淺談如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力

朱玉紅（山西省新絳中學(xué)）

淺談如何培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)思維能力

朱玉紅
（山西省新絳中學(xué)）

數(shù)學(xué)思維是多種思維方式的有機(jī)結(jié)合，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。而高中數(shù)學(xué)是抽象數(shù)學(xué)，不像小學(xué)、初中知識(shí)較為具體化。因此，優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從實(shí)際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，從多方面討論了如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

高中生；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)

一、尊重學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)

教師在教學(xué)中應(yīng)尊重學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，適當(dāng)放緩教學(xué)進(jìn)度，幫學(xué)生逐步適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)節(jié)奏。例如，在講解第一章《集合與函數(shù)的概念》與第二章《基本初等函數(shù)》時(shí)，教師可適當(dāng)以穿插初中教學(xué)內(nèi)容，做到新舊知識(shí)的過(guò)渡。同時(shí)教師應(yīng)該將更多的精力放在相對(duì)較難的第二章，做到全方位講解。在學(xué)生逐步適應(yīng)高中學(xué)習(xí)后再轉(zhuǎn)變教學(xué)思維，由初中教學(xué)方式的“全方位講解”逐步過(guò)渡到“以重難點(diǎn)為主”的高中教學(xué)方式，只有尊重學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，才能保證思維培養(yǎng)的暢通性。

二、培養(yǎng)學(xué)生各方面的思維能力

數(shù)學(xué)思維是邏輯思維、抽象思維、發(fā)散思維與概括思維的有機(jī)結(jié)合。提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力就要著重培養(yǎng)這幾種思維方法。

1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

解數(shù)學(xué)題時(shí)，結(jié)論不是憑空出現(xiàn)的，需要一環(huán)套一環(huán)層層推演出來(lái)，因此特別強(qiáng)調(diào)整個(gè)解題過(guò)程中的邏輯性與連貫性。在平時(shí)教學(xué)中，教師不僅要教會(huì)學(xué)生怎樣解題，還要教會(huì)學(xué)生為何要這樣解，向?qū)W生展示整個(gè)解題的思考過(guò)程。在練習(xí)中，教師應(yīng)特別提醒學(xué)生注意題干信息，找出隱含條件，再結(jié)合已知，步步推導(dǎo)，最終得到答案。因?yàn)橥愵}型的思考方式與解題方式往往一致，因此，在實(shí)際教學(xué)中教師應(yīng)給出數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生熟悉同類題型的邏輯思維方式，運(yùn)用已掌握的知識(shí)與方法處理自己熟悉的問(wèn)題。邏輯思維能力不是一朝一夕就能提高的，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生先學(xué)習(xí)他人優(yōu)秀的解題邏輯，在前人的基礎(chǔ)上發(fā)展自身，最終達(dá)到提高整體邏輯思維能力的目的。

2.培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

小學(xué)與初中的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容往往是有具體形象或概念的，如簡(jiǎn)單應(yīng)用題或二元一次函數(shù)，都可以用生活中的實(shí)例幫助學(xué)生理解。而高中數(shù)學(xué)概念大多是抽象的，如《圓與方程》《三角函數(shù)》等章節(jié)，因此需要學(xué)生具有一定的抽象思維并將抽象概念具體化。教師在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力時(shí)，要運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞?。首先教師?yīng)注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的總體性，挖掘知識(shí)的共通點(diǎn)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)。其次注重知識(shí)概念具體化，概念是對(duì)知識(shí)體系的高度總結(jié)，它往往是抽象的。

如，在講解“集合與函數(shù)的概念”一節(jié)時(shí)，集合的概念非常抽象，集合具有確定性、無(wú)序性、互異性，學(xué)生往往對(duì)這三個(gè)性質(zhì)理解不透徹，教師可通過(guò)舉例說(shuō)明。如全班學(xué)生是一個(gè)集合，每個(gè)人都對(duì)應(yīng)著一個(gè)元素，每個(gè)人都是這個(gè)集合的一部分，這是確定性；學(xué)生之間座位互換仍然還是這個(gè)班級(jí)，這是無(wú)序性；每個(gè)學(xué)生都是唯一的，不可能有兩個(gè)一樣的學(xué)生，這就是互異性。因此將抽象概念具體化有助于學(xué)生理解知識(shí)，在具體化的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)抽象思維能力的提高。

3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

不同的人對(duì)不同的問(wèn)題往往會(huì)有不同的看法，數(shù)學(xué)同樣如此，往往一個(gè)題目的解法有多種。教師應(yīng)該培養(yǎng)發(fā)散性思維，淡化標(biāo)準(zhǔn)答案，從多角度看待問(wèn)題，從多方面解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。（1）教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，打破常規(guī)。（2）教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)反向思維，舉一反三，學(xué)會(huì)朝事物相反的方向思考問(wèn)題。（3）教師應(yīng)充分發(fā)掘?qū)W生想象力，沒(méi)有想象力發(fā)散思維就無(wú)從談起?？偟膩?lái)說(shuō)，發(fā)散思維需要學(xué)生從多角度看待問(wèn)題，敢于質(zhì)疑，善于猜想，從而產(chǎn)生問(wèn)題的新解法。

4.培養(yǎng)學(xué)生的概括思維

概括能力是數(shù)學(xué)思維能力中非常重要的一部分。在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識(shí)，構(gòu)建完整知識(shí)體系；在解題過(guò)程學(xué)生要將整個(gè)邏輯思維過(guò)程條理清晰地記錄下來(lái)，不能過(guò)于精簡(jiǎn)或過(guò)于繁瑣，因此無(wú)論在學(xué)習(xí)還是解題都需要良好的概括思維能力。

三、優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方法

大部分學(xué)生習(xí)慣了跟在老師后面走的學(xué)習(xí)方式，被動(dòng)地接受知識(shí)。這種學(xué)習(xí)方式有很大的弊端，往往重難點(diǎn)內(nèi)容會(huì)使學(xué)生的思維受阻，難以掌握新知識(shí)，造成學(xué)習(xí)效率低下，知識(shí)掌握不全面等問(wèn)題。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生自主思考，走在老師前面，變被動(dòng)為主動(dòng)，積極提高自身數(shù)學(xué)思維能力。

數(shù)學(xué)思維能力作為高中學(xué)習(xí)思維培養(yǎng)重點(diǎn)，直接影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。本人根據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力，提出了三點(diǎn)關(guān)于培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)思維的建議。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不是一朝一夕的事，需要教師根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，在長(zhǎng)期教學(xué)中積極引導(dǎo)學(xué)生，最終達(dá)到全面提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的目的。

徐智勇.高中生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)探析［J］.考試周刊，2011 （6）.

·編輯王團(tuán)蘭