論如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感

江蘇淮安市浦東實(shí)驗(yàn)小學(xué)（223002）　費(fèi)書群

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論如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)感

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符號(hào)是數(shù)學(xué)中的重要語(yǔ)言，是人們思考、計(jì)算和解決數(shù)學(xué)問題的重要工具。要想讓學(xué)生真正學(xué)好數(shù)學(xué)，教師既要讓學(xué)生理解符號(hào)的含義，學(xué)會(huì)利用符號(hào)思考，也要求學(xué)生能夠?qū)⒎?hào)應(yīng)用到實(shí)際問題當(dāng)中。

符號(hào)感小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)

課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感有明確的說(shuō)明：符號(hào)感是指學(xué)生從具體的問題和情境中將具體的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律化為抽象的理解，并將其用具體的符號(hào)表示出來(lái)，同時(shí)學(xué)會(huì)如何利用符號(hào)解決實(shí)際問題。

一、了解符號(hào)的含義

數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)是很多概念和邏輯關(guān)系都有對(duì)應(yīng)的符號(hào)，要想培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感，首先就要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)現(xiàn)有的一些固定符號(hào)，初步了解符號(hào)的含義。

【教學(xué)片段】師：在用字母表示長(zhǎng)方體體積公式教學(xué)之前，先回顧我們一般用什么來(lái)代表長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬呢？

生1：用字母a和b分別表示長(zhǎng)和寬。

師：那么周長(zhǎng)和面積如何用字母表示？

生2：周長(zhǎng)是大寫的C，面積是大寫的S。

師：周長(zhǎng)和面積的公式是什么？

生3：C=（a+b）×2，S=ab。

師：我們把長(zhǎng)方體的這條棱（指向長(zhǎng)方體的高）稱為長(zhǎng)方體的高，它的符號(hào)是用小寫的h表示。長(zhǎng)方體的體積是大寫的V，面積用S表示，因此，長(zhǎng)方體的體積公式是V=Sh。

無(wú)論是數(shù)字本身，還是+、-、×、÷，都屬于符號(hào)，所以學(xué)生很快就對(duì)符號(hào)有初步的認(rèn)識(shí)，但學(xué)生感到較為困難的是分清數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的符號(hào)，尤其是一些形式相近的符號(hào)，這里就需要教師通過具體的事例幫學(xué)生厘清。

二、培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)

符號(hào)意識(shí)，是指在基本符號(hào)的基礎(chǔ)上，能將一些抽象的概念抽離出來(lái)，從而理解和解決數(shù)學(xué)問題。這里不但需要讓學(xué)生了解符號(hào)不僅僅包括已知的固定符號(hào)，也包括一些自己設(shè)置的臨時(shí)符號(hào)。

【教學(xué)片段】師：小明去小王家里，小王告訴小明：“我家里有兔子和小雞。雞和兔子加起來(lái)，一共有14個(gè)頭40只腳，你猜猜有幾只兔子幾只雞？”小明算了好久也沒有算出來(lái)，你們要不要幫助一下小明呢？

生1：一共有6只兔子8只雞。如果那14只都是兔子的話，就是56只腳，比40只腳多了16只，如果我用一只雞換兔子的話，每換一只雞就少2只腳，現(xiàn)在多出了16只腳，所以需要換8只雞，所以最后應(yīng)該是6只兔子8只雞。

師：說(shuō)得不錯(cuò)，但是這種算法有些難，假如我們用△代表雞數(shù)量，用○代表兔子數(shù)量，那么它們之間有什么關(guān)系？

生2：△+○=14，2△+4○=40。

師：沒錯(cuò)，可是這樣我們好像又沒辦法計(jì)算。

生3：因?yàn)椤?○=14，所以△=14-○，把這個(gè)套到第二個(gè)式子里就能算出來(lái)了。

師：是的，再簡(jiǎn)化一下，就是我們今天要學(xué)習(xí)的一元一次方程了。下面正式進(jìn)入一元一次方程的學(xué)習(xí)。

在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到對(duì)于一些未知的、抽象的元素可以用一些符號(hào)代替，從而將問題直觀化。這個(gè)部分教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生養(yǎng)成一定的符號(hào)意識(shí)，將符號(hào)當(dāng)作一塊磚，哪里需要往哪搬。

三、加強(qiáng)符號(hào)應(yīng)用

只是認(rèn)識(shí)到符號(hào)的重要性是不夠的，還應(yīng)當(dāng)將符號(hào)應(yīng)用到實(shí)際問題的解決當(dāng)中。

【教學(xué)片段】師：過幾天我們要開家長(zhǎng)會(huì)，準(zhǔn)備在后面墻上掛一串氣球，氣球的圖案是以一個(gè)白氣球、兩個(gè)粉氣球、三個(gè)紅氣球、兩個(gè)粉氣球、一個(gè)白氣球?yàn)橐粋€(gè)組，一共可以掛120個(gè)氣球?，F(xiàn)在不知道每個(gè)顏色氣球到底應(yīng)該買幾個(gè)，你們能不能幫我算一下？

生1：一共需要9個(gè)紅氣球，38個(gè)粉氣球，27個(gè)紅氣球。

師：你是怎么計(jì)算的呢？

生1：我用a代表白氣球、b代表粉氣球、c代表紅氣球，那么一組氣球就是abbcccbba。一組一共有9個(gè)氣球，那么120個(gè)就需要120÷9，也就是13組余3個(gè)，按照那組符號(hào)我發(fā)現(xiàn)多出的那3個(gè)是abb，這么計(jì)算的話，就需要13×2+1=27個(gè)白氣球，13×4+2=54個(gè)粉氣球，13×3= 39個(gè)紅氣球。

師：你很聰明，能用符號(hào)代表氣球，這樣抽象的問題被具象化了，解決起來(lái)也簡(jiǎn)單了很多。

這個(gè)就是符號(hào)在生活中應(yīng)用的典型案例，用已知的符號(hào)代替未知的事物，將問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)思考，再轉(zhuǎn)化為較為對(duì)等的符號(hào)，直觀地展示在學(xué)生面前。

符號(hào)是學(xué)生面臨數(shù)學(xué)乃至生活問題中都需要的重要工具，小學(xué)時(shí)期的學(xué)生猶如一張白紙，只有在這個(gè)時(shí)期培養(yǎng)學(xué)生利用符號(hào)思維解決實(shí)際問題，才能夠令他們?cè)诮窈蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中事倍功半。

（責(zé)編童夏）

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1007-9068（2016）20-077