博易均衡分析在內(nèi)部控制中的應(yīng)用

宋暉

隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，宏觀環(huán)境對于企業(yè)的整體質(zhì)量有了更高的要求。而內(nèi)部控制作為企業(yè)治理的重要模塊，其在企業(yè)的管理過程中將發(fā)揮更加重要的作用。目前，我國企業(yè)的經(jīng)營效率低下很大程度上是由于內(nèi)部控制制度不健全造成的，而依托博弈均衡分析構(gòu)建的期望收益模型，可以很好地彌補以上不足。

博弈均衡是指博弈的各方借助一次或者幾次博弈，最終達到各自所認為的最大或最合理的效用，各方因此也不選擇其他的策略組合，致使各個局中人在未來的行為選擇具有了相對靜態(tài)，即各方行為的可預(yù)測性。

一、博弈均衡分析方法的基本程序

在客觀環(huán)境描繪的基礎(chǔ)上，博弈均衡分析方法的基本程序包括四大層次：基礎(chǔ)構(gòu)建層次、最優(yōu)解分析層次、概率區(qū)域分布圖分析層次、綜合分析層次。

（一）基礎(chǔ)構(gòu)建層次

第一步，問題定位。根據(jù)客觀環(huán)境進行深入分析，以明確既存的矛盾與沖突，并選擇一個或者幾個矛盾或沖突作為進一步分析的起點。第二步，局中人識別。第三步，局中人策略集合確定。第四步，效用函數(shù)的確定。一局博弈結(jié)束時每個局中人的得失是全體局中人構(gòu)成的一組策略的函數(shù)，即效用函數(shù)。第五步，構(gòu)建約束條件下的支付矩陣。第六步，進行相異行為均衡計算，并確定各局中人相異行為均衡點。依據(jù)既有的鏈接方式對各局中人的行為選擇進行等效用化處理，從而得到相異行為均衡點。

（二）最優(yōu)解分析層次

第一步，依據(jù)各個局中人的相異行為均衡點與均衡條件，計算得到各局中人的行為選擇條件。第二步，綜合考量各局中人行為選擇條件，從各局中人角度入手，基于約束條件得到內(nèi)部控制實施主體在既定目標或者客觀理想情景下的最優(yōu)解。應(yīng)該明確的是，該層次分析是借助均衡分析的分析模式得到了有利于內(nèi)部控制制度制定者的策略選擇，換而言之，是得到了非均衡的結(jié)果。

（三）概率區(qū)域分布圖分析層次

第一步，依據(jù)各局中人相異行為均衡點與行為選擇條件，構(gòu)建概率區(qū)域分布圖，同時應(yīng)注意概率區(qū)域分布圖亦是對應(yīng)事件組合的分布圖。第二步，確定各局中人在現(xiàn)有條件下的行為概率，確定方法可以是歷史經(jīng)驗法、估算法、類比法、推算法等等。同時，應(yīng)注意對于各個局中人的行為概率進行分別計算，以得到最終的行為概率集合。第三步，依據(jù)確定的局中人行為概率與相應(yīng)的均衡點進行比較，明確所處的分布區(qū)間。

（四）綜合分析層次

綜合以上兩大分析方法，對內(nèi)部控制中各個因素進行剖析，并利用其他分析工具進行進一步地深入挖掘，最終得出相應(yīng)的分析結(jié)果。

二、博弈均衡分析在企業(yè)內(nèi)部控制中的應(yīng)用示例

以一家企業(yè)針對某部門是否進行針對性內(nèi)部審計為例。

（一）客觀環(huán)境描繪

在實施以下博弈行為時，企業(yè)的整體運行保持穩(wěn)定，不出現(xiàn)例外事項變動，即不存在異常事項。

（二）基礎(chǔ)構(gòu)建層次

1.問題定位。既存的沖突是審計者與被審計者之間對于實施內(nèi)部審計與否和實施舞弊與否的相機抉擇。

2.局中人識別。局中人包括審計者與被審計者，其屬于靜態(tài)二人博弈。

3.局中人策略集合確定。審計者的策略包括實施內(nèi)部審計與不實施內(nèi)部審計這兩個相異行為；同理，被審計者的策略包括實施舞弊與不實施舞弊。

4.效用函數(shù)的確定。在既有條件下針對被審計者，其舞弊收益為T，但在舞弊被發(fā)現(xiàn)時的損失為F；針對審計者，其實施內(nèi)部審計的成本為C。至于概率，站在被審計者的角度，對于審計者實施審計的判定概率為Q，而站在審計者的角度，對于被審計者實施舞弊的判定概率為P。依據(jù)此原理，事件與得失組合如下表：

5.構(gòu)建約束條件下的支付矩陣。依據(jù)審計者與被審計者各自的策略所組成的策略集合以及相對應(yīng)的效用函數(shù)，得到針對審計者與被審計者的支付矩陣如下：

6.相異行為均衡點計算。對于審計者而言，事件1進行審計、事件2不進行審計這一對相異行為的期望收益分別是：

即對于審計者而言，其實施審計與不實施審計這一對相異行為在經(jīng)過效用化后的均衡點為P0。

對于被審計者而言，事件3實行舞弊、事件4不實行舞弊這一對相異行為的期望收益分別是：

即對于被審計者而言，其實施舞弊與不實施舞弊這一對相異行為經(jīng)過效用化后的均衡點為Q0。

（三）最優(yōu)解分析層次

1.行為選擇條件確定

對審計者而言，當選擇審計行為時，審計行為所對應(yīng)的期望收益應(yīng)大于不采取審計行為所對應(yīng)的期望收益，即： E1>E2⑧

2.最優(yōu)解確定

站在被審計者的角度進行對審計者的行為分析時，對于審計者而言，被審計者不進行舞弊時為最佳，即最優(yōu)解是Q>T/（2×T+F）恒成立。

（四）概率區(qū)域分布圖分析層次

1.構(gòu)建概率區(qū)域分布圖

依據(jù)事件組合建立分布區(qū)間，可以得到如下的概率區(qū)域分布圖。

其中，A點是均衡點組合，即（Q0，P0），且事件分布為：

在一區(qū)域中，P>P0，而QP0，而Q>Q0，事件組合為（進行內(nèi)部審計，不進行舞弊）。

在三區(qū)域中，P

在四區(qū)域中，PQ0，事件組合為（不進行內(nèi)部審計，不進行舞弊）。

2.確定各局中人在現(xiàn)有條件下的行為概率

對于舞弊概率P，審計者可以采用諸如歷史經(jīng)驗法、估算法、類比法、推算法等方法進行估算，例如可以將以往所發(fā)現(xiàn)的舞弊次數(shù)與隨機抽查的次數(shù)作比，得到P的估計值。

至于對Q的估算，這里的Q是對被審計者而言的，因此在對Q進行估算時，可以選用立場調(diào)換法或問卷法，最大限度地對Q的取值進行確定。

3.分布區(qū)間明確與最優(yōu)區(qū)間確定

根據(jù)已經(jīng)測算出的P、Q值與通過計算所得到相應(yīng)的相異行為臨界點，可以方便地確認相應(yīng)的分布區(qū)間。

（五）綜合分析層次

同時針對以上過程與結(jié)果進行分析，可以進一步得到如下結(jié)論：

1.根據(jù)Q0=T/（2×T+F）可知，Q0關(guān)于變量T的導(dǎo)數(shù)為F/（2×T+F）^2，即隨著T增加，Q0也在增加，但增加的幅度在減緩。那么，為了達到最優(yōu)解，應(yīng)該使T/（2×T+F）處于低水平，審計者應(yīng)增加懲處力度F；同時，應(yīng)關(guān)注在收益T很小時，Q0關(guān)于T的導(dǎo)數(shù)是很大的，這就要求審計者應(yīng)施加持續(xù)的影響，以保證對于舞弊收益T的壓制，否則舞弊者將會謀求更大的收益T來彌補之前的損失，即將會對企業(yè)造成更大的損害。

2.關(guān)注T與F的實際表現(xiàn)形式，盡管在模型中是以金額的形式呈現(xiàn)，但是在實際經(jīng)營過程中，其亦可以呈現(xiàn)出不同的表現(xiàn)形式。對于T收益而言，可以是未來的收益權(quán)，也可以是其他利益的獲取權(quán)；而對于F懲處而言，可以借助聲譽信號傳遞模式所造成名譽上的損失，也可以是未來收益的損失，亦或是未來其他形式的長期損失[1]。

3.為企業(yè)的風(fēng)險量化計量與判斷提供一種途徑。審計者可以在企業(yè)的整體經(jīng)營環(huán)境趨于穩(wěn)定的前提下，對于被審計者舞弊概率P進行事前統(tǒng)計，諸如在一定審計次數(shù)下所發(fā)現(xiàn)的舞弊情況，采取相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理手段得到先驗數(shù)據(jù)P。之后依據(jù)P0的計算公式得到現(xiàn)有條件下的相異行為均衡點P0，然后兩者相比較，以選擇是否進行審計行為。這樣便于進行相應(yīng)的風(fēng)險量化處理，更大限度地刻畫企業(yè)的內(nèi)部審計風(fēng)險。

三、博弈均衡分析在企業(yè)內(nèi)部控制中的應(yīng)用建議

（一）超然態(tài)度多主體分析

由于認知偏差的客觀存在，如果單純地從企業(yè)所有者角度出發(fā)，那么內(nèi)部控制的制定者將會由于有限理性、過度反應(yīng)以及推定因素的影響，陷入自我參照的誤區(qū)，從而放大內(nèi)部控制制度整體局限性。為此，內(nèi)部控制制度的制定者應(yīng)以超然的姿態(tài)出現(xiàn)，全方位地關(guān)注博弈多方的行為集合，關(guān)注有利事項與不利事項，并以此為出發(fā)點進行一系列制度的再建設(shè)[2]。

（二）關(guān)注核心控制點

在進行內(nèi)部控制制度的制定時，應(yīng)根據(jù)均衡點的概率表示找到核心控制點，把握核心控制點之間的約束關(guān)系并進行綜合分析處理，以達到既有條件下核心控制點的協(xié)同，從而最大限度地克服成本收益不均衡的問題[3]。

（三）趨勢分析與提前反應(yīng)

根據(jù)前文的分析，在收益T很小時，Q0關(guān)于T的導(dǎo)數(shù)是很大的，這就要求審計者應(yīng)施加持續(xù)的影響，以保證對于舞弊收益T的壓制，否則舞弊者將會謀求更大的收益T來彌補之前的損失，即會對企業(yè)造成更大的損害。這種借助導(dǎo)數(shù)的大小來進行事前行為刻畫的方式，可以根據(jù)各個變量之間的變動關(guān)系切實把握各個約束因素之間的變動關(guān)系，得到更加有效的控制手段，提升內(nèi)部控制制度的事前預(yù)防能力[4]。

四、結(jié)論

本文歸納了COSO框架下企業(yè)內(nèi)部控制所存在的問題，進而延伸出實施博弈均衡分析的必要性，并給出博弈均衡分析的基本程序以及應(yīng)用示例，同時得出系列建議。（作者單位：天津財經(jīng)大學(xué)）

參考文獻：

[1] 曉芳.內(nèi)部控制的自我執(zhí)行[J].商業(yè)會計，2014，（11）：06-09.

[2] 劉莉莉.我國企業(yè)內(nèi)部控制的相關(guān)問題分析[J].外企業(yè)家，2012（04）：20-22.

[3] 楊妞.論內(nèi)部控制制度審計的手段與方法[J].中國商貿(mào)，2013，（09）：35-36.

[4] 李育紅.公司治理結(jié)構(gòu)與內(nèi)部控制有效性[J].財經(jīng)科學(xué)，2011，（2）：30-32.