淺談數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)

趙平峰

（河北省行唐縣上方中心 河北行唐 050602）

淺談數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)

趙平峰

（河北省行唐縣上方中心 河北行唐 050602）

與小學(xué)代數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，小學(xué)幾何圖形教學(xué)雖然更為直觀、感性，但同時(shí)也需要學(xué)生分析圖形所提供的有效數(shù)據(jù)，所以幾何圖形教學(xué)也是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。本文分析了小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)過(guò)程的常見(jiàn)問(wèn)題，并提出提高小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)的有效方法。

幾何圖形 常見(jiàn)問(wèn)題 教學(xué)方法

一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)的常見(jiàn)問(wèn)題

1．忽視邏輯關(guān)系

數(shù)學(xué)學(xué)科最大的特點(diǎn)就是邏輯嚴(yán)密，這一點(diǎn)在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)過(guò)程中也有所體現(xiàn)。小學(xué)生的心智還不成熟，比較貪玩，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)很難形成系統(tǒng)的認(rèn)知。因此，系統(tǒng)性學(xué)習(xí)方法并不適用于小學(xué)生。對(duì)初中生和高中生而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容多、結(jié)構(gòu)緊湊，學(xué)生可以運(yùn)用系統(tǒng)性學(xué)習(xí)方法，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上做好預(yù)習(xí)工作。但是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版教材共有十二冊(cè)，而每?jī)?cè)幾何圖形中，只有一到兩章，不適合運(yùn)用系統(tǒng)性學(xué)習(xí)方法，因?yàn)閷W(xué)生若想單獨(dú)復(fù)習(xí)幾何圖形的內(nèi)容，就必須聯(lián)系其他數(shù)學(xué)知識(shí)。

因此，在講解新內(nèi)容之前，教師應(yīng)該幫助學(xué)生回憶之前學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)，然后把今天要講授的內(nèi)容與之前學(xué)過(guò)的知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。如《多邊形的面積》這一章節(jié)，涉及平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積等幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，所以在教學(xué)這章內(nèi)容之前，筆者先帶領(lǐng)學(xué)生快速回憶了三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形與正方形》、三年級(jí)下冊(cè)《面積》、四年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形與梯形》、四年級(jí)下冊(cè)《三角形》等幾個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，把學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)與將要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，建立一個(gè)整體的邏輯關(guān)系，取得了理想的教學(xué)效果。

2．機(jī)械地講解教材

人教版數(shù)學(xué)教材是由中國(guó)數(shù)學(xué)界編撰、經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)的。教材設(shè)計(jì)也是根據(jù)小學(xué)生的水平編撰的，從感知到理論再到習(xí)題設(shè)計(jì)編排都是循序漸進(jìn)的。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮小學(xué)生的主觀能動(dòng)性，不能照本宣科地念教材。

小學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)是感性的，所以教師一定要靈活運(yùn)用教材。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)圓”時(shí)，教材中只是列出兩個(gè)常見(jiàn)的圓，只看教材上的內(nèi)容，學(xué)生很難真正認(rèn)識(shí)圓。面對(duì)這種情況，教師可以讓每位學(xué)生在課前都準(zhǔn)備一個(gè)圓形物體，然后在課上和同學(xué)一起分享。接著，教師挑出幾個(gè)具有代表性的圓形物體，如杯墊、啤酒蓋等，然后講解什么是圓。又如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師可以先讓學(xué)生觀察自己之前準(zhǔn)備的圓形物體，并且讓學(xué)生想辦法測(cè)量出圓形物體的周長(zhǎng)，然后再教學(xué)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。雖然這些其實(shí)都是教材上的內(nèi)容，但是教師通過(guò)與學(xué)生共同探究和討論，并聯(lián)系生活實(shí)際展開(kāi)教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3．忽略了培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。雖然每一道數(shù)學(xué)題的答案是固定的，但解題的方法卻是多種多樣的，所以教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師不能要求學(xué)生使用單一的解題方式，而要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、用不同方法解決問(wèn)題。如在《長(zhǎng)方形與正方形》一個(gè)章節(jié)中有這樣一道習(xí)題：“一個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是5米，寬是3米。這個(gè)花壇的周長(zhǎng)是多少米？”

學(xué)生們采用了不同的方法。方法一：5+5+3+3=16（米）；方法二：（5+3）×2=16（米）。不同層次的學(xué)生會(huì)有不同的解題習(xí)慣，教師不需要規(guī)定最佳的答題方案，因?yàn)殡S著學(xué)年的不斷增長(zhǎng)，做的習(xí)題越來(lái)越多，學(xué)生自然會(huì)區(qū)分出解題方法的優(yōu)劣。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)的改進(jìn)方法

1．解讀圖形

小學(xué)低年級(jí)學(xué)生接觸的是簡(jiǎn)單圖形，所以他們可以很快地辨認(rèn)出圖形，而小學(xué)高年級(jí)學(xué)生開(kāi)始接觸組合圖形，教師應(yīng)培養(yǎng)他們的識(shí)圖能力。根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，隨著學(xué)年的逐漸提高，知識(shí)難度也要層層遞進(jìn)，教師可以按照觀察、動(dòng)手實(shí)踐、測(cè)量及計(jì)算這樣的流程來(lái)解讀圖形，同時(shí)給學(xué)生充足的時(shí)間來(lái)消化和理解圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題是如何出現(xiàn)的、數(shù)學(xué)概念是如何形成的、數(shù)學(xué)圖形是怎樣構(gòu)成和應(yīng)用的、數(shù)學(xué)問(wèn)題該用什么辦法去解決這四個(gè)階段。

圖1和圖2是六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的兩張圖片，這兩張圖極其相似，但實(shí)際上卻暗藏玄機(jī)：圖1是正方形在外面，圓形在里面；圖2是圓形在外面，正方形在里面。在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真解讀幾何圖形，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩張圖片的差異后，教師可引導(dǎo)學(xué)生在紙上畫(huà)出兩幅圖，并且計(jì)算圓形和正方形重疊的面積。這樣一來(lái)，學(xué)生需要回憶正方形面積和圓形面積的公式，然后在兩個(gè)圓的直徑同為1厘米的前提下，計(jì)算出不同的答案。

2．聯(lián)系生活

豐富多彩的現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)習(xí)幾何圖形的資料庫(kù)，生活實(shí)際中存在大量有趣的幾何素材。在教學(xué)幾何圖形相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多觀察生活，要求學(xué)生把圖形與具體的生活物品聯(lián)系起來(lái)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的興趣。在教學(xué)《三角形》時(shí)，教師可以先讓學(xué)生說(shuō)出生活中常見(jiàn)的三角形，如晾衣架、小紅旗、三明治、三角鐵、粽子、風(fēng)箏、小山、煤堆、切開(kāi)的西瓜等。然后，由教師在紙上畫(huà)出這些圖形并裁剪下來(lái)，讓學(xué)生分組觀察、歸納這些三角形不同的特點(diǎn)，并對(duì)三角形進(jìn)行歸類(lèi)、處理。最后，由教師檢查各小組的分類(lèi)結(jié)果，并告訴學(xué)生：“小紅旗、三明治等屬于銳角三角形，晾衣架屬于鈍角三角形等”。把生活物品引入幾何圖形教學(xué)中，不但調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且讓學(xué)生意識(shí)到合作學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)。

3．動(dòng)手實(shí)踐

愛(ài)玩是小學(xué)生的天性，把玩帶到幾何圖形的學(xué)習(xí)中，是一種有效的教學(xué)方法。據(jù)心理學(xué)研究表明，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段是讓學(xué)生親身參與實(shí)踐活動(dòng)。

如在教學(xué)《圖形的運(yùn)動(dòng)二》時(shí)，在學(xué)生閱讀書(shū)中有關(guān)圖形的運(yùn)動(dòng)后，教師可以讓學(xué)生把廢報(bào)紙裁剪成人物、汽車(chē)等，然后讓紙片做前后、左右移動(dòng)，最終學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)紙片的方向和大小并沒(méi)有變化，從而得出結(jié)論“平移后圖形的方向和大小不會(huì)發(fā)生變化，只是位置發(fā)生了變化”。

“幾何圖形”是一個(gè)有趣的知識(shí)點(diǎn)，所以在教學(xué)過(guò)程中，教師可以合上教材，繪聲繪色地在講臺(tái)上講解幾何圖形，避免機(jī)械地講解教材。同時(shí)，教師還要注意幾何圖形各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的整體意識(shí)。按照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，學(xué)生才是課堂的主體，教師應(yīng)讓學(xué)生多發(fā)言，甚至可以讓學(xué)生講解自己對(duì)于某一知識(shí)點(diǎn)的理解。幾何圖形的教學(xué)方法是多種多樣的，猶如幾何圖形的多樣性，教師只有充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，才能真正解決小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形教學(xué)中遇到的問(wèn)題，從而取得更好的教學(xué)效果。