高中數(shù)學(xué)合情推理課程內(nèi)容的研究

馬　鑫（內(nèi)蒙古赤峰市喀喇沁旗教師進(jìn)修學(xué)校）

高中數(shù)學(xué)合情推理課程內(nèi)容的研究

馬鑫
（內(nèi)蒙古赤峰市喀喇沁旗教師進(jìn)修學(xué)校）

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，教師就必須在教學(xué)觀念和相對(duì)應(yīng)的教學(xué)體制上進(jìn)行創(chuàng)新，只有在前期為學(xué)生提供了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生才會(huì)有意識(shí)地提出自身的想法，而想讓學(xué)生的創(chuàng)造能力得到明顯進(jìn)步，顯然在教學(xué)中需要學(xué)生有論證推理和合情推理的能力。

高中數(shù)學(xué)；合情推理；類比推理

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的一些關(guān)于教學(xué)上的想法必須是經(jīng)過反復(fù)論證并有一定的科學(xué)性，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須加強(qiáng)思維活動(dòng)過程，而學(xué)生的創(chuàng)新思維能力必須在該階段成為最重要的教學(xué)目標(biāo)。而合情推理本身就是展現(xiàn)這種能力的基本過程，對(duì)于這種因果關(guān)系，只需要在合情推理上下足功夫即可。

一、合情推理課程推出的必要性

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須提升學(xué)生的基本素質(zhì)

由于高中生本身有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此，在認(rèn)知問題上也會(huì)有自己獨(dú)特的見解，另外，由于不同的學(xué)生在先天素質(zhì)上的不同，因此，要想在后天在個(gè)人能力上得到提升就必須通過頻繁的學(xué)習(xí)過程去提高，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)校的課程設(shè)置和教學(xué)理念的推進(jìn)都需要將學(xué)生的個(gè)人素質(zhì)進(jìn)行提升，而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中個(gè)人素質(zhì)的提升本身就已經(jīng)包含了在學(xué)習(xí)中可以有獨(dú)特的個(gè)人理念和對(duì)一些數(shù)學(xué)理論有自身的見解，因?yàn)楹锨橥评淼囊庾R(shí)正是體現(xiàn)了學(xué)生的基本素質(zhì)，另外，在具體情況下良好的個(gè)人素質(zhì)還體現(xiàn)在基本的提出問題和分析解決問題的相關(guān)能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)然是不能缺少這兩種能力的。

2.合情推理能力不僅體現(xiàn)了學(xué)生的基本思想方法，同時(shí)也是學(xué)生良好思維的體現(xiàn)

一般情況下，教育的主要目的就是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和分析事物發(fā)展的意識(shí)，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中沒有基本的思維能力，并且對(duì)一些數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，其在社會(huì)中或者在基本的學(xué)習(xí)過程中幾乎是無法取得成就的，因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生掌握基本的方法，還需要讓學(xué)生掌握基本的思想方法，而要想讓學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)問題有清晰的認(rèn)識(shí)，必須將推理演繹的過程和基本的推理過程相結(jié)合，也就是說在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)未知理論的探索過程以及后續(xù)學(xué)習(xí)中所運(yùn)用的方法才是最為關(guān)鍵的要素。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教材的編寫也將一些知識(shí)問答的問題，比如“議論”“探究”的環(huán)節(jié)都可以在課本上看到，因此，可以看到在該階段的教學(xué)中學(xué)生需要用自身對(duì)一些數(shù)學(xué)問題的看法通過教材中的設(shè)置去將自身對(duì)知識(shí)概念形成和發(fā)展過程進(jìn)行探究，尤其是自身對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的歸納必須時(shí)刻保持高度重視。

二、合情推理的基本方法

1.歸納推理法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，歸納能力是從個(gè)別概念到特殊認(rèn)知再到一般規(guī)律的認(rèn)知過程，同時(shí)也是對(duì)某些事物進(jìn)行觀察與綜合的基本過程，而歸納的結(jié)果必須提出一些結(jié)論性的定論，也就說這種過程需要對(duì)若干個(gè)看似不相干的事物進(jìn)行綜合，其本質(zhì)特征在于，通過對(duì)某些事物的認(rèn)知可以將事物的同一性和相似性總結(jié)出來，這與人們認(rèn)知某一陌生事物的過程非常相似，故而比較容易讓學(xué)生去理解。

但是一般情況下，歸納推理只是將事物部分相似的對(duì)象進(jìn)行列出，所以，產(chǎn)生的結(jié)論有一定的猜測(cè)成分，所以其結(jié)論必須經(jīng)過反復(fù)證明。

2.類比推理

類比推理指的是事物發(fā)展過程中，事物的特殊規(guī)律到特殊性的推理過程，主要是根據(jù)兩個(gè)或多個(gè)對(duì)象的相似屬性進(jìn)行分析的過程，也就說A和B有共同的屬性，并且B也有A身上的某種特性，這就是類比法的基本概念，這是高中數(shù)學(xué)幾何證明中必不可少的內(nèi)容，類比法的關(guān)鍵點(diǎn)在于只要找到了兩個(gè)對(duì)象中的相似或者相同點(diǎn)，就可以找到其具體特征中的同一性，當(dāng)然如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以基本推測(cè)出事物的已知內(nèi)容，就可以很快地推理出未知的部分。因?yàn)轭惐确ǖ谋举|(zhì)就是讓學(xué)生善于去觀察，并對(duì)題目中的相似部分進(jìn)行提取，這樣學(xué)生就很容易得到啟發(fā)，像題目中的相似結(jié)構(gòu)，圖形的基本特征都可以進(jìn)行比較分析。

整體來看，合情推理主要是為學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提供了新的解題思路，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生要想完全去解決某些問題，或者證明某些問題是成立的，比如對(duì)其進(jìn)行猜想，在證明其細(xì)節(jié)內(nèi)容是否成立時(shí)必須將其成立的方法進(jìn)行論證，所以，在面對(duì)這些問題時(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用歸納法和類比法將數(shù)學(xué)問題中的相似部分進(jìn)行提取，將合理的部分進(jìn)行推測(cè)，不合理的部分進(jìn)行剔除，顯然數(shù)學(xué)知識(shí)和理論的建立在前期的過程中都必須有合理的猜想和合情的推理作為基本的依據(jù)，所以說高中生必須在合情推理上加強(qiáng)訓(xùn)練，其實(shí)推理的過程只是為了得到正確真實(shí)的結(jié)論，合情推理的過程雖然有一定的概率，但是合情推理的結(jié)論必然會(huì)伴隨著學(xué)生個(gè)人知識(shí)的不斷增加而逐步變得準(zhǔn)確，特別是在數(shù)學(xué)探索中，如果學(xué)生沒有良好的知識(shí)背景作為基礎(chǔ)，必須有合情推理的意識(shí)。

［1］楊慧娟，杜鵬.新課標(biāo)下重析波利亞的合情推理思想［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2006（2）.

［2］弓愛芳，夏婧.新課程理念下對(duì)合情推理的再認(rèn)識(shí)［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2006（2）.

［3］史亮，朱華偉.高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的類比［J］.數(shù)學(xué)通訊，2006（1）.

·編輯王團(tuán)蘭