讓問題與數(shù)學(xué)課堂相伴而行

萬家莉

中圖分類號：G633.65 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 收稿日期：2015-09-09

一、循序漸進(jìn)，在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問題

教師們在創(chuàng)設(shè)課堂問題時，首先要從難度上對問題進(jìn)行科學(xué)界定。如果問題難度過大，必然會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)信心，會給接下來的教學(xué)，尤其是自主學(xué)習(xí)的開展造成障礙。而如果問題設(shè)置得過于簡單，便完全失去了問題提出的意義，反而會造成課堂教學(xué)時間的浪費(fèi)。如何科學(xué)合理地確定課堂問題難度，是非常值得教師們研究的。

例如，我曾經(jīng)為學(xué)生們設(shè)計過這樣一道習(xí)題：圖中是以O(shè)為原點(diǎn)建立的平面直角坐標(biāo)系，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm。點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別為AB和OB上的動點(diǎn)，并同時從點(diǎn)A和點(diǎn)O向點(diǎn)B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動，移動時間為t/s（0≤t≤4）。（1）過點(diǎn)P作MP⊥AO于M，求證：—=—=—，并求點(diǎn)P坐標(biāo)。（2）求△POQ的面積S（cm2）與移動時間t（s）間的函數(shù)關(guān)系式，并確定t取何值時，S取得最大值。（3）當(dāng)t取何值時，△POQ是直角三角形？很顯然，這三個問題的難度是依次遞增的。前兩個問題的設(shè)置，既是為了逐步帶領(lǐng)學(xué)生思考引出對最后一個問題的解答，也是巧妙構(gòu)建出一個難度梯度，便于學(xué)生接受。

在筆者看來，課堂問題不怕難，關(guān)鍵在于怎樣讓有難度的問題出現(xiàn)。課堂教學(xué)效果的提升與深化，必然與知識難度的升級緊密相連。為了讓有難度的問題能夠在課堂上出現(xiàn)，又為了讓學(xué)生們得以順利地接受這樣的問題，教師便需要把握一個循序漸進(jìn)的原則，即在難度較高的問題出現(xiàn)之前，先安排一個或多個鋪墊性的問題，為學(xué)生思維搭建起過渡的臺階，這樣一來，最終問題的提出也就不會顯得突兀了。

二、聯(lián)系實(shí)際，在生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問題

除了問題難度這個外在因素之外，教師還需要從問題的內(nèi)容這個內(nèi)在因素上進(jìn)行考慮。問題的內(nèi)容是什么，直接影響到學(xué)生們對于探究該問題的興趣與熱情。然而，課堂問題的核心內(nèi)容一定是與本次教學(xué)內(nèi)容相一致的。

例如，在學(xué)習(xí)方程內(nèi)容時，我為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)了一個十分貼近實(shí)際生活的問題情境：當(dāng)前居民的生活用電基本價格是0.4元/千瓦時。當(dāng)一個月的用電量超過了m千瓦時的時候，就要對超出的部分加收70%的基本電價。那么，如果小麗家一月份的用電量為84千瓦時，且該月電費(fèi)總額為30.72元，則m的值是多少？如果小麗家二月份的平均電費(fèi)是0.36元，那么，小麗家本月的總耗電量是多少？所應(yīng)當(dāng)交納的電費(fèi)又是多少？這個計算電費(fèi)的情境是與學(xué)生們的實(shí)際生活息息相關(guān)的，大家對這樣問題的出現(xiàn)絲毫不會感到陌生。雖然思考過程對于剛剛開始接觸方程的學(xué)生們而言略顯復(fù)雜，但大家卻絲毫沒有抗拒的感覺。

三、親身參與，在教學(xué)活動基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)問題

為了成功構(gòu)建一個充滿有效問題的課堂，只有足夠數(shù)量的問題是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。如果學(xué)生們沒有一個活躍的思維去思考問題，任何科學(xué)的課堂問題構(gòu)造都是于事無補(bǔ)的。所以，為了能夠充分調(diào)動起學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的思維熱度，筆者經(jīng)常會采用活動教學(xué)的方式，在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生們開展一些生動有趣的小活動，通過活動為學(xué)生熱身，預(yù)熱學(xué)生的思維，同時將要思考的問題告訴給學(xué)生。

例如，在開始教授方差內(nèi)容之前，我便在課堂上組織了一個“明星秀”的課堂活動。我提前選擇了兩組男生，每組四人。第一組的四個人身高差距不大，第二組四個人的身高則參差不齊。兩組男生登場后，我請他們模仿偶像組合F4，并分別演唱金曲《流星雨》。表演過后，我請觀眾們投票選出舞臺效果較好的一組。大家紛紛表示：身高差距不大的一組看起來更為協(xié)調(diào)。當(dāng)我告訴大家，其實(shí)這兩組同學(xué)的平均身高是相同的之后，大家感到不可思議。那么，是什么因素在其中產(chǎn)生著影響呢？方差的內(nèi)容就此引出了。

需要注意的是，這里所說的課堂活動，并不需要太大的規(guī)模。很多時候，只是通過一次簡單的參與，就能夠達(dá)到順利創(chuàng)設(shè)課堂問題的效果。

數(shù)學(xué)課堂不能沒有問題。學(xué)前問題的存在，推動了數(shù)學(xué)思考的開始。學(xué)后問題的出現(xiàn)，促進(jìn)了學(xué)習(xí)效果的完善?？梢哉f，是源源不斷的問題讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程像一臺永動機(jī)一樣持續(xù)向前；也正是隨時出現(xiàn)的問題，從每個細(xì)節(jié)上檢驗(yàn)著數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，鞭策著師生們不斷完善與提升。讓我們充分運(yùn)用問題這一武器，讓具有思考價值的問題充滿課堂，助力初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果邁上新臺階。