江蘇鹽城市第一小學聚亨路校區(qū)(224005) 杭惠娟
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常見的三種分數(shù)應用題邏輯類型分析
江蘇鹽城市第一小學聚亨路校區(qū)(224005)杭惠娟
分數(shù)類應用題在小學數(shù)學中比較常見,但是由于涉及較多量的對比,內(nèi)容較為抽象,很多學生很難理解和掌握,在分析中常常找不到頭緒。教師可將常見的分數(shù)應用題按邏輯分為分率類、乘法類、除法類三種,為幫助學生理解和解決分數(shù)應用題厘清思路。
分數(shù)應用題邏輯分類思路
一般來說,分數(shù)應用題的敘述較為繁雜,學生很難從文字描述中快速地抽出有用的信息,捋清其中的邏輯,從而找出解題思路。因此,筆者將常見的分數(shù)應用題分為三種,從其基礎邏輯入手,幫助學生理解復雜的分數(shù)應用題。
這是分數(shù)應用題中最常見的類型,而且問題的邏輯最明確,即a是b的幾分之幾?在解答上常用a÷b來表示,其中b≠0。
例1:小明和小風一起吃西瓜,小明吃了3塊,小風吃了5塊,小明吃的西瓜是小風的幾分之幾?
解析:這道題可以直接套用上述公式直接解答,學生只要分清應該用誰除以誰的關系,即,所以小明吃的西瓜是小風的。
在該問題的基礎上,可以拓展出更為復雜的題型,常見的是a比b多了幾分之幾?用公式來代表的話就是(a-b)÷b。
例2:農(nóng)民伯伯用拖拉機耕地,第一天耕了25畝,第二耕了20畝,請問第一天比第二天多耕了幾分之幾?
解析:對于這類問題,首先應當算出新增加的條件,也就是多耕出的部分,然后再用多耕出的部分和第一天耕地的部分進行對比,恢復到基本計算邏輯,即(25-20),所以第一天比第二天多耕了。
在這類問題中,學生最需要分清誰是單位“1”。一般來說,被分成幾份的那個量是單位1,或?qū)⒆羁拷謹?shù)的那個量看作1。只要找準單位1,那么其基本邏輯就會明朗化。
例3:張叔叔去買鞋,他一共帶了300元錢,買一雙鞋花了他帶的錢數(shù)的,請問張叔叔買鞋花了多少錢?
解析:已知張叔叔一共帶了300元,這里的300元便是單位1,也就是a。鞋的價格是a 的,實際上就是計算300的是多少。即,張叔叔買鞋花了180元。
例4:一個陶瓷廠,原來每天生產(chǎn)1400個白瓷盤子,后經(jīng)過設備更新,現(xiàn)在該廠每天生產(chǎn)的白瓷盤子比過去多,問現(xiàn)在該廠每天生產(chǎn)多少個白瓷盤子?
解析:原來每天生產(chǎn)1400個白瓷盤子,現(xiàn)在比過去每天多生產(chǎn),代入公式得現(xiàn)在每天生產(chǎn)的數(shù)量為
例5:一款電視機,由于特價活動降價400元,降價幅度為原價的,請問該款電視機原價是多少?
例6:在學校組織的植樹活動中,小明種了16棵樹,比小紅多,請問小紅種了幾棵樹?
實際上,學生將面對的問題是以上三種邏輯中的兩種或者三種的綜合,只有抓住其中的根本邏輯,才能夠抽絲剝繭的將其剝離開來,從而更好地解決實際問題。
(責編李琪琦)
G623.5
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1007-9068(2016)20-064