如何培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力

何　英（浙江省諸暨市店口一中）

如何培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力

何英
（浙江省諸暨市店口一中）

隨著新課程改革的不斷推進，學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力成為課程改革的重點。思維能力是學(xué)生綜合能力的重要組成部分，而初中數(shù)學(xué)是一門注重邏輯思維能力的學(xué)科，因此，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，特別是學(xué)生解題思維能力的培養(yǎng)。學(xué)生思維能力的培養(yǎng)對于學(xué)生的全面發(fā)展有至關(guān)重要的影響，結(jié)合多年初中數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗，談?wù)勗诮虒W(xué)過程中如何提高學(xué)生的解題思維能力。

初中數(shù)學(xué)；解題思維；能力培養(yǎng)；教學(xué)方法

初中數(shù)學(xué)是一門強調(diào)邏輯思維能力和數(shù)學(xué)運算能力的學(xué)科，因此，要想在考試中獲得優(yōu)異的成績，不僅需要學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還應(yīng)該注重學(xué)生解題思維的培養(yǎng)。如果把考試比作一場戰(zhàn)爭的話，基礎(chǔ)知識的掌握屬于戰(zhàn)術(shù)層面，而解題思維能力的培養(yǎng)就屬于戰(zhàn)略層面。學(xué)生良好的解題思維能力可以幫助學(xué)生在考場上超常發(fā)揮，獲得更好的考試成績。本文首先闡述了數(shù)學(xué)解題思維能力的培養(yǎng)對于學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的重要性，然后重點提出了培養(yǎng)學(xué)生解題思維能力的主要方法，最后指出培養(yǎng)學(xué)生解題思維過程中需要注意的地方。

一、數(shù)學(xué)解題思維能力培養(yǎng)的重要性

在平常的數(shù)學(xué)考試中，總有一部分學(xué)生會失去自己本應(yīng)該得到的分。例如：有些學(xué)生不按照要求答題導(dǎo)致失分；在做解答題的時候，答題思路不嚴(yán)密導(dǎo)致不能得滿分；還有學(xué)生不能夠靈活運用所學(xué)知識，對于變換形式的考題不能夠快速作答，欠缺舉一反三的能力。針對這樣的考試現(xiàn)象，總結(jié)起來就是因為學(xué)生缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)解題思維能力，導(dǎo)致學(xué)生掌握了相關(guān)的知識點卻沒能完美地在考場上發(fā)揮出來。不理想的考試分?jǐn)?shù)打擊了學(xué)生的自信心，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。可見，數(shù)學(xué)解題思維能力的培養(yǎng)對于學(xué)生獲得優(yōu)異的考試成績有至關(guān)重要的影響。因此，在保證學(xué)生掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的前提下，老師應(yīng)該側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力，幫助學(xué)生減少非知識性失分，使得學(xué)生能夠在考場上正常或超常發(fā)揮。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維能力的主要方法

俗話說：“磨刀不誤砍柴工。”既然數(shù)學(xué)解題思維對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績有至關(guān)重要的影響，那么在培養(yǎng)學(xué)生解題思維的過程中就應(yīng)該講究方法套路。結(jié)合我多年的數(shù)學(xué)實踐經(jīng)驗，我認(rèn)為在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維能力時應(yīng)該采用以下幾種方法：（1）找準(zhǔn)題眼，明確考查內(nèi)容，快速答題。學(xué)生在考試過程中，有的學(xué)生可以快速地從題干中找到有效的信息，從而聯(lián)系所學(xué)知識快速答題。學(xué)生解題思維的培養(yǎng)是建立在扎實的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)功底之上的，俗話說：“巧婦難為無米之炊。”掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是培養(yǎng)快速理解題意、抓住考點的前提，所以老師應(yīng)該幫助學(xué)生夯實基礎(chǔ)知識，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。例如：在講解完七年級上冊前三章內(nèi)容之后，因為這三章內(nèi)容主要講的是讓學(xué)生認(rèn)識和理解有理數(shù)、實數(shù)，并且學(xué)會運算等知識，所以就這三章的內(nèi)容進行回顧總結(jié)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，然后通過專項試題進行練習(xí)。這樣做可以幫助學(xué)生在以后的考試過程中涉及有理數(shù)等相關(guān)的知識點時，做到快速找到題眼，準(zhǔn)確答題，提升學(xué)生答題的準(zhǔn)確性和有效性。（2）拓展學(xué)生的解題思維，提升學(xué)生的解題能力。數(shù)學(xué)的很多知識點在本質(zhì)是相通的，所以，學(xué)生在做題的過程中應(yīng)該拓展解題思維，培養(yǎng)一題多解、逆向思維、數(shù)形結(jié)合等解題思維能力。一題多解就是針對同一題型從不同的角度采用多種解法，這樣可以幫助學(xué)生掌握考題的要點，同時還可以加深學(xué)生對整個考題的理解，學(xué)生再遇到相類似的題就可以很快給出答案。逆向思維主要是指學(xué)生在做最后的大題時，可以根據(jù)問題反向推導(dǎo)。例如：在講解相似三角形的相關(guān)知識點時，針對證明兩個三角形相似的問題，學(xué)生可以進行逆向思維，先假設(shè)這兩個三角形相似，然后反向思考若三角形相似利用性質(zhì)進行推導(dǎo)，找到解題的關(guān)鍵點再用正常的解題步驟進行解題。數(shù)形結(jié)合主要是指代數(shù)問題幾何化和幾何問題代數(shù)化。代數(shù)計算問題有時候比較復(fù)雜，利用幾何知識的直觀便捷性，可以很好地提高學(xué)生的考場答題能力。例如：考題求方程組x2+3xy-1=0和2x-y+1=0的解的個數(shù)。學(xué)生可以將兩個方程變形為y= x2+3x-1和y=2x+1，然后用關(guān)鍵點畫出兩個函數(shù)的圖象，就可以清楚地看到兩個函數(shù)有兩個交點，這樣做減少了運算的過程，降低了運算的出錯率。幾何證明問題也可以利用代數(shù)運算進行解決，代數(shù)運算具有邏輯清楚的特點，可以挖掘幾何問題中潛在的數(shù)量關(guān)系，提高做題能力。數(shù)學(xué)運算有利于學(xué)生進行邏輯理解，函數(shù)圖象解題直觀簡單便捷，所以數(shù)形結(jié)合有利于拓展學(xué)生的解題思維，幫助學(xué)生提高考試成績。（3）培養(yǎng)學(xué)生答題思維的嚴(yán)密性，完整答題。在做最后的解答題時，部分學(xué)生由于答題不規(guī)范導(dǎo)致非知識性的丟分。邏輯嚴(yán)謹(jǐn)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本能力，所以，在平時的小測驗中，教師應(yīng)該強調(diào)學(xué)生按要求答題，同時要求學(xué)生將推理和運算過程完整的寫出，減少不必要的失分。另外一個在考試過程中導(dǎo)致非知識性丟分的原因是字體潦草，學(xué)生在答題時由于字跡潦草，判卷老師看不清楚，最終導(dǎo)致錯判，影響學(xué)生成績，所以在要求學(xué)生完整答題的同時還應(yīng)該注意答題字跡。（4）講解試題時，調(diào)動學(xué)生的思維，讓學(xué)生積極主動進行思考。傳統(tǒng)的試題講解方式就是照本宣科，按照標(biāo)準(zhǔn)答案進行講解，學(xué)生只是被動地進行理解，限制了學(xué)生自主思考的空間，不利于學(xué)生解題思維的培養(yǎng)。因此，在進行試題講解時，教師應(yīng)該響應(yīng)新課程改革的號召，以學(xué)生為中心，師生平等交流，營造輕松的課堂氛圍，調(diào)動學(xué)生的積極性，從而幫助學(xué)生建立解題思維。例如：在講解七年級下冊第四章因式分解的相關(guān)知識點時，由于因式分解的知識點比較靈活，所以對于復(fù)雜的因式分解題，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生說出自己的解題思路，這樣做可以發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，同時提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維能力。（5）錯題分析，補齊短板，快速提升。因材施教就是針對不同的學(xué)生采取相應(yīng)的手段，所以，每次考試后教師應(yīng)針對學(xué)生的答題情況進行分析，對于正確率較低的考題進行重點講解，同時將所涉及的知識點進行鞏固。針對個別學(xué)生的不足進行專項訓(xùn)練，補齊短板，幫助學(xué)生有效復(fù)習(xí)，準(zhǔn)確提升。例如：在八年級下冊的期末考試中，有個別學(xué)生對涉及反比例函數(shù)的知識點的試題得分都不高，后來經(jīng)過談話了解到學(xué)生對反比例函數(shù)知識點掌握不牢固，通過對這些學(xué)生進行專項的補習(xí)訓(xùn)練，學(xué)生的成績有了很大的提高。

三、數(shù)學(xué)解題思維培養(yǎng)的注意事項

數(shù)學(xué)解題思維的培養(yǎng)對于學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高至關(guān)重要，但在培養(yǎng)過程中有很多需要注意的地方。首先，不要急于求成，思維的培養(yǎng)需要經(jīng)過一定時間的訓(xùn)練，并且基礎(chǔ)不同的學(xué)生進度也不一樣，所以，老師應(yīng)該時刻掌握學(xué)生的動態(tài)，對不同的學(xué)生采取相應(yīng)的訓(xùn)練要求。其次，在學(xué)生解題思維培養(yǎng)的過程中，保證學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握度，切忌本末倒置，忽略基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)。最后，學(xué)生解題思維的培養(yǎng)對于老師業(yè)務(wù)素質(zhì)有較高的要求，所以教師應(yīng)該努力提高自己的業(yè)務(wù)水平，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維能力提供保障。

總之，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維對于學(xué)生的發(fā)展有至關(guān)重要的影響。作為一名初中數(shù)學(xué)教師對此應(yīng)該負(fù)有重要的責(zé)任，因此，在實際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該認(rèn)真施教，努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，為學(xué)生的全面發(fā)展作出自己應(yīng)有的貢獻。

［1］王先國.淺談數(shù)學(xué)解證題中邏輯思維能力的培養(yǎng)［J］.現(xiàn)代閱讀：教育版，2013.

［2］黃麗曼.初中生數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)中自發(fā)領(lǐng)悟與元認(rèn)知的實證研究［D］.陜西師范大學(xué)，2010.

·編輯楊國蓉