìn)而總結(jié)歸納出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，形成一套自己的解題思路。在以后解決相類似的問(wèn)題時(shí)就能經(jīng)過(guò)快速的邏輯思考進(jìn)行解答，提高自己的做題效率與準(zhǔn)確率的同時(shí)，也提高了自己的邏輯思維水平。

2.深入掌握知識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加復(fù)雜。我們小時(shí)候?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)加減法可以死記硬背，但是高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須要理解，要能自己對(duì)遇到的問(wèn)題進(jìn)行抽象概括得出問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，缺乏這種抽象概括的能力，就只能單純的浮于知識(shí)表面，無(wú)法真正的學(xué)會(huì)解題的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成很好的抽象概括能力，可以幫助學(xué)生們?cè)诮獯饐?wèn)題的過(guò)程中，深入的了解這些問(wèn)題，找準(zhǔn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，找到相對(duì)應(yīng)的解題策略，這樣學(xué)生們才能對(duì)相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)真正的理解掌握，才能在以后的問(wèn)題解決中從容應(yīng)對(duì)[3]。

3.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是晦澀的，因?yàn)閷?duì)于很對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，尤其是高中生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)太抽象了。比如在空間幾何一節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們必須擁有那種空間想象的能力，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化頭腦中的數(shù)學(xué)模型，才能解決好問(wèn)題。所以很多學(xué)生并不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，因?yàn)樗麄儫o(wú)法在頭腦中形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。但是如果學(xué)生們具有了抽象概括能力，可以將問(wèn)題輕而易舉的在頭腦中進(jìn)行模型構(gòu)建，可以對(duì)晦澀難懂的知識(shí)抽象概括成簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)，可以很輕松的解答出問(wèn)題，那么他們會(huì)慢慢的對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，甚至逐漸沉迷于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

二、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的策略

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行情景模擬，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

老師是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的引導(dǎo)者，因此老師在幫助學(xué)生培養(yǎng)抽象概括能力方面發(fā)揮著重要的作用。老師在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中可以向?qū)W生們進(jìn)行簡(jiǎn)單的情景模擬，比如在學(xué)習(xí)直線與平面的關(guān)系時(shí)，老師可以通過(guò)讓學(xué)生觀察節(jié)能燈與屋頂?shù)年P(guān)系或者墻角與地面的關(guān)系讓學(xué)生憑直覺(jué)去感知平面與直線的關(guān)系，讓學(xué)生在自己的這種抽象感知中掌握知識(shí)內(nèi)容[4]。再比如，老師在講述空間幾何這一節(jié)時(shí)，可以通過(guò)簡(jiǎn)單的模型演示，讓學(xué)生們?cè)谟^察這種演示的過(guò)程中，在頭腦中形成關(guān)于空間幾何的抽象思維，在之后進(jìn)行空間幾何問(wèn)題的解決時(shí)就可以迅速的在頭腦中形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力

所謂的創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，實(shí)際就是老師通過(guò)提出一系列的有難度的問(wèn)題，來(lái)開(kāi)拓學(xué)生的思維，引起學(xué)生們的求知欲望。在教材知識(shí)的學(xué)習(xí)中，老師們要根據(jù)學(xué)生們的實(shí)際情況，適時(shí)地掌握學(xué)生們的認(rèn)知需求，通過(guò)運(yùn)用綜合、聯(lián)系、分析、比較等方法，提出一些與教材知識(shí)有關(guān)聯(lián)的難題，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生們?nèi)ニ伎冀鉀Q，讓學(xué)生們對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行抽象概括，運(yùn)用這些知識(shí)歸納出問(wèn)題的解決方法，讓學(xué)生在這樣不斷地問(wèn)題解決過(guò)程中逐漸培養(yǎng)起自己的抽象概括能力。

結(jié)語(yǔ)

抽象概括能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扮演著重要的角色，是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)思維能力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中擁有抽象概括能力對(duì)于幫助學(xué)生們提高邏輯思維水平、加深對(duì)于相關(guān)知識(shí)的理解，培養(yǎng)起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣都至關(guān)重要。因此，在教學(xué)中，教師們要積極的幫助學(xué)生們培養(yǎng)起抽象概括能力，學(xué)生們自己也要通過(guò)各種方式加強(qiáng)自己抽象概括能力的培養(yǎng)，為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ)。

[1]譚偉.淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)[J].劍南文學(xué)(經(jīng)典教苑),2013,08:342.

[2]郭欣.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的抽象概括能力[J].學(xué)周刊,2012,18:158-159.

[3]王耘農(nóng),趙久業(yè).談數(shù)學(xué)教育中抽象思維與概括思維能力的培養(yǎng)[J].張家口師專學(xué)報(bào),2001,03:67-70.

[4]孫艷敏.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中抽象思維能力的培養(yǎng)[J].內(nèi)蒙古師大學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版),1999,02:118-119.